1、【 精品教育资源文库 】 第十二章 热学 选修 3 3 第 1 节 分子动理论 _内能 (1)布朗运动是液体分子的无规则运动。 () (2)温度越高，布朗运动越剧烈。 () (3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。 () (4) 33 240 K。 () (5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。 () (6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。 () (7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。 () 突破点 (一 ) 微观量的估算 【 精品教育资源文库 】 1两种分子模型 物质有固态 、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。 (1
2、)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以 d 3 6V (球体模型 )或 d3 V(立方体模型 )。 (2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为 d 的立方体，所以 d 3 V。 2宏观量与微观量的转换桥梁 作 为宏观量的摩尔质量 Mmol 、摩尔体积 Vmol 、密度 与作为微观量的分子直径 d、分子质量 m、每个分子的体积 V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。 (1)一个分子的质量： m MmolNA。
3、(2)一个分子所占的体积： V0 VmolNA(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间 )。 (3)1 mol 物质的体积： Vmol Mmol 。 (4)质量为 M 的物体中所含的分子数： n MMmolNA。 (5)体积为 V 的物 体中所含的分子数： n VMmolNA。 题点全练 1已知某气体的摩尔体积为 22.4 L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.0210 23 mol 1，由以上数据不能估算出这种气体 ( ) A每个分子的质量 B每个分子的体积 C每个分子占据的空间 D 1 g 气体中所含的分子个数 【 精品教育资源文库 】 解析：选 B 每
4、个分子质量 m0 MNA 186.0210 23 g310 23 g，故 A 可求。根据摩尔体积和阿伏加德罗常 数，由 V V摩NA可以求出每个分子所占的体积，不能求解每个分子的体积，故 B 不可求， C 可求。 1 g 气体所含的分子个数 N mMNA，故 D 可求。 2 多选 (2016 上海高考 )某气体的摩尔质量为 M，分子质量为 m 。若 1 摩尔该气体的体积为 Vm，密度为 ，则该气体单位体积分子数为 (阿伏加德罗常数为 NA)( ) A.NAVmB. MmVmC.N AM D.N Am 解析：选 ABC 1 摩尔该气体的体积为 Vm，则单位体积分子数为 n NAVm，气体的摩尔质
5、量为 M，分子质量为 m，则 1 mol 气体的分子数为 NA Mm，可得 n MmVm，单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，则有 n N AM ，故 D 错误， A、 B、 C 正确。 3 (2017 江苏高考 )科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为 66 kg/mol，其分子可视为半径为 310 9 m 的球，已知阿伏 加德罗常数为 6.010 23 mol 1。请估算该蛋白的密度。 (计算结果保留一位有效数字 ) 解析：摩尔体积 V 43 r3NA(或 V (2r)3NA) 由密度 MV，解得 3M4 r3NA?或
6、M8r3NA 代入数据得 110 3 kg/m3(或 510 2 kg/m3,510 2 110 3 kg/m3都算对 )。 答案： 110 3 kg/m3(或 510 2 kg/m3， 510 2 110 3 kg/m3都算对 ) 突破点 (二 ) 扩散现象、布朗运动与分子热运动 扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较 扩散现象 布朗运动 分子热运动 活动主体 分子 固体微小颗粒 分子 区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间 微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身及周围的分子仍在做热运动 分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能
7、通过光学显微镜直接观察到 【 精品教育资源文库 】 观察 裸眼可见 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜 共同 点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈 联系 布朗运动是由于微小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映 题点全练 1 多选 (2018 衡水检测 )关于扩散现象，下列说法正确的是 ( ) A温度越高，扩散进行得越快 B扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 D液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 解析：选 AC 温度越高，分子热运动越激烈，所以扩散进行得越快，故 A 正确；扩散现象是分子
