1、2022年8月11日星期四半导体制造工艺半导体制造工艺_07扩散扩散(上上)基本概念基本概念结深结深 xj（Junction Depth）薄层电阻薄层电阻 Rs（Sheet Resistance）杂质固溶度（杂质固溶度（Solubility)杂质分布形状（杂质分布形状（doping profile）举例）举例1、结深的定义、结深的定义 xj :当当 x=xj 处处Cx（扩散杂质浓度）（扩散杂质浓度）=CB（本体浓度）（本体浓度）器件等比例缩小器件等比例缩小k倍，等电场要求倍，等电场要求xj 同时缩小同时缩小k倍倍同时同时 要求要求xj 增大增大在现代在现代COMS技术中，采用浅结和高掺杂来同时
2、满足两方面的要求技术中，采用浅结和高掺杂来同时满足两方面的要求2、薄层电阻、薄层电阻 RS（sheet resistance）方块电阻方块电阻wtlRtljSxRRw薄层电阻定义为薄层电阻定义为jSxRwlRwlxwxlAlRSjj方块时，方块时，lw，RRS。所以，只要知道了某个掺杂区域所以，只要知道了某个掺杂区域的方块电阻，就知道了整个掺杂区域的电阻值。的方块电阻，就知道了整个掺杂区域的电阻值。RS：表面为正方形的半导体薄层，在电流方向呈：表面为正方形的半导体薄层，在电流方向呈现的电阻。单位为现的电阻。单位为 /（既（既）RS：正方形边长无关：正方形边长无关其重要性：其重要性：薄层电阻的大
3、小直接反映了扩散薄层电阻的大小直接反映了扩散 入硅内部的净杂质总量入硅内部的净杂质总量物理意义：物理意义：薄层电阻的大小直接反映了扩散入硅薄层电阻的大小直接反映了扩散入硅内部的净杂质总量内部的净杂质总量 q 电荷，电荷，载流子迁移率，载流子迁移率，n 载流子浓度载流子浓度 假定杂质全部电离假定杂质全部电离 载流子浓度载流子浓度 n=杂质浓度杂质浓度 N 则：则：Q：从表面到结边界这一方块薄层中单位面积上杂质总量：从表面到结边界这一方块薄层中单位面积上杂质总量 qn11qnQqNxqxxRjjjS1113、杂质固溶度（、杂质固溶度（dopant solid solubility）固溶度（固溶度（
4、solid solubility）：在平衡条件下，杂质能溶）：在平衡条件下，杂质能溶解在硅中而不发生反应形成分凝相的最大浓度。解在硅中而不发生反应形成分凝相的最大浓度。电固溶度电固溶度 超过电固溶度的超过电固溶度的杂质可能形成电中性杂质可能形成电中性的聚合物，对掺杂区的聚合物，对掺杂区的自由载流子不贡献的自由载流子不贡献As在硅中的固溶度在硅中的固溶度:2 1021 cm-3As的电学可激活浓度的电学可激活浓度:2 1020 cm-3扩散的微观机制扩散的微观机制(a)间隙式扩散（间隙式扩散（interstitial）(b)替位式扩散（替位式扩散（substitutional）间隙扩散间隙扩散杂
5、质：杂质：O，Au，Fe，Cu，Ni，Zn，Mg替位扩散替位扩散杂质杂质：As，Al，Ga，Sb，Ge。替位原子的运动一般是以近邻替位原子的运动一般是以近邻处有处有空位空位为前题为前题B，P，一般作为替位式扩，一般作为替位式扩散杂质，实际情况更复杂，散杂质，实际情况更复杂，包含了硅自间隙原子的作包含了硅自间隙原子的作用，称填隙式或推填式扩用，称填隙式或推填式扩散散填隙式（填隙式（interstitial assisted kick-out)或或推填式扩散（推填式扩散（Interstitialcy-assited)间隙原子推填子间隙式扩散：间隙式扩散：Au,Ag,Cu,Fe,Ni等 间隙原子必须
