1、哥尼斯堡的七座桥哥尼斯堡的七座桥 在十八世纪的东普鲁士的哥尼斯堡有一条在十八世纪的东普鲁士的哥尼斯堡有一条普莱格尔河流过，河中有两座小岛，河上有普莱格尔河流过，河中有两座小岛，河上有7 7座桥，爱动脑筋的人们提出了一个问题：一个座桥，爱动脑筋的人们提出了一个问题：一个散步者能否一次走遍散步者能否一次走遍7 7座桥，而且每座桥只通座桥，而且每座桥只通过一次，最后仍回到起始地点。许多人作过尝过一次，最后仍回到起始地点。许多人作过尝试始终没有能找到答案，最后瑞士大数学家欧试始终没有能找到答案，最后瑞士大数学家欧拉解决了这个问题。拉解决了这个问题。哪些图形可以一笔画？哪些图形可以一笔画？哪些图形可以一
2、笔画？哪些图形可以一笔画？哪些图形可以一笔画？哪些图形可以一笔画？几笔画可以完成？几笔画可以完成？1.1.只有偶点，可以一笔画，并且可以以任只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。意一点作为起点。2.2.只有两个奇点，可以一笔画，但必须以只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。这两个奇点分别作为起点和终点。3.3.奇点超过两个，则不能一笔画。对于一奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。画的方法进行解答。下
3、面是一个公园的平面路线图，要使游客进下面是一个公园的平面路线图，要使游客进入公园后，走遍每条路而且不重复，请问出入公园后，走遍每条路而且不重复，请问出入口分别应设在哪里？入口分别应设在哪里？在一个公园的湖里，有在一个公园的湖里，有4个小岛，它们互个小岛，它们互相之间共有相之间共有6座桥连接，公园想用游船连座桥连接，公园想用游船连接岛和岸，使游客到上岛以后能游览全部接岛和岸，使游客到上岛以后能游览全部4个岛并不重复的走过个岛并不重复的走过6座桥，然后离开，座桥，然后离开，请问应该在哪里设置码头？请问应该在哪里设置码头？ABCD因为有四个点都是奇点，所以是因为有四个点都是奇点，所以是不可能不重复地走遍不可能不重复地走遍7 7座桥的。座桥的。精品课件精品课件！精品课件精品课件！
