1、一、滤波器基本概念一、滤波器基本概念1、滤波器概念、滤波器概念 滤波器滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。2、滤波器的分类、滤波器的分类按按处理信号形式处理信号形式分：模拟滤波器分：模拟滤波器 数字滤波器数字滤波器按按功能功能分：低通、高通、带通、带阻分：低通、高通、带通、带阻按按电路组成电路组成分：分：LCLC无源、无源、RCRC无源、无源、由特殊元件构成的无源滤波器、由特殊元件构成的无源滤波器、RCRC有源滤波器有源滤波器按按传递函数传递函数的微分方程阶数分：一阶、
2、二阶、高阶的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶rc)a)b)OA()OA()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pd)OA()pKpK1pc11r2pc22rc22r3、滤波器特性的逼近函数分类、滤波器特性的逼近函数分类巴特沃斯巴特沃斯(Bueeerwoth(Bueeerwoth)滤波器滤波器:幅频特性有最大平坦响应幅频特性有最大平坦响应切比雪夫切比雪夫(Chebyshev(Chebyshev)滤波器滤波器:通带呈等起伏变化通带呈等起伏变化椭圆椭圆(Elliptic)(Elliptic)滤波器滤波器:通带和阻带呈等起伏变化通带和阻带呈等起伏变化还有：还有：BesselBess
3、el、Linear PhaseLinear Phase、.4、模拟滤波器的传递函数与频率特性、模拟滤波器的传递函数与频率特性（1）模拟滤波器的传递函数）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由模拟滤波电路的特性可由传递函数传递函数来描述。传递函数来描述。传递函数是是输出输出与与输入输入信号电压或电流信号电压或电流拉氏变换之比拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电
4、路级联构成。与二阶滤波电路级联构成。（2）模拟滤波器的频率特性）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为是角频率为w的的单位信号，滤波器的输出单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性函数，简称频率特性频率特性。频率特性频率特性H(jw)是一个复函数，是一个复函数，幅值幅值A(w)
5、称为称为幅频特性幅频特性，幅角幅角(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为的变化，称为相频特性相频特性。特征频率：特征频率：通带截频通带截频f fp p=w wp p/(2/(2)为通带与过渡带边界点的频率为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。阻带截频阻带截频f fr r=w wr r/(2/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗在该点信号衰耗(增益的倒数增益的倒数)下降到一人为规定的下下降到一人为规定的下限。限。转折频率转折频率f fc
6、 c=w wc c/(2/(2)为信号功率衰减到为信号功率衰减到1/2(1/2(约约3dB)3dB)时时的频率，在很多情况下，常以的频率，在很多情况下，常以f fc c作为通带或阻带截频。作为通带或阻带截频。固有频率固有频率f f0 0=w w0 0/(2/(2)为为电路没有损耗时，滤波器的谐电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率振频率，复杂电路往往有多个固有频率。（3）滤波器的主要特性指标）滤波器的主要特性指标增益与衰耗增益与衰耗:滤波器在通带内的增益并非常数。滤波器在通带内的增益并非常数。低通滤波器通带增益低通滤波器通带增益K Kp p一般指一般指w w=0=0时的增
7、益；时的增益；高通指高通指w w时的增益；时的增益；带通指带通指中心频率中心频率处的增益。处的增益。带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。通带增益变化量通带增益变化量K Kp p指通带内各点增益的最大变化量，如指通带内各点增益的最大变化量，如果果K Kp p以以dBdB为单位，则指增益为单位，则指增益dBdB值的变化量。值的变化量。阻尼系数与品质因数阻尼系数与品质因数:阻尼系数阻尼系数是表征滤波器对角频率为是表征滤波器对角频率为w w0 0信号的阻尼作用，信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。是滤波器中表示能量衰耗的一项
8、指标。阻尼系数的倒数称为阻尼系数的倒数称为品质因数品质因数，是评价带通与带阻滤，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，波器频率选择特性的一个重要指标，Q=wQ=w0/0/w w。式中的式中的w w为带通或带阻滤波器的为带通或带阻滤波器的3dB3dB带宽，带宽，w w0 0为中心频率，在很为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。多情况下中心频率与固有频率相等。灵敏度灵敏度:滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y y对某一元件对某一元件参数参数x
9、x变化的变化的灵敏度灵敏度记作记作SxySxy，定义为：，定义为：SxySxy=(d(dy y/y y)/(d)/(dx x/x x)该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。越高。二、二、RC有源滤波电路有源滤波电路1 1、一阶低通滤波器、一阶低通滤波器11oviUAUsRC 传递函数：传递函数：增增 益：益：1(1)vFARR 上限截止频率：上限截止频率：1CRC 图图1一阶一阶LPF的幅频特性曲线的幅频特性曲线 2 2、二阶低通滤波器、二阶低通滤波器(1)(1)压控电压源电路压控电压源电路(VCVS)(VCVS)由于它是同相输入，由
