1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（四十五） 光的折射 全反射 对点训练：折射定律与折射率的应用 1 (2016 上海高考 )一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时 ( ) A速度相同，波长相同 B速度不同，波长相同 C速度相同，频率相同 D速度不同，频率相同 解析：选 D 不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式 v cn可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小。故选项 D 正确。 2 多选 (2018 昆山月考 )如图所示， MN 是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，
2、一部分光进入液体中。当入射角是 45 时，折射角为 30 。以下说法正确的是( ) A反射光线与折射光线的夹角为 105 B该液体对红光的折射率为 22 C该液体对红光的全反射临界角为 45 D当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是 30 解析：选 AC 根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为 45 60 105 ，选项 A 正确；根据光的折射定律可知，该液体对红光的折 射率为 n sin 45sin 30 2，选项 B 错误；该液体对红光的全反射临界角为 C arcsin1n 45 ，选项 C 正确；因紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角
3、小于 30 ，选项 D错误。 3.(2017 全国卷 )如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体， O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R。已知最后从半 球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射 )。求该玻璃的折射率。 解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射。设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r。【 精品教育资源文库 】 由折射定律
4、有 sin i nsin r 由正弦定理有 sin r2R i rR 由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i。 由题设条件和几何关系有 sin i LR 式中 L 是入射光线与 OC 的距离。 由 式和题给数据得 sin r 6205 由 式和题给数据得 n 2.051.43 。 答案： 1.43 4.(2017 全国卷 )如图，一半径为 R 的玻璃半球， O 点是半球的球心，虚线 OO 表示光轴 (过球心 O 与半球底面垂直的直线 )。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线 )。求 (1)从球面射出的光
5、线对应的入射光线与光轴距离的最大值； (2)距光轴 R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。 解析： (1)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界角 ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。 i ic 设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin ic 1 由几何关系有 sin i lR 联立 式并利用题给条件，得 l 23R。 【 精品教育资源文库 】 (2)设与光轴相距 R3的光线在球面 B 点发生折射时的入射角 和折射角分别为 i1和 r1，由折射定律有 nsin i1 sin r1 设折射
6、光线与光轴的交点为 C，在 OBC 中，由正弦定理有 sin CR r1OC 由几何关系有 C r1 i1 sin i1 13 联立 式及题给条件得 OC 3 2 2 35 R2.74 R。 答案 ： (1)23R (2)2.74R 对点训练：光的全反射 5.如图所示，一束可见光 射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后分为两束单色光 a 和 b。下列说法正确的是 ( ) A a 光的频率大于 b 光的频率 B逐渐增大入射角， b 光最先发生全反射 C在真空中， a 光的波速大于 b 光的波速 D玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 解析：选 A 因为玻璃对 a 光的偏折程度大于 b 光，
7、所以玻璃对 a 光的折射率大于对 b光的折射率，则 a 光的频率大于 b 光的频率，故 A 正确， D 错误；根据 sin C 1n分析知， a光的临界角比 b 光的小，逐渐增大入射角，先达到 a 光的临界角，则 a 光最先发生全反射，故 B 错误；在真 空中， a、 b 光传播速度相同，故 C 错误。 6.(2018 通州六校联考 )光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是 ( ) A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生
8、全反射 C光在内芯中传播的速度大 D光在外套中传播的速度小 【 精品教育资源文库 】 解析：选 A 光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故 A 正确， B 错误；频率越大 (波 长越短 )，折射率越大，根据 v cn，在折射率大的内芯中传播的速度小，故 C、 D 错误。 7.如图所示，空气中有一折射率为 2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为 90 、半径为 R 的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以 45入射角照射到 OA 上， OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧 AB 上的光，则圆弧 AB 上有光透出部分的弧长为 ( ) A.16 R B.14 R C.1
9、3 R D.512 R 解析：选 B 作出如图所示的几何光路图，其中 N 点为从 O 点入射的折射光线，故圆弧 NB 段没有光线从圆弧 AB 射出，由折射定律 sin isin rn，可知 sin 45sin BON 2，得 BON 30 。若在圆弧 AB 上的 M 点，折射光线发生了全反射，由 sin C 1n可得 C 45 ，由几何关系则有 AOM 90 45 30 15 ，所以圆弧 AB 上有光透出的长度为 s 45360 2 R 14 R，正确选项为 B。 8.(2018 盐城调研 )如图所示，一半径为 R 的 14球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心 O 的竖
10、直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为 22 R，且光线恰好在 OA 面发生全反射，求透明材料的折射率。 解析：因为光线距水平面的距离为 22 R，则光线的入射角 1 45 ， 设折射角为 2，全反射角为 C，由光路图可知， 1 2 C 又因为 sin C 1n 由折射定律可知， sin 1 nsin 2 sin 45 nsin(45 C) 【 精品教育资源文库 】 则有： n2222 cos C22 sin C解得： n 5。 答案： 5 9.(2018 常州一模 )一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱，如图为过轴线的截面图，调整入射角 ，光线恰好在水和空气的界面
11、上发生全反射，已知水的折射率为 43，求 sin 的值。 解析：当光线在水面发生全 反射时有： sin C 1n 当光线从左侧射入时，由折射定律有 sin sin? ? 2 C n 联立这两式代入数据可得 sin 73 。 答案： 73 对点训练：色散现象 10 (2018 兴化期末 )公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，晚上，从正上方观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是 ( ) A紫灯看起来较浅，紫灯照 亮的水面面积较大 B红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小 C紫灯看起来较深，紫灯照亮的水面面积较大 D红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大 解析：选 D
12、 光源在水中的视深为 h 视 h实n ，因为红光比紫光的折射率小，则红灯看起来较深。根据 sin C 1n知，红光比紫光的折射率小，则红光发生全反射的临界角大，则红光照在水面上被照亮的圆的半径大，则被照亮的水面面积较大，故 D 正确， A、 B、 C 错误。 11 多选 (2018 昆山二模 )如图所示，一光束包含两种不同频率的 单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为 a、 b两束单色光射出。下列说法正确的是 ( ) A a 光的频率大于 b 光的频率 【 精品教育资源文库 】 B光束 a 在空气中的波长较大 C出射光束
13、 a、 b 一定相互平行 D a、 b 两色光从同种玻璃射向空气时， a 光发生全反射的临界角大 解析：选 AC 作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时 a光的偏折程度较大，则 a 光的折射率较大，频率较大，故 A 正确； a光的频率较大，则波长较小，故 B 错误；因为 a、 b 两光在玻璃砖上表面的折射角与反射 后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故 C 正确；因为 a 光的折射率较大，由临界角公式 sin C 1n，知 a 光的临界角小，故 D 错误。 12.(2018 宜兴期末 )一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法不正确的是 ( ) A玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小 B玻璃对紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小 C红光在玻璃中的传播速度比紫光大 D屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 解析：选 B 玻璃对红光的折射 率最小，红光的偏折角最小。玻璃对紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，故 A 正确， B 不正确。红光的折射率比紫光的小，根据 v cn，知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故 C 正确。白光经过三棱镜后产生色散现象，由于红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，所以在光屏上由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故 D 正确。