8、热运动引起的，没 有产生新的物质，是物理现象，故 B 错误；扩散现象是由物质分子无规则热运动产生的，可以在固体、液体、气体中产生，扩散速度与温度和物质的种类有关，故 C 正确；液体中的扩散现象是由于液体分子的热运动产生的，故 D 错误。 2 (2016 北京高考 )雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并且 PM10、 PM2.5 分别表示球体直径小于或等于 10 m 、 2.5 m的颗粒物 (PM 是颗粒物的英文缩写 )。 某科研 机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾
9、霾天气中，近地面高度百米的范围内， PM10 的浓度随高度的增加略有减小，大于 PM10 的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。 据此材料，以下叙述正确的是 ( ) A PM10 表示直径小于或等于 1.010 6 m 的悬浮颗粒物 B PM10 受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C PM10 和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D PM2.5 的浓度随高度的增加逐渐增大 解析：选 C PM10 直径小于或等于 10 m ，即 1.010 5 m， 选项 A 错误； PM10 悬浮在空中，表明空气分子作用力的合力与其重力平衡，选项 B 错误； PM1
10、0 和大悬浮颗粒物的大小符合做布朗运动的条件，选项 C 正确；据题中材料不能判断 PM2.5 浓度随高度的增加而增大，选项 D 错误。 3 (2017 江苏高考 )图甲和图乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连【 精品教育资源文库 】 线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为 30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同， _(选填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) 中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，_(选填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) 中水 分子的热运动较剧烈。 解析：影响布朗运动快慢的因素有两个，即悬浮颗粒的大小和液体温度，颗粒越小布朗运动越明显，液体温度越高
11、布朗运动越明显，从题图可以看出，乙中炭粒的布朗运动明显，因此温度相同时，甲中炭粒的颗粒大；颗粒相同时，乙中水的温度高，水分子的热运动较剧烈。 答案：甲 乙 突破点 (三 ) 分子力、分子势能与分子间距离的关系 分子力 F、分子势能 Ep与分子间距离 r 的关系图线如图所示 (取无穷远处分子势能 Ep 0)。 (1)当 r r0时，分子力为引力，当 r 增大时，分子力做负功，分子势能增加。 (2)当 r r0时，分子力为斥力，当 r 减小时，分子力做负功，分子势能增加。 (3)当 r r0时，分子势能最小。 典例 (2018 宿迁期末 )如图所示，甲分子固定在坐标原点 O 上，乙分子位于 r 轴
12、上距原点 r2的位置。虚线分别表示分子间斥力 F 斥 和引力 F 引 的变化情况，实线表示分子间的斥力和引力的合力 F 变化情况。若把乙分子由静止释放，则下列关于乙分子的说法正确的是 ( ) A从 r2到 r0，分子势能一直减小 B从 r2到 r0，分子势能先减小后增加 C从 r2到 r0，分子势能先增加后减小 D从 r2到 r1做加速运动，从 r1向 r0做减速运动 解析 从 r2到 r0，分子力为引力，运动方向与力同向，故分子力一直做正功，故分子势能一直减小，故 A 正确， B、 C 错误；从 r2到 r1以及从 r1向 r0运动过程中分子力均为引力，与运动方向同向，故分子一直做加速运动，
13、故 D 错误。 答案 A 【 精品教育资源文库 】 方法规律 (1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。 (2)判断分子势能变化的两种方法 看分子力的做功情况。 直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线 的区别。 集训冲关 1 多选 下列说法中正确的是 ( ) A液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子间的作用表现为相互吸引 B气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间斥力大于引力 C一个物体在分子间显引力时分子势能一定大于分子间引力和斥力大小相等时的分子势能 D分子间距离增大时分子
14、势能一定减小 解析：选 AC 液体与大气相接触，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，故 A 正确。气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为气体分子做无规则的热运动的结果；而气 体分子间的距离较大，分子间的作用力很小，气体分子比较自由，故 B 错误。根据分子势能的特点可知，分子间引力和斥力大小相等时的分子势能最小，所以一个物体在分子间显引力时分子势能一定大于分子间引力和斥力大小相等时的分子势能，故 C 正确。分子势能如何变化，不能简单看分子间距离如何变化，而应分析分子力如何做功，故 D 错误。 2.如图所示为分子势能与分子间距离的关系图像，下列判断错误的是 ( ) A当 r r0时， r 越小，则分子势能 Ep越大 B当 r r0时， r 越小，则分子势能 Ep越大 C当 r r0时，分子势能 Ep最小 D当 r r0时，分子间作用力
