1、【 精品教育资源文库 】 第 1 单元 运动的描述与匀变速直线运动 单 元小结卷 (一 ) 时间 / 45分钟 分值 / 100分 一、选择题 (每小题 6分 ,共 48分 ,15小题为单选 ,68小题为多选 ) 1.如图 D1-1所示 ,一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统 ,系统以 50 Hz的频率监视前方的交通状况 .当车速 v 10 m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时 ,如果司机未采取制动措施 ,系统就会立即启动“全力自动刹车” ,使汽车避免与障碍物相撞 .在上述条件下 ,若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小取 46 m/s2之间的某一值
2、,则“全力自动刹车”的 最长时间为 ( ) 图 D1-1 A. s C.2.5 s D.12.5 s 2.甲、乙两车以相同的速率 v0在水平地面上相向做匀速直线运动 ,某时刻乙车先以大小为 a的加速度做匀减速运动 ,当速率减小到 0时 ,甲车也以大小为 a的加速度做 匀减速运动 .为了避免相撞 ,在乙车开始做匀减速运动时 ,甲、乙两车的距离至少应为 ( ) A. 3.如图 D1-2所示 ,一个小球从光滑斜面上的 A点由静止开始做匀加速直线运动 ,经过 3 s后到达斜面底端 B点 ,并开始 在水平地面上做匀减速直线运动 ,又经过 9 s停在 C点 .已知 小球经过 B点时速度大小不变 ,则小球在
3、斜面上运动的距离与在水平地面上运动的距离之比是 ( ) 图 D1-2 A.1 1 B.1 2 C.1 3 D.3 1 4.有雾霾的早晨 ,一辆小汽车以 25 m/s的速度行驶在平直高速公路上 ,在 t=0时突然发现正前方 50 m处有一辆大卡车同方向匀速行驶 ,司机紧急 刹车后小汽车做匀减速直线运动 ,在前 1.5 s 内的 v-t图像如图 D1-3所示 .已知卡车的速度为 10 m/s,则 ( ) 图 D1-3 A.第 3 s末小汽车的速 度会减到 10 m/s B.在 t=3 s时 ,两车相距最近 C.在 t=3.5 s时 ,两车会相撞 D.由于刹车及时 ,两车不会相撞 5.甲、乙两车从同
4、一地点沿相同方向由静止开始做直线运动 ,它们运动的加速度随时间变化的图像如图D1-4所示 .关于两车的运动情况 ,下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 D1-4 A.在 04 s内 ,甲车做匀加速直线运动 ,乙车做匀减速直线运动 B.02 s内两车间距逐渐增大 ,24 s内两车间距逐渐减小 C.在 t=2 s时 ,甲车的速度为 3 m/s,乙车的速度为 4.5 m/s D.在 t=4 s时 ,甲车恰好追上乙车 6.甲、乙两物体相对于同一点的 x-t图像如图 D1-5所示 .由图像可知 ,下列说法正确的是 ( ) 图 D1-5 A.甲做匀减速直线运动 ,乙做匀加速直线运动 B
5、.计时开始时甲、乙不在同一地点 C.在 t2时刻 ,甲、乙两物体相遇 D.在 t2时刻 ,甲、乙的速 度大小相等 7.2016山西师大附中月考 在轻绳的两端各拴一个小球 ,一个人用手拿着绳子上端的小球站在三楼的阳台上 ,释放小球 ,使小球自由下落 ,两小球相继落地的时间差为 t,速度差为 v.如果人站在四楼的阳台上 ,以同 样的方法释放小球 ,让小球自由下落 ,关于两小球相继落地的时间差 t和速度差 v,下列说法正确的是 (球落地后不反弹 ) ( ) A. t不变 B. t变小 C. v变小 D. v变大 8.我国 ETC(电子不 停车收费系统 )已实现全国联网 ,大大缩短了车辆通过收费站的时
