1、“笑脸”就是我们要进行复习的分类（一）：实数、科学计数法知识点一、实数的分类1.按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.3.有理数：整数和分数统称为有理数4.无理数：无限不循环小数叫无理数5.实数：有理数和无理数统称为实数知识点二、实数的相关概念1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值 (1)代数意义：正数的绝对值
2、是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0可用式子表示为：(2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数用式子表示：若a是实数，则|a|03.倒数(1)实数的倒数是；0没有倒数；(2)乘积是1的两个数互为倒数a、b互为倒数.4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根a(a0)的平方根记作 (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根a(a0)的算术平方根记作 5.立方根 如果x3
3、=a，那么x叫做a的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根仍是零知识点三、实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数 知识点四、实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数a、b，若a-b0 ,ab；a-b=0,a=b；a-b0,ab.4.对于实数a，b，c，若ab，bc，则ac.5.无理数的比较大小 知识点五、实
4、数的运算1.加法:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数3.乘法:几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为0，积就为04.除法:除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得05.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是
5、正数，负数的奇次幂是负数 (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方 (3)零指数与负指数6.实数的六种运算关系 加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘方与开方互为逆运算.7.实数运算顺序 加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算这三级运算的顺序是三、二、一。如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次算8.实数的运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc知识点六、科学记数法把一个数用 a10n
6、 (1|a|10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法（这是广东省中考卷必考的考点，题型为选择或填空。）二15（2010茂名）小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好手,某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：小慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟.(各项工作转接时间忽略不计)家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟因为用煲饭的30分钟可同时完成擦窗、洗菜、炒菜，所以至少需要30+3=33分钟33问问题题知识考点知识考点20112011年年20122012
7、年年20132013年年20142014年年20152016数的有关概念、分类、运算判断一个数属哪一类相反数、倒数、绝对值概念一（1）倒数问题一（1）简单绝对值一（1）相反数问题一（1）简单绝对值一（1）简单绝对值绝对值化简、求值数的方根问题二（7）二次根式的取值范围二（11）算术平方根分母有理化问题三（18）化简求值的一小步零指数、负指数、科学记数法一（2）科学记数法一（2）科学记数法一（3）科学记数法二（12）科学记数法一（2）科学记数法一（4）科学记数法数的大小比较一（1）有理数的大小比较有理数的大小比较一（2）数轴上比较两数大小一列数的规律二（15）实数的运算三（11）实数和特殊角三角
8、函数值等的混合运算三（11）实数和特殊角三角函数值等的混合运算一（7）简单指数幂运算三（17）实数综合运算二（17）零指数、负指数计算2011年12的倒数是（）A2 B2 C D2据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨11计算：20245sin18)12011(21212012年15的绝对值是（）ABCD2地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A 0.64107B6.4106 C64105D6401049若x，y为实数，
9、且满足|x3|+=0，则（）2012的值是 _ 11计算：2sin45（1+）0+212013年12的相反数是（）A B.C-2 D2 3据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A 0.1261012元 B1.261012元 C1.261011元 D12.61011元 7下列等式正确的是（）A（1）3=1 B（4）0=1 C.（2）2（2）3=26 D（5）4（5）2=5212若实数a、b满足|a+2|，,则 =_ 12122014年12据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 00
10、0用科学记数法表示为_17计算：+|4|+（1）0（）12015年1.I -2 I=()A.2B.-2 C.D.2.据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为A.1.3573106 B.1.3573107C.1.3573108 D.1.35731097.在0，2，(-3)0，-5 这四个数中，最大的数是A.0 B.2C.(-3)0 D.-5 15.观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_.1212132537495112016年1、-2的绝对值是（）A、2 B、-2 C、D、2
11、、如图1所示，a和b的大小关系是（）图1 A、ab B、ab C、a=b D、b=2a4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（）A、0.277107 B、0.277108 C、2.77107 D、2.7710817、计算：121-2100132016sin 302规律方法指导1.数形结合思想 实数与数轴上的点一一对应，绝对值的几何意义等，数轴在很多时候可以帮助我们更直观地分析题目，从而找到解决问题的突破口.2.分类讨论思想 （算术）平方根，绝对值的化简都需要有分类讨论的思想，考虑问题要全面，做到既不重复又不遗漏.3.从实际问题中抽象出数学模型 以现实生活为背景的题目，我们要抓住问题的实质，明确该用哪一个知识点来解决问题，然后有的放矢.4.注意观察、分析、总结 对于寻找规律的题目，仔细观察变化的量之间的关系，尝试用数学式子表示规律.对于阅读两量大的题目，经常是把规律用语言加以叙述，仔细阅读，找到关键的字、词、句，从而找到思路.赠诗一首迎来中考倒计时做过旧题重温习沉着应对不放松问题简单须细心马虎出错不可取整理错误记笔记考试之前再提醒难题复杂不慌乱认真应对每一问莘莘学子齐奋进飒爽英姿在当下
