1、一、定义一、定义 在空间，直线平行移动产生的曲面叫做柱面。平行直线族中的每一条都叫柱面的母线.如果平行移动时始终与一条定曲线相交，定曲线叫柱面的准线.注：1一个柱面的准线不惟一（举例）.2平面和直线也是柱面.M1v0一、定义一、定义 在空间，直线绕一固定点转动产生的曲面叫做锥面，这个定点叫做锥面的顶点，直线族中的每一条都叫锥面的母线.若直线在转动时始终与一条定曲线相交，定曲线叫锥面的准线.注：1一个锥面的准线不惟一（举例）.2平面既是柱面也是锥面.3一条直线也是锥面.4若将柱面的母线看成在无穷远处相交的话，则柱面是一个顶点在无穷远点的锥面.M1AS一、一般的旋转曲面方程一、一般的旋转曲面方程
2、xyzOPM01 xyzOPM01xyzMO1MMxzz11zM()0 z y11,M1zx()xyz,OOxyzMO1MMxzz11zM()0 z y11,M1zx()xyz,OO xyzO xyzO xyzO xyzO y 定义定义 一条直线在空间运动产生的曲面称为直纹面，这些直线称为直纹面的直母线.柱面、锥面、都是直纹面，下面证明，单叶双曲面与双曲抛物面也是直纹面，而且是仅有的两种有两族直线的直纹面.下图表示了单叶双曲面上两族直母线递推大概的分布情况.推论 对于单叶双曲面上的任一点，两族直母线中各有一条通过这点.定理定理2 2 单叶双曲面或双曲抛物面上同族的任意两条直母线必是异面直线，而双曲抛物面同族的全体直母线平行于同一平面.推论推论 对于双曲抛物面上的任一点，两族直母线中各有一条通过这点.应注意双曲抛物面的两族直母线的方程都不用双参数的原因.单叶双曲面与双曲抛物面的直母线在建筑上有着重要的应用，人们常用它来构成建筑的骨架.实例实例 兰州第二热电厂的冷却水塔的形状是单叶双曲面，可现场向工人了解建筑时钢筋的构假特点.单叶双曲面与双曲抛物面的直母线还有如下性质：定理定理1 1 单叶双曲面上异族的任意两条直母线必共面，而双曲抛物面上异族的任意两条直母线必相交.
