1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 10-3 齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 10-1 概述概述10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 内容提要内
2、容提要一、作用一、作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。二、要求二、要求：运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。三、三、分分类类开式传动开式传动 10-1 概述概述 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动按类按类型分型分按装置按装置型式分型式分按使按使用情用情况分况分软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）直直齿圆柱齿轮传动齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传传动动锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面硬度分硬度分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）四、齿轮传动的特点：四、
3、齿轮传动的特点：传动效率高传动效率高可达可达99；结构紧凑结构紧凑;工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；传动比稳定传动比稳定;制造及安装精度要求高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。学习本章的目的学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。动可靠的齿轮。设计齿轮设计齿轮-设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压力角以及压力
4、角a a、齿高系数齿高系数h*a、径向间隙系数、径向间隙系数c*。10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 失效形式失效形式闭式闭式硬齿面、硬齿面、脆性脆性材料齿轮传动的主要破坏形式发生部位发生部位:齿根齿根提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；应力集中；2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使轮齿采用合适的热处理，使
5、轮齿芯部芯部材料具有足够的韧性；材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 提高轮齿抗点蚀能力的措施：提高轮齿抗点蚀能力的措施：1）限制齿面接触应力；限制齿面接触应力；2）提高齿面硬度，减小齿面表面粗糙度值；提高齿面硬度，减小齿面表面粗糙度值；3）采用粘度高的润滑油及适宜的添加剂。采用粘度高的润滑油及适宜的添加剂。齿面点蚀齿面点蚀闭式闭式软齿面软齿面齿轮传动的主要破坏形式。发生部
6、位：发生部位：一般首先出现一般首先出现在在齿根表面靠近节线处。齿根表面靠近节线处。齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 高速重载、低速重载闭式高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损
7、跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀齿面点蚀10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度开式齿轮传动开式齿轮传动易发生磨粒磨损。从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀10-2齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 表面凸出表面凸出表面凹表面凹低速重载低速重载软
8、齿面软齿面闭式闭式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.改善润滑条件（高粘度）改善润滑条件（高粘度）3.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度折断折断:疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断全齿折断全齿折断(齿根齿根)(直齿直齿)局部折断局部折断(斜齿受载不均斜齿受载不均)H反复反复裂纹裂纹扩展扩展麻点状脱落麻点状脱落靠近节线的齿根表面靠近节线的齿根表面 齿面胶合齿面胶合:齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损:磨粒磨损磨粒磨损齿形破坏齿形破坏齿面塑性变形齿面塑性变形:齿面沿摩擦力方向塑性变形齿面沿摩擦力方向塑性变形 主凹、从凸主凹、从凸齿面点蚀齿面点蚀:齿面失效齿面失效 *闭
9、式传动闭式传动 *开式传动开式传动 *闭式高速重载传动闭式高速重载传动软齿面软齿面硬齿面硬齿面齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损齿面胶合齿面胶合*低速重载软齿面低速重载软齿面齿面塑性变形齿面塑性变形各种场合的主要失效形式各种场合的主要失效形式小结：小结：润滑失效润滑失效表面粘连表面粘连沿运动方向撕裂沿运动方向撕裂二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根保证足够的齿根弯曲弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面保证足够的齿面接触接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知（由工程实践得知（常用的计算
10、方法常用的计算方法）：）：对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。按齿面抗胶合能力的准则进行设计。硬硬齿面齿面(折断折断):以以齿面接触齿面接触疲劳强度设计为主疲劳强度设计为主(先求先求d1)再校核再校核齿根弯曲齿根弯曲疲劳强度疲劳强度以以齿根弯曲齿根弯曲疲劳强度设计为主疲劳强度设计为主(先求先求m)再校核再校核齿面接触齿面接触疲劳强度疲劳强度按弯曲疲劳强度设计按弯曲疲劳强度设计(求求m)考虑磨损将考虑磨损将 m适当适当增大增大软软齿面齿面(点蚀点蚀):开式传动开式传动:(磨损磨损)闭式闭式传动传动大功率齿轮传动
