1、14-1 机械平衡的目的、分类及方法机械平衡的目的、分类及方法 目的：目的：1.1.尽量消除附加动压力尽量消除附加动压力 2.2.减轻有害的机械振动现象，以改善机械工作性减轻有害的机械振动现象，以改善机械工作性能和延长使用寿命能和延长使用寿命分类：分类：1.1.转子的平衡转子的平衡p 刚性转子的平衡刚性转子的平衡 工作转速与一阶临界转速之比小于工作转速与一阶临界转速之比小于 0.70.7，弹性变，弹性变形可忽略；形可忽略；利用力系平衡理论解决。利用力系平衡理论解决。p 挠性转子的平衡挠性转子的平衡 工作转速与一阶临界转速之比大于工作转速与一阶临界转速之比大于 0.7 0.7，弹性，弹性变形不可
2、忽略，且变形的大小、形态与工作转速变形不可忽略，且变形的大小、形态与工作转速有关。有关。2.2.机构的平衡机构的平衡 若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件，若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件，其产生的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡，其产生的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡，必须对整个机构进行研究。必须对整个机构进行研究。由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成为一个作用于机架上的总惯性力及一个总惯性力为一个作用于机架上的总惯性力及一个总惯性力矩，故可设法使总惯性力与总惯性力矩在机架上矩，故可设法使总惯性力与总惯性力矩在机架上得以完
3、全或部分的平衡。得以完全或部分的平衡。机构在机架上的平衡机构在机架上的平衡 方法：方法：平衡设计平衡设计在结构上采取措施消除或减少在结构上采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。产生有害振动的不平衡惯性力。平衡试验平衡试验通过试验的方法消除由于制造通过试验的方法消除由于制造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的原因造成的不平衡。的原因造成的不平衡。14-2 转子的平衡转子的平衡 一、静平衡与动平衡一、静平衡与动平衡 径宽比径宽比转子的径向尺寸转子的径向尺寸D D与轴向尺寸与轴向尺寸b b之比。之比。对于径宽比对于径宽比 的刚性转子，因其轴向
4、尺寸较的刚性转子，因其轴向尺寸较小，可近似地认为其质量分布于小，可近似地认为其质量分布于同一回转平面同一回转平面内内。对于径宽比对于径宽比 的刚性转子，因其轴向尺寸较的刚性转子，因其轴向尺寸较大，其质量应视为分布于若干个大，其质量应视为分布于若干个不同的回转平面不同的回转平面内。内。5/bD5/bD 静平衡静平衡 若转子的质心不在其回转轴线上，转子转动时偏若转子的质心不在其回转轴线上，转子转动时偏心质量便将产生离心惯性力，使运动副中引起附心质量便将产生离心惯性力，使运动副中引起附加的动压力。这种不平衡现象在转子加的动压力。这种不平衡现象在转子静态静态时即可时即可表现出来。表现出来。动平衡动平衡
5、 对于径宽比对于径宽比 的刚性转子，即使其质心位于的刚性转子，即使其质心位于回转轴线上，但因各偏心质量产生的离心惯性力回转轴线上，但因各偏心质量产生的离心惯性力不在同一回转平面内，所形成的惯性力矩仍将使不在同一回转平面内，所形成的惯性力矩仍将使转子处于不平衡状态。这种不平衡现象只有在转转子处于不平衡状态。这种不平衡现象只有在转子子运动运动时方能显示出来。时方能显示出来。5/bD二、静平衡计算二、静平衡计算 对于径宽比对于径宽比 的刚性转子，设计时应先根据转子的的刚性转子，设计时应先根据转子的结构确定各偏心质量的大小和方位，再计算为平衡偏心质结构确定各偏心质量的大小和方位，再计算为平衡偏心质量所
6、需增加的平衡质量的大小和方位，使所设计的转子理量所需增加的平衡质量的大小和方位，使所设计的转子理论上达到静平衡。论上达到静平衡。5/bD0321bFFFFF0323222121b2b2rrrremmmmm0332211bbrrrremmmmm质径积质径积，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位在设计阶段，若已知各偏心质量的大小及其方位，则在设计阶段，若已知各偏心质量的大小及其方位，则01bbniiimmrr总质量总质量总质心总质心矢径矢径0e总质心与其回转中心重合总质心与其回转中心重合静平衡静平衡图解法图解法bbrm的确定的确定0sinsin0c
7、oscos1bbb1bbbniiiiniiiirmrmrmrm解析法解析法2121bbsincosniiiiniiiirmrmrmniiiiniiiirmrm11bcossinarctan以回转中心为原点以回转中心为原点O O，在回转平面内创建直角坐标系，在回转平面内创建直角坐标系 xOyxOy，则，则象限判定象限判定方向角的定义方向角的定义注意事项：注意事项：u为使转子总质量不致过大，应尽可能将为使转子总质量不致过大，应尽可能将 r rb b 选大选大些。些。u若转子实际结构不允许在矢径若转子实际结构不允许在矢径r rb b 方向方向(方向方向)上上安装平衡质量，亦可在矢径安装平衡质量，亦可
