1、第十二章第十二章 低维固体和纳米结构低维固体和纳米结构12.1 固体表面固体表面12.2 量子霍尔效应量子霍尔效应12.4 碳纳米管碳纳米管12.6 介观体系的物理效应介观体系的物理效应12.7 原子团簇原子团簇12.1 固体表面固体表面12.1.1 固体的表面固体的表面一、理想表面一、理想表面d内部内部表面表面理想表面示意图理想表面示意图理论上结构完整的二维点阵平面。理论上结构完整的二维点阵平面。理论前提：理论前提：1、不考虑晶体内部周期性不考虑晶体内部周期性势场势场在晶体表面在晶体表面中断的影响；中断的影响；2、不考虑表面原子的、不考虑表面原子的热运动热运动、热扩散热扩散、热热缺陷缺陷等；
2、等；3、不考虑、不考虑外界外界对表面的物理对表面的物理-化学作用等；化学作用等；4、认为体内原子的位置与结构是无限周期、认为体内原子的位置与结构是无限周期性的，则表面原子的位置与结构是半无限性的，则表面原子的位置与结构是半无限的，与体内完全一样。的，与体内完全一样。二、清洁表面二、清洁表面不存在任何吸附、催化反应、杂质扩不存在任何吸附、催化反应、杂质扩散等物理散等物理-化学效应的表面。化学效应的表面。1、台阶表面台阶表面-表面不是平面，由规则或不规则台阶组成。表面不是平面，由规则或不规则台阶组成。（表面的化学组成与体内相同，但结构可以不同于体内）表面的化学组成与体内相同，但结构可以不同于体内）
3、晶面1（平面）晶面3（连接面）晶面2（立面）清洁表面可分为三种清洁表面可分为三种：台阶表面、弛豫表面台阶表面、弛豫表面、重构表面、重构表面 2.弛豫表面弛豫表面-指表面层之间以及表面和体内原子层之间的垂指表面层之间以及表面和体内原子层之间的垂直间距直间距ds和体内原子层间距和体内原子层间距d0相比有所膨胀和压缩的现象。相比有所膨胀和压缩的现象。可能涉及几个原子层。可能涉及几个原子层。ds内部内部表面表面d03、重构表面重构表面-指表面原子层在水平方向上的周期性不指表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但在垂直方向上的层间间距同于体内，但在垂直方向上的层间间距d0与体内相同。与体内相同。d0
4、内部内部表面表面d0三、吸附表面三、吸附表面在清洁表面上有来自体内扩散到表面的杂质在清洁表面上有来自体内扩散到表面的杂质和来自表面周围空间吸附在表面上的质点所构成的表面。和来自表面周围空间吸附在表面上的质点所构成的表面。吸附表面可分为四种吸附位置吸附表面可分为四种吸附位置：顶吸附、桥吸附顶吸附、桥吸附、填充吸附、中心吸附、填充吸附、中心吸附 顶吸附顶吸附桥吸附桥吸附填充吸附填充吸附中心吸附中心吸附俯视图俯视图剖面图剖面图四、表面自由能四、表面自由能 在建立新表面时，邻近原子将丢失，键被切断，因在建立新表面时，邻近原子将丢失，键被切断，因此，必须对系统作功；此，必须对系统作功；同样，在一定温度和
5、压力下，并保持平衡条件，若同样，在一定温度和压力下，并保持平衡条件，若增加表面能，系统也必须作功。增加表面能，系统也必须作功。对所有单组分的系统，表面总的自由能改变为：对所有单组分的系统，表面总的自由能改变为：dAVdpSdTdGG-表面自由能；表面自由能；S-熵；熵；T-温度温度V-体积；体积；p-压力压力；-表面张力；表面张力；A-表面积表面积五、表面偏析五、表面偏析杂质由体内偏析到表面，使多组分材料体系的表面杂质由体内偏析到表面，使多组分材料体系的表面组成与体内不同。组成与体内不同。将偏析与表面张力联系起来：将偏析与表面张力联系起来：(1)若若 20的区域的区域inka()cos()0z
6、knzceza相移因子由下式决定：相移因子由下式决定：2sin(2)nnm a V z0区域，当区域，当E0才会引起表面能级，表面态波函数在晶体内是振才会引起表面能级，表面态波函数在晶体内是振幅衰减的振荡函数，这种形式的波函数称为隐失波。幅衰减的振荡函数，这种形式的波函数称为隐失波。(1)霍尔效应基础霍尔效应基础E.Hall,Am.J.Math.2,287(1879)=Hall effect I+-VVcurrent sourceresistivityHall voltageBxyzd 12.2 12.2 量子霍尔效应量子霍尔效应（Quantum Hall Effects(QHE)Quantu
