1、第四章第四章 图象增强图象增强一、教学目的一、教学目的通过本次课程讲述要求学生了解图像的伪彩色增强和图像增通过本次课程讲述要求学生了解图像的伪彩色增强和图像增强在实际中的应用，能够重点掌握空域变换增强（包括灰度强在实际中的应用，能够重点掌握空域变换增强（包括灰度拉伸、亮度和对比度增强、直方图均衡和规定）的方法和特拉伸、亮度和对比度增强、直方图均衡和规定）的方法和特点、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化点、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化）的方法、理解频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的方法、理解频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的方法和特点，为后续的章节学
2、习打好良好的基础。的方法和特点，为后续的章节学习打好良好的基础。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：重点：1、空域变换增强（包括灰度拉伸、亮度和对比度增强、直方图、空域变换增强（包括灰度拉伸、亮度和对比度增强、直方图均衡和规定）的方法和特点。均衡和规定）的方法和特点。2、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化）的、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化）的方法和特点。方法和特点。3、频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的方法和特点。、频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的方法和特点。难点难点1、直方图均衡化和规定化的处理方法、直方图均衡化和规定化的处理方法2、非线
3、性锐化的方法和特点、非线性锐化的方法和特点3、频域增强的原理和特点、频域增强的原理和特点第四章第四章 图象增强图象增强4.1 4.1 概述和分类概述和分类4.2 4.2 空域变换增强空域变换增强4.3 4.3 空域滤波增强空域滤波增强4.4 4.4 频域增强频域增强4.5 4.5 局部增强局部增强4.6 4.6 彩色增强彩色增强第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类 图象增强的定义图象增强的定义图象增强技术的主要目标是，通过对图象增强技术的主要目标是，通过对图象的图象的处理处理，使图象比处理前，使图象比处理前更适合更适合一个一个特定的应用特定的应用可能的应用：显示、打
4、印、印刷、识可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析、创艺等别、分析、创艺等第四章第四章 图象增强图象增强应用第一节第一节 概述和分类概述和分类 图象增强的定义图象增强的定义可能的处理：去除噪音、边缘增强、可能的处理：去除噪音、边缘增强、提高对比度、增加亮度、改善颜色效提高对比度、增加亮度、改善颜色效果、改善细微层次等果、改善细微层次等通常与改善通常与改善视觉效果相一致视觉效果相一致可能的处理策略：空域策略可能的处理策略：空域策略,频域策频域策略略第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类 图象增强的空域法图象增强的空域法点运算法点运算法灰度级变换灰度级变换 寻找一个合适
5、的变换寻找一个合适的变换T T模板运算法模板运算法空域过滤器空域过滤器 寻找一个合适的模板寻找一个合适的模板几何变换法几何变换法变形矫正变形矫正基于色彩的处理基于色彩的处理第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类 图象增强的频域法图象增强的频域法频域增强的理论基础频域增强的理论基础频域增强的处理方法频域增强的处理方法频域增强与空域增强的关系频域增强与空域增强的关系第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类 在图象处理中，空域是指由象素组成的在图象处理中，空域是指由象素组成的空间。空域增强方法指直接作用于象素空间。空域增强方法指直接作用于象素的增强方
6、法的增强方法第四章第四章 图象增强图象增强 空域增强方法可表示为空域增强方法可表示为 g（x,y）=EH f（x,y）g（x,y）表示增强后的图像、）表示增强后的图像、f（x,y）表示）表示增强前的图像；增强前的图像；EH表示增强操作：表示增强操作：）若）若EH是定义在每个（是定义在每个（x,y）上的，）上的，EH是是点操作；点操作；yxfTyxg,Tryxf,syxg,图像的点处理操作关键在于设计合适的映射函数图像的点处理操作关键在于设计合适的映射函数（直线或曲线），映射函数的设计有两类方法，（直线或曲线），映射函数的设计有两类方法，一类一类是是根据图像特点和处理工作需求，人为设计映射函数，
7、试根据图像特点和处理工作需求，人为设计映射函数，试探其处理效果，如直接灰度变换方法；探其处理效果，如直接灰度变换方法；另一类另一类设计方法设计方法是从改变图像整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，是从改变图像整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，使变换后图像灰度直方图达到或接近预定的形状，如直使变换后图像灰度直方图达到或接近预定的形状，如直方图修正方法。方图修正方法。（）若（）若EH是定义在（是定义在（x,y）的某个邻域上（常用）的某个邻域上（常用正方形邻域），正方形邻域），EH称为模板操作、邻域称为模板操作、邻域操作操作；（）（）EH既可以作用于一幅图像，还可以作用于一既可以作用于一幅图像，
