1、第六章第六章 完全但不完美信息动态博弈完全但不完美信息动态博弈信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度增加，对博弈的结果和效率产生影响，也使博增加，对博弈的结果和效率产生影响，也使博弈分析的难度增加。弈分析的难度增加。本章将主要以二手车交易模型为核心，介绍不本章将主要以二手车交易模型为核心，介绍不完美信息动态博弈的完美信息动态博弈的完美贝叶斯均衡分析完美贝叶斯均衡分析方法。方法。第1页，共32页。本章分五节本章分五节6.1 6.1 不完美信息动态博弈不完美信息动态博弈6.2 6.2 完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡6.3 6.3 单一价格二手车模型单一价格二
2、手车模型6.4 6.4 双价二手车交易双价二手车交易6.5 6.5 有退款保证的双价二手车交易有退款保证的双价二手车交易第2页，共32页。6.1 不完美信息动态博弈不完美信息动态博弈6.1.1 6.1.1 概念和例子概念和例子6.1.2 6.1.2 不完美信息动态博弈的表示不完美信息动态博弈的表示6.1.3 6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈不完美信息动态博弈的子博弈第3页，共32页。6.1.1 概念和例子概念和例子n完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段博弈完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段博弈进程的充分信息进程的充分信息n完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有
3、完美信息的完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完美信息的博弈博弈n完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益是完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益是完全清楚的完全清楚的n不完美信息动态博弈的不完美信息动态博弈的基本特征之一基本特征之一是博弈方之间在信息是博弈方之间在信息方面是不对称的，如二手车市场方面是不对称的，如二手车市场第4页，共32页。6.1.2 不完美信息动态博弈的不完美信息动态博弈的表示表示多节点多节点信息集扩展形表示信息集扩展形表示0 01 1(-7000)(-7000)(-10000)(-10000)(-16000)(-16000)(-10000)(-100
4、00)运输路线扩展形运输路线扩展形1 11 11 12 2好好差差卖卖不卖不卖不卖不卖买买不买不买买买不买不买卖卖(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)(2,1)(2,1)(0,0)(0,0)(1,-1)(1,-1)(-1,0)(-1,0)二手车交易扩展形二手车交易扩展形买方信息不买方信息不完美完美第5页，共32页。6.1.3 不完美信息动态博弈的不完美信息动态博弈的子博弈子博弈n因为原博弈本身不会成为原博弈因为原博弈本身不会成为原博弈的后续阶段，因此子博弈不能从的后续阶段，因此子博弈不能从原博弈的第一个节点开始，即原博弈的第一个节点开始，即原原博弈不是自己的子博弈博弈不是自己的子博弈n包含
5、所有在初始节点之后的选择包含所有在初始节点之后的选择节点和终点，但不包含不跟在此节点和终点，但不包含不跟在此初始节点之后的节点初始节点之后的节点n不分割任何的信息集。不分割任何的信息集。1223LRLRRLRLRL专对有多节点信息集的不完美信息专对有多节点信息集的不完美信息动态博弈动态博弈第6页，共32页。6.2 完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡6.2.1 6.2.1 完美贝叶斯均衡定义完美贝叶斯均衡定义6.2.2 6.2.2 均衡要求的初步解释均衡要求的初步解释6.2.3 6.2.3 关于判断形成的进一步解释关于判断形成的进一步解释第7页，共32页。6.2.1 完美贝叶斯均衡定义完美贝叶斯均衡定
6、义n在不完美信息动态博弈中在不完美信息动态博弈中纳什均衡纳什均衡和和子博弈完美纳子博弈完美纳什均衡什均衡都不能解决问题，需要引进新的均衡概念都不能解决问题，需要引进新的均衡概念n纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反应函数和纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化逆推归纳法等同样也要改进、变化第8页，共32页。一个策略组合和相应的判断满足下列一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求，称为一个个要求，称为一个“完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡”：要求要求1 1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈
7、达到该信息集中每个节点可能性的达到该信息集中每个节点可能性的“判断判断”。非单节点信息集非单节点信息集：可能性：可能性的概率分布；的概率分布；单节点信息集单节点信息集：“判断达到该节点的概率为判断达到该节点的概率为1 1”要求要求2 2：给定各博弈方的给定各博弈方的“判断判断”，他们的策略必须是他们的策略必须是“序列理序列理性性”的。的。即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续后续策略策略”，该博弈方的行为及以后阶段的，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略后续策略”，必须使自己的得益或期望，必须使自己的得益或期望得益最大
8、。得益最大。要求要求3 3：在均衡路径上的信息集处，在均衡路径上的信息集处，“判断判断”由贝叶斯法则和各博由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定弈方的均衡策略决定 要求要求4 4：在不处于均衡路径上的信息集处，在不处于均衡路径上的信息集处，“判断判断”由贝叶斯法由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定第9页，共32页。6.2.2 均衡要求的初步解释均衡要求的初步解释1 1、判断的必要性、判断的必要性2 2、序列理性要求、序列理性要求实质是利益最大化要求，排除博弈方实质是利益最大化要求，排除博弈方策略中不可信的威胁或承诺。策略中不可信的威胁或承诺。博弈
9、方博弈方2 2威胁：轮到自己选择时将唯一地只选威胁：轮到自己选择时将唯一地只选D D（当当1 1选选L L可能性较可能性较大时不符合序列理性大时不符合序列理性）3 3、判断与策略的一致性：符合策略和、判断与策略的一致性：符合策略和BAYESBAYES法则法则 （包括均衡路径和非均衡路径上）包括均衡路径和非均衡路径上）1 12 2(2,1)(2,1)(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)(0,1)(0,1)(1,3)RL(p)M(1-p)UDUD第10页，共32页。什么是什么是“均衡路径上的信息集均衡路径上的信息集”？在在均衡路径上的信息集均衡路径上的信息集：如果博弈按照均衡策略进行，：如果博
10、弈按照均衡策略进行，则该信息集会以正的概率达到。则该信息集会以正的概率达到。不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡策略进行时不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡策略进行时绝对不可能达到，或者达到的概率为绝对不可能达到，或者达到的概率为0 0。第11页，共32页。1 1、均衡策略组合：、均衡策略组合：“博弈方博弈方1 1第一阶第一阶段段L L，博弈方博弈方2 2第二阶段第二阶段U”U”均衡路径上判断：均衡路径上判断：p=1p=12 2、均衡策略组合：均衡策略组合：“博弈方博弈方1 1第一阶第一阶段段R R，博弈方博弈方2 2第二阶段第二阶段D”D”p=1,p=1,与与2 2的均衡策略不符的均衡策略不符
11、 p=0,p=0,与与1 1的均衡策略不符的均衡策略不符结论：结论：不存在与该策略组合一致的不不存在与该策略组合一致的不在均衡路径上判断，因此该策略组在均衡路径上判断，因此该策略组合不可能构成完美贝叶斯均衡。合不可能构成完美贝叶斯均衡。12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0,)(0,0)(0,1)R(1,3)不可信威胁：若博弈方不可信威胁：若博弈方1 1第一阶段不选第一阶段不选R R，则博弈方第二阶段唯，则博弈方第二阶段唯一选择一选择D D。在博弈方。在博弈方1 1选选L L概率较大时，不符合最大利益原则概率较大时，不符合最大利益原则子博弈完美纳子博弈完美纳什均衡什均衡第12页，共
12、32页。6.2.3 关于判断形成的进一步解释关于判断形成的进一步解释)|()()|()()|()()()|()()|(bspbpgspgpgspgpspgspgpsgp二手车交易为例二手车交易为例1 11 11 12 2好好差差卖卖不卖不卖不卖不卖买买不买不买买买不买不买卖卖二手车交易扩展形二手车交易扩展形p p(g g),),p p(b b):):通过经验性知识和数据，通过经验性知识和数据，或平均情况得到或平均情况得到买方判断符合贝叶买方判断符合贝叶斯法则斯法则p p(s|(s|g g),),p p(s|(s|b b):):取决于卖方均衡策略取决于卖方均衡策略第13页，共32页。车况好差：好
