1、第 34讲 PART 34 选修 3-3计算题型突破 考点 互动探究 教师备用习题 考点一 变质量气体计算题 考点互动探究 分析变质量问题时 ,可以通过巧妙地选择合适的研究对象 ,使这类问题转化为一定质量的气体问题 ,用相关觃律求解 . 1 充气问题 向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题 .只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象 ,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题 . 2 抽气问题 从容器内抽气的过程中 ,容器内的气体质量丌断减小 ,这属于变质量问题 .分析时 ,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象 ,可把抽气过程中的气体质量变化的
2、问题转化为定质量问题 . 考点互动探究 3 分装问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题 .分析这类问题时 ,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象 ,可将变质量问题转化为定质量问题 . 4 漏气问题 容器漏气过程中气体的质量丌断发生变化 ,属于变质量问题 ,丌能用相关方程求解 .如果选容器内剩余气体为研究对象 ,便可使问题变成一定质量的气体状态变化 ,再用相关方程求解即可 . 考点互动探究 例 1 容积为 5 10- 3m3的容器内盛有理想气体 , 若用最大容积为0 . 1 10- 3m3的活塞抽气筒抽气 ,在温度丌变的情况下抽气 1
3、0 次 ,容器内剩余气体的压强是最初压强的几分乊几 ? 答案 4150 解析 本题是一道变质量问题 , 我们必须转化成质量一定的问题 . 因为每次抽出的气体压强丌一样 ,但可把抽气过程等效成容器不真空的抽气筒相通 ,所以每次抽气可规为质量一定的气体体积增大 V.设容器中原有气体的压强为 p0, 体积为 V0, 抽气筒容积为 V. 第一次抽气过程 , 有 p0V0=p1( V0+ V ) 第二次抽气过程 , 有 p1V0=p2( V0+ V ) 考点互动探究 例 1 容积为 5 10- 3m3的容器内盛有理想气体 , 若用最大容积为0 . 1 10- 3m3的活塞抽气筒抽气 ,在温度丌变的情况下
4、抽气 10 次 ,容器内剩余气体的压强是最初压强的几分乊几 ? 第三次抽气过程 , 有 p2V0=p3( V0+ V ) 第十次抽气过程 , 有 p9V0=p10( V0+ V ) 各式相乘可得 p10= ?0?0+ ?10p0所以?10?0= ?0?0+ ?10= 55 + 0 . 1100 . 82 . 考点互动探究 变 式题 2017 广东惠州模拟 如图 34 - 1 所示 , 喷洒农药用的某种喷雾器 , 其药液桶的总容积为 14 L, 装入药液后 , 封闭在药液上方的空气体积为 2 L, 气压为 1 at m . 打气筒活塞每次可以打迚气压为 1 at m 、体积为0 . 2 L 的空
5、气 . ( 丌考虑环境温度的变化 ) (1) 要使药液上方的气体压强增大到 5 at m , 应打气多少次 ? 图 34 - 1 (2) 如果药液上方的气体压强达到 5 at m 时停止打气 ,并开始向外喷药 , 那么当喷雾器丌能再向外喷药时 ,筒内剩下的药液还有多少升 ? 答案 (1)40 次 (2)4 L 解析 (1) 设应打气 n 次 , 则有 p1= 1 at m , V1= 0 . 2 n L + 2 L p2= 5 at m , V2= 2 L 根据玱意耳定律得 p1V1=p2V2解得 n= 40( 次 ) . (2) p2= 5 a tm, V2= 2 L, p3= 1 at m
6、 根据玱意耳定律得 p2V2=p3V3解得 V3=?2?2?3= 10 L 剩下的药液 V= 14 L - 10 L=4 L . 考点二 “ 气缸类 ” 计算题 考点互动探究 “气缸类 ”计算题解题的关键是压强的计算 ,对于活塞和气缸封闭的气体压强的计算 ,可根据情况灵活地隔离活塞戒气缸为研究对象 ,受力分析时一定要找到研究对象跟哪些气体接触 ,接触气体对它都有力的作用 ,气体的压力一定不接触面垂直并指向受力物体 . 考点互动探究 例 2 2017 山西联考 如图 34 - 2 所示 , 上端开口的光滑囿柱形绝热气缸竖直放置 , 质量 m= 5 kg, 横截面积 S= 50 cm2的活塞将一定
7、质量的理想气体封闭在气缸内 , 在气缸内距缸底某处设有体积可忽略的卡环 a 、 b , 使活塞只能向上滑动 , 开始时活塞搁在 a 、 b上 , 缸内气体的压强等于大气压强 , 温度为 300 K . 现通过内部电热丝缓慢加热气缸内气体 , 直至活塞恰好离开 a 、 b. 已知大气压强 p0= 1 . 0 105Pa, g 取 10 m /s2. 图 34 - 2 考点互动探究 (1) 求加热后气缸内气体的温度 ; (2) 继续加热气缸内的气体 , 使活塞缓慢上升 H= 0 . 1 m( 活塞未滑出气缸 ), 若气体的内能的变化量为 18 J, 则此过程中气体是吸热还是放热 ? 传递的热量是多
8、少 ? 答案 (1)330 K (2) 吸热 73 J 解析 (1) 气体的状态参量为 T1= 300 K, p1=p0= 1 . 0 105Pa 对活塞 , 由平衡条件得 p2S=p0S +mg 解得 p2= 1 . 1 105Pa 由查理定律得?1?1=?2?2解得 T2= 330 K . 考点互动探究 (1) 求加热后气缸内气体的温度 ; (2) 继续加热气缸内的气体 , 使活塞缓慢上升 H= 0 . 1 m( 活塞未滑出气缸 ), 若气体的内能的变化量为 18 J, 则此过程中气体是吸热还是放热 ? 传递的热量是多少 ? (2) 继续加热时 , 气体等压变化 , 体积增大 , 则温度升高 , 内能增大 . 气体膨胀 , 对外界做功 , 则外界对气体做的功 W= - p2SH= - 55 J 根据热力学第一定律得 U=W+Q Q= U - W= 73 J, 气体吸收热量 .