8、还可以作用于一系列图像；系列图像；第一节第一节 概述和分类概述和分类 从增强操作容易实现的角度出发，最常用的从增强操作容易实现的角度出发，最常用的邻域是正方形的。这个正方形最小可为一个象邻域是正方形的。这个正方形最小可为一个象素素(此时实际为点操作，所以点操作时看作是此时实际为点操作，所以点操作时看作是模板操作的一个特例模板操作的一个特例)。在这种情况下，。在这种情况下，g(.)g(.)的值取决于在的值取决于在(x(x，y)y)处的处的f(.)f(.)值，而值，而EHEH就是一就是一个灰度变换。个灰度变换。第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类 如以如以s s和和t
9、t分别代表分别代表f(.)f(.)和和g(.)g(.)在（在（x x，y)y)位置处的灰位置处的灰度值，则此时的增强操作式可写成：度值，则此时的增强操作式可写成：t=t=EHEH(s)(s)一般情况下象素的邻域比这个象素大，或者说这个一般情况下象素的邻域比这个象素大，或者说这个象素的邻域中除本身外还有其他象素。在这种情况下，象素的邻域中除本身外还有其他象素。在这种情况下，g(.)g(.)在在(x(x，y)y)位置处的值不仅仅取决于位置处的值不仅仅取决于f(.)f(.)在（在（x x，y)y)位置处的值，而且取决于位置处的值，而且取决于f(.)f(.)在以（在以（x x，y)y)为中心的邻为中心
10、的邻域内所有象素的值。域内所有象素的值。第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类 如仍以如仍以s s和和t t分别代表分别代表f(.)f(.)和和g(.)g(.)在（在（x x，y)y)位置处的位置处的灰度值，并以灰度值，并以n(s)n(s)代表代表f(.)f(.)在（在（x x，y)y)的邻城内象素的的邻城内象素的灰度值，则此时的增强操作式可写成：灰度值，则此时的增强操作式可写成：t=t=EHEHs,n(s)s,n(s)t t和和 s s是是 n(s)n(s)的函数，也可以说是的函数，也可以说是s s泛函。泛函。为在邻域内实现增强操作常可利用模板为在邻域内实现增强操作
11、常可利用模板(mask)(mask)与图与图象卷积来进行。象卷积来进行。每一个模板实际上是一个每一个模板实际上是一个2-D2-D数组，其中各个元素的数组，其中各个元素的取值确定了模板的功能，这种模板操作也常称为空间取值确定了模板的功能，这种模板操作也常称为空间滤波。滤波。第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类 最常用的变换空间是频域空间，频域空间的增强方最常用的变换空间是频域空间，频域空间的增强方法有两个关键：法有两个关键：将图象从图象空间转换到频域空间所需的变换将图象从图象空间转换到频域空间所需的变换(设用设用 T T表示表示)以及再将图象从频域空间转换回以及再将图
12、象从频域空间转换回图象空间所需的变换图象空间所需的变换(设用设用T T-1-1表示表示)；在频域空间对图象进行增强加工的操作在频域空间对图象进行增强加工的操作(设仍用设仍用EHEH表示表示)。在变换域对应的增强可表示为：在变换域对应的增强可表示为：g(x,y)=Tg(x,y)=T-1-1 EH EH Tf(x,y)Tf(x,y)第四章第四章 图象增强图象增强第一节第一节 概述和分类概述和分类图象增强图象增强:处理方法处理方法 空域方法空域方法 点处理点处理(变换变换)模扳处理模扳处理(滤波滤波)频域方法频域方法 处理策略处理策略 全局处理全局处理 局部处理局部处理 处理对象处理对象 灰度图像灰
13、度图像 彩色图像彩色图像第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 基于点操作的增强方法也叫灰度变换，常见基于点操作的增强方法也叫灰度变换，常见的几类方法为：的几类方法为：(1)将将f(.)中的每个象素按中的每个象素按EH操作直接变换以得操作直接变换以得到到g(.)；(2)借助借助f(.)的直方图进行变换；的直方图进行变换；(3)借助对一系列图象间的操作进行变换。借助对一系列图象间的操作进行变换。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 所谓的点运算是指像素值（即像素点上的灰所谓的点运算是指像素值（即像素点上的灰度值）通过运算改变之后，可以
14、改善图象的显度值）通过运算改变之后，可以改善图象的显示效果。这是一种像素的逐点运算。示效果。这是一种像素的逐点运算。点运算与相邻的像素之间没有运算关系，是点运算与相邻的像素之间没有运算关系，是旧图象与新图象之间的影射关系。是一种简单旧图象与新图象之间的影射关系。是一种简单但却十分有效的一种图象处理手段。但却十分有效的一种图象处理手段。第四章第四章 图象增强图象增强 将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为灰度变换。灰度变换。灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的
