1、机械设计基础习题讲解机械设计基础习题讲解西安理工大学2013.9讲解人：王志龙讲解人：王志龙2022-8-1323,4,0321LHLHnppFnpp3,4,0321LHLHnppFnpp1-11-2第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析唧筒（活塞式）机构唧筒（活塞式）机构回转柱塞泵回转柱塞泵4312413241322022-8-1331-51-6局部自由度（滚子），有一处局部自由度（滚子），有一处虚约束（槽的一侧），无复合虚约束（槽的一侧），无复合铰链铰链 n=6 P n=6 PL L=8 P=8 PH H=1 =1 F=3F=36-26-28-1=18-1=1局
2、部自由度（滚子），无复合局部自由度（滚子），无复合铰链、虚约束铰链、虚约束n=8 PL=11 PH=1 F=38-211-1=12022-8-1341-71-8无复合铰链、局部自由度、虚无复合铰链、局部自由度、虚约束约束 n=8 PL=11 PH=0 F=38-211-0=21处处复合铰链复合铰链，无，无局部自由度、局部自由度、虚约束虚约束n=6 PL=8 PH=1 F=36-28-1=1 2022-8-1351-91-91-101-10有两处虚约束（凸轮、滚子有两处虚约束（凸轮、滚子处槽的一侧），局部自由度处槽的一侧），局部自由度1处，无复合铰链处，无复合铰链 n=4 PL=4 PH=2 F
3、=34-24-2=22处处复合铰链复合铰链，局部自由度、局部自由度、虚约束各有一处虚约束各有一处n=9 PL=12 PH=2 F=39-212-2=1两轴线重合的转动副两轴线重合的转动副只有一个起作用只有一个起作用滚子转动与否不影响滚子转动与否不影响整体的运动整体的运动2022-8-1361-111-111-121-12复合铰链一处，无局部自由复合铰链一处，无局部自由度、虚约束度、虚约束n=4 PL=4 PH=2 F=34-24-2=2题题1-12图图 机械手机械手无复合铰链、无局部自由度、无复合铰链、无局部自由度、无虚约束无虚约束n=3 PL=3 PH=0 F=33-23=32022-8-1
4、37第二章第二章 平面连杆机构平面连杆机构2-1a)40+11070+90 且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。b)45+12070+62 不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。d)50+10070+90 且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。(a)(b)(c)(d)9070401101001204570626070507010010090判断下列铰链四杆机构是曲柄连杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构？2022-8-1382-3 2-3 画出图所示各机构的传动角和压力角。画出图所示各机构的传动
5、角和压力角。重点：同一机构中原动件的改变，可使压力角改变。重点：同一机构中原动件的改变，可使压力角改变。2022-8-1392-62-6(1)求极位夹角 ，并确定比例尺(2)作 即摇杆的两极限位置(3)以 为底作直角三角形(4)作 的外接圆，在圆上取点 A 即可。如右图 所示上量取 ，和机架长度 。则曲柄长度 ，摇杆长度 ，得知数据后代入公式(2-3)和(2-3)，求最小传动 角 （曲柄与机架共线）设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3=100,摆角摆角 =30，摇杆行程速比系数，摇杆行程速比系数K=1.2.1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（）用图解法确定其余三杆
6、的尺寸；（2）确定最小传动角（若）确定最小传动角（若 35，则应另选铰，则应另选铰链重新设计）链重新设计）min第三章 凸轮机构3-13-1、题、题3-13-1图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知ABAB段为凸轮的推程廓线，使在图上标注推程运动角段为凸轮的推程廓线，使在图上标注推程运动角。答：以答：以OO点做圆心作与道路相切的点做圆心作与道路相切的圆，此圆即为偏距圆。过圆，此圆即为偏距圆。过B B点作此点作此偏距圆的下切线，此线为凸轮与偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在从动件在 B B 点接触时，导路的方点接触时，导路的方向线。则推程运动角如图
7、所示。向线。则推程运动角如图所示。3-23-2题题3-23-2图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知凸轮是图所示为一偏置直动从动件盘行凸轮机构。已知凸轮是一个以一个以C C为圆心的圆盘，试求轮廓上为圆心的圆盘，试求轮廓上D D点与尖顶接触时的压力角，点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。并作图表示。解：如图所示，以解：如图所示，以O O 为圆心作圆并为圆心作圆并与导路相切与导路相切 ，此即为偏距圆。过，此即为偏距圆。过D D 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在与从动件在 D D 点接触时，导路的方点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在向线。凸轮与从动件在
