1、2020-2021学年四川省成都七中嘉祥外国语学校锦江校区九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D23（3分）如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C，在同一条直线上，则旋转角BAB的度数是（）A60B90C120D1504（3分）如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A3B3C4D105（3分）已知关于x的不等式组的解集为1x2，则a的值为（）A1B1C2D26（3分）已知一个多边形的内角和是720，则该多边形
2、的边数为（）A4B6C8D107（3分）如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3Cx3Dx8（3分）已知3是关于x的方程x25x+c0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A2B2C5D69（3分）如图，在ABC中，已知点D在BC边上，连接AD，点F在线段AD上，EFBD，且交AB于点E，FHAC，且交CD于点H，则下列结论一定正确的是（）ABCD10（3分）如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（1，3），点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA、OB于点D、E；分别以点D、E为圆心
3、，大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G则点G的坐标为（）A（，3）B（1，3）C（4，3）D（3，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）因式分解：2xm212xm+18x 12（4分）关于x的一元二次方程mx22x+10有两个实数根，则m的取值范围是 13（4分）已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4依此方法，代数式y2y+5的最小值是 14（4分）如图，在ABC中，已知ACB90，A30，BC6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD 时
4、，平行四边形CDEB为菱形三、解答题（本大题共6小题，共50分）15（9分）解答下列各题：（1）解一元二次方程：2x24x+10（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来16（9分）先化简，再求值：（x1），其中x217（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，2）（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1（2，1），点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的A1B1C1；（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点
5、分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标18（9分）已知k为实数，关于x的方程x2+k22（k1）x有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围（2）若（x1+1）（x2+1）2，试求k的值19（9分）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD4cm，OD3cm；过点C作CEDB，过点B作BEAC，CE与BE相交于点E（1）求证：四边形OBEC为矩形；（2）求四边形ABEC的面积20（9分）如图一，在射线DE的一侧以AD为一条边作矩形ABCD，AD10，CD10，点M是线段AC上一动点（不与点A重合），连接BM，过点M作BM的垂线交射线DE于点N，连接BN（1）求CAD的大小；
6、（2）问题探究：动点M在运动的过程中，是否能使AMN为等腰三角形，如果能，求出线段MC的长度；如果不能，请说明理由（3）问题解决：如图二，当动点M运动到AC的中点时，AM与BN的交点为F，MN的中点为H，求线段FH的长度四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知a73b，则代数式a2+6ab+9b2的值为 22（4分）已知实数a、b满足等式a22a10，b22b10，则的值是 23（4分）从2，1，0，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程1的解为非负数，且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是 24（4分）平面直角坐标系中，直线yx1与x轴和
7、y轴分别交于B、C两点，与直线x4交于点D，直线x4与x轴交于点A，点M（3，0），点E为直线x4上一动点，点F为直线yx1上一动点，ME+EF最小值为 ，此时点F的坐标为 25（4分）如图，在RtABC中，A90，AB4，AC4，点D是AB的中点，点E是边BC上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到BDE的位置，BD交边BC于点F，若CBF为直角三角形，则CB的长为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）嘉宝暑期实践活动准备摆地摊，在淘宝上购进甲、乙两种联名T恤其中甲种T恤每件的成本价比乙种T恤的成本价多20元，甲种T恤每件的售价为240元比乙种T恤的售价多80元嘉宝用4000元
8、购进甲种T恤的数量与用3200元购进乙种T恤的数量相同（1）甲种T恤每件的成本是多少元？（2）要使购进的甲、乙两种T恤共200件的总利润（利润售价进价）不少于21100元，且不超过21700元，问嘉宝有几种进货方案？27（10分）如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长（1）若AB24，BE6，求EF的长（2）猜想EOF的度数，并说明理由（3）若OEOF，求的值28（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且ABC面积为30（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）如图1，设点
9、F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作长方形FGQP，且FG：GQ2：5，在G点的运动过程中，设点G的坐标为（0，m），用含m的代数式表示点Q的坐标；当顶点Q落在直线BC上时，并求出此时求点G的坐标；（3）如图2，若M为线段BC上一点，直线0M解析式为y2x，点E为直线AM上一动点，在x轴上是存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C； 2C； 3D； 4C； 5A； 6B； 7D； 8B； 9D； 10B；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）112x（m3）2； 12m1且m0； 13； 146；三、解答题（本大题共6小题，共50分）15； 16； 17； 18； 19； 20；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）2149； 222或6； 23； 24；（，）； 252或4；