15、重要手段。图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。灰度变换的分类：灰度变换的分类：线性变换线性变换 非线性变换非线性变换 用用EH表示灰度变换增强的一般形式：表示灰度变换增强的一般形式：（1）t=EH（s）；）；t,s 分别分别表示表示f（）,g（）在（）在（x,y）处的灰度值）处的灰度值；点处理；点处理 （2）t=EHs,n（s）；n（s）表示）表示f（）在（）在（x,y）的邻域内像素的灰度的邻域内像素的灰度值；值；采用模板（采用模板（mask）与图像卷积来实现邻域内的增）与图像卷积来实现邻域内的增强操作，属邻域处理。强操作，属邻域处理。灰度变换灰度变换 对输入图象灰度作线性扩张或收缩，映
16、射函数为一对输入图象灰度作线性扩张或收缩，映射函数为一个直线方程，其表达式如下：个直线方程，其表达式如下：其中：其中：相当于变换直线的斜率相当于变换直线的斜率,相当于截距；相当于截距；byxafyxg,ba灰度偏置相当于复制对比度收缩对比度扩张;0111;0baaab 以下是一些灰度变换的例子。g=G(f)g f2552550 表示g=f，灰度不变。（a=1）表示灰度均匀变亮。（a1）表示灰度均匀变暗。（a1）g f2552550 暗区灰度扩张，亮区压缩。亮区扩张，暗区压缩。gf2552550 中间灰度拉伸，其余压缩。fg2552550 灰度求反，生成负片。我们知道，数字图像信息的获取通常都是
17、通过光电传感器(如：CCD)来完成的。但是，由于传感器的输入输出特性不是线性的。所以，如果不进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果。（同理，加洗照片不对颜色进行校正配准，所以效果都会略差一些）图像的图像的校正校正 设设CCDCCD的输入（入射光强度）为的输入（入射光强度）为L L，输出输出（电流强度）为（电流强度）为I I，则有：，则有：LCI当我们得到信号当我们得到信号I I之后，必须对其进行校正，之后，必须对其进行校正，使得后面处理的信息为使得后面处理的信息为L L或估计的近似或估计的近似L L。例 题4 46 69 99 99 95 54 46 68 86 66 68 80 08 87
18、 78 89 95 50 07 75 59 95 58 80 0原始信息原始信息L L=0.41 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29 92 26 60 04.08.3LICCDCCD的输出信息的输出信息I I 如果不进行校正的话，会有如果不进行校正的话，会有11/25=44%11/25=44%的数据畸变严重。的数据畸变严重。从上面的数据规律可以看出，会导致对比度的减小。从上面的数据规律可以看出，会导致对比度的减小。例 题4 46 69 99 99 95 54 46 68 86 66 68 80 08 87
19、 78 89 95 50 07 75 59 95 58 80 01 13 39 99 99 92 21 13 36 63 33 36 60 06 65 56 69 92 20 05 52 29 92 26 60 0CCD的输出信息I1 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29 92 26 60 0校正后的信息原始信息4.0/1)8.3/(IL=0.4 校正后的误差为计算误差，是不得已的，可忽略的误差不同不同 值的效果示意图值的效果示意图原图 =0.8 =0.4第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 直接灰度变换
20、直接灰度变换 以下是几种常用的直接灰度变换方法：以下是几种常用的直接灰度变换方法：(设设 s 和和 t 的取值范围都为的取值范围都为 0 到到 L-l)(1)图象求反图象求反 (2)增强对比度增强对比度 (3)动态范围压缩动态范围压缩 (4)灰度切分灰度切分第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 图象求反图象求反 对图象求反是将原图灰度值翻转，简单说来就是使黑对图象求反是将原图灰度值翻转，简单说来就是使黑变白，使白变黑。此时的变白，使白变黑。此时的EH()可用下图的曲线可用下图的曲线(实际实际是一条直线是一条直线)表示。普通黑白底片和照片的关系就是这表示。普通黑白
21、底片和照片的关系就是这样。样。具体变换时，将图象中每个象素的灰度值根据变换曲具体变换时，将图象中每个象素的灰度值根据变换曲线进行映射，例如将原来灰度值为线进行映射，例如将原来灰度值为s则映射为则映射为t。第四章第四章 图象增强图象增强图像求反举例：图像求反举例：黑白颠倒、阴图（正片）阳图（负片）；黑白颠倒、阴图（正片）阳图（负片）；灰度图像：灰度图像：g（x,y）=-f（x,y）+255；a=-1;b=255；第二节第二节 空域变换增强空域变换增强图象求反（灰度倒置）曲线原图求反后的图第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 增强对比度增强对比度 增强图象增强图象对
22、比度对比度实际是增强原图的各部分的反差。实际中往往实际是增强原图的各部分的反差。实际中往往是通过增加原图中某两个灰度值间小的动态范围来实现的。是通过增加原图中某两个灰度值间小的动态范围来实现的。典型的增强对比度的典型的增强对比度的EH（.）如图）如图(实际是一条折线实际是一条折线)所示。可所示。可以看出通过这样一个变换，原图中灰度值在以看出通过这样一个变换，原图中灰度值在 0 到到 s1 和和 s2 到到 L-1间的动态范围减小了，而原图中灰度值在间的动态范围减小了，而原图中灰度值在s1到到s2间的动态范围增间的动态范围增加了，从而这个范围内的对比度增强了。实际中加了，从而这个范围内的对比度增