7、m Hall Effects(QHE)若二维电子气所在平面为若二维电子气所在平面为xy,磁场磁场B=Bez,电子运动方程：电子运动方程：()mve EvB 稳态时：稳态时：0v EvB xyEv ByxEv B yyxenjnevEB xxyenjnevEB yxyxEBRjne 霍耳电阻：霍耳电阻：Rxy正比于正比于B，是一条直线。，是一条直线。在量子力学下（在量子力学下（E沿沿x方向）方向）eExceAPmH 2)(21选择矢量势选择矢量势)0,0(BxA 波函数为波函数为)()()(212)(),(222222xxeExklxmdxdmxeyxyccyiky 21 eBclc经典回旋半径
8、经典回旋半径,.3,2,1,0,)(),()2()21()(22002)()(22220 imeEklxlxxHeeyxmeEkleEiEcyccilxxyikicyccicy 解为：解为：Landau 能级能级 In two-dimensional systems,the Landau energy levels are completely seperate while in three-dimensional systems the spectrum is continuous due to the free movement of electrons in the direction
9、of the magnetic field.211xyhRRi ei(2)整数量子霍尔效应整数量子霍尔效应1975年年S.Kawaji等首次测量了反型层的霍尔电导等首次测量了反型层的霍尔电导,1978年年 Klaus von Klitzing 和和Th.Englert 发现霍尔平台发现霍尔平台,但直到但直到1980年年,才注意到霍尔平台的量子化单位才注意到霍尔平台的量子化单位 ,2ehK.von Klitzing,G.Dorda,and M.Pepper,Phys.Rev.Lett.45,495(1980)for a sufficiently pure interface(Si-MOSFET)
10、=integer quantum Hall effect The Nobel Prize in Physics 1985for the discovery of the quantized Hall effect.K.von Klitzing（1943）实验设置示意图实验设置示意图 实验观测到的霍尔电阻实验观测到的霍尔电阻1,霍尔电阻有台阶霍尔电阻有台阶,2,台阶高度为台阶高度为 ,i 为整数为整数,对应于占满第对应于占满第 i 个个Landau能级能级,精度大约为精度大约为5ppm.3,台阶处纵向电阻为零台阶处纵向电阻为零.2ieh由于杂质的作用由于杂质的作用,Landau,Landau能级
11、的态密度将展宽能级的态密度将展宽(如下图如下图).).两种状态两种状态:扩展态扩展态 和和 局域态局域态只有扩展态可以传导霍尔电流只有扩展态可以传导霍尔电流(0(0度下度下),),因此若扩展态的因此若扩展态的占据数不变占据数不变,则霍尔电流不变则霍尔电流不变.当当FermiFermi能级位于能隙中能级位于能隙中时时,出现霍尔平台出现霍尔平台.Laughlin(1981)Laughlin(1981)和和 Halperin(1982)Halperin(1982)基于规范变换证明：基于规范变换证明：iehGiRhcieBnLandauihceBEgLandaumEgBnecGFermiHHcFH22
12、1)()(2)()(能能级级：个个如如电电子子占占据据简简并并度度能能级级加加磁磁场场无无外外磁磁场场，能能级级处处于于能能隙隙中中如如 应用：应用：(a)(a)电阻标准电阻标准)102(806.25812199082 精精度度年年起起，电电阻阻标标准准：自自eh应用：应用：(b)(b)精细结构常数的测量精细结构常数的测量022 hce(3)分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应1982年年,崔琦崔琦,H.L.Stomer 等发现具有分数量子数的霍尔平台等发现具有分数量子数的霍尔平台,一年后一年后,R.B.Laughlin写下了一个波函数写下了一个波函数,对分数量子霍尔效应给出了很好的解释对分数量子