6、越过的势垒高度间隙原子必须越过的势垒高度 Ei Ei 约为约为0.6 1.2 eV 跳跃几率和温度有关跳跃几率和温度有关 振动频率振动频率 010131014/s 快扩散杂质快扩散杂质T：绝对温度，k：玻尔兹曼常数kTEvPiiexp0在温度在温度T，单位晶体体积中，单位晶体体积中的空位数的空位数 每一格点出现空位的几率为每一格点出现空位的几率为 Nv/N，替位式原子必须越过的，替位式原子必须越过的势垒高度为势垒高度为Es;Es 约约3 4 eV 跳跃几率为跳跃几率为 慢扩散杂质慢扩散杂质kTENNvacvexp kTEEvkTEvkTEPsvacsvacvexpexpexp00替位式扩散：替
7、位式扩散：B,P,As,Sb等等)exp(0kTEDDaiEa：本征扩散激活能，：本征扩散激活能，D0和温度弱相关，而主要取决于晶格和温度弱相关，而主要取决于晶格几何尺寸和振动频率几何尺寸和振动频率v0表观扩散系数：表观扩散系数：Ea 小，间隙扩散小，间隙扩散Ea大，替位扩散大，替位扩散本征扩散系数本征扩散系数D：cm2/sec当当NA、NDni（在一定温度下）时，称为本征掺杂。（在一定温度下）时，称为本征掺杂。020aD D0(cm2/s)Ea(eV)B1.0 3.46In 1.2 3.50P4.70 3.68 As9.17 3.99Sb4.58 3.88半导体工艺中常用掺杂原子在单晶硅中的
8、本征扩半导体工艺中常用掺杂原子在单晶硅中的本征扩散系数因子和激活能散系数因子和激活能As的优势：的优势：小小D，大固溶度，大固溶度扩散是微观粒子作无规则热运动的统计结果，扩散是微观粒子作无规则热运动的统计结果，这种运动总是由这种运动总是由粒子浓度较高粒子浓度较高的地方向的地方向浓度低浓度低的地方的地方进行，而使得粒子的分布逐渐趋于均匀。进行，而使得粒子的分布逐渐趋于均匀。扩散的原始驱动力是体系能量最小化。扩散的原始驱动力是体系能量最小化。扩散的宏观机制扩散的宏观机制（diffusion from a macroscopic viewpoint）扩散动力学扩散动力学费克第一定律费克第一定律xtx
9、CDtxF,C 为杂质浓度（为杂质浓度（number/cm3)，D 为扩散系数（为扩散系数（cm2/s）。）。式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行的（浓度式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行的（浓度有着负斜率，扩散朝着有着负斜率，扩散朝着x的正向进行）的正向进行）浓度浓度深度深度xCDFt1t2费克第二定律费克第二定律浓度、时间、空间的关系浓度、时间、空间的关系t 时间内该小体积内的杂质数目变化为时间内该小体积内的杂质数目变化为这个过程中由于扩散进出该小体积的杂质原子数为这个过程中由于扩散进出该小体积的杂质原子数为单位体积内杂质原子数单位体积内杂质原子数的变化量等于流入和流的变化量
10、等于流入和流出该体积元的流量差出该体积元的流量差AxAtxCttxC,tAtxFtxxFtAtxxFtxF,tAtxFtxxFxAtxCttxC,费克第二定律费克第二定律22,xtxCDttxCxtxCDtxF,由由假定假定 D为常数为常数xtxCDxxtxFttxC,扩散方程扩散方程xtxFttxC),(),(特定边界条件下，扩散方程的解特定边界条件下，扩散方程的解1、稳态时，浓度不随时间变化、稳态时，浓度不随时间变化有有如氧化剂在如氧化剂在SiO2中的扩散中的扩散022xCDtCbxaC2、恒定表面源扩散：表面杂质浓度恒定为、恒定表面源扩散：表面杂质浓度恒定为Cs初始条件：初始条件：C(x
