1、二次函数与一二次函数与一元二次不等式元二次不等式的关系的关系二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判根的判别式别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相有两个不相等的实数根等的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4a
2、c 0b2 4ac=0b2 4ac0,c0,y0,y0=250 解得解得x x1 1=-2,x=-2,x2 2=3.=3.当当x=-2x=-2或或x=3x=3时时 函数值函数值y=0 y=0 从图中可看出，从图中可看出，当当x x-23x3时时y0y0当当-2-2 x x33时时,y0,y0,(-2,0)0 1 2 (3,0)yx(0.5,-6.25)x=0.5Y0y0思考1：函数函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么的图像如图，那么方程方程ax2+bx+c=0的根是的根是 _;不等式不等式ax2+bx+c0的解集的解集 是是_;不等式不等式ax2+bx+c0的解集的解集 是是_;3-1Ox
3、yX1=-1;X2=3X3-1X0）的图像的图像二次方程二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根）的根不等式不等式ax2+bx+c0（a0）的解集）的解集X2X1xy0OX1=X2xyxOxyx 试一试：利用函数图象解下列方程和不等试一试：利用函数图象解下列方程和不等式式:-x2+x+2=0;-x2+x+20;-x2+x+20.x2-4x+4=0;x2-4x+40;x2-4x+40.-x2+x-2=0;-x2+x-20;-x2+x-2 0 =0 0y 0的解集，其实就是的解集，其实就是函数函数y=ax2+bx+c，当，当 0时，时，的取值范围。的取值范围。2、不等式、不等式ax2+bx+c0的解集，其实就是的解集，其实就是函数函数y=ax2+bx+c，当，当 0的解集是 ；（3）、不等式ax2+bx+c0的解集是 ；（3）、不等式ax2+bx+c0的解集是 ；