8、在矢径r rb b的反方向的反方向(方向方向)上去除相应的质量。上去除相应的质量。u若偏心质量所在的回转平面内，实际结构不允许若偏心质量所在的回转平面内，实际结构不允许安装平衡质量，则应根据安装平衡质量，则应根据平行力的合成与分解原平行力的合成与分解原理理，在另外两个回转平面内分别安装合适的平衡，在另外两个回转平面内分别安装合适的平衡质量。质量。bb二、动平衡计算二、动平衡计算对于对于 的刚性转子，设计时应首先根据转子的结构确的刚性转子，设计时应首先根据转子的结构确定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加的平衡质量的的平衡质量的数
9、目数目、大小及方位，以使所设计的转子理论上、大小及方位，以使所设计的转子理论上达到动平衡。达到动平衡。5/bD1211rFm偏心质量偏心质量 m m1 1 位于平面位于平面 、之间，由理论力学可知：之间，由理论力学可知：TT 设设 、分别为平面分别为平面 、内的矢径为内的矢径为r r1 1 的偏心质量的偏心质量 及及 所产生的离心惯性力，则：所产生的离心惯性力，则：1F1m1m 1F TT 111FFll 111FFll 12111211rrFmllm 12111211rrFmllm 111111,mllmmllm 则则222222,mllmmllm 333333,mllmmllm 同理同理平
10、面平面1 1、2 2、3 3内的偏心质量完全可用平面内的偏心质量完全可用平面 、内的偏内的偏心质量来替代，它们所产生的不平衡效果是一致的。因心质量来替代，它们所产生的不平衡效果是一致的。因此，刚性转子的动平衡设计问题等同于平面此，刚性转子的动平衡设计问题等同于平面 、内内的静平衡设计问题。的静平衡设计问题。TT TT 对于平面对于平面 、，可得：，可得：TT 031bbiiimmrr031bb iiimmrr采用采用图解法图解法或或解析法解析法，均可求出质径积，均可求出质径积 、的大小的大小及方位。及方位。bbrmbbr m 适当选择矢径适当选择矢径 、的大小，即可求出平面的大小，即可求出平面
11、 、内应内应加的平衡质量加的平衡质量 、。brbr bmbm TT 平衡平面平衡平面或或校正平面校正平面结结 论论v刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质量的空间离心惯性力系的的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力合力及合力矩均为零矩均为零。v对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量的的最少数目为最少数目为2 2；动平衡亦称动平衡亦称双面平衡双面平衡，而静平衡，而静平衡则称则称单面平衡。单面平衡。v经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经静平衡设计
12、的刚性转子则不一定是动平衡的。静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。v对于对于 的刚性转子，只需进行动平衡设计。的刚性转子，只需进行动平衡设计。5/bD三、转子的平衡试验三、转子的平衡试验 1 1、静平衡试验、静平衡试验圆盘式使用方便，一端支承的高度可以调节；但因圆盘的使用方便，一端支承的高度可以调节；但因圆盘的摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨式静平衡架。摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨式静平衡架。导轨式静平衡架导轨式静平衡架结构简单，平衡精度较高；但必须保证两导轨在同一结构简单，平衡精度较高；但必须保证两导轨在同一水平面内且相互平行，安装、调整较困难。水平面内且相互平行，安装、调整较困难。
13、2 2、动平衡试验、动平衡试验 在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根据据振动原理振动原理设计的。测量转子支承处的振动信号，即可确设计的。测量转子支承处的振动信号，即可确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。软支承n2硬支承n3.0带微机系统的硬支承动平衡机14-4 机械速度波动的调节机械速度波动的调节 非周期性速度波动 如果机械在运转过程中，等效力矩 的变化是非周期性的，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中
