1、博弈模型简介博弈模型简介主讲人：唐飞主讲人：唐飞中国矿业大学徐海学院中国矿业大学徐海学院经济与管理系经济与管理系什么是博弈论（什么是博弈论（1）博弈论翻译自英文博弈论翻译自英文“Game Theory”，台湾，台湾地区将其翻译为地区将其翻译为“赛局理论赛局理论”，其直译为，其直译为“游戏理论游戏理论”。事实上，很多游戏都具有一个共同的特点：事实上，很多游戏都具有一个共同的特点：策略策略（计谋计谋）在游戏胜负中具有举足轻重的在游戏胜负中具有举足轻重的作用！作用！虽然在扑克游戏和体育竞技中，运气或身体虽然在扑克游戏和体育竞技中，运气或身体素质的作用很大，但一旦这些因素既定以后，素质的作用很大，但一
2、旦这些因素既定以后，策略的选择则是游戏结果的关键因素。策略的选择则是游戏结果的关键因素。什么是博弈论（什么是博弈论（2）另一方面，在游戏参加者的初始条件基本相另一方面，在游戏参加者的初始条件基本相同的游戏中，如棋类游戏，策略选择的好坏同的游戏中，如棋类游戏，策略选择的好坏则更是决定游戏胜负的惟一因素。则更是决定游戏胜负的惟一因素。综上所述，由于身体素质等固有条件早已存综上所述，由于身体素质等固有条件早已存在或不可改变，而运气又非游戏参与者可以在或不可改变，而运气又非游戏参与者可以控制，因此控制，因此游戏中真正值得研究的是其中的游戏中真正值得研究的是其中的策略（计谋）问题策略（计谋）问题！什么是
3、博弈论（什么是博弈论（3）许多游戏都有如下共同的特征：许多游戏都有如下共同的特征：（1）都有一定的）都有一定的规则规则；（2）都有一个）都有一个结果结果；（3）策略策略至关重要；至关重要；（4）策略有）策略有相互依存性相互依存性。即每一个游戏参与者所得结果的好坏，不仅取决即每一个游戏参与者所得结果的好坏，不仅取决于自身的策略选择，也取决于其他游戏参加者的于自身的策略选择，也取决于其他游戏参加者的策略选择。策略选择。因此，策略本身因此，策略本身并没有绝对的好坏之分并没有绝对的好坏之分，只有只有相相对于他方策略的对于他方策略的相对好坏之分相对好坏之分。什么是博弈论（什么是博弈论（3）博弈的博弈的非
4、技术性非技术性定义：定义：博弈即一些个人、对组或其他组织，面对一博弈即一些个人、对组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。结果的过程。模型模型1囚徒困境囚徒困境（prisoners dilemma）两个嫌疑犯作案后被警察抓住，被分别关在两个嫌疑犯作案后被警察抓住，被分别关在不同的房间内受审讯。警察知道两人有罪，不同的房间内受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据定罪，除非两人
5、当中至少但缺乏足够的证据定罪，除非两人当中至少有一个坦白。有一个坦白。警察告诉每个人：如果两人都不承认，没人警察告诉每个人：如果两人都不承认，没人都以轻微的犯罪判刑都以轻微的犯罪判刑1年年；如果两人都坦白，；如果两人都坦白，各判刑各判刑8年年；如果两人中一个人坦白另一个人；如果两人中一个人坦白另一个人抵赖，坦白的释放出去，抵赖的判刑抵赖，坦白的释放出去，抵赖的判刑10年年。模型模型1囚徒困境：个人理性与集体理性的矛盾囚徒困境：个人理性与集体理性的矛盾嫌犯嫌犯B嫌嫌犯犯A坦白坦白抗拒抗拒坦白坦白（-8，-8）（0，-10）抗拒抗拒（-10，0）（-1，-1）囚徒困境的现实应用囚徒困境的现实应用卡
