1、A、德布罗意波、德布罗意波实物粒子的二象性实物粒子的二象性B、不确定关系、不确定关系德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性德布罗意德布罗意(Louis Victor due de Broglie,1892-1960)路易斯路易斯德布罗意原来学习历史，后德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。点，用对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。波动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于量子理论的研究关于量子理论的研究中提出德布罗中提出德布罗
2、意波意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕揭开一幅大幕的一角的一角”。法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创得者，波动力学的创始人，量子力学的奠始人，量子力学的奠基人之一。基人之一。1.自然界是对称统一的，光与实物粒子应该有自然界是对称统一的，光与实物粒子应该有 共同的本性。共同的本性。实物实物粒子粒子)0(0m光光)0(0m物理光学物理光学 波动说波动说几何光学几何光学 粒子说粒子
3、说经典力学经典力学 粒子性粒子性波动力学波动力学 波动性波动性对称性：实物粒子与光类比对称性：实物粒子与光类比“波粒二象性波粒二象性”光子说光子说和物质相联系的波，和物质相联系的波，叫叫物质波物质波。二、物质波的描述二、物质波的描述一个质量为一个质量为m的实物粒子以速率的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量运动时，即具有以能量E和动量和动量P所描述的粒子性，也具有以频率所描述的粒子性，也具有以频率 和波长和波长l l所描述的所描述的波动性波动性。hE l lhPmvhPhl德布罗意德布罗意公式公式如速度如速度v=5.0 102m/s飞行的子飞行的子弹，质量为弹，质量为m=10-2Kg，对应的
4、对应的德布罗意波长为：德布罗意波长为：nmmvh25103.1 l l如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速，速度度v=5.0 107m/s,对应的德对应的德布罗意波长为：布罗意波长为：nmmvh2104.1 l l太小测不到！太小测不到！X射线射线波段波段例题例题1：从德布：从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。德布德布罗意认为，电子具有波动性，如电子以速度罗意认为，电子具有波动性，如电子以速度v绕原子核运动，绕原子核运动，当电子从当电子从a点运动一段时间后，又回到点运动一段时间后，又回到a点，若：点，若：lnr 2ph l l
5、再根据德布再根据德布罗意关系罗意关系得出角动量量子化条件得出角动量量子化条件nrhp 2 nnhrpL 2电子驻波电子驻波a则可形成玻尔所谓的则可形成玻尔所谓的稳定态稳定态例例2:电子经加速电压加速后电子经加速电压加速后,若不考虑相对论效应，若不考虑相对论效应，求此电子的德布罗意波长求此电子的德布罗意波长？解解eUmE20k21v02meUv)(225.10nmUmhvlmvhl三、三、德布德布罗意波罗意波的实验验证的实验验证1 1、戴维逊、戴维逊-革末实验革末实验戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德
6、布罗意关系和衍射理论给以解释，从散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。而验证了物质波的存在。1937年他们与年他们与G.P.汤姆孙汤姆孙一起获得一起获得Nobel物理学奖。物理学奖。2 2、汤姆逊实验、汤姆逊实验1927年，汤姆逊在实验中，让电子束年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属笛后射到照相底线上，结通过薄金属笛后射到照相底线上，结果发现，与果发现，与X射线通过金箔时一样，射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。也产生了清晰的电子衍射图样。1993年，年，Crommie等人用扫描隧道显微等人用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜（镜技术，把蒸发到铜