13、霍尔效应给出了很好的解释.D.C.Tsui,H.L.Stormer,and A.G.Gossard,Phys.Rev.Lett.48,1559(1982)for an extremely pure interface(GaAs/AlGaAs heterojunction)where electrons could move ballistically=fractional quantum Hall effect R.B.Laughlin,Phys.Rev.Lett.50,No.18(1983)The Nobel Prize in Physics 1998Robert B.Laughlin(19
14、50)DANIEL C.TSUI(1939)Horst L.Stormer(1949)for their discovery of a new form of quantum fluid with fractionally charged excitations.分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应:崔琦崔琦,Stomer,Stomer 等发现等发现,当当LandauLandau能级的占据数能级的占据数为整数为整数mpmpEghnvc,)(有霍尔平台有霍尔平台分数量子霍尔效应不可能在单粒子图象下解释分数量子霍尔效应不可能在单粒子图象下解释,引入相互作用引入相互作用 jijiiiiirrerVceA
15、pmH22)(21在超强磁场下在超强磁场下,电子位于第一电子位于第一LandauLandau能级能级.其单粒子波函数为其单粒子波函数为iyxzmIzzmcmm ,!2)4/|exp(122*这一状态对应于电子在一由下式给出的面积内运动这一状态对应于电子在一由下式给出的面积内运动)1(2|22 mlmzmc Laughlin Laughlin 建议了如下形式的波函数建议了如下形式的波函数 jikckmjilzzzz)4/exp()()(22 这一状态的占据数为这一状态的占据数为mv1 Laughlin 计算了计算了m=3,m=5时这一波函数的能量时这一波函数的能量,发现比对应发现比对应密度下密度
16、下CDW的能量要低的能量要低.这一状态称为这一状态称为分数量子霍尔态分数量子霍尔态,或或Laughlin态态,当密度改变从而偏离占据数当密度改变从而偏离占据数1/3,1/5时时,对应于准对应于准粒子激发粒子激发,激发谱具有能隙激发谱具有能隙,准粒子的电荷为分数准粒子的电荷为分数(1/3,1/5).因因此此Laughlin态是一个态是一个不可压缩的量子液体状态不可压缩的量子液体状态.FQHE 态态.绿球代表被暂时冻结的电子绿球代表被暂时冻结的电子,蓝色为代表蓝色为代表性电子的电荷密度性电子的电荷密度,黑色箭头代表磁通线黑色箭头代表磁通线.3/1 v同同 IQHE一样一样,Fermi 能级处于能隙
17、位置时能级处于能隙位置时,出现出现FQHE 平台平台.不同之处在于不同之处在于IHQE的能隙来源于单粒子态在强磁的能隙来源于单粒子态在强磁场中的量子化场中的量子化,而而FQHE的能隙来源于多体关联效应的能隙来源于多体关联效应.Haldane 和和 Halperin,利用级联模型利用级联模型,指出指出Laughlin 态态的准粒子和准空穴激发将凝聚为高阶分数态的准粒子和准空穴激发将凝聚为高阶分数态,如从如从 1/3 态出发态出发,加入准粒子导致加入准粒子导致 2/5态态,加入空穴导致加入空穴导致2/7态态.准准粒子由这些态激发出来并凝聚为下一级的态粒子由这些态激发出来并凝聚为下一级的态.P 为偶
18、数为偶数,对应于粒子型元激发对应于粒子型元激发对应于空穴型元激发对应于空穴型元激发1 1 mppv4.3 4.3 准一维体系的准一维体系的PeierlsPeierls不稳定性和电荷密度波不稳定性和电荷密度波1.1.一维体系一维体系 导电聚合物、金属卤化物、导电聚合物、金属卤化物、KCPKCP晶体、过渡金属三硫化合晶体、过渡金属三硫化合物、电荷转移有机复合物、有机超导体物、电荷转移有机复合物、有机超导体BechgaardBechgaard盐盐(TMTSF)(TMTSF)2 2X,X,有机铁磁体有机铁磁体m-PDPC,m-PDPC,半导体纳米线或量子线半导体纳米线或量子线2.2.一维晶格的能带和布
19、里渊区一维晶格的能带和布里渊区constant charge distributionparabolic energy bandsfilled up to the Fermi wavevectormetallic conductivityankkmkEF4142)(220 格点原子对电子的散射格点原子对电子的散射(电声相互作用电声相互作用)：2221 alk：两两格格点点反反射射波波位位相相差差为为播播，受受格格点点反反射射，相相邻邻的的电电子子在在一一维维晶晶格格中中传传波波长长为为也也有有能能隙隙同同理理，上上发发生生跳跳跃跃，出出现现能能隙隙在在电电子子的的能能谱谱对对应应动动量量：，的
