1、2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1212022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第七章第七章 数控数控机器运动控制指令生成机器运动控制指令生成第1页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1222022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第一节第一节 运动控制分类运动控制分类一、运动控制分类 1、点位控制 2、连续路径控制（轮廓控制或仿形控制）连续路径控制一般为闭环伺服控制系统。连续路径控制一般为闭环伺服控制系统。点位控制可以采用开环或闭环伺服控制系统。点位控制可以
2、采用开环或闭环伺服控制系统。第2页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1232022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第3页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1242022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics二、机器人按控制水平分类 1、点位控制机器人 2、连续路径控制机器人 3、控制路径机器人三、路径和轨迹 1、路径 2、轨迹 第4页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1252022-8-12 机电一体化系统设计机电
3、一体化系统设计Mechatronics四、曲线描述方法 1、非参量法 2、参量法 0 xyr222ryx22xry22xrxdxdy trytrxsincos非参量法存在的问题：P234参量法解决了的问题：P234第5页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1262022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第二节第二节 运动控制与插补原理运动控制与插补原理运动控制指令由插补器生成 一、运动控制的发展 第6页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1272022-8-12 机电一体化系统设计机电一体
4、化系统设计Mechatronics第7页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1282022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics二、插补的概念 第8页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-1292022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics数字微分分析DDA 插补方法：（1）脉冲增量插补(如DDA法,P236)（2）数据采 集插补(P242)第9页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12102022-8-12 机电一体化系统设计
5、机电一体化系统设计Mechatronics三、DDA法插补 1、DDA直线插补 第10页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12112022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第11页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12122022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第12页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12132022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第13页，共48页。2
6、022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12142022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第14页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12152022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics 数控机床的核心问题是控制刀具或工件的运动，数控机床的核心问题是控制刀具或工件的运动，加工出零件的表面形状。在加工各种零件轮廓时，必加工出零件的表面形状。在加工各种零件轮廓时，必须控制刀具相对于工件以给定的速度沿指定的路径运须控制刀具相对于工件以给定的速度沿指定的路径运动，即控制各轴按某一
7、规律协调运动。动，即控制各轴按某一规律协调运动。这个功能在数这个功能在数控系统中称为插补功能控系统中称为插补功能。根据插补所采用的原理和计算方法的不同，目根据插补所采用的原理和计算方法的不同，目前应用的插补方法分为两类：前应用的插补方法分为两类：基准脉冲基准脉冲(脉冲增量脉冲增量)插插补补和和数据采样插补数据采样插补。数控机床中的插补问题数控机床中的插补问题第15页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12162022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics基准脉冲插补基准脉冲插补 每插补运算一次，最多给每一个运动坐标轴送出一个每
8、插补运算一次，最多给每一个运动坐标轴送出一个脉冲。每个脉冲代表一个最小位移量，脉冲系列的频率代脉冲。每个脉冲代表一个最小位移量，脉冲系列的频率代表坐标运动的速度，脉冲数量表示其位移量。最高进给速表坐标运动的速度，脉冲数量表示其位移量。最高进给速度取决于插补软件一次插补所需的时间，这类方法的特点度取决于插补软件一次插补所需的时间，这类方法的特点是简单易实现，通常只要做加法和位移即可。是简单易实现，通常只要做加法和位移即可。其每插补其每插补运算一次，最多给每一运动坐标轴送一个进给脉冲运算一次，最多给每一运动坐标轴送一个进给脉冲。第16页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程202