7、（111）表面上的）表面上的铁原子排列成半径为铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形的圆环形量子围栏，用实验观测到了在围栏内形量子围栏，用实验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波成的同心圆状的驻波(“量子围栏量子围栏”)，直观地证实了电子的波动性。直观地证实了电子的波动性。3 3、电子通过狭缝的衍射实验：、电子通过狭缝的衍射实验：1961年，约恩孙年，约恩孙(Jonsson)制成长为制成长为50m mm，宽为，宽为0.3m mm，缝间，缝间距为距为1.0m mm的多缝。用的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束分的加速电压加速电子，使电子束分别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。别通过单缝、
8、双缝等，均得到衍射图样。中子衍射中子衍射射线衍射射线衍射XX射线经晶体的衍射图射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图德布罗意获得了德布罗意获得了1929年的诺贝尔物理学奖年的诺贝尔物理学奖四、德布罗意波的统计解释四、德布罗意波的统计解释1 1、光的衍射、光的衍射根据光的波动性：光是一种电磁波，在衍射图样中，亮处波根据光的波动性：光是一种电磁波，在衍射图样中，亮处波的强度大，暗处波的强度小。而波的强度与振幅的平方成正的强度大，暗处波的强度小。而波的强度与振幅的平方成正比，所以比，所以衍射图样中，亮处的波的振幅的平方大，暗处的波衍射图样中，亮处的波的振幅的平方大，暗处的波的
9、振幅平方小的振幅平方小。根据光的粒子性：某处光的强度大，表示根据光的粒子性：某处光的强度大，表示单位时间内到达该单位时间内到达该处的光子数多处的光子数多；某处光的强度小，表示；某处光的强度小，表示单位时间内到达该处单位时间内到达该处的光子数少的光子数少。从统计的观点来看：相当于光子到达亮处的概率要远大于光从统计的观点来看：相当于光子到达亮处的概率要远大于光子到达暗处的概率。因此可以说，粒子在某处附近出现的概子到达暗处的概率。因此可以说，粒子在某处附近出现的概率是与该处波的强度成正比的，而波的强度与波的振幅的平率是与该处波的强度成正比的，而波的强度与波的振幅的平方成正比，所以也可以说，方成正比，
10、所以也可以说，粒子在某处附近出现的概率是与粒子在某处附近出现的概率是与该处的波的振幅的平方成正比的该处的波的振幅的平方成正比的。2 2德布罗意波统计解释德布罗意波统计解释从粒子的观点看，衍射图样的出现，是由于电子不均匀地射从粒子的观点看，衍射图样的出现，是由于电子不均匀地射向照相底片各处形成的，有些地方电子密集，有些地方电子向照相底片各处形成的，有些地方电子密集，有些地方电子稀疏，表示电子射到各处的概率是不同的，电子密集的地方稀疏，表示电子射到各处的概率是不同的，电子密集的地方概率大，电子稀疏的地方概率小。概率大，电子稀疏的地方概率小。从波动的观点来看，电子密集的地方表示波的强度大，电子从波动
11、的观点来看，电子密集的地方表示波的强度大，电子稀疏的地方表示波的强度小，所以，某处附近电子出现的概稀疏的地方表示波的强度小，所以，某处附近电子出现的概率就反映了在该处德布罗意波的强度。对电子是如此，对其率就反映了在该处德布罗意波的强度。对电子是如此，对其它粒子也是如此。它粒子也是如此。普遍地说，普遍地说，在某处德布罗意波的振幅平方是与粒子在该处出在某处德布罗意波的振幅平方是与粒子在该处出现的概率成正比的。现的概率成正比的。这就是这就是德布罗意波的统计解释德布罗意波的统计解释。3 3德布罗意波与经典波的不同德布罗意波与经典波的不同经典波经典波经典波是某个物理量（位移、电场强度等）在经典波是某个物
