1、1.振幅描述描述振动强弱振动强弱的物理量，常用字母的物理量，常用字母A表示。表示。定义：定义：振动物体离开平衡位置的最大距离叫振振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅（幅（amplitude）。振幅的两倍是做振动的物体运动范围的大小。振幅的两倍是做振动的物体运动范围的大小。对于一个给定的振动，位移是变化的，是对于一个给定的振动，位移是变化的，是矢量矢量；振幅是一定的，是；振幅是一定的，是标量标量。振幅和位移有什么区别？振幅振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大！位移一定大！振幅的振幅的大小大小，反应振动物体振动能量的，反应振动物体振动能量的高低高低
2、。振幅越大，振动能量越高。振幅越大，振动能量越高。OA-A2.周期和频率问：问：一次全振动中，振动路程和振幅的关系？一次全振动中，振动路程和振幅的关系？4 4倍倍往复性、重复性、周期性！全振动：全振动：振动物体以相同速度相继通过同一位振动物体以相同速度相继通过同一位置所经历的过程。置所经历的过程。周期和频率之间的周期和频率之间的关系？关系？如何来描述物体振动快慢？周期周期（periodperiod）：）：做简谐运动的物体完成一次做简谐运动的物体完成一次全振动所经历的时间全振动所经历的时间，用，用T表示，单位表示，单位 s。频率频率（frequencyfrequency）：单位时间内物体所作的）
3、：单位时间内物体所作的完全振动的次数，用完全振动的次数，用f表示，单位表示，单位 Hz。周期周期越越小小，频率频率越越大大，物体振动，物体振动越快越快。周期（或频率）与哪些因素有关？实验设计实验设计：测量不同振幅、不同振子质量和不同弹测量不同振幅、不同振子质量和不同弹簧劲度系数下的周期。簧劲度系数下的周期。怎样才能怎样才能减小实验误差减小实验误差？通过通过累积法累积法，用秒表测出振子完成，用秒表测出振子完成n次全振动的时次全振动的时间间t，则周期，则周期T=t/n。实验结果（1 1）与振幅无关！）与振幅无关！（2 2）与弹簧的劲度系数关！）与弹簧的劲度系数关！K较大较大，T较小较小。（3 3）
4、与振子质量有关！）与振子质量有关！m较小，较小，T较小较小。结论 弹簧振子作简谐振动时，其周期和频率与弹簧振子作简谐振动时，其周期和频率与振幅和初始条件无关，是由系统的本身所决定振幅和初始条件无关，是由系统的本身所决定的，所以又称为的，所以又称为固有周期和固有频率固有周期和固有频率。3.简谐振动的表达式位移位移x表示函数值，用时间表示函数值，用时间t来表示自变量来表示自变量简谐振动的方程可用简谐振动的方程可用正弦函数正弦函数（或余弦函数）来表示！（或余弦函数）来表示！振幅？位移的值在位移的值在-A和和A之间，振子离开平衡位之间，振子离开平衡位置的最大值是置的最大值是A，即振幅。，即振幅。圆频率
5、根据周期性有根据周期性有 可得可得圆频率圆频率或或4.相位式中，当式中，当确定时，确定时，x的值也能确定。的值也能确定。振动运动状态由振动运动状态由决定。决定。相位，相位，单位弧度（单位弧度（rad）当当t=0时，上式为时，上式为初相位，初相位，简称简称初相初相相位差可以判断两个同频率简谐振动步调上的差异两振动物体运动步调完全相同，称为两振动物体运动步调完全相同，称为“同相同相”)12(12k（2）)1 0(，k两振动物体运动步调完全相反，称为两振动物体运动步调完全相反，称为“反相反相”2-12k）（1）)1 0(，k振振 幅幅初相初相圆频率圆频率相相 位位振幅：振幅：描述振动的强弱。描述振动
6、的强弱。圆频率：圆频率：描述振动的快慢。描述振动的快慢。相位：相位：确定运动状态。确定运动状态。初相：初相：确定初始时刻运动状态。确定初始时刻运动状态。5.例题例1：弹簧振子以弹簧振子以O为平衡位置在为平衡位置在B、C间作简谐振动，间作简谐振动，BC相距相距10cm，某时刻振子处在，某时刻振子处在B点，经过点，经过0.5s振子首次振子首次到达点到达点C。求。求：（1）振子的振幅；）振子的振幅；（2）振子的周期、频率和圆频率；）振子的周期、频率和圆频率；（3）振子在振子在4s内通过的通过的路程及此时的位移的大小。内通过的通过的路程及此时的位移的大小。解析解析：（1）振幅设为振幅设为A，有，有2A
7、=BC=10cm，可得：振，可得：振幅幅A=5cm。（2）从从B点首次到达点首次到达C点的时间是周期的一半，所以点的时间是周期的一半，所以周期周期 T=2t=1s，频率频率 f=1/T=1 Hz,圆频率圆频率=2f=2 rad/s。（3）振子一个周期内通过的路程为：）振子一个周期内通过的路程为：注意：注意：振幅与振动范围的区别；振幅与振动范围的区别；周期、频率和圆频率之间的关系；周期、频率和圆频率之间的关系；路程与位移的区别。路程与位移的区别。4A=20 cm 4 s通过的路程为：通过的路程为：S=420=80 cm由于由于4s后振子回到后振子回到B点，所以其位移大小为点，所以其位移大小为5c
8、m。例2：弹簧振子在平衡位置：弹簧振子在平衡位置O点的左右两侧点的左右两侧B、C两点间两点间做简谐振动，在做简谐振动，在t=0时，振子从时，振子从O、C之间的之间的P点以速度点以速度v向向C点运动。在点运动。在t=2 s时，振子速度第一次变为时，振子速度第一次变为-v。在。在t=5 s时，振子速度第二次变为时，振子速度第二次变为-v。（1）求弹簧振子的频率）求弹簧振子的频率f。（2）若）若B、C之间的距离为之间的距离为0.2 m，求振子在，求振子在20 s内通内通 过的路程。过的路程。（3）若）若B、C之间的距离为之间的距离为0.2 m，从平衡位置向正方，从平衡位置向正方 向运动开始计时，写出
9、弹簧振子位移随时间变向运动开始计时，写出弹簧振子位移随时间变 化的表达式。化的表达式。解解：（1）弹簧振子做简谐振动，其运动轨迹如下图弹簧振子做简谐振动，其运动轨迹如下图由对称性可得：由对称性可得：s 所以所以 Hz（2）若）若B、C之间的距离为之间的距离为0.2 m，则振幅，则振幅A=0.1 m，振子在振子在20 s内通过的路程内通过的路程m（3）由题意可设简谐振动方程为）由题意可设简谐振动方程为将将A=0.1 m，代入上式，可得：代入上式，可得：描述简谐振描述简谐振动的物理量动的物理量周期周期T T相位相位 t t+振幅振幅A A频率频率f简谐振动简谐振动表达式表达式小结小结初相位初相位 f=1/T=1/T
