1、电气工程与自动化专业第十五章同步电机的突然短路与振荡第1页，共55页。电气工程与自动化专业本章内容同步发电机突然短路的物理过程同步发电机突然短路的物理过程1同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗2三相突然短路电流三相突然短路电流3同步电机振荡的物理概念同步电机振荡的物理概念4第2页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 突然短路突然短路 是一个暂态过程是一个暂态过程 从正常负载运行变化到稳态短路运行的过渡从正常负载运行变化到稳态短路运行的过渡过程过程 电流的自由分量电流的自由分量 在过渡过程中，短路电流将包含按某些时间在过渡过程中，短路电流将包含按某
2、些时间常数自由分量常数自由分量 当自由分量衰减完毕，发电机便转入稳态短当自由分量衰减完毕，发电机便转入稳态短路运行路运行 突然短路初瞬的冲击短路电流可达额定电流突然短路初瞬的冲击短路电流可达额定电流的十几到二十多倍，将带来严重后果的十几到二十多倍，将带来严重后果第3页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 突然短路的分析突然短路的分析 严格分析需要列出并求解多个回路的联立微严格分析需要列出并求解多个回路的联立微分方程式组分方程式组 更由于同步电机的转子激磁绕组为单相回路，更由于同步电机的转子激磁绕组为单相回路，阻尼绕组为不完整的多相电路，直轴交轴磁阻尼绕组为不完整的多相电
3、路，直轴交轴磁路又不对称，使问题变得非常复杂路又不对称，使问题变得非常复杂 简化方法简化方法 从磁链守恒原理出发，形象化地阐明突然从磁链守恒原理出发，形象化地阐明突然短路时电机内的电磁过程，短路时电机内的电磁过程，重点弄清突然短重点弄清突然短路时电机参数和电流变化的物理概念路时电机参数和电流变化的物理概念第4页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 超导体闭合回路磁链不变原则超导体闭合回路磁链不变原则 在下图瞬间，合上开关使绕组在下图瞬间，合上开关使绕组1 1突然短路，突然短路，绕组中的电压方程式为绕组中的电压方程式为 如把电阻如把电阻r r略去，则略去，则0trddi0
4、tdd第5页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程i 2i 12 0nd轴轴1说明超导体闭合回路磁链不变原则说明超导体闭合回路磁链不变原则第6页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 上式的一般解为上式的一般解为 设设图示瞬间为图示瞬间为t t=0=0，绕组中的磁链为，绕组中的磁链为 t=0t=0，于是可得根据起始条件求得的特解为于是可得根据起始条件求得的特解为const0t 物理意义物理意义 没有电阻的闭合绕组的磁链不会变化，永远没有电阻的闭合绕组的磁链不会变化，永远等于突然短路瞬间，即等于突然短路瞬间，即t t=0=0时该绕组所匝链时该绕组所匝链
5、的磁链的磁链 t=0t=0 结论结论 在没有电阻的在没有电阻的闭合闭合回路中，回路中，磁链磁链将保持不变，将保持不变，称为称为磁链磁链不变原则不变原则第7页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 实际的闭合回路实际的闭合回路 电阻总是存在的电阻总是存在的 由于电阻的影响，磁链将逐渐变化，但由于电阻的影响，磁链将逐渐变化，但因磁链不能突变，在突然短路的初瞬，因磁链不能突变，在突然短路的初瞬，仍可认为磁链保持不变仍可认为磁链保持不变 短路初瞬实际情况仍和无电阻的超导体的短路初瞬实际情况仍和无电阻的超导体的情况相同情况相同第8页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路
6、的物理过程 突然短路时的电机参数突然短路时的电机参数 在正常运行情况下，定子磁场与转子绕组间在正常运行情况下，定子磁场与转子绕组间没有相对运动没有相对运动 定子磁场的振幅也保持恒定不变定子磁场的振幅也保持恒定不变 故定子磁场并不能在转子绕组中产生感应故定子磁场并不能在转子绕组中产生感应电势电势 转子绕组的存在并不影响定子绕组的电转子绕组的存在并不影响定子绕组的电抗抗第9页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 三相突然短路时的磁链三相突然短路时的磁链 用磁链不变原则分析无阻尼绕组同步发电机用磁链不变原则分析无阻尼绕组同步发电机空载运行时，在发电机出线端点处发生三相空载运行