12、理量（位移、电场强度等）在空间的周期分布。空间的周期分布。德布罗意波德布罗意波是对微观粒子运动的统计描述，其波动性是对微观粒子运动的统计描述，其波动性是指微观粒子在空间出现的概率呈现波动性，故是概率波。是指微观粒子在空间出现的概率呈现波动性，故是概率波。例例2.计算下列运动物质的德布罗意波长计算下列运动物质的德布罗意波长(1)质量质量100g,v=10ms 1运动的小球。运动的小球。m10625.61010.010625.63434 mvhPhl l(2)以以 2.0 103ms 1速度运动的质子。速度运动的质子。m100.2100.21067.110625.61032734 mvhl l(3
13、)动能为动能为 1.6 10 7 J 的电子的电子mPmvEK22122 KmEP2 m102.12103 KmEhPhl l不确定关系不确定关系海森伯（海森伯（W.K.Heisenberg，1901-1976）德国理论物理学家。他于德国理论物理学家。他于1925年为量子力学年为量子力学的创立作出了最早的贡献，而于的创立作出了最早的贡献，而于25岁时提出岁时提出的不确定关系则与物质波的概率解释一起奠的不确定关系则与物质波的概率解释一起奠定了量子力学的基础。为此，他于定了量子力学的基础。为此，他于1932年获年获得诺贝尔物理学奖金。得诺贝尔物理学奖金。一、引入一、引入经典力学，粒子的运动具有决定
14、性的规律，原则上说可经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。在量子概念下，微观粒子在某处仅以一定的概率出现，在量子概念下，微观粒子在某处仅以一定的概率出现，即粒子的位置是不确定的；而且由于波粒二象性，粒子即粒子的位置是不确定的；而且由于波粒二象性，粒子在各时刻也具有不确定的动量。在各时刻也具有不确定的动量。二、电子单缝衍射二、电子单缝衍射bx 电子通过单缝位电子通过单缝位置的不确定范围置的不确定范围OCDxyxA2衍射图样pxpy p缝屏幕电子电子动量的大小不变，但由于波动性其方向是不确
15、定的。考虑电电子动量的大小不变，但由于波动性其方向是不确定的。考虑电子被限制在一级最小的衍射角范围内，有子被限制在一级最小的衍射角范围内，有sin=l l/b，因此动量在，因此动量在 Ox轴上的分量的不确定度为轴上的分量的不确定度为bpppxl l sinbhpx 由德布罗意关系：由德布罗意关系：ph l lhpxx hpxx 即即对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量莱描述对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量莱描述，这就是这就是不确定关系不确定关系，也叫，也叫不确定原理不确定原理，是，是1927年年海森伯海森伯提出的。提出的。它是自然界的客观规律，不是测量技术和主观能力的问题，
16、是它是自然界的客观规律，不是测量技术和主观能力的问题，是量子理论中的一个重要概念。量子理论中的一个重要概念。OCDxyxA2衍射图样pxpy p缝屏幕电子例题例题1：一颗质量为：一颗质量为10g的子弹，具有的子弹，具有200m/s的速度，动量的不的速度，动量的不确定量为确定量为0.01%，问在确定该子弹的位置时，有多大的不确定，问在确定该子弹的位置时，有多大的不确定范围？范围？解：子弹的动量为解：子弹的动量为1smkg220001.0 mvp子弹的动量的不确定量为子弹的动量的不确定量为14smkg102%01.0 pp由不确定关系，可以得到子弹位置的不确定范围为由不确定关系，可以得到子弹位置的
17、不确定范围为m1032.31021063.630434 phx这个不确定范围是微不足道的，可见不确定关系对宏观物这个不确定范围是微不足道的，可见不确定关系对宏观物体来说，实际上是不起作用的。体来说，实际上是不起作用的。例题例题2：一电子具有：一电子具有200m/s的速率，动量的不确定量为的速率，动量的不确定量为0.01%，问在确定该电子的位置时，有多大的不确定范围？问在确定该电子的位置时，有多大的不确定范围？解：电子的动量为解：电子的动量为12831smkg108.1200101.9 mvp子弹的动量的不确定量为子弹的动量的不确定量为132smkg108.1%01.0 pp由不确定关系，可以得到子弹位置的不确定范围为由不确定关系，可以得到子弹位置的不确定范围为mphx23234107.3108.11063.6 我们知道原子大小的数量级为我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这，电子则更小。在这种情况下，种情况下，电子位置的不确定范围比电子本身的大小要大电子位置的不确定范围比电子本身的大小要大几亿倍以上。几亿倍以上。谢谢！谢谢！