11、大功率齿轮传动散热计算散热计算一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿轮的齿体齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿齿面硬、芯部韧。面硬、芯部韧。10-3 齿轮材料及选用准则齿轮材料及选用准则 常用常用齿齿轮材料轮材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。噪声的场合。非金属材料非金属材料 二、常用齿轮材料二、常
12、用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于耐磨性及强度较好，常用于大尺寸大尺寸齿轮。齿轮。含碳量为含碳量为(0.150.6)%(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。表表10-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/MP
13、a 齿芯部齿芯部 齿面齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表面淬火面淬火续表续表10-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬
14、度硬度 (HBS)B/MPa S/MPa 齿芯部齿芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA
15、 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化(氮氮化层化层 0.30.5)0.30.5)热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮 一般用于一般用于中中碳钢和碳钢和中中碳合金钢，如碳合金钢，如45、40Cr等。表等。表面淬火后面淬火后轮齿变形小轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理三、齿轮材料的热处理和化学处理 2.2.渗碳淬火
16、渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的的低低碳钢和碳钢和低低碳合金钢，碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷常用于受冲击载荷的的重要传动。通常渗碳淬火后重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿要磨齿。调质一般用于调质一般用于中中碳钢和碳钢和中中碳合金钢，如碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS。因为硬度不高，故。因为硬度不高，故可在热处理后精可
17、在热处理后精切齿形切齿形，且在使用中易于跑合。，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4.正火正火 正火能正火能消除内应力消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种渗氮是一种化学化学处理。渗氮后齿面硬度可达处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，。氮化处理温度低，轮齿变形小，轮齿变形小，适用于难适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.
18、渗氮渗氮总结：特点及应用总结：特点及应用 调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高理时，小轮比大轮硬度高:3050HBS3050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。构紧凑的场
19、合。四、齿轮材料选用的基本原则四、齿轮材料选用的基本原则 1)1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；命、可靠性、经济性等；2)2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺；制造工艺；3)3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮；6)6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的
20、硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。4)4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮；5)5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢；10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 一、计算载荷一、计算载荷P Pcaca实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的接触线单位
21、长度上的最大载荷最大载荷称为称为计算载荷计算载荷：LKFKppnca二、载荷系数二、载荷系数KLFpnF Fn n 为轮齿所受的公称法向载荷。为轮齿所受的公称法向载荷。式中：式中：KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K齿齿间间载荷分配系数载荷分配系数K齿齿向向载荷分布系数载荷分布系数齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：位长度上所受的载荷，即：K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K 表表10-2 使用系数使用系数KA 1、使用系数使用系数KA 动动载载系系数数Kv 1.8 1.
22、6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低KAFl/b 100N/mm 100N/mm经表面硬化的直齿轮经表面硬化的直齿轮 1.0 1.1 1.2 经表面硬化的斜齿轮经表面硬化的斜齿轮 1.0 1.1 1.2 1.4 1.4未经表面硬化的直齿轮未经表面硬化的直齿轮 1.0 1.1 未经表面硬化的斜齿轮未经表面硬化的斜齿轮 1.0 1.1 1.2 1.4K HK F K HK F K HK F K
23、 HK F 1.2 1.2 1.2 1.22、动载系数动载系数KV 3、齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K（1）KH：表表10-4 齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数 KH受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中Fnb()maxFnb()min4、齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K续表续表10-4 齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数 KH（2）KF1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；对称轴承配