7、时，在发电机出线端点处发生三相突然短路后电机各绕组中的磁链变化情况突然短路后电机各绕组中的磁链变化情况 假设激磁电流和转子转速保持不变，并且不假设激磁电流和转子转速保持不变，并且不计饱和影响，以便应用叠加原理计饱和影响，以便应用叠加原理 同步发电机空载时同步发电机空载时 转子旋转磁场将在各定子绕组中形成磁链转子旋转磁场将在各定子绕组中形成磁链 f Af A、f Bf B和和 f Cf C，随时间按正弦变化，随时间按正弦变化 因定子绕组开路，不受磁链不变原则的制约，因定子绕组开路，不受磁链不变原则的制约，所以定子绕组中没有电流，不产生定子磁场所以定子绕组中没有电流，不产生定子磁场第10页，共55
8、页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程(a)三相突然短路时磁链变化情况三相突然短路时磁链变化情况 0A 0B 0C t 0 fC fA fB第11页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 当当t=0t=0时，发电机端点三相突然短路时，发电机端点三相突然短路 此瞬间，定子绕组的磁链分别为此瞬间，定子绕组的磁链分别为 0A0A、0B0B及及 0C0C 不计电路的电阻，根据磁链不变原则可知，不计电路的电阻，根据磁链不变原则可知，短路以后各绕组的磁链将分别保持短路以后各绕组的磁链将分别保持 0A0A、0B0B和和 0C0C ，不再随时间改变，不再随时间改变 短路以后
9、短路以后 转子继续以同步转速旋转转子继续以同步转速旋转，转子磁场对定子，转子磁场对定子绕组形成的磁链绕组形成的磁链 f Af A、f Bf B和和 f Cf C，始终对时，始终对时间按正弦规律变化间按正弦规律变化 定子各绕组的磁链要保持为定子各绕组的磁链要保持为 0A0A、0B0B和和 0C0C不不变，还需由已闭合的定子绕组中产生感应电变，还需由已闭合的定子绕组中产生感应电流，由该电流分别在各相绕组中建立磁链流，由该电流分别在各相绕组中建立磁链 AAAA、BBBB和和 CCCC第12页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 磁链磁链 AAAA、BBBB和和 CCCC的大小
10、和随时间变化的的大小和随时间变化的规规律取决于能分别和律取决于能分别和 fAfA、fBfB和和 fCfC共同合成相共同合成相应的应的 0A0A、0B0B和和 0C0C 定子电流应产生的磁场定子电流应产生的磁场 与转子旋转磁场大小相等、极性相反、转速相同与转子旋转磁场大小相等、极性相反、转速相同的同步旋转磁场的同步旋转磁场 该磁场将在定子各相绕组中形成该磁场将在定子各相绕组中形成 f Af A、f Bf B和和 f Cf C ，恰能抵消上述，恰能抵消上述 f Af A、f Bf B和和 f Cf C。第13页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 定子电流应为同频率的三相对
11、称交流电，它定子电流应为同频率的三相对称交流电，它产生的各相磁链用产生的各相磁链用 A、B和和 C表示，表示，即有即有fCCfBBfAA 定子电流还应有直流分量定子电流还应有直流分量 因短路发生时，定子绕组已匝链有磁链因短路发生时，定子绕组已匝链有磁链 0A、0B和和 0C 定子电流中定子电流中应有一直流分量维持初试磁链应有一直流分量维持初试磁链第14页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 由直流分量建立的磁链分别用由直流分量建立的磁链分别用 AA、BB和和 CC表示，即有表示，即有CCBBAA000 短路后定子绕组中总磁链短路后定子绕组中总磁链CCCCBBBBAAAA