20、的电电子子波波不不能能继继续续传传播播波波长长为为偏偏离离电电子子波波传传播播产产生生影影响响，格格原原子子对对之之间间不不能能完完全全抵抵消消，晶晶不不断断增增加加，各各反反射射波波动动量量增增加加，能能谱谱接接近近自自由由电电子子能能谱谱而而衰衰减减本本不不因因晶晶格格原原子子的的反反射射很很小小，原原入入射射电电子子波波基基长长波波如如.)3,2,1(2,2)(21122,2)()(),(2)(0 nanknkkEakaakEkEanBBB 由晶格常数决定。由晶格常数决定。由电子密度决定。由电子密度决定。无关，无关，与晶格常数与晶格常数费米动量费米动量)(nBFkak3.Peierls3
21、.Peierls不稳定性不稳定性 对于半满能带的一维晶格，等距离的原子排列是不对于半满能带的一维晶格，等距离的原子排列是不稳定的，要发生二聚化，晶格周期变为稳定的，要发生二聚化，晶格周期变为2a.2a.此时布里渊此时布里渊区边界与费米面重合，电子能量降低，系统更稳定。区边界与费米面重合，电子能量降低，系统更稳定。低温下，一维体系处于二聚低温下，一维体系处于二聚化的半导体或绝缘体状态，化的半导体或绝缘体状态，不导电。温度升高，电子获不导电。温度升高，电子获得热能，费米面上的能隙消得热能，费米面上的能隙消失，一维体系变成导体，失，一维体系变成导体，PeierlsPeierls相变。相变。4.4.电
22、荷密度波电荷密度波(CDW)(CDW)一维体系发生一维体系发生PeierlsPeierls相变后，晶格周期由相变后，晶格周期由a a变为变为a a,形形变后周期为变后周期为a a的晶格称之为超晶格。电子密度在这一新的的晶格称之为超晶格。电子密度在这一新的周期场中重新分布，称为周期场中重新分布，称为CDW,CDW,波长波长a a.变变无无周周期期性性，叫叫非非公公度度相相无无理理数数，相相变变后后的的晶晶格格，叫叫可可公公度度相相变变在在整整体体上上仍仍具具有有周周期期性性有有理理数数，相相变变后后的的晶晶格格费费米米动动量量或或电电子子密密度度。无无关关，只只决决定定于于电电子子的的与与或或或
23、或不不稳稳定定性性要要求求：区区边边界界为为：是是初初位位相相。新新的的布布里里渊渊为为密密度度起起伏伏的的幅幅度度，aaaaaannkakkPeierlsaknxnnxFFBBcc).2().1()(222121)2cos()(CDW statespatially modulated charge densityenergy gap at the Fermi energysemiconducting conductivity考虑电子之间的相互作用，需计入电子的自旋，正负自旋电考虑电子之间的相互作用，需计入电子的自旋，正负自旋电子的子的CDWCDW位形可以不同，位形可以不同，。此时将会导致体系
24、中出。此时将会导致体系中出现自旋密度的起伏，即自旋密度波现自旋密度的起伏，即自旋密度波(SDW).(SDW).)22cos()2sin(2)()()()22cos()2cos()()()(:)2cos(22)()2cos(22)(xnxxxSxnnxxxSDWCDWxnnxxnnxcccc和和总总的的 CDWSDWSDWCDW而无而无，体系只有，体系只有如如而无而无，体系只有，体系只有如如 不仅一维电子晶格相互作用体系会出现不仅一维电子晶格相互作用体系会出现CDW,CDW,其他体系也会其他体系也会存在存在.(1).纳米体系物理学纳米体系物理学(2).纳米化学纳米化学(3).纳米材料学纳米材料学
25、(4).纳米生物学纳米生物学(5).纳米电子学纳米电子学(6).纳米加工学纳米加工学(7).纳米力学纳米力学1纳米结构单元纳米结构单元 零维：团簇、量子点、纳米粒子零维：团簇、量子点、纳米粒子 一维：纳米线、量子线、纳米管、纳米棒一维：纳米线、量子线、纳米管、纳米棒 二维：纳米带、二维电子气、超薄膜、多层膜、超晶格二维：纳米带、二维电子气、超薄膜、多层膜、超晶格 体系的某个或数个特征长度在体系的某个或数个特征长度在nmnm量级量级2.2.纳米结构的自技术纳米结构的自技术 (1).(1).球磨和机械合金化工艺和技术球磨和机械合金化工艺和技术(2).(2).化学合成工艺和技化学合成工艺和技术术(3