10、于它是同相输入，RiRi大、大、RoRo小，相当于电压源，小，相当于电压源，故称：故称：VCVSVCVS特点：特点：性能稳定，增益易调。性能稳定，增益易调。Avp=1+R4/R3 2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv上式表明，该滤波器的上式表明，该滤波器的通带增益应小于通带增益应小于3 3，才能保障电路，才能保障电路稳定工作。稳定工作。传递函数传递函数:通带增益通带增益:21211CR R CC 巴特沃斯响应：巴特沃斯响应：Q=0.707由传递函数可以写出频率响应的表达式：由传递函数可以写出频率响应的表达式：0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv 定义有源滤波器的品质因
11、数定义有源滤波器的品质因数Q Q 值为值为 时的电压放大时的电压放大倍数的模与通带增益之比倍数的模与通带增益之比 0ff p-31vAQ p)0(vffvQAA设计表：设计表：巴特沃斯响应，电阻单位：巴特沃斯响应，电阻单位：k说明：说明：运放运放ri 10(R1+R2)运放运放Aod 50Av at C 稳定：稳定：Av 2(2)(2)无限增益多路反馈电路无限增益多路反馈电路(MFB)(MFB)由于它是反相输入，开环增益无限大，由于它是反相输入，开环增益无限大，R2R2、C1C1二条反二条反馈通路，故称：馈通路，故称：MFBMFB特点：特点：有倒相作用。有倒相作用。增益难调、对其它参数有影响。
12、增益难调、对其它参数有影响。2()1vCCAA sss()Q 22311CR R CC Av=-R2/R1巴特沃斯响应：巴特沃斯响应：Q=0.707传递函数传递函数:通带增益通带增益:截止频率截止频率:设计表：设计表：说明：说明：运放运放r ri i 10(10(R R3 3+R R1 1/R R2 2)3 3、二阶高通滤波器、二阶高通滤波器(1)(1)二阶高通压控电压源电路二阶高通压控电压源电路(VCVS)(VCVS)通带增益通带增益:截止频率截止频率:说明：说明：运放运放r ri i 10 10R R2 2 运放运放A Aodod 50 50A Av v 设计表：设计表：（2 2）二阶高通
13、无限增益多路反馈电路）二阶高通无限增益多路反馈电路(MFB)(MFB)4 4、巴特沃斯带通滤波器、巴特沃斯带通滤波器三、三、RC有源滤波器的快速设计有源滤波器的快速设计设计步骤：设计步骤：1 1、确定电路类型，及截止频率、确定电路类型，及截止频率f fc c 。2 2、根据截止频率、根据截止频率f fc c ，查图确定电容的标称值，使其满足，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(K=100/(f fc c*C),KC),K的取值范围：的取值范围：1K10.1K10.3 3、查表确定电容、查表确定电容C1C1的值，及的值，及K K1 1时对应的电阻值。时对应的电阻值。4 4、将上列阻值乘
14、以已计算出来的、将上列阻值乘以已计算出来的K K值。值。5 5、实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。、实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。例：例：设计一个二阶压控电压源低通滤波器。要求设计一个二阶压控电压源低通滤波器。要求截止频率截止频率位位2KHz2KHz，通带增益为，通带增益为2 2。（1）确定电路类型，及截止频率确定电路类型，及截止频率fc。（2）根据截止频率根据截止频率fc，查图确定电容的标称值，使其满足，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(fc*C),K的的 取值范围：取值范围：1K10.（3）查表确定电容查表确定电容C1的值，及的值，及K1时对应的电阻值。时对
15、应的电阻值。取取c1=0.01uf，K1时的电阻，时的电阻，R1=1.126K,R2=2.25K,R3=6.752KR4=6.752K取取c=0.01uf，算得，算得 K5。(4)将上列阻值乘以已计算出来的将上列阻值乘以已计算出来的K值。值。(5)实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。四、滤波器设计注意事项四、滤波器设计注意事项1 1、利用滤波器串联的方式，可以实现高阶滤波器。、利用滤波器串联的方式，可以实现高阶滤波器。例：例：一阶二阶低通三阶低通一阶二阶低通三阶低通2 2、利用滤波器串联的方式，可以实现带通滤波器。、利用滤波器串联的方式，可以实现
16、带通滤波器。例：例：低通高通带通（低通高通带通（f fH H f fL L）3 3、运放的选用：、运放的选用：应根据工作频率范围选择合适的运放。应根据工作频率范围选择合适的运放。在构成较高频率的有源滤波器时，不但应选用在构成较高频率的有源滤波器时，不但应选用增益带宽增益带宽积积高的，且要注意选择高的，且要注意选择转换速率转换速率SRSR高的运放。高的运放。4 4、电阻：、电阻：应选用温度系数小的电阻，且精度高一些。电应选用温度系数小的电阻，且精度高一些。电阻的取值一般是：阻的取值一般是：1K-100K1K-100K。5 5、电容：、电容：必须选用损耗小的优质电容，电容的取值一般必须选用损耗小的优质电容，电容的取值一般是是大于大于：10pF10pF。6 6、在实际制作有源滤波器之前，应先根据所设计的电路在实际制作有源滤波器之前，应先根据所设计的电路及元器件值，利用及元器件值，利用电路仿真软件进行模拟，电路仿真软件进行模拟，并利用软件的并利用软件的分析功能对滤波器的各项性能指标进行分析，以减少实际分析功能对滤波器的各项性能指标进行分析，以减少实际调试工作量。调试工作量。