8、D D 点接触时点接触时的压力角的压力角 ，如图所示。，如图所示。FV3-4 3-4 设计题设计题3-43-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏置等角速度顺时针方向回转，偏置e=10mme=10mm，凸轮基圆半径，凸轮基圆半径r0=60mmr0=60mm，滚子半径，滚子半径rTrT=10mm=10mm，从动件的升程及运动规律与题，从动件的升程及运动规律与题3-33-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并较核推程压力角。相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并较核推程压力角。解题思路解题思路：（：（1 1）按偏置尖顶直动从动件盘
9、形凸轮的画法首先把滚按偏置尖顶直动从动件盘形凸轮的画法首先把滚子的中心看作尖顶从动件的尖顶绘制出一条轮廓曲线，子的中心看作尖顶从动件的尖顶绘制出一条轮廓曲线，（2 2）以这条曲线上的各点为中心，以滚子半径为半）以这条曲线上的各点为中心，以滚子半径为半径作一系列的圆，径作一系列的圆，（3 3）最后作出这些圆的包络线就是滚子从动件凸轮的）最后作出这些圆的包络线就是滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线。实际轮廓曲线。第四章 齿轮机构4-1 4-1 已知一对外啮合正常齿制已知一对外啮合正常齿制标准标准直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮m=3 m=3 mmmm，z1=19z1=19，z2=41z2=41，试计算这对齿轮的
10、分度圆直径、齿，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶高直径、齿根高直顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶高直径、齿根高直径、基圆直径，齿距、齿厚和齿槽宽。径、基圆直径，齿距、齿厚和齿槽宽。解：解：分度圆直径：分度圆直径：d1=mz1=3x19=57 mmd1=mz1=3x19=57 mm d2=mz2=3x41=123 mm d2=mz2=3x41=123 mm 齿顶高：齿顶高：ha=ha=haha*m=1m=1*3=3mm3=3mm 齿根高：齿根高：hfhf=（haha*+c+c*）m=m=（1+0.251+0.25）x3=3.75 mmx3=3.75 mm 顶隙：顶隙
11、：c=cc=c*m=0.25x3=0.75 mmm=0.25x3=0.75 mm 中心距：中心距：a=a=（z1+z2z1+z2）m/2=m/2=（19+4119+41）x3/2=90 mmx3/2=90 mm 齿顶圆直径：齿顶圆直径：da1=d1+2ha=63 mmda1=d1+2ha=63 mm da2=d2+2ha=129 mm da2=d2+2ha=129 mm 齿根圆直径：齿根圆直径：df1=d1-2hf=49.5mmdf1=d1-2hf=49.5mm df2=d2-2hf=115.5 mm df2=d2-2hf=115.5 mm 基圆直径：基圆直径：db1=d1cosdb1=d1c
12、os=53.56 mm=53.56 mm db2=d2cos db2=d2cos=115.58 mm=115.58 mm 齿距：齿距：p1=p2=p1=p2=m=3.14x3=9.42 mmm=3.14x3=9.42 mm 齿厚，齿槽宽：齿厚，齿槽宽：s1=s2=e1=e2=p/2=4.71 mms1=s2=e1=e2=p/2=4.71 mm（标准）（标准）4-2 4-2 已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160 mma=160 mm，齿数，齿数z1=20z1=20，z2=60z2=60，求模数和分度圆直径。，求模数和分度圆直径。解：由解：由a
13、=a=（z1+z2z1+z2）m/2 m/2 得得 模数模数 m=4 mm m=4 mm 则分度圆直径：则分度圆直径：d1=z1m=80 mmd1=z1m=80 mm d2=z2m=240 mm d2=z2m=240 mm4-4 4-4 已知一正常齿制已知一正常齿制标准标准直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮=20=20o o ，m=5 m=5 mmmm，z=40z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆半径：解：分度圆半径：r=mz/2=100 mmr=mz/2=100 mm 基圆半径：基圆半径：rb
14、rb=rcosrcos 20 20o o=100 xcos 20=100 xcos 20o o =93.97mm=93.97mm2022-8-1322第五章第五章 周转轮系及传动比周转轮系及传动比5-15-1如下图所示双级涡轮传动中，已知右旋如下图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆蜗杆1 1的转向，试判断涡轮的转向，试判断涡轮2 2和涡轮和涡轮3 3的转向，的转向，用箭头表示用箭头表示5-25-2 如图轮系，如图轮系，Z Z1 1=15,Z=15,Z2 2=25=25，Z Z22=15=15，Z Z3 3=30=30，Z Z33=15=15，Z Z4 4=30=30，Z Z44=2(=2(右旋右