26、).(3).等离子电弧合成技术等离子电弧合成技术(4).(4).电火花制备技术电火花制备技术(5).(5).激光合成激光合成技术技术(6).(6).生物学制备技术生物学制备技术(7).(7).磁控溅射技术磁控溅射技术(8).(8).燃烧合成技术燃烧合成技术(9)(9)喷雾合成技术喷雾合成技术12.4 12.4 纳米体系纳米体系12.4.1 纳米体系概述纳米体系概述3.3.纳米体系的基本物理效应纳米体系的基本物理效应 (1).(1).小尺寸效应：尺寸与光波波长、德布罗意波长以及相小尺寸效应：尺寸与光波波长、德布罗意波长以及相干长度等相当或更小时，导致声、光、电磁、热力学等物性呈干长度等相当或更小
27、时，导致声、光、电磁、热力学等物性呈现新的小尺寸效应。现新的小尺寸效应。(2).(2).表面效应：表面效应：d(nm)N表面表面(%)1030,0002044,0004022508013099(3).(3).量子尺寸效应：量子尺寸效应：出现量子尺寸效应出现量子尺寸效应不变，不变，:134)(223)()3(233222TkdNVgngnmVNnBFFFFF T=1K,d=14nmT=1K,d=14nm(4).(4).宏观量子隧道效应：微观粒子具有贯穿势垒的能力。宏观量子隧道效应：微观粒子具有贯穿势垒的能力。宏观量：微颗粒的磁化强度，量子相干器件中的磁通量宏观量：微颗粒的磁化强度，量子相干器件中
28、的磁通量，亦具有隧道效应。，亦具有隧道效应。Fe-NiFe-Ni薄膜中畴壁运动速度在低于某一临界温度时基本上与温薄膜中畴壁运动速度在低于某一临界温度时基本上与温度无关。度无关。限定了磁带、磁盘进行信息储存的时间极限。限定了磁带、磁盘进行信息储存的时间极限。(5).(5).库仑阻塞与库仑台阶效应：库仑阻塞与库仑台阶效应：VICe22TkCeB 22(6).(6).介电限域效应：介电限域效应：纳米微粒分散在异质介质中由于界面引起的体系介电增纳米微粒分散在异质介质中由于界面引起的体系介电增强现象。强现象。纳米粒子的光吸收带边移动纳米粒子的光吸收带边移动(蓝移，红移蓝移，红移)的的BrusBrus公式
29、：公式：第第四四项项：有有效效里里德德堡堡能能红红移移第第三三项项：介介电电限限域域效效应应蓝蓝移移第第二二项项：量量子子限限域域能能折折合合质质量量粒粒子子半半径径纳纳米米粒粒子子的的吸吸收收带带隙隙，)()(:11:)(248.0786.12)()(12222 heRygmmrrEErerhrErE 4纳米材料的奇特物性纳米材料的奇特物性(1).(1).热学性能热学性能 纳米粒子的熔点、开始烧结温度和晶化温度均比常规粉纳米粒子的熔点、开始烧结温度和晶化温度均比常规粉体的低得多。体的低得多。(表体比大）表体比大）(2).(2).磁学性质磁学性质 (a).(a).超顺磁性超顺磁性起源：在小尺寸
30、下，当各向异性能减少到与热运动能可想起源：在小尺寸下，当各向异性能减少到与热运动能可想比拟时，磁化方向就不再固定在一个易磁化方向，易磁化比拟时，磁化方向就不再固定在一个易磁化方向，易磁化方向作无规律的变化，结果导致超顺磁性的出现。方向作无规律的变化，结果导致超顺磁性的出现。(b).(b).矫顽力矫顽力纳米粒子尺寸高于超顺磁临界尺寸时通常呈现高的矫顽力纳米粒子尺寸高于超顺磁临界尺寸时通常呈现高的矫顽力每个粒子是一个单磁畴每个粒子是一个单磁畴(c).(c).居里温度居里温度 居里温度居里温度TcTc与交换积分与交换积分J J成正比，并与原子构形和间距有成正比，并与原子构形和间距有关纳米粒子的关纳米
31、粒子的TcTc比固体相应的低。比固体相应的低。纳米粒子中原子间距随着颗粒尺寸减少而减小。原子间距纳米粒子中原子间距随着颗粒尺寸减少而减小。原子间距小将会导致小将会导致J J的减小，因而的减小，因而TcTc下降。下降。5nm Ni:5nm Ni:点阵参数缩小点阵参数缩小2.4%2.4%(d).(d).磁化率磁化率 纳米粒子的磁性与它所含的总电子数的奇偶性密切相关。纳米粒子的磁性与它所含的总电子数的奇偶性密切相关。电子数为奇数的磁化率服从：电子数为奇数的磁化率服从：cTTC 居居里里外外斯斯定定律律：量子尺寸效应使磁化率遵从量子尺寸效应使磁化率遵从d d-3-3规律规律(d(d平均颗粒直径平均颗粒