24、置；b(0.00050.001)b改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施：已知已知KH、齿宽、齿宽b、齿高、齿高h查图查图10-13求求KFT1112dTFtacos/tnFFatgFFFtrr21圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1-小齿轮的角速度，小齿轮的角速度，n n1 1-小齿轮的转速小齿轮的转速d d1 1-小齿轮的分度圆直径，小齿轮的分度圆直径，-压力角压力角 例例10-110-1各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）
25、O1N1N2tt1（主动）（主动）T1P d12d22 FtFrFnFn10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 O2O1tt1（主动）（主动）N1N2P d12Fn一、一、轮齿受力分析轮齿受力分析 作用力的方向判断及关系：作用力的方向判断及关系：t t1(主主):Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft2Fr2r1 r2与与1 反反向向 与与2 同同向向t2(从从):分别指向各自轮心分别指向各自轮心：画受力图时，各分力画在啮合点上关系：1=-2关系：t1=t2 r1=r2rbO30 30 二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 假定：假定：载荷仅由一对
26、轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1S弯曲力矩：弯曲力矩：M=KFnhcos危险截面的弯曲截面系数：危险截面的弯曲截面系数：62bSW WMF0弯曲应力：弯曲应力：acoscos62bshKFt2cos6bshKFn危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1=Fn cos F2=Fn sin-产生弯曲应力；产生弯曲应力；-产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABBAFcMPazbmYYKTbmdYK
27、TFSaFaFF2212111h h和和S S与模数与模数m相关，相关，1102bmdYYKTYSaFaSaFF轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：acos)(cos)(62msmhbmKFtmbdYKTYbmKFFaFt112aWMF0acoscos62bshKFt对于标准齿轮对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见下页表。，取值见下页表。acos)(cos)(62msmhYFa 齿形系数齿形系数F0-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：10-5 齿形系数齿形系数YFa以
28、及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.06YSa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97Z(Zv)17
29、18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv)30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：注：1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为=20、h*a=1、C*=0.25、=0.38m (m-模数模数)2)对内齿轮：当对内齿轮：当=20、h*a=1、C*=0.25、=0.15m 时，时，齿形系数：齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：应力校正系数：YSa=2.65注意：注意：计算时取：计算时取：较大者，计算结果应较大者，计算结果应圆整圆整,且且m 1.5一般一般YF1 YF2，YS1 YS2，F1 F2引入齿宽系数：引入
30、齿宽系数：d=b/d1mmzYYKTmFdSaFa32112得得设计设计公式：公式：111FSFYYaa222FSFYYaa 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。以使传动平稳。MPazbmYYKTFSaFaF2121代入：代入：d1=m z1三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算222121211111EELFnH2sin111adPN2sin222adPN赫兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:u=z2/z1=d2/d1=2/
31、1 1211221)(11asin)(22112dddd a1sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 P122221211111EEZE令-弹性影响系数弹性影响系数acostnKFKF 节点节点处，载荷由一对轮齿来承担：处，载荷由一对轮齿来承担：acos211dKT将ZE和Fn代入赫兹公式表表10-6 弹性影响系数弹性影响系数ZE (MPa)1/2弹性模量弹性模量EMPa齿轮材料齿轮材料配对齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 铸钢铸钢 锻锻 钢钢 夹布塑料夹布塑料 11.8104 17.3104 20.2104 20.61
32、04 0.785104 锻锻 钢钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸铸 钢钢 161.4 180.5 188.0 -球墨铸铁球墨铸铁 156.6 173.9 -灰铸铁灰铸铁 143.7 -注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布塑料的泊松比为为0.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.3代入赫兹公式得：代入赫兹公式得：E111H1sin2cos2ZuudbdKTaa引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1aasincos2HZ令-区域系数区域系数齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核校核公式：公式：125.2H211HuubdKTZE得得设计设计公式：公式：321
