1、二元一次方程组二元一次方程组及其解法及其解法 杨浦区育鹰学校杨浦区育鹰学校 张秀珍张秀珍目标过程 说明教学目标教学目标 1理解二元一次方程组和它的解的概念，理解二元一次方程组和它的解的概念，会对二元一次方程组的解进行检验；会对二元一次方程组的解进行检验；2经历二元一次方程组的求解过程经历二元一次方程组的求解过程,学会学会用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组,体验体验将二元化为一元的消元方法，感知数学将二元化为一元的消元方法，感知数学的化归思想；的化归思想；教学目标教学目标 3通过引例的教学，使学生进一步熟悉如通过引例的教学，使学生进一步熟悉如何将实际生活中的等量关系转化为数
2、学何将实际生活中的等量关系转化为数学等式，体会代数方法的优越性；等式，体会代数方法的优越性；4利用利用“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的知识背景，问题的知识背景，以唤起学生的民族自豪感，并在教学过以唤起学生的民族自豪感，并在教学过程中掺入游戏活动，使学生在自主探索程中掺入游戏活动，使学生在自主探索新知的同时提高数学能力新知的同时提高数学能力【教学重点和难点】重点：运用代入消元法解二元一次方程组.难点：弄懂二元一次方程组解的含义;灵活运用代入消元准确规范地解二元一次方程组.二元一次方程组二元一次方程组及其解法及其解法 杨浦区育鹰学校杨浦区育鹰学校 张秀珍张秀珍 中国古代的孙子算经,是唐代初期作为“算学”
3、教科书的著名的算经十书之一，但不是孙子所为，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣,下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛,下面请看：引入方程组方程组的解小结鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？鸡、兔各几何？一二三定义 设有 只鸡，则有(35)只兔。根据题意，得 (35)94鸡:(354-94)(4-2)解解:设有设有 只鸡，只鸡，y只兔只兔依题意得依题意得 x x+y y35 2x4y94 由几个方程组成的一组方程叫由几个方程组成的一组方程叫做方程组做方程组.如果如果方程组中方程组中含有两个未知数，含有两个未知数，且
4、含未知数的项的次数都是一且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做次，那么这样的方程组叫做二二元一次方程组元一次方程组。练习练习 判别下列方程组是否为二元一次方判别下列方程组是否为二元一次方程组程组?x+3y=4x+3y=4 2x+5y=72)xy=2 x=y3)x+y=2 x=y+z4)5y=2 x+y=15互动游戏 请你编一题请你编一题:判断一组式子是否是二元一次方程组判断一组式子是否是二元一次方程组(依据以下三层含义来编题依据以下三层含义来编题)A 二元二元 B 一次一次 C 方程组方程组方程组的解方法一方法二定义从以上解法中我们得出，从以上解法中我们得出，23，12，能使方程组
5、中每能使方程组中每一个方程成立一个方程成立。所以我们把。所以我们把 x23，y12 xy=35 xy94方程组方程组的解。叫做叫做使二元一次方程组的使二元一次方程组的每每个个方程左、右两边的值方程左、右两边的值都相等的两个未知数的都相等的两个未知数的值，叫做值，叫做二元一次方程二元一次方程组的解。组的解。判别判别x=3y=5.5y=1.5x+1y=0.5x+4是不是方程组是不是方程组的解的解判别判别x=3y=5y+1.5x=10.52y-0.5x=9.5是不是方程组是不是方程组的解的解游戏游戏 找朋友找朋友:符合方程的未知数的值与这符合方程的未知数的值与这个方程就是朋友个方程就是朋友.探索探索
6、如何求二元一次方程组的解如何求二元一次方程组的解?二元一元目的:消元消元代入例题例题 解方程组解方程组3x-y=54x+2y=11练习练习3x-y=5 (1)4x+2y=11 (2)解:由(1)得:y=3x-5 (3)把(3)代入(2)得 4x+2(3x-5)=11 x=2.1把x=2.1代入(3)得 y=3X2.1-5,y=1.3 所以,X=2.1 y=1.3是原方程组的解是原方程组的解师生共同小结1 这节课我们学到了哪些新的知识?有没有疑问?2 这节课我们学到了哪些数学思想和数学方法?布置作业 收集收集鸡兔同笼的问题的各种解法鸡兔同笼的问题的各种解法,并理解其意义并理解其意义,选择你最欣赏的选择你最欣赏的一种解法一种解法,说明其原因说明其原因.了解了解孙子算经孙子算经是一部怎样的是一部怎样的书籍书籍,它对数学有怎样的影响？它对数学有怎样的影响？完成 练习册P38-39的1-4题再见再见指导指导:杨浦教育学院 数学教研员 宋德秀 梁荣执教:育鹰学校 张秀珍