9、2-8-12172022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics 基准脉冲插补方法：基准脉冲插补方法：数字脉冲乘法器插补法、数字脉冲乘法器插补法、逐点比较法逐点比较法、数字积分法数字积分法(DDA(DDA法法)、比较积分法、矢量判别法等。、比较积分法、矢量判别法等。其中其中逐点比较法、数字积分法用的最多逐点比较法、数字积分法用的最多，适用适用于以步进电机为驱动装置的开环、闭环系统于以步进电机为驱动装置的开环、闭环系统和粗精和粗精二级插补以及其它的经济型数控系统，其最高速度受二级插补以及其它的经济型数控系统，其最高速度受到限制到限制 。第17页，共48页。2022
10、-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12182022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics逐点比较法每走一步需要完成四个工作节拍，逐点比较法每走一步需要完成四个工作节拍，a a 偏差判别偏差判别 b b 进给加工进给加工c c 偏差计算偏差计算 d d 终点判别终点判别 未到终点时，继续重复上述四个节拍（步骤）的未到终点时，继续重复上述四个节拍（步骤）的循环过程。循环过程。1 1、逐点比较法直线插补原理、逐点比较法直线插补原理 按照四个工作节拍进行分析：按照四个工作节拍进行分析：逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理第18页，共48页。2022-8
11、-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12192022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics（1 1）偏差判别：）偏差判别：设要加工第一象限的直线设要加工第一象限的直线OAOA，起点为坐标原起点为坐标原点，终点为点，终点为A(xA(xe e,y,ye e)，动点动点M M为刀尖的实际位置，为刀尖的实际位置，建立直线方程式建立直线方程式 。将直线将直线OMOM的斜率和直线的斜率和直线OAOA的斜率相比较可的斜率相比较可知：知：y yi i/x/xi i=y=ye e/x/xe e,M,M点在线点在线OAOA上；上；y yi i/x/xi i y ye e
12、/x/xe e,M,M点在线点在线OAOA上方（图上上方（图上 MM点）点）y yi i/x/xI I y 0 0时，时，M M在直线上方在直线上方F Fi i 0 0时，时，M M在直线下方在直线下方（2 2）进给加工）进给加工 为了减少加工误差，使刀具向加工直线靠拢。当为了减少加工误差，使刀具向加工直线靠拢。当F Fi i00时，时，应向应向“+“+x”x”方向发送一个脉冲；当方向发送一个脉冲；当F Fi i 0 0时，应向时，应向“+“+y”y”方向方向发送一个脉冲。每当发一个脉冲，动点发送一个脉冲。每当发一个脉冲，动点M M取得新一点的坐标值，并取得新一点的坐标值，并可计算出新的偏差，
13、从而决定下一步的走向。可计算出新的偏差，从而决定下一步的走向。xyA(xe,ye)MM”M(xi,yi)O第20页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12212022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics （3 3）计算新偏差）计算新偏差 设某一时刻加工点设某一时刻加工点M(xM(xi i,y,yi i)。若偏差为若偏差为F Fi i00则刀具则刀具应该向应该向“+x x”方向进给到达新的一点方向进给到达新的一点M M1 1(x(xi+1i+1,y,yi+1i+1)即有：即有：x xi+1i+1=x=xi i+1,y+1,yi
14、+1i+1=y=yi i则则M M1 1的偏差为的偏差为 F Fi+1i+1=x=xe ey yi+1 i+1-y-ye ex xi+1i+1 =x =xe ey yi i-y-ye e(x(xi i+1)+1)=x =xe ey yi i-y-ye ex xi i-y-ye e =F =Fi i-y-ye exyA(xe,ye)MM”M(xi,yi)O第21页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12222022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计MechatronicsxyA(xe,ye)MM”M(xi,yi)O若若 F Fi i000，则加工点
15、则加工点M M在圆弧外（在圆弧外（M M点）；点）；若若F Fi i00，则加工点则加工点M M在圆弧内（在圆弧内（M M点）点）。第27页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12282022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics （2 2）进给加工）进给加工 当当F Fi i00时，应向时，应向“-x x”方向发送一个脉冲；当方向发送一个脉冲；当F Fi i 0 0时，应向时，应向“+y y”方向发送一个脉冲。每当发一个脉冲，方向发送一个脉冲。每当发一个脉冲，动点动点M M取得新一点的坐标值，并可计算出新的偏差，从而取得新一
16、点的坐标值，并可计算出新的偏差，从而决定下一步的走向。决定下一步的走向。第28页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12292022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics （3 3）计算新偏差）计算新偏差 新偏差计算可由下述方法得到：新偏差计算可由下述方法得到：设某时刻加工点设某时刻加工点M M在圆弧外侧，则在圆弧外侧，则F Fi i00，为减少偏为减少偏差，应想差，应想-x x 方向走一步，到达新的一点方向走一步，到达新的一点(x xi+1i+1,y,yi+1i+1)，于是有于是有 ：x xi+1i+1=x=xi i-1-1
