1、竖直上抛运动竖直上抛运动亚洲第一高喷泉亚洲第一高喷泉美国拉斯维加斯的喷泉美国拉斯维加斯的喷泉竖直上抛运动竖直上抛运动 （1）定义：）定义：（2）条件：）条件：初速度初速度v v0 0竖直向上竖直向上（4）规律：）规律：物体以初速度物体以初速度v0竖直上抛后，只在重力作用下竖直上抛后，只在重力作用下所做的运动。所做的运动。a=g竖直向下竖直向下（3）性质：性质：v00,a=-g的匀变速直线运动的匀变速直线运动（规定（规定v0的方向为正方向）的方向为正方向）v0gt1t10v0gBAgtvv02021gttvhghvv2202gvt0到最高点时间：到最高点时间：到最高点位移：到最高点位移：gvh2
2、20V0，；v0，。X 0，在抛出点，在抛出点 ；X 0，在抛出点，在抛出点 。正在上升正在上升正在下降正在下降上方上方下方下方竖直上抛运动竖直上抛运动 v0gt1t10v0gBA(5)对称性：对称性：vtov0htoH竖直上抛上升阶段和下降阶段具有对称性竖直上抛上升阶段和下降阶段具有对称性速度对称速度对称时间对称时间对称上升和下降经过同一位置时速度等大、反向上升和下降经过同一位置时速度等大、反向上升和下降经过同一段高度的上升时间上升和下降经过同一段高度的上升时间和下降时间相等和下降时间相等v上上=-v下下0vgt上上=t下下=(6)图像图像tv0v0速度图像速度图像速率图像速率图像位移图像位
3、移图像例：在楼房的阳台外以初速度例：在楼房的阳台外以初速度20m/s20m/s竖直上抛竖直上抛一物体，求抛出一物体，求抛出5 5秒末物体的位移和速度。秒末物体的位移和速度。解一解一（分段法）（分段法）画运动草图！画运动草图！v v0 0C CA AB BA A1 1v vA BA B：匀减速运动匀减速运动 B C B C：自由落体运动自由落体运动 （负号表示（负号表示5 5秒末物体的位置秒末物体的位置C C在在A A点下方点下方25m25m）v=gtv=gt2 2=30m/s =30m/s（方向向下）（方向向下）0220mv20:t=2s g10v20h=20 m 2g2 10上上升时间上升的
4、最大高度：22BC2ACBCmt=5-2=3 s11=gt =10 9=45m 22h=h-h =20-45=-25 m h解二（整体法）解二（整体法）v v0 0C CA AB BA A1 1v vA B C A B C 全过程是全过程是匀变速运动：匀变速运动：v=vv=v0 0-gt-gt=20-10=20-105=-30m/s5=-30m/s（负号表示（负号表示5 5秒末物体的位置秒末物体的位置C C在在A A点下方点下方25m25m）（负号表示方向向下）（负号表示方向向下）201 -21 20 5-10 252 -25xv tgtm解三（利用对称性）解三（利用对称性）v v0 0C C
5、A AB BA A1 1v vA B A B 竖直上抛运动竖直上抛运动 （匀减速运动）（匀减速运动）上升时间上升时间 t t上上=v=v0 0 g=2s g=2s A B AA B A1 1 ，竖直上抛运动以最高点对称，竖直上抛运动以最高点对称t t上上=t=t下下=2s=2sv vA1A1=20m/s(=20m/s(方向向下方向向下)A A1 1 C C 竖直下抛运动（匀加速运动）竖直下抛运动（匀加速运动）（方向向下）方向向下）132A CA133 tA13t=5-2-2=1s11=v t+gt=20 1+10 1 =25m22v=v+gt =20+10 1=30m/s h例与练例与练1、将
6、物体竖直上抛后，能正确表示此运动过程的是（）将物体竖直上抛后，能正确表示此运动过程的是（）v0tv0（1）tv0v0（2）tv0v0（3）ta0g（4）-gA (1)是速度是速度-时间图象；时间图象；B（2）是速度）是速度-时间图象；时间图象；C（3)是速率是速率-时间图象；时间图象；D (4）是加速度）是加速度-时间图象时间图象A C 2、在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时（、在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时（）A速度不为速度不为0，加速度为，加速度为0；B速度为速度为0，加速度不为，加速度不为0；C有向下的速度和加速度；有向下的速度和加速度；D以上说法都不正确。以上说法都不正确。B3
7、、在山东济南召开的第在山东济南召开的第1111届全国运动会上某身高届全国运动会上某身高1.8m1.8m的运动员在跳高预赛中的运动员在跳高预赛中,起跳后身体横越了起跳后身体横越了1.8m 1.8m 高的横杆，据此可估算他起跳时竖直向上的高的横杆，据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为（速度大约为（g g取取10m/s10m/s2 2)()(）A 2m/s B 4m/s C 6m/s D A 2m/s B 4m/s C 6m/s D 8m/s8m/s4 4、一气球以、一气球以4m/s4m/s的速度匀速上升，在气球上用细绳的速度匀速上升，在气球上用细绳系一重物，当离地系一重物，当离地9m9m时绳断了
8、，求重物的落地时时绳断了，求重物的落地时间。（间。（g=10m/sg=10m/s2 2)（两种方法解决）（两种方法解决）（t=1.8s)t=1.8s)B5 5、某人在高层楼房的阳台外侧以、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s20m/s的速度的速度竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点15m15m处时，所经历的时间为多少处时，所经历的时间为多少?(?(不计空气阻不计空气阻力，力，g=10m/sg=10m/s2 2)（注意陷阱）（注意陷阱）抄题（作业本上）抄题（作业本上）解：设石块上升最大高度为解：设石块上升最大高度为H H，则：，则：由由V V0 02 2=
