1、证券投资风险系统性风险：引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险，是单个投资者所无法消除的。非系统性风险：仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。单个投资者通过持有证券的多元化加以消除 市场风险 利率风险购买力风险政治风险等 企业经营风险 财务风险 流动性风险等险收益风险溢价证券投资总收益无风持有期股息、利息收入证券期初价格证券期末价格持有期收益率tttttttttDpprpDppr111%12102.01011Ar1iini iiiih rhr第 种情形发生的概率第 种情形下的收益率10.100.50.200.250.200.2510%ni iih r11(
2、)nitE RRRn%525.0%25)10.0020(25.0)10.010.0(50.0)10.020.0(25.02222212SrhiniiniiRRn122)(11公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。3132122211(0.20.30.2)0.131()11(0.20.1)(0.30.1)(0.20.1)3 10.07iiiiRRnRRn 组合中证券的数量的预期收益率证券的投资比例第投资组合的预期收益率ni中种证券投资价值在组合i 1iipniiipXX0.2325 16.2%0.40724.6%0.360522.8%22%pA1AABxxx所购买的（或卖空的）证券的金额
3、投资于该资产组合中的自有资金额1.60.61.60.2(0.6)0.10.26ABPAABBxxrxrxr 证明A3200.2 1600B6060066010260100026买入证券 收益为（）卖出证券 损失（）（重新购回的成本，价格上涨了）整体收益，本金，收益率11(,)()()1(,)()()1nABABiAiABiBiNABABABAiBiiCov RRpRE RRE RCov RRRRRRNABABAB（a）完全正相关收益（b）完全负相关收益（c）不相关收益B的收益B的收益B的收益A的收益A的收益A的收益AABACA_Sec A B C _A Cov(r,r)Cov(r,r)Cov(
4、r,r)ABBBCBACBCCC2AAAABBB Cov(r,r)Cov(r,r)Cov(r,r)C Cov(r,r)Cov(r,r)Cov(r,r)_Cov(r,r)=(r)Cov(r,r)=Cov(r,rA)ABC_ x x x Sec A B C _2AABACA2BABBCBCAC_x A (r)Cov(r,r)Cov(r,r)x B Cov(r,r)(r)Cov(r,r)x C Cov(r,r)2BCC Cov(r,r)(r)_组合方差的计算方法：2222222222111()()()()2(,)2(,)2(,):()()(,)PAABBCCABABACACBCBCNNNPiiiji
5、jiijijrxrxrxrx x Cov rrx x Cov rrx x Cov rrnrxrx x Cov r r 如果是 种股票22222PAB(r)(r)(r)2(,)ABABABxxx x Cov rr22222BBBAABBAAAXXXX%3851.230%)2*25%+(50%-30%)2*45%=5.1%B的方差(Var)=(5%-5.55%)2*10%+(20%-5.55%)2*20%+(-12%-5.55%)2*25%+(9%-5.55%)2*45%=0.8767%602.22A2BABBAXXABBAXXBAABBAABRRCov),(NNRXRXRXRX.33221112
6、12X2222XNNX22),(2112RRCovXX),(11NNRRCovXX),(11NNRRCovXX),(jijiRRCovXX22iiXpr_p0有效边界MV 可行域有效组合与有效边界有效组合与有效边界112 22 -Cov(r1r2)W1=+-2Cov(r1r2)W2=(1-W1)22E(r2)=.14=.20Sec 212=.2E(r1)=.10=.15Sec 1 2W1=(.2)2-(.2)(.15)(.2)(.15)2+(.2)2-2(.2)(.15)(.2)W1=.6733W2=(1-.6733)=.3267rp=.6733(.10)+.3267(.14)=.1131p=
7、(.6733)2(.15)2 +(.3267)2(.2)2+2(.6733)(.3267)(.2)(.15)(.2)1/2p=.01711/2=.1308 W1=(.2)2-(.2)(.15)(.2)(.15)2+(.2)2-2(.2)(.15)(-.3)W1=.6087W2=(1-.6087)=.3913rp=.6087(.10)+.3913(.14)=.1157p=(.6087)2(.15)2 +(.3913)2(.2)2+2(.6087)(.3913)(.2)(.15)(-.3)1/2p=.01021/2=.1009 E(r)EfficientfrontierGlobalminimumv
8、arianceportfolioMinimumvariancefrontierIndividualassetsSt.Dev.E(r)FrfAPQBCALSt.Dev1111mins.t.,1nnijijijni iiniiw ww rcw11111212.=(,.,)w=(,.,),nnnnTnncr rrw wwr若已知资产组合收益、方差 协方差矩阵和组合各个资产期望收益向量，求解组合中资产权重向量则有1111L()(1)nnnnijiji iiijiiwwwrcw111122121000njjjnjjjnjnjnjnLwrwLwrwLwrw 和方程和方程 111niiiniiw rcw3111113222123333133123131231020302321jjjjjjjjji iiiiLwrwwLwrwwLwrwww rwwwwwww100010001 由于1=(1,2,3),2Tc r12301/31/31/31/3www由此得到组由此得到组合的方差为合的方差为213t itIiitirariIiiIiiiIiiiIiiiiiIiiirrVrEErErErr222)()()()()(系统风险非系统风险niniiiiiIpniiiIniiiIiiniiniiipxbxXrEaXrEaXX112222221111)()(谢谢