32、直径)电子数为偶数的磁化率服从：电子数为偶数的磁化率服从：磁化率遵从磁化率遵从d d2 2规律规律TkB (3).(3).光学性质光学性质 (a).(a).宽频带强吸收宽频带强吸收 (b).(b).蓝移和红移现象蓝移和红移现象 量子限域效应：蓝移量子限域效应：蓝移 表面效应：红移表面效应：红移 (c).(c).量子限域效应量子限域效应 激子带的吸收系数随粒径下降而增加，即出现激子增激子带的吸收系数随粒径下降而增加，即出现激子增强吸收并蓝移强吸收并蓝移 (d).(d).纳米粒子的发光纳米粒子的发光 (4).(4).表面活性及敏感特性表面活性及敏感特性 Au Au纳米团簇的催化纳米团簇的催化(CO
33、+O(CO+O2 2-CO-CO2 2)(5).(5).光催化性能光催化性能 纳米半导体独特性能纳米半导体独特性能 nano-TiO nano-TiO2 2:h12.4.2 碳纳米管碳纳米管1.碳纳米管的发现碳纳米管的发现 碳纳米管的发现是人类研究纳米科技的重大成果。人碳纳米管的发现是人类研究纳米科技的重大成果。人们一般认为晶态碳的同素异形体只有两种们一般认为晶态碳的同素异形体只有两种:石墨和金刚石。石墨和金刚石。1985 年年,英国英国Sussex 大学的大学的Kroto 教授和教授和Rice 大学的大学的Smalley 教授进行合作研究教授进行合作研究,用激光轰击石墨靶以尝试用人用激光轰击
34、石墨靶以尝试用人工方法合成一些宇宙中的长碳链分子。在所得产物中他们意工方法合成一些宇宙中的长碳链分子。在所得产物中他们意外发现了碳原子的一种新颖的排列方式。外发现了碳原子的一种新颖的排列方式。60 个碳原子排列个碳原子排列于一个截角二十面体的于一个截角二十面体的60 个顶点个顶点,构成一个与现代足球形状构成一个与现代足球形状完全相同的中空球完全相同的中空球,这种直径仅为这种直径仅为0.7nm 的球状分子即被称的球状分子即被称为碳为碳60分子。此即为碳晶体的第三种形式。分子。此即为碳晶体的第三种形式。1991 年年,碳晶体家族的又一新成员出现了碳晶体家族的又一新成员出现了,这就是碳纳这就是碳纳米
35、管。日本米管。日本NEC 公司基础研究实验室的公司基础研究实验室的Iijima 教授在给教授在给Nature 杂志的信中宣布合成了一种新的碳结构。它由一杂志的信中宣布合成了一种新的碳结构。它由一些柱形的碳管同轴套构而成些柱形的碳管同轴套构而成,直径大约在直径大约在1 到到30nm 之间之间,长长度可达到度可达到1m。进一步的分析表明进一步的分析表明,这种管完全由碳原子构成这种管完全由碳原子构成,并可看并可看成是由单层石墨六角网面以其上某一方向为轴成是由单层石墨六角网面以其上某一方向为轴,卷曲卷曲360而形成的无缝中空管。相邻管子之间的距离约为而形成的无缝中空管。相邻管子之间的距离约为0.34n
36、m,与石墨中碳原子层与层之间的距离与石墨中碳原子层与层之间的距离0.335nm 相近相近,所以这所以这种结构一般被称为碳纳米管。这是继种结构一般被称为碳纳米管。这是继C60之后发现碳的又之后发现碳的又一同素异形体一同素异形体,是碳团簇领域的又一重大科研成果。是碳团簇领域的又一重大科研成果。2.碳纳米管的结构碳纳米管的结构 碳纳米管的径向尺寸较小，管的外径一般在几纳米到碳纳米管的径向尺寸较小，管的外径一般在几纳米到几十纳米；管的内径更小，有的只有几十纳米；管的内径更小，有的只有1 纳米左右。而碳纳纳米左右。而碳纳米管的长度一般在微米量级，长度和直径的比非常大，可米管的长度一般在微米量级，长度和直
37、径的比非常大，可达达103106，因此，碳纳米管被认为是一种典型的一维纳，因此，碳纳米管被认为是一种典型的一维纳米材料。米材料。2)多壁碳纳米管多壁碳纳米管1)单壁碳纳米管单壁碳纳米管3.碳纳米管的物理性质碳纳米管的物理性质 1)力学性质力学性质 碳纳米管的抗拉强度达到碳纳米管的抗拉强度达到50200GPa,是钢的是钢的100倍倍,密度却只有钢的密度却只有钢的1/6，至少比常规石墨纤维高一个数量级。，至少比常规石墨纤维高一个数量级。如果用碳纳米管做成绳索，是迄今唯一可从月球挂到地如果用碳纳米管做成绳索，是迄今唯一可从月球挂到地球表面而不会被自身重量拉折的绳索，如果用它做成地球表面而不会被自身重