9、2gH=2gH得：得：H=VH=V0 02 2/2g=20m15m,/2g=20m15m,由此可知，由此可知，1)1)石块可能在抛出点上方，有石块可能在抛出点上方，有x=15m,x=15m,由位移公式可得：由位移公式可得：X=vX=v0 0t-gtt-gt2 2/2/2代入数据可得：代入数据可得：15=20t-10t15=20t-10t2 2/2/2解得：解得：t t1 1=1s,t=1s,t2 2=3s=3s2)2)石块可能在抛出点下方，有石块可能在抛出点下方，有x=-15mx=-15m由位移公式可得：由位移公式可得：X=vX=v0 0t-gtt-gt2 2/2/2代入数据可得：代入数据可得
10、：-15=20t-10t-15=20t-10t2 2/2/2解得：解得：t t1 1=s,=s,t t2 2=s 0(=s 0(舍去）舍去）72721.条件条件2.规律规律 gtvvo2021gttvh gvhm220 gvtt0 下下上上)(00v)(只只受受重重力力 ga匀匀减减速速直直线线运运动动3.图像图像t上上t下下vtOv0vtgvhm220 a上上=a下下=-gghvv2202小结小结上升和下落过程完全对称打点计时器的纸带分析（逐差法）打点计时器的纸带分析（逐差法）X1 X2 X3 X4 X5 X60 1 2 3 4 5 6 X1=X 4-X1=3a1 T2a1=（X 4-X1）
11、/3 T2 X2=X 5 X2=3a2 T2a2=（X 5 X2）/3 T2 X3=X6 X3=3a3 T2a3=（X6 X3）/3 T22321654321)3()()(3)(Txxxxxxaaaa逐差法的实质是将纸带分为两大逐差法的实质是将纸带分为两大段段:设设T为大段的时间，则为大段的时间，则2前后Txxa第第n点的瞬时速度点的瞬时速度TxxVnnn21例例1:1:某同学用打点计时器测定加速度，在得到的纸带上某同学用打点计时器测定加速度，在得到的纸带上选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出）画出）,如图如图(3)所示，图中所示，图
12、中s1=4.81cm，s2=5.29cm,s3=5.76cm，s4=6.25cm，s5=6.71cm，s6=7.21cm。已知。已知打点计时器所用交流电频率为打点计时器所用交流电频率为50Hz，则加速度的大小，则加速度的大小为为 _ m/s2（结果保留两位有效数字）。（结果保留两位有效数字）。A BCDEFGs1s2s3s4s5s6图图(3)解：解：222321654m/s480090103143.)T()sss()sss(a 0.48例例2 2：某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为他将打点计时器接到频率为50Hz的交
13、流电源上，实验的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点一个计时点,在这点下标明在这点下标明A,第六个点下标明第六个点下标明B，第十，第十一个点下标明一个点下标明C,第十六个点下标明第十六个点下标明D,第二十一个点下第二十一个点下标明标明E。测量时发现。测量时发现B点已模糊不清点已模糊不清,于是他测得于是他测得AC长长为为14.56cm、CD长为长为11.15cm,DE长为长为13.73cm，则打，则打C点时小车的瞬时速度大小为点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车运动的加，小车运动的加速大小为速大小为 m/s2，A
14、B的距离应为的距离应为 cm。（保留三位有效数字）。（保留三位有效数字）ABCDE0.9862.585.99例例3 3：(1)在利用打点计时器打出的纸带在利用打点计时器打出的纸带“研究匀变速直研究匀变速直线运动线运动”的实验中，下述说法合理的是：的实验中，下述说法合理的是：A在纸带上能直接测量出小车在各点的速度和加在纸带上能直接测量出小车在各点的速度和加速度的大小速度的大小 B若纸带上的打点由密集变稀疏，则小车对应的若纸带上的打点由密集变稀疏，则小车对应的速度由大变小速度由大变小 C通过打点纸带，可研究小车在各段相同时间内通过打点纸带，可研究小车在各段相同时间内通过的位移的变化特点通过的位移的
15、变化特点 D通过打点纸带，可研究小车在各段相同时间内通过打点纸带，可研究小车在各段相同时间内速度变化的特点速度变化的特点答：答：C D例例4 4：在在“探究小车速度随时间变化的关系探究小车速度随时间变化的关系”的实验中，的实验中，所用交流电的频率为所用交流电的频率为50Hz。某次实验中得到的一条纸。某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个点带如图所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个点作为计数点作为计数点,分别标明分别标明0、1、2、3、4.量得量得x1=30.0mm,x2=36.0mm,x3=42.0mm,x4=48.0mm,则打点则打点2时小车的时小车的瞬时速度为瞬时速度为 m/s和小车的加速度为和小车的加速度为 m/s2。(实验结果保留三位有效数字实验结果保留三位有效数字)10234x1x2x3x40.3900.600