12、第15页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 0A t 0 fA A=fA=0A A AA=A+A三相突然短路时磁链变化情况三相突然短路时磁链变化情况(b)第16页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 转子绕组中的磁链转子绕组中的磁链 转子励磁电流建立匝链转子绕组的磁链用转子励磁电流建立匝链转子绕组的磁链用 ffff 表示表示 不计转子回路的电阻，转子磁链将保持突然不计转子回路的电阻，转子磁链将保持突然短路发生时的数值，即保持短路发生时的数值，即保持 ffff不变不变 现在由于定子电流产生的旋转磁场和直流磁现在由于定子电流产生的旋转磁场和直流磁场
13、的出现，转子磁链守恒将被破坏场的出现，转子磁链守恒将被破坏 转子电路中必将引起感应电流以建立恰能抵转子电路中必将引起感应电流以建立恰能抵消上述磁场对转子绕组形成的磁链。消上述磁场对转子绕组形成的磁链。第17页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 转子绕组中的直流分量转子绕组中的直流分量 由定子电流中的交流分量（亦常称周期性分量）产生由定子电流中的交流分量（亦常称周期性分量）产生的的 A、B和和 C合成一圆形合成一圆形旋转磁场，和转子同步旋转磁场，和转子同步旋转，其匝链转子绕组的磁链为旋转，其匝链转子绕组的磁链为 ，大小不变，大小不变 转子绕组将感应一个直流分量电流才能产
14、生一个转子绕组将感应一个直流分量电流才能产生一个 f-，以抵消磁链以抵消磁链，即，即 f-=第18页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 转子绕组中的转子绕组中的交流分量交流分量 定子电流中的定子电流中的直流分量（亦常称为非周期直流分量（亦常称为非周期性分量）产生直流磁场，在空间是静止的，性分量）产生直流磁场，在空间是静止的，对转子绕组的相对转速为同步转速对转子绕组的相对转速为同步转速 在转子中感应一交变电流，以建立匝链转子在转子中感应一交变电流，以建立匝链转子绕组的绕组的磁链磁链 f，来抵消定子产生的，来抵消定子产生的直流磁场直流磁场在转子绕组中形成的在转子绕组中形成
15、的磁链磁链，即有，即有 f =第19页，共55页。电气工程与自动化专业同步发电机突然短路的物理过程 转子绕组中的总磁链转子绕组中的总磁链 设激磁绕组中的电流产生的设激磁绕组中的电流产生的匝链本身绕组的匝链本身绕组的总总磁链磁链 f f，则短路后励磁绕组中的电流和，则短路后励磁绕组中的电流和磁链为磁链为ffffffffffiIIi 考虑电阻考虑电阻 定子、转子回路均有电阻存在，所以上定子、转子回路均有电阻存在，所以上述各电流自由分量均按某些时间常数衰述各电流自由分量均按某些时间常数衰减，并最后消失减，并最后消失 最终为稳态短路电流，转子回路将是正常最终为稳态短路电流，转子回路将是正常外施的激磁电
16、流外施的激磁电流第20页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 电抗电抗 大小与磁通所经过路径的磁阻有关大小与磁通所经过路径的磁阻有关 磁阻小，所需的电流较小，电抗大磁阻小，所需的电流较小，电抗大 磁阻大，所需的电流较大，电抗小磁阻大，所需的电流较大，电抗小 与频率成正比与频率成正比 直轴瞬态电抗直轴瞬态电抗xxd d 三相稳态短路时，端电压三相稳态短路时，端电压 等于零，电枢等于零，电枢反应为纯去磁作用反应为纯去磁作用 如不计电枢电阻和漏磁通的影响，由定子电如不计电枢电阻和漏磁通的影响，由定子电流所产生的电枢反应磁通流所产生的电枢反应磁通 与由转子电与由转子电流所产生
17、的磁通流所产生的磁通 ，大小相等，方向相，大小相等，方向相反反 ad 0U UA第21页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗(a)稳定稳定短路短路NS ad 0 f没有阻尼绕组的同步发电机短路时，没有阻尼绕组的同步发电机短路时，电枢磁通所经的路径电枢磁通所经的路径第22页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 稳态短路时，电枢反应磁通间穿过转子铁芯稳态短路时，电枢反应磁通间穿过转子铁芯而闭合，所遇到的磁阻较小，定子电流所遇而闭合，所遇到的磁阻较小，定子电流所遇到的电抗便为数值较大的直轴同步电抗到的电抗便为数值较大的直轴同步电抗x xd d 三相
