1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律 对点训练：匀变速直线运动的基本规律 1 (2018 苏州模拟 )质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x 5t t2(各物理量均采用国际单位制单位 )，下列说法正确的是 ( ) A该质点的加速度大小为 1 m/s2 B该质点在 1 s 末的速度大小为 6 m/s C该质点第 2 s 内的平均速度为 8 m/s D前 2 s 内的位移为 8 m 解析：选 C 根据 x v0t 12at2 5t t2得，质点的初速度 v0 5 m/s，加速度 a 2 m/s2，故 A 错误 ；质点在 1 s 末的速度 v1 v0 at
2、 5 m/s 21 m/s 7 m/s，故 B 错误；质点在第 2 s 内的位移 x2 (52 4)m (51 1)m 8 m，则第 2 s 内的平均速度 v x2t 81 m/s 8 m/s，故 C 正确；前 2 s 内的位移 x v0t 12at2 52 m 4 m 14 m，故 D 错误。 2.(2018 厦门模拟 )如图所示，国产某品牌汽车装备了具有 “ 全力自动刹车 ” 功能的城市安全系统，系统以 50 Hz 的频率监视前方的交通状况。当车速v10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动 “ 全力自动刹车 ” ，加速度大小约为
3、5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则 “ 全力自动刹车 ” 系统设置的安全距离约为 ( ) A 50 m B 20 m C 10 m D 1 m 解析：选 C 由题意知，车速 v10 m/s ，系统立即启动 “ 全力自动刹车 ” 的加速度大小约为 5 m/s2，最后末速度减为 0，由推导公式 v2 2ax 可得： x v22a10225 m 10 m，所以系统设置的安全距离约 10 m，故 C 正确， A、 B、 D 错误。 3.多选 (2018 昆山模拟 )如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为 0.1 s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出
4、xAB 5 cm， xBC 10 cm， xCD 15 cm。则 ( ) A照片上小球 A 所处的位置，不是每个小球的释放点 B C 点小球速度是 A、 D 点小球速度之和的一半 C B 点小球的速度大小为 1.5 m/s 【 精品教育资源文库 】 D所有小球的加速度大小为 5 m/s2 解析：选 AD 根据 x aT2得小球的加速度为： a xT2 0.050.01 m/s2 5 m/s2， B 点的速度等于 AC 段的平均速度， 则有： vB xAC2T 0.05 0.100.2 m/s 0.75 m/s， A 点小球的速度为： vA vB aT 0.75 m/s 50.1 m/s 0.
5、25 m/s0 ，可知小球不是从 A 点释放，故 A、 D 正确， C 错误。 C 点是 BD 段的中间时刻，根据平均速度的推论知， C点小球的速度 等于 B、 D 点两球速度之和的一半，故 B 错误。 4 多选 如图所示，直线 MN 表示一条平直公路，汽车以初速度 v0 2 m/s、加速度 a 2 m/s2由 A 向 C 做匀加速直线运动，在到达 C 点前 1 s 内，所通过的距离 BC 为 715L，其中AC L，下列判断正确的是 ( ) A平直公路 AC 长为 21 m B平直公路 BC 长为 7 m C汽车由 A 向 C 运动的时间为 4 s D汽车到达 C 点的速度大小是 8 m/s
6、 解析：选 BD 设汽车从 A 到 C 的时间为 t，则从 A 到 B 的时间为 t 1，根据位移公式有 L v0t 12at2 2t 122 t2 L 715L v0(t 1) 12a(t 1)2 2(t 1) 122( t 1)2 解得 t 3 s 平直公路 AC 的长度为： L 23 m 1223 2 m 15 m 平直公路 BC 的长度为 xBC 715L 71515 m 7 m 汽车到达 C 点的速度 vC v0 at 2 m/s 23 m/s 8 m/s，故 B、 D 正确， A、 C 错误。 对点训练：解决匀变速直线运动的常用方法 5 (2018 厦门模拟 )一辆公共汽车进站后开
7、始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m。则刹车后 6 s 内的位移是 ( ) A 20 m B 24 m 【 精品教育资源文库 】 C 25 m D 75 m 解析：选 C 由 x 9 m 7 m 2 m 可知，汽车在第 3 s、第 4 s、第 5 s 内的位移分别为 5 m、 3 m、 1 m，汽车在第 5 s 末的速度为零，故刹车后 6 s 内的位移等于前 5 s 内的位移，大小为 9 m 7 m 5 m 3 m 1 m 25 m，故 C 正确。 6一物体以初速度 v0做匀减速直线运动，第 1 s 内通过的位移为 x1 3
8、m，第 2 s 内通过的位移为 x2 2 m，又经过位移 x3物体的速度减小为 0，则下列说法错误的是 ( ) A初速度 v0的大小为 2.5 m/s B加速度 a 的大小为 1 m/s2 C位移 x3的大小为 1.125 m D位移 x3内的平均速度大小为 0.75 m/s 解析：选 A 由 x aT2可得加速度大小 a 1 m/s2；第 1 s末的速度 v1 x1 x22T 2.5 m/s；物体的 速度由 2.5 m/s 减速到 0所需时间 t v a 2.5 s，则经过位移 x3的时间 t 为 1.5 s，且 x3 12at 2 1.125 m；位移 x3内的平均速度 v x3t 0.7
