1、2022-8-12影子价格简化影子价格简化影子价格简化影子价格简化实例：某家电厂家利用现有资源生产实例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，两种产品，有关数据如下表：有关数据如下表：设备设备A 设备设备B调试工序调试工序利润（元）利润（元）0612521115时时24时时 5时时产品产品产品产品D如何安排生产，使获利最多？如何安排生产，使获利最多？影子价格简化 设：设备设：设备A A 元时元时 设备设备B B 元时元时 调试工序调试工序 元时元时收收购购 设备设备A 设备设备B调试工序调试工序利润（元）利润（元）0612521115时时24时时 5时时产品产品产品产品D影子价格简化 对偶变量对
2、偶变量 的意义的意义代表在资源最优代表在资源最优利用条件下对单位第利用条件下对单位第 种资源的估价，这种估种资源的估价，这种估价不是资源的市场价格，而是根据价不是资源的市场价格，而是根据资源在生产资源在生产中作出的贡献而作的估价中作出的贡献而作的估价，为区别起见，称为，为区别起见，称为影子价格（影子价格（shadow price)。影子价格简化 1资源的市场价格是已知数，相对比较稳定，而它的影子价格则有赖于资源的利用情况，是未知数。由于企业生产任务、产品结构等情况发生变化，资源的影子价格也随之改变。市场价格影子价格市场企业影子价格简化 当线性规划原问题求得最优解时，其对偶问题也得到最优解 ，且
3、代入各自的目标函数后有：是线性规划原问题约束条件的右端项，它代表第 种资源的拥有量；（3）影子价格简化 2影子价格是一种边际价格。在（3）式中，。说明 的值相当于在资源得到最优利用的生产条件下，每增加一个单位时目标函数 的增量。（3）影子价格简化实例：某家电厂家利用现有资源生产实例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，两种产品，有关数据如下表：有关数据如下表：设备设备A 设备设备B调试工序调试工序利润（元）利润（元）0612521115时时24时时 5时时产品产品产品产品D如何安排生产，使获利最多？如何安排生产，使获利最多？影子价格简化影子价格简化原问题原问题的变量的变量原问题松弛变量原问题松
4、弛变量对偶问题对偶问题剩余变量剩余变量对偶问题的变量对偶问题的变量化为最大问题化为最大问题影子价格简化（3，3）（15/4，5/4）,z=8.75（7/2，3/2），z=8.5影子价格简化3资源的影子价格实际上又是一种机会成本.在纯市场经济条件下,当第2种资源的市场价格低于1/4时，可以买进这种资源；相反当市场价格高于影子价格时，就会卖出这种资源。随着资源的买进卖出，它的影子价格也将随之发生变化，一直到影子价格与市场价格保持同等水平时，才处于平衡状态。影子价格简化 4在对偶问题的互补松弛性质中有 这表明生产过程中如果某种资源 未得到充分利用时，该种资源的影子价格为零；又当资源的影子价格不为零时，表明该种资源在生产中已耗费完毕。影子价格简化 5从影子价格的含义上考察单纯形表的 检验数的经济意义。（4）第j种产品的产值生产第j中产品所消耗各项资源的影子价格的总和。（即隐含成本）可见，产品产值可见，产品产值隐含成本隐含成本 可生产该产品；可生产该产品；否则，不安排生产。否则，不安排生产。检验数的经济意义检验数的经济意义影子价格简化 6一般说对线性规划问题的求解是确定资源的最优分配方案，而对于对偶问题的求解则是确定对资源的恰当估价，这种估价直接涉及到资源的最有效利用。经济学研究如何管理自己的稀缺资源2022-8-12影子价格简化