18、突然短路初瞬时的情形三相突然短路初瞬时的情形 设发生短路前发电机为空载，故转子绕组只设发生短路前发电机为空载，故转子绕组只键链磁通键链磁通 和和 短路发生瞬间，磁链不能突变短路发生瞬间，磁链不能突变 0 f 短路瞬间，转子中产生了一个磁化方向与电短路瞬间，转子中产生了一个磁化方向与电枢磁场相反的感应电流，它的磁通恰巧抵消枢磁场相反的感应电流，它的磁通恰巧抵消了要穿过转子绕组的电枢反应磁通，于是保了要穿过转子绕组的电枢反应磁通，于是保持了转子绕组所键链的磁通持了转子绕组所键链的磁通“守恒守恒”第23页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗NS 0 c ad(b)突然短路突
19、然短路瞬间瞬间当没有阻尼绕组的同步发电机短路时，当没有阻尼绕组的同步发电机短路时，电枢磁通所经的路径电枢磁通所经的路径第24页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 直轴瞬态电抗或直轴暂态电抗直轴瞬态电抗或直轴暂态电抗 短路初瞬，短路电流的电枢反应磁通不能通短路初瞬，短路电流的电枢反应磁通不能通过转子铁芯，而被挤到转子绕组外侧的漏磁过转子铁芯，而被挤到转子绕组外侧的漏磁路路 定子短路电流所产生的磁通定子短路电流所产生的磁通 所经路线所经路线的磁阻变大的磁阻变大 限制电枢电流的电抗变小，使突然短路初瞬限制电枢电流的电抗变小，使突然短路初瞬有较大的短路电流。该电抗用有较大的
20、短路电流。该电抗用xxd d表示，可表示，可见见xxd d远较远较x xd d为小。为小。ad第25页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 转子绕组电阻的作用转子绕组电阻的作用 感应电流因电阻阻尼作用衰减消失，稳感应电流因电阻阻尼作用衰减消失，稳态时，电枢磁通便能穿过转子铁芯态时，电枢磁通便能穿过转子铁芯 转子绕组的电阻使突然短路时较大的冲转子绕组的电阻使突然短路时较大的冲击电流逐渐减小，最后短路电流为击电流逐渐减小，最后短路电流为X Xd d所所限制限制 电枢反应磁通电枢反应磁通 adad是由三相交流电共同激励是由三相交流电共同激励产生的产生的第26页，共55页。电
21、气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 直轴超瞬态电抗直轴超瞬态电抗xd 当转子上有阻尼绕组时，则因阻尼绕组也为当转子上有阻尼绕组时，则因阻尼绕组也为闭合回路，它的磁链也不能突然改变闭合回路，它的磁链也不能突然改变 在短路初瞬，电枢磁通将被排挤在阻尼绕组在短路初瞬，电枢磁通将被排挤在阻尼绕组以外以外 电枢磁通将依次经过空气隙、阻尼绕组旁的电枢磁通将依次经过空气隙、阻尼绕组旁的漏磁路和激磁绕组旁的漏磁路漏磁路和激磁绕组旁的漏磁路 磁路的磁阻更大了，与之相应的电抗将有磁路的磁阻更大了，与之相应的电抗将有更小的数值更小的数值xd。xd称为称为直轴直轴超瞬态电超瞬态电抗抗或或直轴次暂态电抗直
22、轴次暂态电抗第27页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗当同步发电机当同步发电机有有阻尼绕组在短路初瞬电阻尼绕组在短路初瞬电枢磁通所经的路线枢磁通所经的路线NS 0 c ad阻尼绕阻尼绕组组第28页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 电流变化过程电流变化过程 在短路初瞬，定子绕组中的短路电流产在短路初瞬，定子绕组中的短路电流产生的磁通为生的磁通为 阻尼绕组中的感应电流先衰减完，电枢阻尼绕组中的感应电流先衰减完，电枢磁通即可穿过阻尼绕组，定子电流的磁磁通即可穿过阻尼绕组，定子电流的磁通为通为 当激磁绕组中感应电流再衰减完，即当激磁绕组中感应电
23、流再衰减完，即 达到稳态时，定子电流得磁通为达到稳态时，定子电流得磁通为 ad ad ad第29页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗阻尼绕组和激磁阻尼绕组和激磁绕组均有感应电流绕组均有感应电流超超瞬瞬态态 ad激磁绕组激磁绕组有感应电流有感应电流瞬瞬态态 ad稳稳态态激磁绕组激磁绕组没有没有感应电流感应电流 ad XadXadadX第30页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 xd 和和xd的表示式的表示式 当同步发电机装有阻尼绕组时，电枢磁通在当同步发电机装有阻尼绕组时，电枢磁通在短路初瞬所经路线的磁导为短路初瞬所经路线的磁导为 空气隙的