13、车差车各占一半车况好差：好车差车各占一半,即即p(g)=p(b)=0.5卖方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖卖方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖325.05.015.015.0)|()()|()()|()()()|()()|(bspbpgspgpgspgpspgspgpsgp5.0)()(5.0)(1)|(bpgpbspgsp具体例子：具体例子：符合卖方均衡策略也符合自己的均衡策略符合卖方均衡策略也符合自己的均衡策略假设买方假设买方p p(s s)=0.5)=0.51 11 11 12 2好好差差卖卖不卖不卖不卖不卖买买不买不买买买不买不买卖卖二手车交易扩展形二手车交易
14、扩展形(2,1)(0,0)(1,-1)(-1,0)(0,0)(0,0)第14页，共32页。三方三阶段不完全信息动态博弈三方三阶段不完全信息动态博弈23L(p)R(1-p)UDUD(1,2,1)(3,3,3)(0,1,2)(0,1,1)1FB(2,0,0)逆推分析：逆推分析：（1 1）博弈方）博弈方3 3选选U U期望得益为期望得益为p p*1+(1-p)1+(1-p)*2=2-p2=2-p选选D D的期望得益为的期望得益为p p*3+(1-p)3+(1-p)*1=1+2p1=1+2p因此，因此，p1/3p1/3时选时选D D，p1/3p1/3p1/3，更准确，更准确p=1p=1符合博弈方符合博
15、弈方2 2，3 3均衡策略均衡策略（3 3）博弈方）博弈方1 1知道从博弈方知道从博弈方2 2开始的子博开始的子博弈均衡为弈均衡为(L,D)(L,D)，因此，因此F F是均衡策略是均衡策略完美贝叶斯均衡：完美贝叶斯均衡：策略组合策略组合(F,L,D)(F,L,D)以及以及博弈方博弈方3 3的判断的判断p=1p=1要求要求4 4的必要性的必要性(B,L,U)(B,L,U)及博弈方及博弈方3 3的判断的判断p=0p=0符合要求符合要求1-31-3，不符合不符合4 4，不构成完美贝叶斯均衡，不构成完美贝叶斯均衡第15页，共32页。6.3 单一价格二手车模型单一价格二手车模型6.3.1 6.3.1 单
16、一价格二手车交易博弈模型单一价格二手车交易博弈模型6.3.2 6.3.2 均衡的类型均衡的类型6.3.3 6.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡模型的纯策略完美贝叶斯均衡6.3.4 6.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡模型的混合策略完美贝叶斯均衡第16页，共32页。6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型单一价格二手车交易博弈模型基本假设：基本假设：1 11 11 12 2好好差差卖卖不卖不卖不卖不卖买买不买不买买买不买不买卖卖(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)(P,V-P)(P,V-P)(0,0)(0,0)(P-C,W-P)(P-C,W-P)(-C,0)(-C,0)单一价格二手车交易
17、单一价格二手车交易PCVPW其中其中V V、W W为好差车对买方为好差车对买方的价值的价值买卖双方积极的选择买卖双方积极的选择(一方卖一方买一方卖一方买)均存在一定风险，保守选择则可能丧均存在一定风险，保守选择则可能丧失获得潜在利益的机会失获得潜在利益的机会第17页，共32页。6.3.2 均衡类型均衡类型n完全失败完全失败：市场上所有的卖方，无论商品：市场上所有的卖方，无论商品好坏，都选择好坏，都选择不卖不卖n完全成功完全成功：质量好的商品的卖方将商品投放：质量好的商品的卖方将商品投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品投放市场市场n部分成功部分成功：所有的
18、卖方，无论商品好：所有的卖方，无论商品好坏，都将商品投放市场，而买方也不坏，都将商品投放市场，而买方也不管好坏商品都买进管好坏商品都买进n接近失败接近失败：所有好商品的卖方都将商品：所有好商品的卖方都将商品投放市场，而只有部分投放市场，而只有部分“差差”商品的商品的卖方将商品投放市场，同时买方以一卖方将商品投放市场，同时买方以一定的概率随机决定是否买进定的概率随机决定是否买进合并均衡合并均衡分开均衡分开均衡混合均衡混合均衡拥有商品类型不同的完美信息博弈方采取拥有商品类型不同的完美信息博弈方采取相同行为的市场均衡相同行为的市场均衡拥有商品类型不同的完美信息拥有商品类型不同的完美信息博弈方采取不同