15、旋)，Z Z5 5=60=60，Z Z55=20=20，若，若n n1 1=500r/min=500r/min，求齿条，求齿条6 6的线速度的线速度v v的大小和方向的大小和方向5-2 5-2 解：解：这是一个定轴轮系，依题意有：这是一个定轴轮系，依题意有：齿条齿条 6 6 的线速度和齿轮的线速度和齿轮 5 5分度圆上的线速度相等；而齿轮分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 5的转速和齿轮的转速和齿轮 5 5 的转速相等，因此有：的转速相等，因此有：通过箭头法判断得到齿轮通过箭头法判断得到齿轮 5 5的转向顺时针，齿条的转向顺时针，齿条 6 6 方向水平向右。方向水平向右。5-85-8 如图所示锥
16、齿轮组成的行星轮系中，知如图所示锥齿轮组成的行星轮系中，知Z Z1 1=20,Z=20,Z2 2=30=30，Z Z22=50=50，Z Z3 3=80=80，n n1 1=50r/min=50r/min，求，求n nH H的大小和方向的大小和方向解：解：这是一个周转轮系，其中齿轮这是一个周转轮系，其中齿轮 1 1、3 3为中心轮，为中心轮，齿轮齿轮2 2、22为行星轮为行星轮,H,H为行星架。为行星架。得得与与 方向相同方向相同2022-8-13245-95-9 如图所示差动轮系中，知如图所示差动轮系中，知Z Z1 1=30,Z=30,Z2 2=25=25，Z Z22=20=20，Z Z3
17、3=75=75，n n1 1=200r/min(=200r/min(箭头向上箭头向上)，n n3 3=50r/min(=50r/min(箭头向下箭头向下),),求行星架转速求行星架转速n nH H的大小和方向。的大小和方向。解解：这是一个周转轮系，其中齿轮这是一个周转轮系，其中齿轮 1 1、3 3为中心轮为中心轮,齿轮齿轮2 2、22为行星轮为行星轮，H H为行星架。为行星架。设齿轮设齿轮 1 1方向为正方向为正，则，则与与 方向相同方向相同 得得2022-8-13255-105-10 如图所示机构中，已知如图所示机构中，已知Z Z1 1=17,Z=17,Z2 2=20=20，Z Z3 3=8
18、5=85，Z Z4 4=18 Z=18 Z5 5=24 Z=24 Z6 6=21=21，Z Z7 7=63 =63 求求:(1)(1)当当n n1 1=10001r/min=10001r/min、n n4 4=10000r/min=10000r/min时时,n nP P=？(2)(2)当当n n1 1=n=n4 4时时,n nP P=？(3)(3)当当n n1 1=10000r/min=10000r/min、n n4 4=10001r/min=10001r/min时时,n nP P=？解：解：这是一个混合轮系。其中齿轮这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7和由齿轮和由齿轮3引出的杆件组成周
19、转轮系，其中齿轮引出的杆件组成周转轮系，其中齿轮4、7为中心轮，齿轮为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮为行星轮，齿轮3引出的杆件引出的杆件H为行星架为行星架。而齿轮。而齿轮1、2、3组成定轴轮系。组成定轴轮系。在周转轮系中：在周转轮系中：(1)(1)在定轴轮系中：在定轴轮系中：(2)(2)又因为：又因为：联立联立(1)(2)(3)(1)(2)(3)式可得：式可得：(3)(3)(1)(1)当当时时P P的转向与齿轮的转向与齿轮1 1和和4 4的转向相同的转向相同(2)(2)当当时时(3)(3)当当P P的转向与齿轮的转向与齿轮1 1和和4 4的转向相的转向相反反2022-8-13265-135-
20、13 如图所示汽车后桥差速器中，知如图所示汽车后桥差速器中，知Z Z4 4=60,Z=60,Z5 5=15=15，Z Z7 7=Z=Z3 3，轮距轮距B=1200mm,B=1200mm,传动轴输入转速传动轴输入转速n n5 5=250r/min,=250r/min,当车身左转弯内半径当车身左转弯内半径r r =2400mm=2400mm 时，左右二时，左右二轮的转速各为若干轮的转速各为若干解：解：这是一个混合轮系。齿轮这是一个混合轮系。齿轮 1 1、2 2、3 3、4 4组成周组成周转轮系，其中齿轮转轮系，其中齿轮1 1、3 3为中心轮，齿轮为中心轮，齿轮2 2为行星轮，为行星轮，齿轮齿轮4 4是行星架。齿轮是行星架。齿轮4 4、5 5组成定轴轮系。组成定轴轮系。在周转在周转轮系中：轮系中：，在图在图 中中，当车身绕瞬时回转中心，当车身绕瞬时回转中心 C C转动时，左右转动时，左右两轮走过的弧长与它们至两轮走过的弧长与它们至 C C点的距离成正比，即：点的距离成正比，即：(1)(1)(2)(2)联立联立(1)(2)(1)(2)两式得到：两式得到：(3)(3)在定轴轮系中：在定轴轮系中：32022-8-1327代入（代入（3 3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为）式，可知汽车左右轮子的速度分别为则当：则当：时，时，