24、磁导空气隙的磁导 ad 阻尼绕组旁的漏磁路的磁导阻尼绕组旁的漏磁路的磁导 1d 激磁绕组旁的漏磁路的磁导激磁绕组旁的漏磁路的磁导 f 超瞬态电枢反应磁通所遇磁导超瞬态电枢反应磁通所遇磁导dfad ad11111第31页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 考虑漏磁后，电枢电流遇到的总磁导考虑漏磁后，电枢电流遇到的总磁导dfad ad d11111 电抗和磁导成正比电抗和磁导成正比X ad 直轴电枢反应电抗；直轴电枢反应电抗；x f 激磁绕组的漏抗；激磁绕组的漏抗；x1d 阻尼绕组在直轴的漏抗阻尼绕组在直轴的漏抗dfad dxxxxx11111第32页，共55页。电气工
25、程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗X1dx X adX f直轴超瞬态电抗的等效电路直轴超瞬态电抗的等效电路X d第33页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 如在转子上没有阻尼绕组或者是当阻尼绕组如在转子上没有阻尼绕组或者是当阻尼绕组中的感应电流衰减完毕中的感应电流衰减完毕 电枢反应磁通可以穿过阻尼绕组时，总磁电枢反应磁通可以穿过阻尼绕组时，总磁导为导为fadd111 直轴瞬态电抗直轴瞬态电抗xdfadfadxxxxxfaddxxxx111第34页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗x X adX f直轴瞬态电抗的等效电路直轴瞬态电
26、抗的等效电路X d第35页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 交轴瞬态电抗交轴瞬态电抗xq及其表示式及其表示式 如果同步发电机不是出线端发生短路，而是如果同步发电机不是出线端发生短路，而是经过负载阻抗短路，则由短路电流所产生的经过负载阻抗短路，则由短路电流所产生的电枢磁场有交轴分量电枢磁场有交轴分量 由于沿着交轴的磁路与沿着直轴的磁路有不由于沿着交轴的磁路与沿着直轴的磁路有不同的磁阻，所以相应的电抗也有不同的数值同的磁阻，所以相应的电抗也有不同的数值 在突然短路初瞬，沿着交轴的电抗便为在突然短路初瞬，沿着交轴的电抗便为xq和和xq。xq称为交轴瞬态电抗或交轴暂态电抗
27、称为交轴瞬态电抗或交轴暂态电抗 xq称为交轴超瞬态电抗或交轴次暂态电抗称为交轴超瞬态电抗或交轴次暂态电抗第36页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 同步发电机在交轴一般没有激磁绕组同步发电机在交轴一般没有激磁绕组 交轴瞬态电抗和交轴同步电抗相等，亦即交轴瞬态电抗和交轴同步电抗相等，亦即qqxx 交轴超瞬态电抗交轴超瞬态电抗xq及其表示式及其表示式 有阻尼时，由于阻尼绕组为一不对称绕组，有阻尼时，由于阻尼绕组为一不对称绕组，所以它在交轴所起的阻尼作用与在直轴所起所以它在交轴所起的阻尼作用与在直轴所起的阻尼作用不同的阻尼作用不同qaqqaq qxxxxxx11第37页，
28、共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗x X a qX1q交轴超瞬态电抗的等效电路交轴超瞬态电抗的等效电路X q第38页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 xq 与与xd 大小比较大小比较 阻尼绕组在直轴所起的作用较在交轴所起的作阻尼绕组在直轴所起的作用较在交轴所起的作用为大，故用为大，故x“q 较较x”d 略大略大 在由整块铁芯起阻尼作用的隐极式电机中，便在由整块铁芯起阻尼作用的隐极式电机中，便xd 和和xq 近似相等近似相等 超瞬态电抗与负序电抗间有一定的关系超瞬态电抗与负序电抗间有一定的关系 设在定子端点上外施一负序电压，且令转子以同设在
29、定子端点上外施一负序电压，且令转子以同步转速旋转，转子绕组则保持短路状态。显然，步转速旋转，转子绕组则保持短路状态。显然，此时电枢呈现的电抗即为负序电抗，定子电流受此时电枢呈现的电抗即为负序电抗，定子电流受负序电抗的限制，即正比于负序电抗的限制，即正比于 x1第39页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 但是也可以这样分析但是也可以这样分析 当电枢磁场掠过直轴时，定子电流将受当电枢磁场掠过直轴时，定子电流将受x d 的限制的限制 当电枢磁场掠过交轴时，定子电流便由当电枢磁场掠过交轴时，定子电流便由x q 所限制所限制 实有的定子电流可以认为受实有的定子电流可以认为受x