23、强了。实际中s1,s2,t1,t2可取可取不同的值进行组合，从而得到不同的效果。如果不同的值进行组合，从而得到不同的效果。如果s1=t1，s2=t2，则则EH为一条斜率为为一条斜率为 l 的直线，增强图将和原图相同。如果的直线，增强图将和原图相同。如果s1=s2，t1=0，t2=L-1，则增强图只剩下两个灰度级，对比度最大但细，则增强图只剩下两个灰度级，对比度最大但细节全丢失了。节全丢失了。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 增强对比度（对比度展宽）：增强对比度（对比度展宽）：是一点对一点的灰度级的映射。设新、旧图的灰度是一点对一点的灰度级的映射。设新、旧图的
24、灰度级分别为级分别为s s和和t t，s s 和和t t的取值范围都为的取值范围都为 0 0 到到 L-l L-l。目的：将人所关心的部分强调出来。目的：将人所关心的部分强调出来。第四章第四章 图象增强图象增强 例：分段线性变换举例。在对比度增强中，若要把例：分段线性变换举例。在对比度增强中，若要把灰度范围灰度范围0,50压缩成压缩成0,10，把范围，把范围50,200扩展成扩展成10,245，把范围，把范围200,255压缩成压缩成245,255，试写出其，试写出其分段线性变换方程。分段线性变换方程。5020025525524510第二节第二节 空域变换增强空域变换增强原图原图变换后的图变换
25、后的图增强对比度曲线第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 动态范围压缩动态范围压缩 该方法的目标与增强对比度相反。有时原图的动态该方法的目标与增强对比度相反。有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图则一部分细节可能丢失。解决的办法如直接使用原图则一部分细节可能丢失。解决的办法是对原图进行灰度压缩。是对原图进行灰度压缩。一种常用的压缩方法是借助对数形式的一种常用的压缩方法是借助对数形式的EH，如图曲，如图曲线所示，则：线所示，则：t=C log(1+|s|)其中其中 C为尺度比例常数。
26、为尺度比例常数。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强动态范围压缩曲线原图变换后的图第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰度切分灰度切分 只保留感兴趣的灰度，其余部分置为只保留感兴趣的灰度，其余部分置为0。其目的与增强对比度相仿，是要将某个灰度值范围其目的与增强对比度相仿，是要将某个灰度值范围变得比较突出。一个典型的变得比较突出。一个典型的EH例子如图所示，它可将例子如图所示，它可将s1到到s2间的灰度级突出，而将其余灰度值变为某个低间的灰度级突出，而将其余灰度值变为某个低灰度值。灰度值。L-1s1s2stL-1gagb第四章第四
27、章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级切分效果演示灰级切分效果演示第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强原图变换后的图第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 另外还有灰级窗：另外还有灰级窗：只显示指定灰度级范围内的信息。如只显示指定灰度级范围内的信息。如:=0=0第四章第四章 图象增强图象增强255255a ab bf fg g255255g ga ag gb b255255a ab bf fg g255255第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级窗的效果演示灰级窗的效果演示第四章第四章 图象增强图象增
28、强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级窗切片和灰级窗的组合：灰级窗切片和灰级窗的组合：在保留背景的前提下，突出灰级窗内的某灰度级。在保留背景的前提下，突出灰级窗内的某灰度级。tL=1absL-1gagb第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级窗和灰级窗切片的组合效果灰级窗和灰级窗切片的组合效果第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 其他有关的对比度展宽处理还有：其他有关的对比度展宽处理还有：均匀变亮（暗）、暗（亮）区加强、亮区变暗、中均匀变亮（暗）、暗（亮）区加强、亮区变暗、中间灰度加强、正片变负片、亮（暗）区图象均匀展开
29、间灰度加强、正片变负片、亮（暗）区图象均匀展开等等，作为大家的课后的文献检索后思考。等等，作为大家的课后的文献检索后思考。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 直接灰度变换也可借助图象的位面表示进行。直接灰度变换也可借助图象的位面表示进行。对一幅用多个比特表示其灰度值的图象来说，其中对一幅用多个比特表示其灰度值的图象来说，其中的每个比特可看作表示了一个二值的平面，也称位面的每个比特可看作表示了一个二值的平面，也称位面。一幅其灰度级用一幅其灰度级用8 bit表示的图象有表示的图象有8个位面，一般用个位面，一般用位面位面0代表最低位面，位面代表最低位面，位面7代表最
