1、1第五章 Simulink的控制系统建模与仿真25.1 Simulink模块库 图5.1.1 Simulink启动界面3常用模块组（Commonly Used Blocks）图5.1.2 常用模块组4表5.1.1 常用模块组模块介绍及说明模块名称模块名称模块形状模块形状功能说明功能说明常数模块常数模块ConstantConstant恒值输出；数值可设置。恒值输出；数值可设置。分路器模块分路器模块DemuxDemux将一路信号分解成多路信号。将一路信号分解成多路信号。混路器模块混路器模块MuxMux将几路信号按向量形式混合成将几路信号按向量形式混合成一路信号。一路信号。增益模块增益模块GainG
2、ain将模块的输入信号乘以设定的将模块的输入信号乘以设定的增益值。增益值。输入端口模输入端口模块块In1In1标准输入端口；生成子系统或标准输入端口；生成子系统或作为外部输入的输入端。作为外部输入的输入端。5输出端口模块输出端口模块ut1ut1标准输出端口；生成子系统或作为模型的标准输出端口；生成子系统或作为模型的输出端口。输出端口。示波器模块示波器模块ScopeScope显示实时信号。显示实时信号。求和模块Sum实现代数求和；与实现代数求和；与ADD模块功能相同。模块功能相同。饱和模块饱和模块SaturationSaturation实现饱和特性；可设置线性段宽度。实现饱和特性；可设置线性段宽
3、度。积分模块积分模块IntegratorIntegrator输入输出信号的连续时间积分；可设置输输入输出信号的连续时间积分；可设置输入信号的初始值。入信号的初始值。子系统模块子系统模块SubsystemsSubsystems子系统模块。子系统模块。单位延迟模块单位延迟模块Unit DelayUnit Delay将信号延迟一个时间单位；可设置初始条将信号延迟一个时间单位；可设置初始条件件6连续模块组（Continuous）7连续模块组的模块及功能介绍名称名称形状形状功能说明功能说明积分模块积分模块IntegratorIntegrator计算积分。计算积分。微分模块微分模块DerivativeDe
4、rivative计算微分。计算微分。状态空间模块状态空间模块State-SpaceState-Space创建状态空间模型。创建状态空间模型。传递函数模块传递函数模块Transfer FcnTransfer Fcn创建传递函数模型。创建传递函数模型。零极点增益模块零极点增益模块Zero-PoleZero-Pole创建零极点增益模型。创建零极点增益模型。时间延迟模块时间延迟模块Transport DelayTransport Delay创建延迟环节模型；输入、输出信号在给创建延迟环节模型；输入、输出信号在给定时间的延迟。定时间的延迟。可变时间延迟模块可变时间延迟模块Variable Time De
5、layVariable Time Delay输入、输出信号的可变时间延迟。输入、输出信号的可变时间延迟。变量延迟模块变量延迟模块Variable Transport Variable Transport DelayDelay与可变时间延迟模块相似。与可变时间延迟模块相似。8非连续模块组（Discontinuities）9非连续模块组的模块及功能介绍名称名称形状形状功能说明功能说明饱和模块饱和模块SaturationSaturation实现饱和特征。实现饱和特征。死区模块死区模块Dead ZoneDead Zone实现死区非线性特征。实现死区非线性特征。动态死区模块动态死区模块Dead Zone
6、 DynamicDead Zone Dynamic实现动态死区。实现动态死区。磁滞回环模块磁滞回环模块BacklashBacklash实现磁滞回环。实现磁滞回环。滞环继电模块滞环继电模块RelayRelay实现有滞环的继电特性。实现有滞环的继电特性。量化模块量化模块QuantizerQuantizer对输入信号进行数字化处理对输入信号进行数字化处理。库仑与粘性摩擦模块库仑与粘性摩擦模块Coulomb&Viscous Coulomb&Viscous FrictionFriction实现库仑摩擦加粘性摩擦。实现库仑摩擦加粘性摩擦。10离散模块组（Discrete）11离散模块组的模块及功能介绍名称