6、特尔卡特尔军备竞赛军备竞赛冷战期间，美苏两国都竞相增加各自的军费预算。冷战期间，美苏两国都竞相增加各自的军费预算。如果不搞军备竞赛，而是把各自的资源用于民品如果不搞军备竞赛，而是把各自的资源用于民品生产，不是可以进一步提高人民的生活福利水平生产，不是可以进一步提高人民的生活福利水平吗？吗？公共产品的供给公共产品的供给模型模型2智猪博弈智猪博弈（boxed pigs game）猪圈里圈着两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈里圈着两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装着一猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装着一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮，个按钮，控制着猪食的供应。按一下
7、按钮，8个单位的猪食进槽，但需要支出个单位的猪食进槽，但需要支出2个单位的成个单位的成本。本。若大猪先到，大猪吃到若大猪先到，大猪吃到7个单位，小猪只能吃个单位，小猪只能吃到到1个单位；若小猪先到，大猪和小猪各吃到个单位；若小猪先到，大猪和小猪各吃到4个单位；若两猪同时到，大猪吃到个单位；若两猪同时到，大猪吃到5个单位，个单位，小猪吃到小猪吃到3个单位。个单位。模型模型2智猪博弈：搭便车与机会主义智猪博弈：搭便车与机会主义小猪小猪大大猪猪按钮按钮等待等待按钮按钮（3，1）（2，4）等待等待（7，-1）（0，0）智猪博弈的现实应用智猪博弈的现实应用股票市场上炒股股票市场上炒股股票市场上有大户，也
8、有小户，大户类似于大猪，股票市场上有大户，也有小户，大户类似于大猪，小户类似于小猪。对小户而言，小户类似于小猪。对小户而言，“跟大户跟大户”是最是最优选择，而大户则必须自己搜集信息，进行分析。优选择，而大户则必须自己搜集信息，进行分析。市场中大企业与小企业的关系。进行技术研市场中大企业与小企业的关系。进行技术研发，做广告，对大企业是值得的，对小企业发，做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。因此，小企业的最佳策略是把则得不偿失。因此，小企业的最佳策略是把精力放在模仿大企业的产品上。精力放在模仿大企业的产品上。模型模型3斗鸡博弈（汽车博弈）斗鸡博弈（汽车博弈）两个年轻人分别从一条街的两头，
9、驾驶汽车两个年轻人分别从一条街的两头，驾驶汽车笔直地驶向对方。笔直地驶向对方。第一个转向的人会颜面尽失；第一个转向的人会颜面尽失；但是，如果没有人转向，那么，他们会最终但是，如果没有人转向，那么，他们会最终撞在一起，两败俱伤！撞在一起，两败俱伤！模型模型3斗鸡博弈（斗鸡博弈（Chicken Game）BA进进转转进进（-3，-3）（2，0）转转（0，2）（0，0）斗鸡博弈的现实应用斗鸡博弈的现实应用冷战期间，美苏两个军事集团在世界各地抢冷战期间，美苏两个军事集团在世界各地抢占地盘：如果一方已经抢占了一块地盘，另占地盘：如果一方已经抢占了一块地盘，另一方就设法占领另一块地盘，而不是与对手一方就设
10、法占领另一块地盘，而不是与对手竞争同一块地盘。竞争同一块地盘。夫妻矛盾通常也会形成一个斗鸡博弈。一般夫妻矛盾通常也会形成一个斗鸡博弈。一般来说，吵得厉害了，不是妻子回娘家躲一躲，来说，吵得厉害了，不是妻子回娘家躲一躲，就是丈夫出门抽支烟。就是丈夫出门抽支烟。模型模型4性别战博弈性别战博弈（battle of the sexes）一男一女谈恋爱，有些业余活动需要安排：一男一女谈恋爱，有些业余活动需要安排：或者去看足球比赛，或者看芭蕾。或者去看足球比赛，或者看芭蕾。男的偏好足球，女的则更喜欢芭蕾；男的偏好足球，女的则更喜欢芭蕾；但是他们更愿意在一起，不愿分开。但是他们更愿意在一起，不愿分开。模型模