30、高位面。代表最高位面。借助图象的位面表示形式可采取对图象特定位面的操借助图象的位面表示形式可采取对图象特定位面的操作来达到对图象增强的效果。作来达到对图象增强的效果。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 图象的位面表示和位面图图象的位面表示和位面图第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 例例 位面图实例位面图实例 下图给出下图给出 l组位面图实例。图组位面图实例。图(a)是一幅是一幅 8 bit灰度级灰度级的图象，图（的图象，图（b）到图）到图(i)是它的是它的8个位面图个位面图(从位面从位面7排排到位面到位面0)。这里基本上仅。这
31、里基本上仅5个最高位面包含了视觉可见个最高位面包含了视觉可见的有意义信息，其它位面只是很局部的小细节，许多的有意义信息，其它位面只是很局部的小细节，许多情况下也常认为是噪声。情况下也常认为是噪声。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 对一幅对一幅8 bit灰度级的图象，当代表一个象素灰度值灰度级的图象，当代表一个象素灰度值字节的最高比特为字节的最高比特为1时，该象素的灰度值必定大于或等时，该象素的灰度值必定大于或等于于128，而当这个象素的最高比特为，而当这个象素的最高比特为0时，该象素的灰时，该象素的灰度值必定小于或等于度值必定小于或等于127。所以在图。所以
32、在图(b)中，白色象素中，白色象素点在原图中的对应灰度值必定大于或等于点在原图中的对应灰度值必定大于或等于128，而黑色，而黑色象素点在原图中的对应灰度值必定小于或等于象素点在原图中的对应灰度值必定小于或等于127。同。同理，图理，图(c)相当于把原图灰度值分成相当于把原图灰度值分成0到到63及及128到到191和和64到到127及及192到到255这四个范围，并将前二者标为黑而这四个范围，并将前二者标为黑而后二者标为白而得到。其它各图时依次类推。后二者标为白而得到。其它各图时依次类推。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强第四章第四章 图象增强图象增强直方图变换
33、直方图变换 什么是直方图直方图是用来表达一幅图象灰度级分布情况的统计表。横坐标：灰度r纵坐标：为某一灰度值ri的象素个数ni 或是灰度出现的概率P(ri)=ni/n第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 直方图处理直方图处理 图象的灰度统计直方图是一个图象的灰度统计直方图是一个1-D的离散函数：的离散函数：p(s k)=n k/n k=0,1,L-1 式中：式中：s k为图象为图象f(x,y)的第的第k级灰度值，级灰度值，n k是是f(x,y)中具有灰度值中具有灰度值s k的象素的个数，的象素的个数，n是图象象素总数。是图象象素总数。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域
34、变换增强第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰度直方图的定义灰度直方图的定义灰度直方图灰度直方图是图象灰度级的函数，描述的是是图象灰度级的函数，描述的是图象中该灰度级的像素出现的个数。即：横坐图象中该灰度级的像素出现的个数。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰度级出标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰度级出现的个数现的个数,或是出现的概率。或是出现的概率。在数字图象处理中，灰度直方图是最简单在数字图象处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图象的分析与观且最有用的工具，可以说，对图象的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直察直到形成一
35、个有效的处理方法，都离不开直方图。方图。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 例灰度直方图例灰度直方图664631326641666543664661122346654321142654565 54 432 21 1第四章第四章 图象增强图象增强直方图的性质直方图的性质（1）直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数）统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），而未反映某一灰度值像素所在位置。也就是说，它只包含了该，而未反映某一灰度值像素
36、所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。息。(所有的空间信息全部丢失。所有的空间信息全部丢失。)（2）任一幅图像，都能惟一地确定出一幅与它对应的直方图，）任一幅图像，都能惟一地确定出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。也就是说，图像与直方图但不同的图像，可能有相同的直方图。也就是说，图像与直方图之间是多对一的映射关系。如图就是一个不同之间是多对一的映射关系。如图就是一个不同图像具有相同直方图像具有相同直方图的例子。图的例子。(每一灰度级的像素个数可直接得到每一灰度级的