7、名称形状形状功能介绍功能介绍单位延迟模块单位延迟模块Unit DelayUnit Delay实现实现Z域单位延迟，等同于离散时间算域单位延迟，等同于离散时间算子子z-1-1。离散时间积分模块离散时间积分模块Discrete-Time IntegratorDiscrete-Time Integrator实现离散时间变量积分。实现离散时间变量积分。离散传递函数模块离散传递函数模块Discrete Transfer FcnDiscrete Transfer Fcn实现脉冲传递函数模型。实现脉冲传递函数模型。离散滤波器模块离散滤波器模块Discrete FilterDiscrete Filter实现数
8、字滤波器的数学模型。实现数字滤波器的数学模型。离散零极点增益模块离散零极点增益模块Discrete Zero-PoleDiscrete Zero-Pole实现零极点增益形式脉冲传递函数模型实现零极点增益形式脉冲传递函数模型。离散状态空间模块离散状态空间模块Discrete State-SpaceDiscrete State-Space实现离散状态空间模型。实现离散状态空间模型。一阶保持器模块一阶保持器模块First-Order HoldFirst-Order Hold实现一阶保持器。实现一阶保持器。零阶保持器模块零阶保持器模块Zero-Older HoldZero-Older Hold实现零阶
9、保持器。实现零阶保持器。12数学运算模块组（Math Operations）13数学运算模块组的模块及功能介绍名称名称形状形状功能介绍功能介绍求和模块求和模块SumSum实现代数求和；和实现代数求和；和ADD模块功能相同。模块功能相同。相减模块相减模块SubtractSubtract对输入信号进行减运算。对输入信号进行减运算。增益模块增益模块GainGain将输入信号值乘以该增益值输出。将输入信号值乘以该增益值输出。叉乘模块叉乘模块ProductProduct实现乘法运算。实现乘法运算。点乘模块点乘模块Dot ProductDot Product对两个输入矢量进行点积运算。对两个输入矢量进行点
10、积运算。符号函数模块符号函数模块SignSign实现符号函数运算。实现符号函数运算。数学函数模块数学函数模块Math FunctionMath Function实现数学函数运算。实现数学函数运算。正弦波模块正弦波模块Sine Wave FunctionSine Wave Function正弦波输出。正弦波输出。实部和虚部转换为复数模块实部和虚部转换为复数模块Real-Imag to ComplexReal-Imag to Complex将实部和虚部的输入转换为复数。将实部和虚部的输入转换为复数。幅相转换成复数模块幅相转换成复数模块Magnitude-Angle to ComplexMagnit
11、ude-Angle to Complex将幅值和相角输入转换为复数。将幅值和相角输入转换为复数。14信源模块组（Sources）15信源模块组的模块及功能介绍名称名称形状形状功能介绍功能介绍输入端口模块输入端口模块In1In1标准输入端口。标准输入端口。接地模块接地模块GroundGround将未连接的输入端接地，输出为零将未连接的输入端接地，输出为零从文件中输入数据模块从文件中输入数据模块From FileFrom File从从MATLAB文件中获取数据文件中获取数据从工作空间输入数据模块从工作空间输入数据模块From WorkspaceFrom Workspace从从MATLAB工作空间中
12、获取数据工作空间中获取数据常数模块常数模块ConstantConstant恒值输出。恒值输出。信号发生器模块信号发生器模块Signal GeneratorSignal Generator周期信号输出。周期信号输出。16脉冲信号发生器脉冲信号发生器Pulse GeneratorPulse Generator脉冲信号输出。脉冲信号输出。斜坡信号模块斜坡信号模块RampRamp斜坡信号输出。斜坡信号输出。正弦波信号模块正弦波信号模块Sine WaveSine Wave正弦波信号输出。正弦波信号输出。阶跃信号模块阶跃信号模块StepStep阶跃信号输出。阶跃信号输出。随机信号模块随机信号模块Rando