11、,0)=0,x 0边界条件：边界条件：C(0,t)=Cs C(,t)=0实际工艺中，这种工艺称作实际工艺中，这种工艺称作“预淀积扩散预淀积扩散”。即气相中有无。即气相中有无限量的杂质存在，可以保证在扩散表面的杂质浓度恒定。限量的杂质存在，可以保证在扩散表面的杂质浓度恒定。解方程，得恒定扩散方程的表达式解方程，得恒定扩散方程的表达式 DtxCtxCs2erfc,C(x,t)为某处为某处t时的杂质浓度时的杂质浓度Cs 为表面杂质浓度，取决于某为表面杂质浓度，取决于某种杂质在硅中的最大固溶度种杂质在硅中的最大固溶度erfc 称作称作“余误差函数余误差函数”erfc(x)=Complementary
12、Error Function=1-erf(x)余误差函数性质：余误差函数性质：xx2)(erf对于x1 00erf 1erf xduux02-exp2erf 2exp2erfxdxxd 222exp4erfxxdxxd xdu-uxx2exp2erf1erfc01)(erfcdxx：称为特征扩散长度：称为特征扩散长度Dt1）掺杂总量为）掺杂总量为A和和Cs/CB有关有关D与温度与温度T是指数关系是指数关系,因此因此T对结深的影响要较对结深的影响要较t大许多大许多DtACCDtxsBj1erfc22）扩散结深为）扩散结深为xj，则，则DtxCCjsB2erfc022erfcDtCdxDtxCQs
13、s3）杂质浓度梯度）杂质浓度梯度DtxDtCxtxCs4exp,2梯度受到梯度受到Cs、t 和和D（即（即T）的影响。改变其中的）的影响。改变其中的某个量，可以改变梯度，如增加某个量，可以改变梯度，如增加Cs（As）。）。在在p-n结处结处CB和和Cs一定时，一定时，xj 越深，结处的梯度越小。越深，结处的梯度越小。sBsBjsxCCCCxCxtxCj121erfcerfcexp2,余误差函数分布余误差函数分布预淀积扩散预淀积扩散扩散时间越长，杂质扩散扩散时间越长，杂质扩散距离越深，进入衬底的杂质距离越深，进入衬底的杂质总量越多。总量越多。恒定表面源的扩散，其表恒定表面源的扩散，其表面杂质浓度
14、面杂质浓度Cs 基本由杂质在基本由杂质在扩散温度（扩散温度（9001200 C）下的固溶度决定，而固溶度下的固溶度决定，而固溶度随温度变化不大。随温度变化不大。t1 t2 t3t1t2t3CB3、有限源扩散：杂质总量恒定为、有限源扩散：杂质总量恒定为QT在整个扩散过程中，预淀积的扩散杂质总量作为扩散的杂质在整个扩散过程中，预淀积的扩散杂质总量作为扩散的杂质源，不再有新源补充。如先期的预淀积扩散或者离子注入一源，不再有新源补充。如先期的预淀积扩散或者离子注入一定量的杂质，随后进行推进退火时发生的高温下扩散。定量的杂质，随后进行推进退火时发生的高温下扩散。初始条件：初始条件：00,xC边界条件：边
15、界条件：0,tC0,TQdxtxC得到得到高斯分布高斯分布DtxDtQtxCT4exp,2hx sCxC0,hx CsDelta 函数函数DtADtCQDtCCDtxBTBsjln2ln22）扩散结深）扩散结深1）表面浓度）表面浓度Cs随时间而减少随时间而减少DtQtCCTS,03）浓度梯度）浓度梯度txCDtxxtxC,2,在在pn结处结处BsjBxCCxCxtxCjln2,浓度梯度随着扩散深度浓度梯度随着扩散深度（结深）增加而下降（结深）增加而下降A随时间变化随时间变化相同表面浓度归一化后，两种分布的比较相同表面浓度归一化后，两种分布的比较瞬时间，二者相似瞬时间，二者相似高斯函数分布高斯函