37、像素个数可直接得到)图像与直方图间的多对一关系图像与直方图间的多对一关系(a)(b)（3）由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，因此，一幅图像各子区的直方图因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方之和就等于该图像全图的直方图，如图图，如图4-4所示。所示。直方图的分解直方图的分解(a)(b)(c)第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 直方图的用途直方图的用途 1、数字化参数数字化参数 直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一图象是否
38、合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。、边界阈值选取、边界阈值选取 假设某图象的灰度直方图具有假设某图象的灰度直方图具有 二峰性，则表明这二峰性，则表明这个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，以这一点为阈值点，可以得到较好的值处理的效果以这一点为阈值点，可以得到较好的值处理的效果。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强灰度图具有二峰性
39、第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强具有二峰性的灰度图的2值化第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 我们可以通过改变直方图的形状来达到增强我们可以通过改变直方图的形状来达到增强图象对比度的效果。图象对比度的效果。重新组织后的直方图具有一种期望的直方图重新组织后的直方图具有一种期望的直方图的形状。这对于展开具有偏的或是窄的直方图的形状。这对于展开具有偏的或是窄的直方图来说是非常有用的。来说是非常有用的。这种方法是以概率论为基础的。这种方法是以概率论为基础的。常用的方法有常用的方法有 直方图均衡化直方图均衡化 直方图规定化直方图规定化
40、第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡是指将一个已知灰度分布的图像经过一直方图均衡是指将一个已知灰度分布的图像经过一种变换，使之变成一幅具有均匀灰度分布的新图像。种变换，使之变成一幅具有均匀灰度分布的新图像。把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围，从而达到增强图象整增加了象素灰度值的动态范围，从而达到增强图象整体对比度的效果。体对比度的效果。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 直方图均衡化的增强函数需要满足直方图均衡化的
41、增强函数需要满足2个条件：个条件：1)EH（s）在）在0 sL-1sL-1范围内是一个单值单增函数；范围内是一个单值单增函数；2)对应对应 0 sL-1sL-1有有 0EH（s）L-1L-1。上面第一个条件保证原图各灰度级在变换后仍保持上面第一个条件保证原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白从黑到白(或从白到黑或从白到黑)的排列次序。的排列次序。第二个条件保证变换前后灰度值动态范围的一致性第二个条件保证变换前后灰度值动态范围的一致性。反变换反变换 s=EH-1(t),0 tt1也应满足上也应满足上2个条件。个条件。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 累 积 分 布
42、 函 数（原 始 直 方 图 的 累 积 直 方 图）累 积 分 布 函 数（原 始 直 方 图 的 累 积 直 方 图）(cumulative distribution function,CDF)满足上述满足上述2个个条件并能将条件并能将s的分布转换为的分布转换为 t的均匀分布。这时有：的均匀分布。这时有：由该式可见，根据原图象直方图可直接算出直方图由该式可见，根据原图象直方图可直接算出直方图均衡化后各象素的灰度值。均衡化后各象素的灰度值。当然实际中还要对当然实际中还要对t k取整以满足数字图象的要求。取整以满足数字图象的要求。反变换时写成反变换时写成s k=EH-1(t k),0 tt k
43、1。1,1,01s0 )()(k00LkspnnsEHtiskikiikk第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强例 直方图均衡化计算示例第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强(a)直方图，(b)累积直方图，(c)均衡化后的直方图，(d)粗折线(实际均衡化结果)、水平直线(理想均衡化结果)第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图均衡化的效果第四章第四章 图象增强图象增强图象Lena的直方图 均匀后图象Lena的直方图 原始Lena图象 直方图均匀后的Lena图象 第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直