17、 y yi+1i+1=y=yi i 那么新的一点的偏差为那么新的一点的偏差为 F Fi+1i+1=x=xi+1i+12 2+y+yi+1i+12 2-R-R2 2 =(x =(xi i-1)-1)2 2+y+y2 2-R-R2 2 =x =xi i2 2-2x-2xi i+1+y+1+yi i2 2-R-R2 2 =F =Fi i-2x-2xi i+1+1 第29页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12302022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics 若若M M点在圆弧的内侧，其偏差点在圆弧的内侧，其偏差F Fi i00，
18、为减少偏差为减少偏差应向应向+y y方向发送一个进给脉冲（方向发送一个进给脉冲（+y y）,而到达新的一而到达新的一点点(x xi+1i+1,y,yi+1i+1)，于是有：于是有：x xI+1I+1=x=xi i y yi+1i+1=y=yi i+1+1 则新一点的偏差为：则新一点的偏差为：F Fi+1i+1=x=xi+1i+12 2+y+yi+1i+12 2-R-R2 2 =x =xi i2 2+(y+(yi i+1)+1)2 2-R-R2 2 =x =xi i2 2+y+yi i2 2+2y+2yi i+1-R+1-R2 2 =F =Fi i+2y+2yi i+1+1第30页，共48页。2
19、022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12312022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics（4 4）终点判别终点判别 逐点比法圆弧插补的终点判别方法与直线插补完逐点比法圆弧插补的终点判别方法与直线插补完全相同。但是当使用第四种方法时，记数方向全相同。但是当使用第四种方法时，记数方向G G由圆弧由圆弧在终点附近的趋向而定。若圆弧在终点趋近于平行在终点附近的趋向而定。若圆弧在终点趋近于平行x x轴，轴，则取则取G=GxG=Gx；若圆弧在终点趋近于平行若圆弧在终点趋近于平行y y轴，则取轴，则取G=GyG=Gy。常用的是：常用的是：设一个计数器设
20、一个计数器J J，把两个方向的步数之和预置其中，把两个方向的步数之和预置其中，每次进给一步，计数器每次进给一步，计数器 J J 做一次减做一次减“1 1”运算，直到运算，直到 J=0 J=0，表示到达终点，发出停机信号。一般计算时按被表示到达终点，发出停机信号。一般计算时按被加工的各段曲线在计数方向的绝对值之和。加工的各段曲线在计数方向的绝对值之和。第31页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12322022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics初始化初始化置数置数xq,yq,F=0N=|xqx0|yqy0|F0?送一个（送一
21、个（-x x）进给脉冲进给脉冲F=F-2x+1X=x-1F=F-2y+1Y=y-1送一个（送一个（+y)y)进给脉冲进给脉冲N=n-1N=n-1n=0结束YNNY逐点比较法圆弧逐点比较法圆弧插补计算流程图插补计算流程图第32页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12332022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics例例2 2：第一象限逆圆：第一象限逆圆AB,AB,起点起点A A（5 5，0 0），），终点终点B(0,5),B(0,5),半径半径R=5R=5，终点判别采用第三种方法，用逐点比较法完成终点判别采用第三种方法，用逐点
22、比较法完成插补运算。插补运算。解：插补总步数解：插补总步数N=xN=xi i+y+yi i=5+5=10=5+5=10序号 工作节拍 偏差判别 进给脉冲 偏差计算 坐标 终点判别 0 F0=0 x0=5,y0=0 n=10 1 F0=0-x F1=F0-2x0+1=-9 x1=4,y1=0 n=9 2 F10 y F2=F1+2y1+1=-8 x2=4,y2=1 n=8 3 F20 y F3=F2+2y2+1=-5 x3=4,y03=2 n=7 4 F30 y F4=F3+2y3+1=0 x4=4,y4=3 n=6 5 F4=0-x F5=F4-2x4+1=-7 x5=3,y5=3 n=5 6
23、 F50 y F6=F5+2y5+1=0 x6=3,y6=4 n=4 7 F60-x F7=F6-2x6+1=-5 x7=2,y7=4 n=3 8 F70-x F9=F8-2x8+1=1 x9=1,y9=5 n=1 10 F90-x F10=F9-2x9+1=0 x10=0,y10=5 n=0 第33页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12342022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics合成运动轨迹如图：合成运动轨迹如图：第一象限逆圆插补轨迹第一象限逆圆插补轨迹第34页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工
24、程2022-8-12352022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第三节第三节 数字微分分析（数字微分分析（DDA）器）器步进电机的数控系统和参考脉冲伺服系统中 1、输入信号2、输出轴的转速3、输出轴的位置4、输出轴的转向5、数字微分分析法 第35页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12362022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第三节第三节 数字微分分析数字微分分析（DDA）器）器一、常速度分布情况 设速度v为常量，则位置函数p(t)为：将时间N等份，则每一等份时间为于是：),(