33、1132.2HEdZuuKTd标准齿轮：标准齿轮：ZH=2.52、模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。说明：说明：125.2H311uudKTZdE1、因两个齿轮的因两个齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿轮传动时，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入公式中应代入H 1和和H 2中较小者。中较小者。用设计公式初步计算齿轮分度圆直径用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数或模数mn)时，因载荷系数中的时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可不能预先确定，故可先试选一载荷系数先试选一载荷系数Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，
34、用d1t再查再查取取KV、K、K从而计算从而计算K。若。若K与与Kt接近，则不必修接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。改原设计。否则，按下式修正原设计。3tt 11KKdd 3tntnKKmm 3211132.2HEdZuuKTd3、弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：mmzYYKTmFdSaFa32112接触强度设计公式：接触强度设计公式：4、齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。（1）软齿面闭式齿轮传动：）软齿面闭式齿轮传动：按接触强
35、度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：（2）硬齿面闭式齿轮传动：）硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:（3）开式齿轮传动：）开式齿轮传动：按弯曲强度设计，按弯曲强度设计，再视具体需要将所求得的模数适当增大。再视具体需要将所求得的模数适当增大。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。mmZuuKTdHEd3211132.2MPazbmYYKTFSaFaF2121mmzYYKTmFdSaFa32112MPauubdKTZE125.2H211HmmzYYKTmFdSaFa32112一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动
36、设计参数的选择 1压力角压力角a a的选择的选择2齿数的选择齿数的选择一般，闭式齿轮传动一般，闭式齿轮传动:z z1=20403齿宽系数齿宽系数 d的选择的选择z z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切削量切削量、滑动率、滑动率 d 齿宽齿宽b 强度强度，但，但 d过大将导致过大将导致K一般情况下取一般情况下取 a a=20 d的选取可参考齿宽系数表 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 开式齿轮传动开式齿轮传动:z z1=1720 z z2=uz z14齿宽齿宽b大齿轮：大齿轮：b=d d
37、d1,小齿轮：小齿轮：b1=b+(510)mm说明：说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，大小齿轮皆为硬齿面时，d应取小值，否则取大值；应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；括号内的数值用于人字齿轮；3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，）机床中的齿轮，若传递功率不大时，d可小到可小到0.2 4)非金属齿轮可取：非金属齿轮可取：d=0.51.2表表10-7 圆柱齿轮的齿宽系数表圆柱齿轮的齿宽系数表 d=b/d1 装置状况装置状况两支撑相对小两支撑相对小齿轮对称布置齿轮对称布置两支撑相对小齿两支撑相对小齿轮作非对称布置轮作非对称布置悬臂布置悬臂布置 d 0.91.4(1.21.9)0.71
38、.5(1.11.65)0.40.6二、齿轮传动的许用应力二、齿轮传动的许用应力 MPaSKNlim许用应力：许用应力：limlim -疲劳极限疲劳极限(FE、Hlim ),由实验确定由实验确定,S-疲劳强度安全系数，疲劳强度安全系数，K N-寿命系数寿命系数(KFN、KHN)，可查图求得。，可查图求得。弯曲弯曲疲劳疲劳寿命寿命系数系数KFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢氮化氮化及氮及氮碳共碳共渗调渗调质钢质钢的的F
39、EFE灰铸灰铸铁的铁的接触接触疲劳疲劳极限极限铸铁铸铁材料材料的接的接触疲触疲劳极劳极限限正火处理的结构钢和正火处理的结构钢和铸钢的接触疲劳极限铸钢的接触疲劳极限调质处理钢的接触疲劳极限调质处理钢的接触疲劳极限渗碳淬火钢和表面淬火渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲劳极限钢的接触疲劳极限渗氮及氮碳共渗调质钢的渗氮及氮碳共渗调质钢的Hlim 三、三、齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起振动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起振动、冲击和噪音影响运动平
40、稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其个精度等级。其中中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确准确性性，传动的，传动的平稳性
41、平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。精度选择是以传动的精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆用途，使用条件，传递功率，圆周速度周速度等为依据来确定。等为依据来确定。7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca(N/mm)v(m/s)圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca(N/mm)v(m/s)机器名称机器名称 精度等级精度等级 机器名称机器名称 精度等级精度等级 汽轮机汽轮机 36 拖拉机拖拉机 68