30、d 和和xq的平均值所限制的平均值所限制 x-可由可由xad与与xa q表示表示 或或 q dxxx11211 q d q dxxxxx2第40页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 设外施负序电压并不直接加在电枢端点上，设外施负序电压并不直接加在电枢端点上，而是先经一很大的外接电抗而是先经一很大的外接电抗x xe e，然后加到电，然后加到电枢绕组，则枢绕组，则eqe dexxxxxx11211 当当x“d 和和x”q 与与x e相比非常小时，利用级数相比非常小时，利用级数把上式展开并略去高次项，则有把上式展开并略去高次项，则有qdxxx21第41页，共55页。电气工
31、程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 设接在电枢绕组和电源间的外接阻抗设接在电枢绕组和电源间的外接阻抗x xe e适和适和负序电抗相等，则负序电抗相等，则 即即xxxxxq d112121qdxxx 第42页，共55页。电气工程与自动化专业同步电机的瞬态电抗和超瞬态电抗 瞬态电抗和超瞬态电抗的测定瞬态电抗和超瞬态电抗的测定 可以通过静止法的试验来测定可以通过静止法的试验来测定 试验时定子绕组的一相开路，另两相串联并试验时定子绕组的一相开路，另两相串联并外施一单相低压交流电源，使定子电流不大外施一单相低压交流电源，使定子电流不大于额定值。转子激磁绕组由电流表短接于额定值。转子激磁绕组由电
32、流表短接 缓缓转动转子，定子电流和转子电流均将变化，记缓缓转动转子，定子电流和转子电流均将变化，记下定子外施电压和定子电流的最大值下定子外施电压和定子电流的最大值I Imaxmax（此时转子（此时转子绕组中的感应电流也最大）和最小值绕组中的感应电流也最大）和最小值I I minminminmax22IUxIUxqd第43页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 短路电流各分量短路电流各分量 交变分量（亦称为周期性分量）交变分量（亦称为周期性分量）直流分量（亦称为非周期性分量）直流分量（亦称为非周期性分量）交流分量交流分量 大小相等，相位相差大小相等，相位相差120120，是一组三相对
33、称，是一组三相对称的电流分量的电流分量 直流分量直流分量 与短路的瞬间有关，即和短路初瞬存在于绕组中与短路的瞬间有关，即和短路初瞬存在于绕组中的磁链有关的磁链有关第44页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 在短路初瞬，存在于各相绕组中的磁链是各在短路初瞬，存在于各相绕组中的磁链是各不相同的，故各相的直流分量不相同，因此不相同的，故各相的直流分量不相同，因此各相的短路电流是不相同的各相的短路电流是不相同的 两种极限的情况两种极限的情况 短路初瞬，短路绕组的磁链短路初瞬，短路绕组的磁链 0 0=0=0短路绕组的轴适与交轴重合时短路短路绕组的轴适与交轴重合时短路 短路初瞬，短路绕组的磁
34、链短路初瞬，短路绕组的磁链 0 0=maxmax短路绕组的轴适与直轴重合时发生短路短路绕组的轴适与直轴重合时发生短路第45页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 当当 0 0=0=0时的突然短路电流时的突然短路电流 当当t=0t=0时，时，=0 0=0=0，此时绕组中的感应此时绕组中的感应电势适有最高值电势适有最高值 由于短路电流近似为纯感应性电流，它将较由于短路电流近似为纯感应性电流，它将较感应电势滞后感应电势滞后9090 此时该绕组中的电流恰过零点此时该绕组中的电流恰过零点 短路电流中没有直流分量，只有交流分量，短路电流中没有直流分量，只有交流分量，且且t=0t=0瞬间的瞬时值