13、m NumberRandom Number随机数输出。随机数输出。时钟模块时钟模块ClockClock连续仿真时钟；在每一仿真步输连续仿真时钟；在每一仿真步输出当前仿真时间。出当前仿真时间。数字时钟模块数字时钟模块Digital ClockDigital Clock离散仿真时钟；在指定的采样间离散仿真时钟；在指定的采样间隔内输出仿真时间。隔内输出仿真时间。17信宿模块组（Sinks）18信宿模块组的模块及功能介绍名称名称形状形状功能介绍功能介绍输出端口模块输出端口模块Out1Out1标准输出端口。标准输出端口。示波器模块示波器模块ScopeScope示波器。示波器。X-YX-Y示波器模块示波器
14、模块XY GraphXY Graph显示显示X-Y图形。图形。显示数据模块显示数据模块DisplayDisplay数值显示。数值显示。终止仿真模块终止仿真模块Stop SimulationStop Simulation终止仿真。终止仿真。195.2 Simulink基本操作 利用Simulink进行建模和仿真，首先应该熟悉Simulink的一些基本操作，包括对Simulink模块的操作，对模块间信号线的操作，以及最后模块的仿真操作等。Simulink的建模和仿真是在其模型窗口内操作的。用户可以选择菜单“Filenew”，选择“Model”打开模型窗口20 模块操作最重要的是模块参数的设置。用鼠
15、标双击模块即可打开其参数设置对话框，然后可以通过改变对话框提供的对象进行参数的设置。信号线操作和模块操作类似，信号线的移动可以用鼠标左键按住拖拉，信号线的删除可以按下“Delete”键。仿真操作Simulink模型建立完成后，就可以对其进行仿真运行。用鼠标单击Simulink模型窗口工具栏内“仿真启动或继续”图标，即可启动仿真；当仿真开始时图标就变成“暂停仿真”图标。仿真过程结束后，图标又变回。215.3 Simulink建模与仿真 Simulink提供了友好的图形用户界面，模型又模块组成的框图表示，用户通过单击和拖动鼠标的动作即可完成系统的建模，如同使用笔来画图一样简单。而且Simulink
16、支持线性和非线性系统、连续和离散时间系统以及混合系统的建模与仿真。22线性连续时间系统的建模与仿真【例5.3.1】控制系统结构图如下图所示，试建立Simulink模型并显示在单位阶跃信号输入下的仿真结果。23【例5.3.2】考虑下图所示的阻尼二阶系统。图中，小车所受外力为，小车的位移为。设小车质量，弹簧的弹性系数，阻尼系数。并设系统的初始状态为静止在平衡点处，即，外力函数为幅值恒等于1的阶跃量。试仿真其运动。24010000103201xxu 试求系统单位阶跃响应。100yx【例5.3.3】已知控制系统的状态空间方程为25非线性连续时间系统的建模与仿真在工程实际中，严格意义上的线性系统很少存在
17、，大量的系统或器件都是非线性的。非线性系统的Simulink建模方法很灵活。应用Simulink构建非线性连续时间系统的仿真模型时，根据非线性元件参数的取值，既可以使用典型非线性模块直接实现，也可通过对典型非线性模块进行适当组合实现。26【例5.3.4】设具有饱和非线性特性的控制系统如图5.3.14所示，通过仿真研究系统的运动。27线性离散时间系统的建模与仿真离散系统包括离散时间系统和连续-离散系统混合系统。离散时间系统既可以用差分方程描述，也可以用脉冲传递函数描述。而连续-离散系统混合系统则可用微分-差分方程，或传递函数-脉冲传递函数描述。28【例5.3.5】如图5.3.18所示的离散系统，
