1、 童心玩具厂欲生产一种圣诞童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥老人的帽子，其帽身是圆锥形形(如图如图)PB=15cm)PB=15cm，底面半，底面半径径r=5cmr=5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料吗（不计接缝用料，和余料料,取取3.143.14，）？，）？APBOrl.圆锥的侧面积 和全面积 认识圆锥认识圆锥圆锥圆锥知多少知多少1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围圆锥是由一个底面和一个侧面围成的成的,它的底面是一个它的底面是一个圆圆，侧面是，侧面是一
2、个一个曲面曲面.2.2.把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的任意一点任意一点与圆锥顶点的与圆锥顶点的连线叫做连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 .圆锥的再认识圆锥的再认识驶向胜利的彼岸 想一想想一想OPABr rh ha aA1A2问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心 的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高.如图中如图中a a是圆锥的一条母线，是圆锥的一条母线，而而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 4.4.圆锥的底面半径、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间高线、母线长三者之间间的关系间的关系:222rha OPABr rh ha a填空、填空、根
3、据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1 则则 h=_(2)h=3,r=4 则则 a=_(3)a=10,h=8 则则 r=_驶向胜利的彼岸 圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图2.2.圆圆柱柱的侧面积就是一边长是圆的侧面积就是一边长是圆柱柱的的 母线长、另一边长是圆母线长、另一边长是圆柱柱的底面圆周的底面圆周长的矩形的面积，长的矩形的面积，3.3.圆圆柱柱的全面积就是它的侧面积的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和与它的底面积的和驶向胜利的彼岸 圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图扇形扇形1.1.圆锥的侧面
4、展开图圆锥的侧面展开图是一个是一个2.2.圆锥的圆锥的母线母线就是其侧就是其侧面展开图面展开图 3.3.圆锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长=侧面展开后侧面展开后扇形的半径扇形的半径扇形的弧长扇形的弧长slRrcsahAOBPOPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆锥的圆锥的侧面积侧面积是弧长为圆锥底面的周长、是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积扇形面积.圆锥的圆锥的全面积全面积=圆锥的圆锥的侧面积侧面积+底面积底面积.slRrcsahAOBP 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积例例一个圆锥形零件的母线长为一个圆锥形零件的母
5、线长为a，底面的，底面的半径为半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 圆锥的侧面积公式为：圆锥的侧面积公式为：.221arS侧=ra全面积公式为：全面积公式为：SSS底侧全=ra r2例例1 1、根据圆锥的下列条件，、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积求它的侧面积和全面积（1 1）r=12cm,a=20cm r=12cm,a=20cm 练习练习（2）h=12cm，r=5cm 例例2 2、填空：根据下列条件求圆锥侧面积展开图的、填空：根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角圆心角 （r r、h h、a分别是圆锥的底面半径、高线、分别是圆锥的底面半径、高线
6、、母线长）母线长）（1 1）a=2=2，r=1 r=1 则则 =_=_ (2)h=3,r=4(2)h=3,r=4，则则 =_=_ rha总结总结:在圆锥中只要告诉我们在圆锥中只要告诉我们a、h、r、中的其中两个中的其中两个我们就能解答其他几个量我们就能解答其他几个量（通过勾股定理以及扇形面（通过勾股定理以及扇形面积公式等解答）积公式等解答）例例3.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为其圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩
7、具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，料和余料，取取3.14 3.14）？）？解解:l=15cm,r=5cm,:l=15cm,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =15155 5 3.14 3.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2)235.5235.510000=2355000 10000=2355000（cm cm 2 2)答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.例例4 4、蒙古包可以近似地看成由圆锥、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建如果想
8、用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为35m35m2 2,高为高为3.5m3.5m，外围高，外围高为为1.51.5m 的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用那么至少需要用多少多少m m2 2的毛毡的毛毡?(?(结果取整数结果取整数).).例例5 5、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母，母线长为线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一，一只蚂蚁要从底面圆周上一点点B B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点点B B，问它爬行的最短路线是多少？，问它爬行的最短路线是多少？ABCB1例例6 6、已知一个圆锥的轴截面、已知一个圆锥的轴截面ABCABC是等边三形，是
9、等边三形，它的表面积为它的表面积为75 cm75 cm2 2,求底面半径和母线的长求底面半径和母线的长.CO BA解：解：轴截面轴截面ABCABC是等边三角形是等边三角形 AC=2OCAC=2OC由题意，得由题意，得752OCACOC7532OC252OC0OC)(5 cmOC)(10522cmOCAC答：圆锥的底面半径为答：圆锥的底面半径为5cm5cm，母线长为，母线长为10cm.10cm.1.一个圆锥形零件的母线长一个圆锥形零件的母线长5cm，底面半径底面半径3cm，求这个圆锥形零件的，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。侧面积和全面积。OPABrha练习练习 2.一个圆锥形零件的高一个圆锥
10、形零件的高4cm，底，底面半径面半径3cm，求这个圆锥形零件的，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。侧面积和全面积。OPABrha练习练习 3.一个圆锥形零件母线长一个圆锥形零件母线长5cm，高，高4cm，求这个圆锥形零件的侧面积和，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。全面积。OPABrha练习练习 4.一个圆锥形零件一个圆锥形零件r的高的高4cm，底，底面周长面周长6 cm2，求这个圆锥形零件，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。的侧面积和全面积。OPABrha练习练习5、已知一个扇形的半径、已知一个扇形的半径5cm，弧长，弧长6 cmcm，如果把它折成一个圆锥体（无底，如果把它折成一个圆锥体（无
11、底面），问这个圆锥有多高？面），问这个圆锥有多高？AOBP练习练习生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算计算计算烟囱帽烟囱帽的面积的面积.6、圆锥形的、圆锥形的烟囱帽烟囱帽的底面直的底面直径是径是 80cm,高是高是30cm.练习练习本节课我们认识了圆锥的侧面展开本节课我们认识了圆锥的侧面展开图图,学会计算圆锥的侧面积和全面积学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时在认识圆锥的侧面积展开图时,应知应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径展开图扇形的半径,这样在计算侧面
12、这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确积和全面积时才能做到熟练、准确.本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获?回顾与回顾与思考思考 圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图扇形扇形1.1.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个是一个2.2.圆锥的圆锥的母线母线就是其侧就是其侧面展开图面展开图 3.3.圆锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长=侧面展开后侧面展开后扇形的半径扇形的半径扇形的弧长扇形的弧长OPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆锥的圆锥的侧面积侧面积就是弧长为圆锥底面的周就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面扇形面积积.圆锥的圆锥的全面积全面积=圆锥的圆锥的侧面积侧面积+底面积底面积.