44、方图规定化直方图规定化 实际中有时需要变换直方图使之成为某个特定的形实际中有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。状，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。这时可以采用比较灵活的直方图规定化方法。这时可以采用比较灵活的直方图规定化方法。即直方图规格化是将均衡化处理扩展，将已知灰度即直方图规格化是将均衡化处理扩展，将已知灰度分布的图象处理成具有某期望分布的图象。分布的图象处理成具有某期望分布的图象。第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 直方图规定化方法主要有三个步骤（这里设直方图规定化方法主要有三个步骤（这里设M和和
45、N分别为原始分别为原始图和规定图中的灰度级数，且只考虑图和规定图中的灰度级数，且只考虑NM的情况）：的情况）：(1)如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度均衡化：如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度均衡化：(2)规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换：(3)将原始直方图对应映射到规定的直方图，即将所有将原始直方图对应映射到规定的直方图，即将所有p s(s i)对对应到应到p u(u j)去。去。1,1,0 )()(0MkspsEHtiskiisk1,1,0 )()(0NlupuEHvjuljjul第四章第四章 图象增强
46、图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 第第3个步骤采用什么样的对应规则在离散空间很重要个步骤采用什么样的对应规则在离散空间很重要，因为有取整误差的影响，常用的一种方法是，因为有取整误差的影响，常用的一种方法是单映射单映射规则规则(single mapping law,SML)。先找到能使下式最小。先找到能使下式最小的的k和和l：然后将然后将p s(s i)对应到对应到p u(u j)去。去。这里每个这里每个p s(s i)是分别对应过去的，可以称之为单是分别对应过去的，可以称之为单映射规则。映射规则。这个方法简单直观，但有时会有较大的取整误差。这个方法简单直观，但有时会有较大的取整误
47、差。1,1,0 1,-M,0,1,k )(-)(00Nlupspjuljiski第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强序号运 算步骤和结果1列出原始图灰度级s k,k=0,1,7012345672统计原始直方图各灰度级象素n k7901023850656329245122813用p(s k)=n k/n计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.024原始图累计直方图0.190.440.650.810.890.950.981.005规定直方图,n=4096,p u(u k)=n k/n，0000.200.600.26计算累计直方图00
48、00.20.20.80.81.07SSML映射335557778S确定映射对应关系0,132,3,455,6,779S变换后的直方图0000.4400.4500.117GGML映射355577778G查找映射对应关系031,2,354,5,6,779G变换后的直方图0000.1900.6200.19例 2 直方图规定化计算示例第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 较好的一种方法是使用组映射规则较好的一种方法是使用组映射规则(group mapping law,GML)。设有一个整数函数设有一个整数函数I（l），），l=0，1，N-1，满足，满足0I（0）I（1）
49、II（l）II（N-1N-1)M-1 M-1。现在要确定能使下式达到最小的。现在要确定能使下式达到最小的 I(l)：如果如果 l=0，则将，则将 i 从从 0到到 I(0)的的 ps(si)对应到对应到 pu(u0)去去，如果，如果l l，则将，则将 i 从从 I(l-1)+1到到 I(l)的的 ps(si)都对应到都对应到 pu(uj)去。去。1,1,0 )(-)(0)(0NlupspjuljislIi第四章第四章 图象增强图象增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强序号运 算步骤和结果1列出原始图灰度级s k,k=0,1,7012345672统计原始直方图各灰度级象素n k7901023
50、850656329245122813用p(s k)=n k/n计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.024原始图累计直方图0.190.440.650.810.890.950.981.005规定直方图,n=4096,p u(u k)=n k/n，0000.200.600.26计算累计直方图0000.20.20.80.81.07SSML映射335557778S确定映射对应关系0,132,3,455,6,779S变换后的直方图0000.4400.4500.117GGML映射355577778G查找映射对应关系031,2,354,5,6,779G变换后的直方图000