11、型4性别战博弈性别战博弈（协调博弈）（协调博弈）女女男男足球足球芭蕾芭蕾足球足球（2，1）（0，0）芭蕾芭蕾（0，0）（1，2）模型模型5市场进入阻挠博弈市场进入阻挠博弈（entry deterrance）设想有一个垄断企业（设想有一个垄断企业（在位者在位者）已在市场上，）已在市场上，另一个企业（另一个企业（进入者进入者）虎视眈眈想进入。）虎视眈眈想进入。在位者想保持自己的垄断地位，所以就要阻在位者想保持自己的垄断地位，所以就要阻挠进入者进入。挠进入者进入。这个博弈中，进入者有两种策略选择：进入这个博弈中，进入者有两种策略选择：进入或不进入；在位者也有两种策略：默许或斗或不进入；在位者也有两种
12、策略：默许或斗争。争。模型模型5市场进入阻挠博弈市场进入阻挠博弈在位者在位者进进入入者者合作合作斗争斗争进入进入（40，50）（-10，0）不进入不进入（0，300）（0，300）模型模型6鹰鹰-鸽博弈鸽博弈（hawk-dove game）鹰鸽博弈研究的实际上并不是鹰和鸽两种动鹰鸽博弈研究的实际上并不是鹰和鸽两种动物之间的博弈，恰恰是物之间的博弈，恰恰是同一物种、种群内部同一物种、种群内部竞争和冲突中的策略和均衡问题竞争和冲突中的策略和均衡问题。其中，鹰。其中，鹰指指“攻击型攻击型”策略，鸽指策略，鸽指“和平型和平型”策略。策略。考虑豺狗的情形。当两只豺狗同时遇到一块考虑豺狗的情形。当两只豺狗
13、同时遇到一块食物时，它们必须决定是争斗还是分享。食物时，它们必须决定是争斗还是分享。“争斗争斗”是鹰派的策略，是鹰派的策略，“分享分享”则是鸽派则是鸽派的策略。的策略。模型模型6鹰鹰-鸽博弈鸽博弈豺狗豺狗2豺豺狗狗1鹰派鹰派鸽派鸽派鹰派鹰派（-2，-2）（4，0）鸽派鸽派（0，4）（2，2）鹰鹰-鸽博弈的求解（鸽博弈的求解（1）很显然，两只豺狗都采取鹰派策略不可能是很显然，两只豺狗都采取鹰派策略不可能是一个均衡。一个均衡。因为如果一方转向鸽派策略，它最终获得的因为如果一方转向鸽派策略，它最终获得的收益就不是收益就不是-2而是而是0；如果两只豺狗都采取鸽；如果两只豺狗都采取鸽派策略，那么，某一方
14、转向鹰派策略就是有派策略，那么，某一方转向鹰派策略就是有利可图的。利可图的。因此，在均衡状态，一定存在鹰派和鸽派这因此，在均衡状态，一定存在鹰派和鸽派这两种类型的两种类型的某个混合比例某个混合比例。鹰鹰-鸽博弈的求解（鸽博弈的求解（2）假设种群中鹰派的比例是假设种群中鹰派的比例是p，则一个鹰派遇见，则一个鹰派遇见另一个鹰派的概率是另一个鹰派的概率是p，而遇见一个鸽派的概，而遇见一个鸽派的概率是率是1-p。基于此，鹰派的期望收益是：基于此，鹰派的期望收益是：H=-2p+4(1-p)而鸽派的期望收益为而鸽派的期望收益为D=2(1-p)鹰鹰-鸽博弈的求解（鸽博弈的求解（3）假定具有较高收益的类型的繁
15、殖速度更快一假定具有较高收益的类型的繁殖速度更快一些，并且，它会将其采取鹰派策略或鸽派策些，并且，它会将其采取鹰派策略或鸽派策略的倾向遗传给后代。略的倾向遗传给后代。那么，如果那么，如果HD，则种群中鹰派的比例就将，则种群中鹰派的比例就将上升；如果上升；如果HD，则鸽派的比例将上升。，则鸽派的比例将上升。种群处于均衡状态的惟一途径就是种群处于均衡状态的惟一途径就是H=D。由此解出：由此解出：p=1/2。学习博弈论的相关参考书籍学习博弈论的相关参考书籍1.初级初级谢识予谢识予.经济博弈论（第二版）经济博弈论（第二版）M.复旦大学出版复旦大学出版社社,2005.安东尼安东尼凯利凯利.决策中的博弈论决策中的博弈论M.北京大学出版北京大学出版社社,2007.艾里克艾里克拉斯缪森拉斯缪森.博弈与信息博弈与信息M.北京大学出版北京大学出版社社,2003.2.中级中级张维迎张维迎.博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学M.上海三联书店上海三联书店,2004.3.高级高级朱朱弗登博格弗登博格,让让梯若尔梯若尔.博弈论博弈论M.中国人民大学出中国人民大学出版社版社,2002.谢谢大家！谢谢大家！