42、切削机床切削机床 38 通用减速器通用减速器 68 航空发动机航空发动机 48 锻压机床锻压机床 69 轻型汽车轻型汽车 58 起重机起重机 710 载重汽车载重汽车 79 农机农机 811 注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；辅助齿轮传动或一般辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。齿轮传动，居中或靠下限选择。表表10-8 各类机器所用齿轮传动的精度等级范围各类机器所用齿轮传动的精度等级范围四、直齿圆柱齿轮设计的步骤四、直齿圆柱齿轮设计的步骤（总结）（总结）选择齿轮的材料、精度等级和热处理选择齿轮的材料、精度等级和热处理选择齿数，选齿宽系数选
43、择齿数，选齿宽系数 d初初选载荷系数选载荷系数(如如Kt=1.2)按接触强度确定直径按接触强度确定直径d1计算得计算得mH=d1/z z1 1按弯曲强度确定模数按弯曲强度确定模数mF确定模数确定模数mt=maxmH,mF计算确定载荷系数计算确定载荷系数K=KAKvKK修正计算模数修正计算模数3/ttKKmm m模数标准化模数标准化计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=mz z1 d2=mz z2 计计 算算 齿齿 宽：宽：b=d d1确定齿宽：确定齿宽：b2=int(b)b1=b2+(510)mm开开 始始说明：说明：齿轮传动设计时，按齿轮传动设计时，按主要主要失效形式进行强度计算，确失效形式进行
44、强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。（1）软齿面闭式齿轮传动：）软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：（2）硬齿面闭式齿轮传动：）硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:（3）开式齿轮传动：）开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。d12FFF10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1112dTF
45、ttgFFtaacosntrtgFF 圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 :FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr=F tgn nFrFnFnFnP PFaFaaacoscoscoscosntbttnFFF学习要点：学习要点：501.旋向旋向:左、右旋左、右旋 的判断的判断 右右 左左旋向判定旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。右边高即为右旋。512.n 的分解的分解：n 圆周力圆周力t 径向力径向力r 轴向
46、力轴向力a 与轴线平行并指向齿面与轴线平行并指向齿面 轴向力轴向力a的判断的判断 依依主动轮主动轮左或右旋定左或右手左或右旋定左或右手 四手指代表轮转向，握拳大拇四手指代表轮转向，握拳大拇 指指向为方向指指向为方向 （不能用在从动轮上）不能用在从动轮上）左右手定则：左右手定则：t21d1rttgncosattg 3.作用力的大小作用力的大小：524.主从关系：主从关系：t1 =t2 r1=r2 a1=a2 配对齿轮旋向相反 attgFa1Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左右Fa1Fa2Fa2Ft2分析：分析：平稳性好，但平稳性好，但a 轴轴承要求高，承要求高，一般取一般取=820 采
47、用人字齿轮可消除轴向力可取采用人字齿轮可消除轴向力可取=1540trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1 由于由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角 不宜不宜选得过大，常在选得过大，常在 之间选择。之间选择。二、计算载荷二、计算载荷 pbtpbtL L-为参与啮合接触线长度之和。为参与啮合接触线长度之和。近似计算公式：近似计算公式：bcoseabL btbtncacoscoscosaebKFLKFp代入得：代入得：ttcosaebKF-端面重合度端面重合度=820bpbtbpa载荷系数载荷系数K K：KKA Kv K K LKFpnca单位
48、长度上的载荷：单位长度上的载荷：表表10-2 使用系数使用系数KA 载荷系数载荷系数K K：KKA Kv K K 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 Kv 9 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低KAFt/b 100N/mm 1.23 H 2，应取，应取H=1.23 H 2，H 2为较软齿面的许用接触应力。为较软齿面的许用接触应力。3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。1)斜齿轮的
49、接触线是倾斜的；斜齿轮的接触线是倾斜的；2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;近似公式：近似公式：H=（H 1+H 2）/2dm是平均分度圆直径RbRbR5.015.02121ud 强度计算强度计算时，是以锥齿轮时，是以锥齿轮齿宽中点齿宽中点处的处的当量齿轮当量齿轮作为计算时的依据。作为计算时的依据。11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动（=90）对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：一、设计参数一、设计参数大端参数为标准值，大端参数为标准值，21121212cottgddddzzumm222122ddRRbRdddd5.022m11m锥距：锥距：当量齿轮的锥距：
50、当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b 令令 R=b/R为齿宽系数，设计中常取为齿宽系数，设计中常取:则有：)5.01(Rm dd R=0.250.35R Rd1d2bb/21 12 2R-0.5bdm2dm1学习要点：学习要点：22112coscosuzz2112coscoszzuvcosmmvmdz mvvmrz2R Rd1d2bb/21 12 2R-0.5bdm2dm11 12 2ao1o2111cos2mvdr222cos2mvdr当量齿轮分度圆直径：当量齿轮分度圆直径：o1o2mvvmdz 12vvvzzu 当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数：cosz当量齿轮的齿数比当量齿轮的齿数比：为了保证