38、量拉折的绳索，如果用它做成地球球月球载人电梯，人们来往月球和地球献方便了。用月球载人电梯，人们来往月球和地球献方便了。用这种轻而柔软、结实的材料做防弹背心那就更加理想了。这种轻而柔软、结实的材料做防弹背心那就更加理想了。2)热学性质热学性质 一维管具有非常大的长径比，因而大量热是沿着长度方一维管具有非常大的长径比，因而大量热是沿着长度方向传递的，通过合适的取向，这种管子可以合成高各向异性向传递的，通过合适的取向，这种管子可以合成高各向异性材料。虽然在管轴平行方向的热交换性能很高，但在其垂直材料。虽然在管轴平行方向的热交换性能很高，但在其垂直方向的热交换性能较低。方向的热交换性能较低。3)光学性
39、质光学性质碳纳米管喇曼散射谱的结果表明碳纳米管喇曼散射谱的结果表明:单壁碳纳米管构成的束单壁碳纳米管构成的束具有许多喇曼活性模具有许多喇曼活性模,其中频率在其中频率在1580cm-1附近的大量振动模附近的大量振动模与碳纳米管的直径无关与碳纳米管的直径无关,而频率在而频率在168cm-1左右的强振动模与左右的强振动模与直径密切相关直径密切相关。4)电学性质电学性质 由于碳纳米管的结构与石墨的片层结构相同，所以具有由于碳纳米管的结构与石墨的片层结构相同，所以具有很好的电学性能。理论预测其导电性能取决于其管径和管壁很好的电学性能。理论预测其导电性能取决于其管径和管壁的螺旋角。当的螺旋角。当CNTS的
40、管径大于的管径大于6mm时，导电性能就下降；时，导电性能就下降；当管径小于当管径小于6mm时，时，CNTS可以被看成具有良好导电性能的可以被看成具有良好导电性能的一维量子导线。一维量子导线。碳纳米管具有独特的电学性质碳纳米管具有独特的电学性质,这是由于电子的量子限域这是由于电子的量子限域所致所致,电子有效的运动只能在单层石墨片中沿碳纳米管的轴向电子有效的运动只能在单层石墨片中沿碳纳米管的轴向方向方向,径向运动受到限制径向运动受到限制,因此它们的波矢是沿轴向的。因此它们的波矢是沿轴向的。由于碳纳米管的尖端具有纳米尺度的曲率由于碳纳米管的尖端具有纳米尺度的曲率,是极佳的发射是极佳的发射电极。碳纳米
41、管在代替钼针作发射电极时电极。碳纳米管在代替钼针作发射电极时,只有较低的发射电只有较低的发射电压和较高的发射电流密度。压和较高的发射电流密度。因为碳纳米管在物理性质上具有明显的量子特点因为碳纳米管在物理性质上具有明显的量子特点,故可能故可能成为下一代微电子和光电子器件的基本单元。成为下一代微电子和光电子器件的基本单元。4.碳纳米管的应用碳纳米管的应用（1）其高强度的特性使它可作为超细高强度纤维）其高强度的特性使它可作为超细高强度纤维,也可作为也可作为其它纤维、金属、陶瓷等的增强材料。其它纤维、金属、陶瓷等的增强材料。（2）碳纳米管被认为是复合材料强化项的终极形式，在复）碳纳米管被认为是复合材料
42、强化项的终极形式，在复合材料的制造领域中有十分广阔的应用前景。合材料的制造领域中有十分广阔的应用前景。（3）其独特的导电性）其独特的导电性(约约1/3 数量的单层碳纳米管可看成这数量的单层碳纳米管可看成这种一维金属；另一类为半导体种一维金属；另一类为半导体2/3 数量的碳管则可看成一维数量的碳管则可看成一维半导体半导体)使碳纳米管可用于大规模集成电路，超导线材。也使碳纳米管可用于大规模集成电路，超导线材。也可用于电池电极和半导体器件。可用于电池电极和半导体器件。（4）碳纳米管是很好的储氢材料，可用作氢燃料汽车的燃）碳纳米管是很好的储氢材料，可用作氢燃料汽车的燃料料“储存箱储存箱”。（5）电磁干
43、扰屏蔽材料及隐形材料。由于特殊的结构和介电磁干扰屏蔽材料及隐形材料。由于特殊的结构和介电性质电性质,碳纳米管表现出较强的宽带微波吸收性能碳纳米管表现出较强的宽带微波吸收性能,可用于隐可用于隐形材料、电磁屏蔽材料或暗室吸波材料。形材料、电磁屏蔽材料或暗室吸波材料。（6）超级电容器超级电容器：碳纳米管用作电双层电容器电极材料。碳纳米管用作电双层电容器电极材料。电双层电容器即可用作电容器也可作为一种能量存储装置。电双层电容器即可用作电容器也可作为一种能量存储装置。12.6.1 12.6.1 正常金属中的正常金属中的Aharonov-Bohm(AB)Aharonov-Bohm(AB)效应效应 经典电磁
44、学：经典电磁学：,),A()E Brr 麦克斯韦方程，标量势（矢量势规规范范不不变变性性物物理理观观测测量量与与之之无无关关任任意意都都不不改改变变。和和作作规规范范变变换换：，当当 BEtrtctrAAAAABtAcE),(1),(;,1量子力学：量子力学：电磁场中运动的粒子方程电磁场中运动的粒子方程 物物理理上上的的实实在在 AqcAqpmti,)(2121212.6 .6 介观体系的物理效应介观体系的物理效应 )(212qcAqpmti ),(1),(trtctrAAA ciqe 规范变换规范变换ABCF经典物理：电子束通路上没有磁场经典物理：电子束通路上没有磁场，没有磁力作用在电子上，
