1、九下（人教版）期末模拟试卷（一）一、选择题（共10小题）1. 估计 5 的值在 A. 1 和 2 之间B. 2 和 3 之间C. 3 和 4 之间D. 4 和 5 之间2. 若分式 1x+2 有意义，则 x 的取值为 A. x=-2B. x-2C. x-2D. x0（1）若 b=1 时，坐标原点关于直线 AB 的对称点正好落在双曲线上，求 k 的值；（2）若 k=1 时，直线 y=-x+b 与双曲线有两个公共点，求 b 的取值范围21. 如图，A，B，C，D 是 O 上的四个动点，AOB=，COD=（1）如图 1，若 A，O，C 三点共线，且 +=90 时，求 BDOB 的值；（2）如图 2，
2、若 A，O，C 三点不共线，且 +=120，AB=3，CD=2，求 O 的直径22. 超市购进一批农副产品，成本在一段时间内保持不变，而销售价格会随市场的需求而向上调节 a 元 a1，市场销售的指导价为 32 元/千克；由销售经验知，每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为 y=-20x+1000（1）若该产品按指导价销售时，每天会有 4320 元的利润，求每千克的成本价；（2）若每天销售的利润刚好有 4000 元，请求出此时 a 的值；（3）若超市为确保每天利润不低于 4180 元，而销售量不低于 320 千克时，则 a 为何值时可每天取得最大利润，最大利润是多少元?23
3、. 如图，RtACD 中，CDAC，AB=AC，ADBC，连 BD，交 AC 于 E（1）如图 1，若 BAC=60，求 AECE 的值（2）如图 2，若 CEAE=23，CFAB，垂足为 F，求 BFAF 的值（3）BD，CF 相交于 G 点，求证：CG=FG24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2-4ax+c 经过原点，与 x 轴交于另一点 B，且抛物线的顶点的纵坐标为 -4（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，在第四象限的抛物线上有一动点 M，直线 y=12x 与抛物线交于点 D，过点 M 作直线 MCx 轴交 OD 于点 C是否存在这样的点 M，使点 M 到直线 OD 的
4、距离与点 D 到直线 MC 的距离之比为 5:2?若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，直线 y=kx-2k-154 交抛物线的对称轴于点 A，交抛物线交于 P，Q 两点，求 1PA+1AQ 的值答案1. B2. B3. C4. A5. C6. D7. D8. C9. A10. C11. 512. 6.7510413. 4514. 57.515. 7516. m14【解析】将抛物线的顶点平移至点 m,2m，则其解析式为 y=x-m2+2m 抛物线的不动点是抛物线与直线 y=x 的交点，x-m2+2m=x，化简得：x2-2m+1x+m2+2m=0，=-4m+1，当 -4m+10 时，平移后的抛物线总有不动点，m1417. x=-5218. （1） 证 ADEBCE（2） OEBE=1219. （1） 40；45（2） 平均数 1.8，中位数 2，极差 3（3） P=1224=1220. （1） k=1（2） 依题意可得：-x+b=1x，=b2-4=0，b=2 时，直线与双曲线有唯一公共点；故 b2 或 b4（舍去），M54,-5516（3） 设 PQ:y=kx-2k-154，1PA+1AQ=1k2+12-xP+1k2+1xQ-2=4（利用根与系数关系化简）