35、恰为零瞬间的瞬时值恰为零 短路电流的起始值受直轴超瞬态电抗所限制，短路电流的起始值受直轴超瞬态电抗所限制，此后将逐渐衰减，待到阻尼绕组中的感应电此后将逐渐衰减，待到阻尼绕组中的感应电流消失以后，短路电流便受直轴瞬态电抗所流消失以后，短路电流便受直轴瞬态电抗所限制限制 激磁绕组中的感应电流消失以后，短路电流激磁绕组中的感应电流消失以后，短路电流便达到稳定值而受直轴同步电抗便达到稳定值而受直轴同步电抗x x d d 所限制所限制第46页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流t t0 0I I k k当当 0 0=0=0时的突然短路电流时的突然短路电流第47页，共55页。电气工程与自动化专
36、业三相突然短路电流 周期性短路电流变化分为三个阶段周期性短路电流变化分为三个阶段 第一阶段：以时间常数第一阶段：以时间常数 Td3 衰减衰减 第二阶段：以时间常数第二阶段：以时间常数 Td3 衰减衰减 第三阶段：稳定短路电流第三阶段：稳定短路电流 该相突然短路电流的表示式为该相突然短路电流的表示式为tIIIIIdmdTtdmdm dTtdm dmksin33i第48页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流t0I kI dmI dmI dm周期性短路电流的外包线周期性短路电流的外包线第49页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 引入各种电抗引入各种电抗 E0m空载电势的振幅
37、空载电势的振幅txxxxxEddTtdd dTtd dmksin11111330i第50页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 当当 0 0=maxmax时的突然短路电流时的突然短路电流 当当t=0t=0时，时，=0 0=maxmax，此时该绕组的感应此时该绕组的感应电势为零，因为短路电流较感应电势滞后电势为零，因为短路电流较感应电势滞后9090，故短路电流的周期分量瞬时值恰有负，故短路电流的周期分量瞬时值恰有负的最高值的最高值 根据初始条件，当根据初始条件，当t=0t=0时，绕组中的电流必时，绕组中的电流必须保持为零须保持为零 短路电流中除了交流分量以外，还需有一直短路电流中除了
38、交流分量以外，还需有一直流分量，即非周期性分量流分量，即非周期性分量 非周期性分量的初始值应恰好和周期性分量非周期性分量的初始值应恰好和周期性分量的初始值相抵消，而使总电流的初值为零的初始值相抵消，而使总电流的初值为零 由于存在电阻，非周期性电流将逐渐衰减由于存在电阻，非周期性电流将逐渐衰减第51页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流t0ikIdmI dmI dm=ikaikcik当当 0 0=maxmax时的突然短路电流时的突然短路电流短路电流短路电流周期性电流分量周期性电流分量非周期性电流分量非周期性电流分量第52页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 设设Ta3表
39、示非周期性电流衰减的时间常数，表示非周期性电流衰减的时间常数，则短路电流中非周期性电流分量则短路电流中非周期性电流分量ika3aTtamkaIi 周期性电流分量周期性电流分量i kc90sin33tIIIIIdmdTtdmdm dTtdm dmkci第53页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 总的短路电流为总的短路电流为 令令t=0，Ik=0，有，有Iam=Idm33390sin111110ad dTtamdTtddTtd dmkItxxxxxEi第54页，共55页。电气工程与自动化专业三相突然短路电流 这是一种最不利的突然短路的情况，它将导这是一种最不利的突然短路的情况，它将导
40、致最大可能的冲击电流致最大可能的冲击电流 极限情形：如果周期性电流和非周期电流都极限情形：如果周期性电流和非周期电流都衰减得非常缓慢，即假设在衰减得非常缓慢，即假设在0.01s0.01s（半个周（半个周波）以后，两个分量都基本上没有衰减，则波）以后，两个分量都基本上没有衰减，则在此瞬间它们将直接相加，而使最高冲击电在此瞬间它们将直接相加，而使最高冲击电流达到周期性电流的起始振幅的流达到周期性电流的起始振幅的2 2倍倍 最高冲击电流将出现于当最高冲击电流将出现于当t=T/2t=T/2时时 0 0=0=0突然短路情况，则最高冲击电流的极突然短路情况，则最高冲击电流的极限值即和周期性电流的起始振幅相等，也将限值即和周期性电流的起始振幅相等，也将出现于当出现于当t=T/2t=T/2时时第55页，共55页。