45、螺线管，没有磁力作用在电子上，螺线管中磁场不会产生任何影响。中磁场不会产生任何影响。量子力学：电子将感受到与磁通量相联系的矢势存在，波函数量子力学：电子将感受到与磁通量相联系的矢势存在，波函数将附加一与矢势将附加一与矢势A A有关，依赖于路径的相位。有关，依赖于路径的相位。ABCF量量子子磁磁通通ehceeABFldAildAcie 0201011,:101 202022:ldAieACF 21 点干涉点干涉F)(2cos2|21002012022012 ldAldA 02010 若若 ldA,2cos|2|2|020202 干涉强度依赖于两条路径封闭的磁通总量干涉强度依赖于两条路径封闭的磁通
46、总量 ，并以周期，并以周期 振荡。振荡。0 观察观察ABAB效应：效应：对一维理想金属环，如果有磁通对一维理想金属环，如果有磁通 穿过中空区，这个环的所有穿过中空区，这个环的所有物理性质随物理性质随 以以 为周期变化为周期变化 0 L 实验：实验：19831983年，年，AuAu的平均直径为的平均直径为245nm,245nm,环宽环宽30nm30nmAASAAS效应：除了观察到效应：除了观察到ABAB效应，还观察到周期为效应，还观察到周期为 的效应的效应 振幅只有振幅只有ABAB效应的效应的4%4%缘由：弱局域化效应缘由：弱局域化效应 周周期期相相位位差差提提供供相相变变改改变变矢矢势势沿沿逆
47、逆时时针针方方向向路路径径提提供供相相变变改改变变矢矢势势沿沿顺顺时时针针方方向向路路径径ehc22 ehc2R.A.Webb et al.Phys.Rev.Lett.54,2696(1985)C.P.Umbach et al.Phys.Rev.B 30,4048(1984)1 m2 2普适电导涨落普适电导涨落(UCF)(UCF)(1)一般特征一般特征a.a.与时间无关的非周期涨落，不是热噪声与时间无关的非周期涨落，不是热噪声(和时间有关和时间有关)。b.b.这种涨落是样品特有的这种涨落是样品特有的,涨落花样可重复涨落花样可重复。c.c.涨落大小是涨落大小是e2/h量级量级(4 4x10105
48、 5S),S),普适量。与样品的材普适量。与样品的材料、尺寸、无序程度无关，与样品的形状和空间维度只有料、尺寸、无序程度无关，与样品的形状和空间维度只有微弱的关系，只要求样品具有介观尺度，并处于金属区：微弱的关系，只要求样品具有介观尺度，并处于金属区：即即 LLlF普适电导涨落的存在反映了介观体系和宏观体系本质上的差别普适电导涨落的存在反映了介观体系和宏观体系本质上的差别REPRODUCIBILITY OF THE CONDUCTANCE FLUCTUATIONSMEASURED IN A GOLD RINGS.Washburn and R.A.WebbAdv.Phys.35,375(1986
49、)(2)物理解释物理解释 从样品一边到另一边的透射几率幅是许多通过样品的费曼从样品一边到另一边的透射几率幅是许多通过样品的费曼路径相应的几率幅之和。在金属区电子通过样品时经历多次路径相应的几率幅之和。在金属区电子通过样品时经历多次与杂质的散射，其费曼路径是无规行走式的准经典与杂质的散射，其费曼路径是无规行走式的准经典“轨道轨道”，不同的费曼路径之间的相位差是不规则的，不同的费曼路径之间的相位差是不规则的随机干涉效应随机干涉效应使电导呈现非周期的不规则涨落。使电导呈现非周期的不规则涨落。INTERFERENCE BETWEEN TWO POSSIBLEELECTRON PATHS WHICH P
50、ROPAGATEALONG THE SAME ARM OF THE RINGnmmnTWO DIFFERENT TRANSMISSION PATHSTHROUGH A DISORDERED SAMPLE3 3介观体系的电导介观体系的电导(1)(1)KuboKubo（久保公式）：（久保公式）：金属超微粒子（小于金属超微粒子（小于100nm）具有强）具有强烈的保持电中性的能力，自由电子能级在较低温度下发生离散烈的保持电中性的能力，自由电子能级在较低温度下发生离散化的现象，并由此对体系的磁化率、比热容、核磁共振等特性化的现象，并由此对体系的磁化率、比热容、核磁共振等特性产生影响的现象被称为产生影响的
