1、1、三角形的基本元素是、三角形的基本元素是和。和。3、请用尺规作一条线段等于已知线段；、请用尺规作一条线段等于已知线段；用尺规作一个角等于已知角。用尺规作一个角等于已知角。边边角角2、尺规作图的工具是、尺规作图的工具是 _.直尺和圆规直尺和圆规课前提问课前提问1.能利用尺规按要求作三角形能利用尺规按要求作三角形2.能用自己的语言描述作图步骤并了解能用自己的语言描述作图步骤并了解 作图方法的合理性作图方法的合理性课题课题1 1 作一个角等于已知角作一个角等于已知角1 1）以以O O 为圆心，任意长为半径画弧，交为圆心，任意长为半径画弧，交OAOA，OB OB 于点于点C C、D D；已知：已知：
2、AOB求作：求作：AOB=AOBODBCA2 2）画射线画射线O OA A，以点，以点O O为圆心，为圆心，OC OC 长为半径画弧，交长为半径画弧，交O OA A于点于点C C；OCA3）以以C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，交第长为半径画弧，交第2 步所画的弧于点步所画的弧于点D；B4）过点过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB课题课题2 SSS2 SSS作三角形等于已知三角形作三角形等于已知三角形先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC，使使AB=AB，BC=BC，AC=AC 画法画法:（1）画射线）画射线BD，并截取并截取线段线段BC=BC；（2）分别
3、以）分别以B、C为圆心，为圆心，BA、BC 为半径画弧，两为半径画弧，两弧交于点弧交于点A；（3）连接线段）连接线段AB，AC.ABCD课题课题3 SAS3 SAS作三角形等于已知三角形作三角形等于已知三角形已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段已知：线段a,c,.求作：求作：ABC，使，使BC=a AB=c,ABC=.ac作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为为一边，作一边，作 DBCBCBCBCBC（3）在射线）在射线BD上截取线上截取线段段BA=c；（4）连接）连接ACABC就就是
4、所求作的三角形是所求作的三角形ADDA课题课题4 ASA4 ASA作三角形等于已知三角形作三角形等于已知三角形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：已知：，线段，线段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.作法作法 图形图形（1）作）作 DAFAF（2 2）在射线）在射线AFAF上截取线段上截取线段 AB AB=c c；CDBADFABDF（3 3）以）以B B为顶点，以为顶点，以BABA为一为一边作边作 ，BEBE交交ADAD于于点点C CABCABC就是所求作的三就是所求作的三角形角形ABE作图顺序：角作图顺序：角边边角角 或者或
5、者 边边角角角角E1.1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿假设所求作的图形已经作出，并在草稿 纸上纸上作出草图作出草图；2.2.在草图在草图上标出上标出已给的已给的边、角边、角的对应位置；的对应位置；3.3.从草图中首先找出基本图形，由此从草图中首先找出基本图形，由此确定确定 作图的起始步骤作图的起始步骤；利用尺规按要求作三角形，在作图时有什么技巧？利用尺规按要求作三角形，在作图时有什么技巧？课题课题5 5 做直角三角形做直角三角形任意画一个任意画一个RtABC，使，使C=90，再画一个，再画一个RtABC使使C=90，BC=BC，AB=AB（1）画画MCN=90；（2）在射线）在射线CM上
6、取上取BC=BC；（3）以以B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线C N于点于点A；（4）连接）连接AB画法：画法：NMCAB你你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段角边分别等于已知线段a a，b b吗？并写出作法。吗？并写出作法。ab解：作法：解：作法：(1)(1)作作DCE=90DCE=90(2)(2)在射线在射线CDCD，CECE上分别上分别 截取截取CB=aCB=a，CA=bCA=b(3)(3)连接连接ABABABCABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。CDEBA课题课题6 6 角平分线的做法角平分线的
7、做法利用尺规作角的平分线的具体方法利用尺规作角的平分线的具体方法:ABOMNC 1以以O为圆心，适当长为半为圆心，适当长为半径作弧，交径作弧，交OA于于M，交，交OB于于N3画射线画射线OC射线射线OC即为所求即为所求 2分别以分别以M，N为圆心大于为圆心大于 MN的长为半径作弧，两弧在的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于的内部交于C12baaABMNCC解：作法：解：作法：1.1.作作MAN=MAN=2.2.在射线在射线AMAM上截取上截取AB=bAB=b3.3.以以B B为圆心，以为圆心，以a a为半径画弧，为半径画弧，交交ANAN于点于点C C，CC4.4.连接连接BCBC，BCBCA
8、BCABC和和ABCABC是所求作的三角形。是所求作的三角形。已知两边及一边的对角不能作出唯一的三角形已知两边及一边的对角不能作出唯一的三角形已知线段已知线段a a，b b和和，求作，求作ABCABCab练习题：已知练习题：已知三角形的两边及其一边的对角，三角形的两边及其一边的对角，求作这个三角形求作这个三角形(1)作作=；(3)在在上截取，使上截取，使=；(2)以以为顶点，以为顶点，以为一边，作为一边，作 =；(4)作一条线段作一条线段=；(5)连接连接，或连接，或连接交交于点于点；(6)分别以分别以，为圆心，以为圆心，以，为半径画为半径画 弧，两弧交于弧，两弧交于点；点；你知道的常用作图语言你知道的常用作图语言有哪些呢？有哪些呢？讨论、讨论、点拨点拨1.1.已知两角及夹边（角边角）；已知两角及夹边（角边角）；2.2.已知两边及夹角（边角边）；已知两边及夹角（边角边）；3.3.已知三边已知三边 （边边边）。（边边边）。小结小结这节课利用尺规按要求作三角形有哪几种这节课利用尺规按要求作三角形有哪几种情况？情况？