6、间 .如图 D1-6所示为甲、乙两辆车通过某收费站的 v-t图像 .根据图像 ,下列描述正确的是 ( ) 图 D1-6 A.图中甲车进入的是 ETC通道 ,乙车进入的是人工收费通道 B.甲、乙两车从相同速度开始减速到恢复至原速度的时间差为 13 s C.甲车 进 入 ETC通道 ,当速度减至 5 m/s后 ,再以此速度匀速行驶 5 m即可完成交费 D.甲车进入通道的加速度大小为 5 m/s2,乙车进入通道的加速度大小为 2.5 m/s2 二、非选择题 (共 52分 ,要求解答过程有必要的文字说明 ) 9.(10分 )2017湖南衡阳五校联考 在做“研究匀变速直线运动”的实验时 ,某同学得到一条
7、用电火花计时器打下的纸带如图 D1-7甲所示 ,并在其上取了 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G共 7个计数点 ,每相邻两个计数点间还有 4个点没有画出 ,电火花计时器接“ 220 V、 50 Hz”交流电源 .他经过测 量并计算得到电火花计时器在打 B、 C、 D、 E、 F各点时物体的瞬 时速度如下表 : 对应点 B C D E F 【 精品教育资源文库 】 速度 (m/s) 0.145 0.185 0.225 0.262 0.301 图 D1-7 (1)设电火花计时器的打点周期为 T,计算 vF的公式为 vF= . (2)根据表格中的数据 ,以 A 点对应的时刻为 t=0,试在图乙
8、所示坐标系中合理地选择标度 ,作出 v-t图像 . (3)利用该图像求出物体的加速度 a= m/s2.(结果保留两位有效数字 ) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成 210 V,而做实验的同学并不知道 ,那么加速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变” ). 10.(12分 )出租车上安装有速度表 ,计价器里安装有里程表和时间表 ,出租车载客后 ,从高速公路入口 处驶入高速公路 ,并从 10时 10 分 55 秒开始做初速度为零的匀加速直线运动 ,经过 10 s时 ,速度表显示54 km/h. (1)求此时出租车离出发点的距离 ; (2)出租车继续做匀加速直线运动 ,当速度
9、表显示 108 km/h时 ,出租车开始做匀速直线运动 ,若时间表显示 10时 12分 35 秒 ,此时计价器中里程表示数应为多少 ?(出租车启动时 ,里程表示数为零 ) 【 精品教育资源文库 】 11.(15分 )甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动 .质点甲做初速度为零、加速度大小为 a1的匀加速直线运动 ;质点乙做初速度为 v0、加速度大小为 a2的匀减速直线运动到速度减为零并保持静止 .选甲、 乙的出发位置为位移零 点 ,甲、乙两质点在运动过程中的位置 速度 (x-v)图像如图 D1-8所示 ,虚线与对应的坐标轴垂直 . (1)在 x-v图像中 ,质点甲的运动用哪一
10、图线表示 ?质点乙的初速度 v0是多大 ? (2)求质点甲、乙 的加速度大小 a1、 a2. 图 D1-8 12.(15分 )某路口有按倒计时显示的时间显示灯 .有一辆汽车在平直路面上正以 36 km/h 的速度朝该路口 停车线匀速前行 ,在车头前端离停车线 70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“ 5” .交通规则规定 :绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过 . (1)若不考虑该路段的限速 ,司机的反应时间为 1 s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线 ,则汽车的加速度至少为多大 ? (2)若该路段限速为 60 km/h,司机的反应时间为 1 s,司机 反应过来后汽车先以