25、)()(00ttvtptpfttt0NttTfs0sksNkkvTtpTvtptp)()()(110vtptpTkks)()(11，则：如第36页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12372022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第三节第三节 数字微分分析数字微分分析（DDA）器）器二、常加速度分布情况 ),()()(11kkktvtptp)()()(11kkktatvtv三、直线运动 yx2x1x1y2yxy0L1212212212arctan ,)()(sin cos sin ,cosxxyyyyxxLvvvvLyL
26、xyx，。和位置增量可以决定步进速度以及根据坐标yxvvvyxyxyx,),(),(2211第37页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12382022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第三节第三节 数字微分分析数字微分分析（DDA）器）器二、圆周运动 cossin sin ,cosRdtddtdyvRdtddtdxvRyRxRdtdRvyx第38页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12392022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第四节第四节 直线
27、与圆弧插补器直线与圆弧插补器yyyxxxNyyyNxxxvTyyxxNnnnnffsff11002020 /)(,/)()()(，（取整）一、直线插补器 二、圆弧插补器第39页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12402022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics第五节第五节 样条函数轨迹规划器样条函数轨迹规划器23000200000f ()()()()()2()3()(),()0 (),()0ffx tab ttc ttd ttx tbc ttd ttx txx tx txx t三次样条函数：位置和速度应满足微分得：的条件
28、：一、点位运动控制 第40页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12412022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics0ax0b 23000()()()ffffab ttc ttd ttx2002()3()0ffbc ttd tt0a 0b 0203()()ffxxctt0302()()ffxxdtt 第41页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12422022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics2300000000020000000002200000max
29、max0()3()()2()()()6()()6()()()()()612()()()()(3,62()ffffffffffffffffffttttx txxxxxttttxxxxtttttttttttttxxxxtttttttttxxxxvattxx则：200000maxmax000)()()6()3(),()2max(),()ffffvfaffvfattxxxxttttvatttttt所以取，第42页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12432022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics0maxmax0maxmax03|
30、6|23|6|2max,fxvxaxxfyvyayyfxvxayvyaxxxxxxttvayyyyyyttvatttttt 对于 轴，令：则：，对于 轴，令：则：，取：00t 一般取，第43页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12442022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics考虑x-y平面上的直线运动路径，源点坐标(5，-2)，终点坐标为(1，-1)。设两轴最大加速度限制：xmax=ymax=2。试设计三次多项式样条函数点位控制指令。例005,1|5 1|42,1|2(1)|1ffxxxxyyyy 解 所以协调运动先设计
31、x轴，再利用下列直线方程变换成y轴控制指令。6|6 42 32xaxxta230000000()3()()2()()ffffttttx txxxxxtttt第44页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12452022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics023000=0()3()()2()()fffftttx txxxxxtt令，则：23()53(1 5)()2(1 5)()2 32 3ttx t 02 3ffxatttt 3253 3tt第45页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12462
32、022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics(,)x y00(,)xy(,)ffxy0fyy0fxx0 xx0000()(),=ffyyy tyk xxkxx0000()()ffyyy tyxxxx1(2)2(5)1 5x 1344x 3253 3txt把带入，得3322131()(5)24443 312 3tty ttt 第46页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12472022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronics考虑x-y平面上的直线运动路径，源点坐标为（0，0），终点坐标为（12，10），两轴速度限制分别为Vxmax=6，Vymax=8，加速度限制分别为axmax=2，aymax=3。试设计三次多项式样条函数点位控制指令。例解ft第47页，共48页。2022-8-12 机械电子工程机械电子工程2022-8-12482022-8-12 机电一体化系统设计机电一体化系统设计Mechatronicsxy 第48页，共48页。