16、数分布推进推进(drive-in)退火扩散退火扩散扩散时间越长，扩散越深，扩散时间越长，扩散越深，表面浓度越低。表面浓度越低。扩散时间相同时，扩散温度扩散时间相同时，扩散温度越高，表面浓度下降越多。越高，表面浓度下降越多。用于制作低表面浓度的结和用于制作低表面浓度的结和较深的较深的p-n结。结。t1 t2 t3t1t2t3CB多步退火（推进）过程（多步退火（推进）过程（Multiple drive-in process）当扩散系数相同时，当扩散系数相同时，当扩散系数不同时，当扩散系数不同时，(Dt)eff 用来衡量扩散过程的热过程（用来衡量扩散过程的热过程（thermal budget）由于扩
17、散系数成指数随温度增加，因此热过程主要由最高由于扩散系数成指数随温度增加，因此热过程主要由最高温度下的扩散来决定，别的一些步骤在决定扩散总量时可温度下的扩散来决定，别的一些步骤在决定扩散总量时可以忽略。以忽略。预淀积控制剂量预淀积控制剂量恒定剂量推进退火恒定剂量推进退火nefftttDDt.21.1221112211DDtDtDtDtDDteff二二步步扩扩散散第一步第一步 为恒定表面浓度的扩散（为恒定表面浓度的扩散（Pre-deposition）（称为预沉积或预扩散）（称为预沉积或预扩散）控制掺入的杂质总量控制掺入的杂质总量1112tDCQ 第二步第二步 为有限源的扩散（为有限源的扩散（Dr
18、ive-in），往往同时氧化），往往同时氧化 （称为主扩散或再分布）（称为主扩散或再分布）控制扩散深度和表面浓度控制扩散深度和表面浓度221112222tDtDCtDQC 222224exp,tDxtDQtxCT 01112,tDCdxtxCtQT因为当当 时，最后的杂质浓度分布为时，最后的杂质浓度分布为22222111214exp2,tDxtDtDCttxC2211tDtD22112211ortDtDtDtD二步扩散的两种极端情况二步扩散的两种极端情况余误差函数分布（余误差函数分布（erfc）表面浓度恒定表面浓度恒定杂质总量增加杂质总量增加扩散深度增加扩散深度增加高斯函数分布（高斯函数分布（
19、Gaussian）表面浓度下降表面浓度下降(1/t)杂质总量恒定杂质总量恒定结深增加结深增加关键参数关键参数 Cs（表面浓度）（表面浓度）xj（结深）（结深）Rs（薄层电阻）（薄层电阻）本节课主要内容本节课主要内容1、掺杂工艺一般分为、掺杂工艺一般分为哪两步？结深？薄层电哪两步？结深？薄层电阻？固溶度？阻？固溶度？2、两种特殊条件下的费、两种特殊条件下的费克第二定律的解及其特克第二定律的解及其特点？特征扩散长度？点？特征扩散长度？预淀积退火。预淀积：气固相预淀积预淀积退火。预淀积：气固相预淀积扩散或离子注入。扩散或离子注入。Rs：表面为正方形的半导体薄层（结深），在电流方向所呈现的电阻。单位为/。反映扩散入硅内部的净杂质总量。固溶度：在平衡条在平衡条件下，杂质能溶解在硅中而不发生反应件下，杂质能溶解在硅中而不发生反应形成分凝相的最大浓度。形成分凝相的最大浓度。表面浓度恒定，余误差函数分布（表面浓度恒定，余误差函数分布（erfc）:表面浓度恒定，杂质总量增加，扩散深度表面浓度恒定，杂质总量增加，扩散深度增加增加杂质总量恒定，高斯函数分布杂质总量恒定，高斯函数分布（Gaussian）：表面浓度下降，结深增加）：表面浓度下降，结深增加DtxCtxCs2erfc,DtxDtQtxCT4exp,2Dt