11、2 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶 3 s,为了防止超速 ,司机在加速结束时立即踩刹车 ,使汽车做匀减速运动 ,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下 ,求刹车后汽车的加速度大小 .(结果保留两位有效数字 ) 【 精品教育资源文库 】 测评手册 单元小结卷 (一 ) 1.C 解析 当车速最大且加速度取最小值时 ,“全力自动刹车”时间最长 ,由速度与时间关系 v=v0+at可知 t= s=2.5 s,C正确 . 2.D 解析 由匀变速直线运动公式得 ,乙车先减速到速率为零的位移 x1= ,此段时间内甲车仍匀 速运动 ,位移 x2=v0t1,而 t1= ,所以 x2= ;此后 乙车静止 ,而甲车以
12、加速度大小 a做匀减速运动的位移x3= ,所以甲、乙两车之间的最小距离 x=x1+x2+x3= ,选项 D正确 . 3.C 解析 设小球到达 B 点时的速度大小为 v,小球在斜面上做匀加速运动 ,其位移大小 x1= t1,在水平地面上运动的位移大小 x2= t2,则小球在斜面上运动的位移大小与在水平地面上运动的位移大小之比x1 x2=t1 t2=3 9=1 3,选项 C正确 . 4.D 解析 由图像知 ,小汽车减速时的加速度大小 a=5 m/s2,3 s末小汽车的速度 v=25 m/s-5 2.5 m/s=12.5 m/s,选项 A错误 ;两车速度相等时相距最近 ,选项 B错误 ;小汽车减速到
13、两 车速度相等经历的时间 t= s=3 s,即 t=3.5 s时两车速度相等 ,此时小汽车的位移 x1=25 0.5 m+ 3 m=65 m,卡车 的位移 x2=10 3.5 m=35 m,因 x1-x2=30 m50 m,故两车没有相撞 ,此后小汽车速度小于卡车速度 ,更不会相撞 ,选项 C 错误 ,选项 D正确 . 5.C 解析 在 04 s内 ,甲车做匀加速直线运动 ,而乙车做 加速度逐渐减小的变加速直线运动 ,选项 A错误 ;在 a-t图像中 ,图线与横轴围成的面积等于速度变化量 ,因两车的初速度为零 ,故该面积的大小等于两车的瞬时速度大小 ,即 t=2 s时 ,甲车速度为 3 m/s
14、,乙车速度为 4.5 m/s,选项 C正确 ;两车沿相同方向由静止开始运动 ,由 a-t图像可知 ,t=4 s时两车的速度相等 ,此时两车的间距最 大 ,选项 B、 D错误 . 6.BC 解析 根据图像知 ,甲物体从距离参考点为 x1的位置沿负方向做匀速运动 ,而乙物体在 0t1时间内静止在参考点 ,t1时刻后乙物体 沿正方向做匀速运动 ,t2时 刻甲、乙相遇且速度大小不相等 ,故选项B、 C正确 . 7.BC 解析 设细绳的长度为 L,第一个小球着地后 ,另一个小球继续运动的位移为 L,在位移 L内运动的时间即为两球落地的时间差 ,第一个球着地的速度为另一个小球在位移 L内的初速度 .高 度
15、越高 ,第一个小球落地的速度越大 ,另一个小球在位移 L内的初速度越大 ,根据 L=v0t+ gt2可知 ,初速度越 大 ,时间越短 ,所以时间差 t变小 ,而速度差 v=g t,所以 v变小 ,故 B、 C正确 . 8.ABC 解析 由图像可以看出 ,两车从相同速度开始减速到恢复至原速度过程 ,甲车 比乙车少用 13 s,可见甲车进入的是 ETC通道 ,乙车进入的是人工收费通道 ,A、 B正确 ;由图像可知 ,甲车进入 ETC通道 ,速度从 10 m/s减至 5 m/s后匀速运动 1 s,然后匀加速运动直到恢复至原速度 ,即甲车匀速行驶 5 m过程中完成了交费 ,C正确 ;甲、乙两车进入通道的加速度大小均为 2.5 m/s2,D错误 . 9.(1) (2)如图所示 (3)0.40 (4)不变 解析 (1)电火花计时器的周期为 T,所以从 E点到 G点的时间为 10T,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度 ,有 vF= . (2)根据表格中数据 ,利用描点法作出图像 . (3)图像的斜率大小等于加速度大小 ,故 a= =0.40 m/s2. (4)电网电压发生变化 ,并不 改变打点的周期 ,故测量值与实际值相比不变 . 10.(1)75 m (2)2700 m 解析 (1)根据加速度公式得