19、行为的市场均博弈方采取不同行为的市场均衡衡拥有完美信息博弈方行为反拥有完美信息博弈方行为反映其类型信息映其类型信息第18页，共32页。6.3.3 模型的模型的纯策略纯策略完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡1 1、市场部分成功的、市场部分成功的合并均衡合并均衡n卖方选择卖，不管车子好差卖方选择卖，不管车子好差n买方选择买，只要卖方卖买方选择买，只要卖方卖n买方的判断是买方的判断是条件：条件：差车概率很小差车概率很小 (p pb b很小很小)买到差车损失不大买到差车损失不大 伪装费用较小伪装费用较小bgpsbppsgp)|(,)|(CP 分析分析买方：买的期望得益买方：买的期望得益pg(V-P)+pb(
20、W-P)0(当当pb很小很小时），故买方选择买时），故买方选择买卖方：好车卖的得益为卖方：好车卖的得益为P0，坏车卖的得益为坏车卖的得益为P-C0(PC),故好坏车均选择故好坏车均选择卖卖卖方的均衡策略与买方判卖方的均衡策略与买方判断一致断一致第19页，共32页。6.3.3 模型的模型的纯策略纯策略完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡2、市场完全成功的分开均衡、市场完全成功的分开均衡n卖方在车好时卖，车差时不卖卖方在车好时卖，车差时不卖n买方选买，只要卖方卖买方选买，只要卖方卖n买方的判断为买方的判断为条件：条件：0)|(,1)|(sbpsgpCP 第20页，共32页。3、市场完全失败的合并均衡、市场
21、完全失败的合并均衡n卖方选择不卖卖方选择不卖n买方选择不买买方选择不买n买方的判断为：买方的判断为：条件：条件：1)|(,0)|(sbpsgpPW 第21页，共32页。6.3.4 模型的模型的混合策略混合策略完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡一、条件：一、条件：PW CP 假设：假设：5.01000,2000,0,3000bgppCPWV二、市场接近失败的数字例子：二、市场接近失败的数字例子：因为因为 P P=2000=2000C C=1000=1000，因此差车卖主有卖的愿望，因此差车卖主有卖的愿望其次，买方如果不管车好坏全买，则卖方肯定选择卖，此时买方其次，买方如果不管车好坏全买，则卖方肯定选择
22、卖，此时买方期望得益为：期望得益为：p pg g(V V-P P)+)+p pb b(W W-P P)=0.5)=0.5*1000+1000+0.5 0.5*(-2000)=-5000(-2000)=-500W,PhPl3、V-PhW-Pl0W-Ph第27页，共32页。6.4.2 模型的均衡模型的均衡市场市场完全成功完全成功的完美贝叶斯均衡的完美贝叶斯均衡条件：条件：均衡策略组合和判断：均衡策略组合和判断：n卖方在车好时要高价，车差时要低价卖方在车好时要高价，车差时要低价n买方买下卖方出售车买方买下卖方出售车n买方的判断是买方的判断是1)|(,0)|(0)|(,1)|(lbplgphbphgp
23、lhPPC-第28页，共32页。其他均衡：其他均衡：n市场市场部分成功部分成功n市场市场完全失败完全失败n市场市场接近失败接近失败0C0)()(hbhgPwpPvp0)()(hbhgPwpPvplhPPC-第29页，共32页。柠檬原理柠檬原理和和逆向选择逆向选择n允许价格变化允许价格变化n消费者支付价格低于期望价值消费者支付价格低于期望价值n平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品质量越来平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品质量越来越差越差n消费者愿意支付的价格越来越低消费者愿意支付的价格越来越低 柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的，对市场效率柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的，对市场
24、效率都是不利的。都是不利的。第30页，共32页。6.5 有退款保证的双价二手车交易有退款保证的双价二手车交易原理：用退款保原理：用退款保证提高证提高C C，或或者说卖方的得者说卖方的得益。益。设设赔偿赔偿WV 0C1 11 11 12 2好好差差高价高价低价低价低价低价买买不买不买买买不买不买高价高价2 2(,V )(0,0)(+WV,V )(0,0)(,V )(0,0)(,W )(0,0)hPhPhPhPlPlPlPlP第31页，共32页。市场完全成功的完美贝叶斯均衡市场完全成功的完美贝叶斯均衡策略和判断：策略和判断：n卖方在车好时要高价，车差时卖方在车好时要高价，车差时要低价要低价n买方在卖方要高价、要低价时买方在卖方要高价、要低价时都买都买n买方的判断是买方的判断是条件：条件：或或1)|(,0)|(0)|(,1)|(lbplgphbphgp0VWPhlhPVWP第32页，共32页。