14、发生突变，从而使输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所造成的。若不加以调节，它会使系统的转速持续上升或下降，严重时将导致“飞车”或停止运转。非周期性速度波动调节非周期性速度波动调节 设法使驱动力矩所作的功与工作阻力所作的功恢复一定的平衡关系，即通过改变对原动机能量供应的方法予以调节。常见的调节方法有两种：一是利用原动机的自调性；二是采用反馈控制方法进行调节。周期性速度波动周期性速度波动 周期性速度波动产生原因周期性速度波动产生原因 当机械动能的增减呈周期变化时，其主轴的角速度也将产生周期性的波动，这种有规律的、连续的速度波动称为周期性速度波动周期性速度波动。产生周期性速度波动的原因在于：作用
15、在机械系统上的等效力矩和（或）等效转动惯量，是等效构件位置的周期性函数。机械运转的平均速度和不均匀系数机械运转的平均速度和不均匀系数 机械运转不均匀的程度常用机械运转不均匀系数机械运转不均匀的程度常用机械运转不均匀系数 表示。表示。为在机械稳定运转阶段的一个循环为在机械稳定运转阶段的一个循环内，其主轴角速度的最大值与最小值之差与平均内，其主轴角速度的最大值与最小值之差与平均角速度的比值：角速度的比值：工程计算中，常用主轴角速度的算术平均值工程计算中，常用主轴角速度的算术平均值m m来来近似代替实际平均角速度。其平均角速度为近似代替实际平均角速度。其平均角速度为:机械运转的平均速度和不均匀系数机
16、械运转的平均速度和不均匀系数愈小，表示机械运转愈均匀，运转平稳性愈好。愈小，表示机械运转愈均匀，运转平稳性愈好。不同类型的机械，所允许的波动程度是不同的，设不同类型的机械，所允许的波动程度是不同的，设计时可参考计时可参考表表14-114-1 一般机械允许的不均匀系数一般机械允许的不均匀系数 ，使所设计的机械系统在运转过程中速度波动，使所设计的机械系统在运转过程中速度波动在允许范围内，即保证在允许范围内，即保证。周期性速度波动调节方法周期性速度波动调节方法 为了减少机械运转时的周期性速度波动，最常用的方法是安装飞轮，即在机械系统中安装一个具有较大转动惯量的盘状零件。其作用相当于一个能量储存器。由
17、于飞轮转动惯量很大，当机械出现盈功时，它可以以动能的形式将多余的能量储存起来，从而使主轴角速度上升的幅度减小；反之，当机械出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使主轴角速度下降的幅度减小。飞轮设计的关键是：飞轮设计的关键是：根据机械的平均角速度和允许的速度波动系数 来确定飞轮的转动惯量。1飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本原理 用用Wmax 表示最大盈亏功，则表示最大盈亏功，则：J为飞轮的转动惯量为飞轮的转动惯量，n为飞轮轴平均转速为飞轮轴平均转速（r/min），由此可得：），由此可得：maxmaxmWWJn 222900maxmaxminmaxminmWEEJ()J 2
18、2212mn 30由该式可知：由该式可知：（1）当）当Wmax 与与m一定时，一定时，J与与成反比，成反比，J越大，越大，越越小。小。（2）当）当J与与m一定时，一定时，Wmax与与成正比，即最大盈亏功成正比，即最大盈亏功越大，机械运转越不均匀。越大，机械运转越不均匀。（3）当当Wmax 与与一定时，一定时，J与与2m成反比，为减少飞轮成反比，为减少飞轮尺寸，宜将飞轮安装在高速轴上。尺寸，宜将飞轮安装在高速轴上。2.飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定 当飞轮转动惯量确定后，还要确定其直径、宽度、轮缘厚当飞轮转动惯量确定后，还要确定其直径、宽度、轮缘厚度等尺寸。度等尺寸。对带有轮辐的飞轮，由于
19、飞轮的绝大部分质量集中于轮缘对带有轮辐的飞轮，由于飞轮的绝大部分质量集中于轮缘，且轮缘的回转半径大，所以在近似计算，且轮缘的回转半径大，所以在近似计算J J时，轮毂及轮时，轮毂及轮辐的转动惯量可忽略不计。假定轮缘的质量辐的转动惯量可忽略不计。假定轮缘的质量m m集中于平均集中于平均直径直径D Dm m的圆周上。则：的圆周上。则：mmDmJmD2224轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘JHBDm 当确定平均直径当确定平均直径D Dm m后，可求出飞轮的质量后，可求出飞轮的质量m m，kgkg。设轮缘。设轮缘为矩形剖面，它的体积、厚度、宽度分别为为矩形剖面，它的体积、厚度、宽度分别为V V，m m3 3；H H，m m；B B，m m；且密度为；且密度为，kg/mkg/m3 3；则：；则：由上式可知，选定材料与比值由上式可知，选定材料与比值H/BH/B之后，轮缘的截面尺寸之后，轮缘的截面尺寸可求出。可求出。为保证安全，飞轮的外圆线速度为保证安全，飞轮的外圆线速度 不能超过许用值：不能超过许用值：铸铁飞轮：铸铁飞轮：vmax 36 m/s 36 m/s 铸钢飞轮：铸钢飞轮：vmax 50 m/s 50 m/s 实际机械中，往往用增大带轮或齿轮等的尺寸和质量的方实际机械中，往往用增大带轮或齿轮等的尺寸和质量的方法，使它们兼作飞轮使用。法，使它们兼作飞轮使用。mmVD HBBD