18、采样周期 =1s，为零阶保持器，而 ，求系统的单位阶跃响应。)(sGhsT)5(10)(sssG295.4 基于MATLAB/Simulink的非线性系统自激振荡的分析 非线性系统模型的建立考虑非线性系统中存在的，带有滞环和死区的继电器特性，如图5.4.1所示。该非线性环节具有多值属性。把该非线性环节分解为两个单值函数，分别针对输入信号上升还是下降两种情况，如图5.4.2，图5.4.3所示。12121图5.4.1图5.4.2图5.4.330非线性环节的Simulink模型31建立对应上图所示的非线性环节的Simulink模型32外部初始扰动的模拟产生 方法（1）：给定非线性系统的初始状态值，使
19、得该初始值偏离系统的稳定平衡态。采用这种方法产生初始扰动时，系统的Simulink模型必须要用状态方程来描述，通过对系统Simulink模型的积分（Intrgrator）模块设定初始值来实现。方法（2）：给系统设定一个短暂的（而不是持续的）初始扰动输入。利用信号源模块组提供的典型控制输入信号，通过简单的综合，我们可以产生类似如图(5.4.6，5.4.7，5.4.8)所示的冲击输入信号。图5.4.6图5.4.7图5.4.833非线性系统自激振荡现象的分析算例1）分析算例1考虑图5.4.9所示的非线性系统。非线性环节为带有滞环和死区的继电器特性，其参数值如图5.4.1所标示。系统的Simulink
20、模型如图5.4.10所示。图5.4.9 图5.4.1034 系统的初始扰动输入采用图5.4.3所示的形式。系统非线性环节的负倒特性（图5.4.11实线）及线性环节的Nyquist图（图5.4.11虚线）如图所示。根据描述函数法，从图5.4.12可以看出系统可能产生自激振荡，且该自激振荡是稳定的。从仿真的结果可以得到系统的自激振荡的频率为5.8rad/s.，自激振荡的幅值为3.3，与描述函数得到的结果基本一致。非线性系统自激振荡现象的分析算例35图5.4.11 非线性系统自激震荡的描述函数法分析图5.4.12 非线性系统自激震荡现象的仿真结果 非线性系统自激振荡现象的分析算例36计算机)5(10
21、s零阶保持器T0.18394(0.7183)(1)(0.3679)zzz212）分析算例2如下图,非线性计算机控制系统，T=0.1。非线性环节为饱和非线性特征。非线性系统自激振荡现象的分析算例37非线性计算机控制系统的Simulink模型38 示波器1输出一个脉冲响应00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20246810-5-3-11350246810-5-3-1135示波器2 输入误差示波器3 非线性模块输出39示波器4 离散非线性系统自激振荡的仿真结果（零阶保持器输出）示波器5 离散非线性系统自激振荡的仿真
22、结果（连续环节输出）012345678-5-4-3-2-10123450246810-5-3-1135403）分析算例）分析算例3：系统的结构与参数对自激振荡特性：系统的结构与参数对自激振荡特性的影响的影响)12.0)(11.0(10sss零阶保持器 T含饱和特性的离散时间非线性系统非线性系统的Simulink模型41采样时间参数的对自激振荡的影响在仿真过程中分别取采样时间T=0.2,0.1,0.05,0，得到如下的仿真图有上面的图可得：采样周期减小，自激振荡的频率增大，振幅减小。T=0.2T=0.1T=0.05T=042系统的结构对自激振荡特性的影响112142在不同饱和特性下的仿真结果图。
23、由上面的图可知：不同饱和特性，对非线性系统自激振荡特性的影响不同。43基于Simulink的非线性系统自激振荡研究方法的主要优点 与描述函数法想比较，基于Simulink非线性系统自激震荡仿真研究方法有以下一些主要优点：能够方便地观察到，在系统的各个环节的信号的变化情况，如分析算例2所示。当系统中的非线性特性，难以简化为一个非线性环节时，因而难以用描述函数法来研究系统的自激振荡情况，但很方便地用本文的方法建立起模型，并进行仿真研究。当系统的自激振荡形式并不是正弦形式时，如著名的范登堡（Van der Pol）方程，存在非正弦形式的自激震荡，难以用描述函数来分析系统的自激振荡情况，但是本节所介绍的方法方便地进行仿真研究。描述函数法不能用分析离散非线性系统的自激震荡情况，但用本节的方法可很方便地进行仿真研究。能够方便地观察得到系统的振荡过渡过程。这种分析方法是直观、精确、可信而方便的。