9、5 m/s。故选 A。 7 多选 一物块以一定的初速度从光滑斜面底端 a 点上滑，最高可滑至 b 点，后又滑回至 a 点， c 是 ab 的中点，如图所示，已知物块从 a 上滑至 b 所用时间为 t，下列分析正确的是 ( ) A物块从 c 运动到 b 所用的时间等于从 b 运动到 c 所用的 时间 B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C物块下滑时从 b 运动至 c 所用时间为 22 t D物块上滑通过 c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 解析：选 AC 由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同， a gsin ，故物块从 c 运动到 b 所用的时间等于从
10、 b 运动到 c 所用的时间，选项 A 正确， B 错误；物块由 b 到 a 的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知 tbct 12，解得 tbc 22 t，选项 C正确；由于 c 是位移的中点，物块上滑过程中通过 c 点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项 D 错误。 8 多选 (2018 晋中模拟 )一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 秒，分析照片得到的数据，发现质点在第 1 次、第 2次闪光的时间间隔内移动了 2 m，在第 3 次、第 4 次闪光时间间隔内移动了 8 m，由此可求( ) 【 精品教育资源文库 】 A第 1 次闪光
11、时质点的速度 B质点运动的加速度 C从第 2 次闪光到第 3 次闪光的这段时间内质点的位移 D质点运动的初速度 解析：选 ABC 由 题意可知： x1 2 m， x3 8 m， T 1 s 根据 xm xn (m n)aT2得： a xm xnm n T2 8 2 2 m/s2 3 m/s2，故 B 正确； 设第一次曝光时的速度为 v， x1 vT 12aT2，解得 v 0.5 m/s，故 A 正确； 根据 x2 x1 aT2得： x2 aT2 x1 5 m，故 C 正确； 由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故 D 错误。 对点训练：自由落体运动 9.多选 很多同学都做
12、 过测量 “ 反应时间 ” 的实验。如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用的时间就叫 “ 反应时间 ” 。直尺长 20 cm，处于竖直状态；乙同学的手放在直尺 0 刻度线位置。甲、乙两位同学做了两次测量 “ 反应时间 ” 的实验，第一次乙同学手抓住直尺位置的刻度值为11.25 cm，第二次手抓住直尺位置的刻度值为 5 cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。取重力加速度 g 10 m/s2。则下列说法中正确的是 ( ) A乙同学第一次的 “ 反应时间 ” 为 1.25 s B乙同学第二次的 “ 反应时 间 ” 为 0.1 s C乙同学第一次抓
13、住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为 1.5 m/s D若将尺子上原来的长度值改为对应的 “ 反应时间 ” 值，则测量量程为 0.2 s 解析：选 BCD 设直尺下降的高度为 h，根据 h 12gt2得， t1 2h1g 20.112 510 s 0.15 s，故 A 错误； t2 2h2g 20.0510 s 0.1 s，故 B 正确；乙同学第一次抓住直尺之 前的瞬间，直尺的速度约为 v gt1 1.5 m/s，故 C 正确；根据 h 12gt2得， t 2hg 20.210 s 0.2 s，故 D 正确。 10.(2018 江苏宿迁七校联考 )伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一
14、个铜球从阻力很小 (可忽略不计 )的斜面上【 精品教育资源文库 】 由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置 A、 B、 C，让小球分别由 A、 B、 C 滚下，如图所示。 A、 B、 C 与斜面底端的距离分别为 s1、s2、 s3，小球由 A、 B、 C 运动到斜面底端的时间分别为 t1、 t2、 t3，小球由 A、 B、 C 运动到斜面底端时的速度分别为 v1、 v2、 v3。则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是 ( ) A v1 v2 v3 B.v1t1 v2t2 v3t3C s1 s2 s2 s3
15、 D.s1t12s2t22s3t32 解析：选 D 球在斜面上三次运动 的位移不同，末速度一定不同， A 错误。由 v at 可得， a vt，三次下落中的加速度相同，故关系式正确，但不是当时伽利略用来证明时所用的结论， B 错误。由题图及运动学规律可知， s1 s2s2 s3， C 错误。由运动学公式可知 s 12at2，故 a 2st2，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动， D 正确。 考点综合训练 11 (2018 镇江模拟 )一质点在 t 0 时刻从坐标原点出发，沿 x 轴正方 向做初速度为零，加速度大小为 a1的匀加速直线运动， t 1 s 时到达 x 5 m 的位置，速度大小为 v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为 a2， t 3 s 时质点恰好回到原点，速度大小为 v2，则( ) A a2 3a1 B v2 3v1 C质点向 x 轴正方向运动的时间为 2 s D质点向 x 轴正方向运动最远到 x 9 m 的位置 解析：选 D 设第一段时间为 t1，第二段时间为 t2,1 s
