1、你很用力地推一个很重的书桌，试图移动它。以下对做功的判你很用力地推一个很重的书桌，试图移动它。以下对做功的判断正确吗断正确吗?(a)不管它动不动，只要你施加了力就一定做功不管它动不动，只要你施加了力就一定做功.(b)只有当它开始移动时你对书桌做功只有当它开始移动时你对书桌做功(c)只有当书桌不动时你做功只有当书桌不动时你做功(d)从不从不书桌对你做了功书桌对你做了功(e)以上都不对以上都不对v开篇问题开篇问题-请猜一猜请猜一猜7-1 恒力做功恒力做功F等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。rcosrFArFF恒力做功恒力做功（1 1）功是标量，有正负之分）功是
2、标量，有正负之分（2 2）作功与参照系有关）作功与参照系有关静f注意注意1 1 受力分析受力分析2 2 计算做功计算做功7-2 两个矢量的标量积两个矢量的标量积 多个矢量相乘的规则多个矢量相乘的规则1.1.一个标量乘以一个矢量一个标量乘以一个矢量2.2.一个矢量和第二个矢量相乘产生一个标量一个矢量和第二个矢量相乘产生一个标量3.3.一个矢量和第二个矢量相乘产生一个矢量一个矢量和第二个矢量相乘产生一个矢量此处讨论此处讨论11章讨论章讨论思考题思考题 点积的性质点积的性质1.点积具有交换律点积具有交换律2.点积满足分配律点积满足分配律一种常用结果一种常用结果标量积标量积(点积点积)A BB A()
3、A BCA BA C xyzAA iA jA kxyzBB iB jB k 使用单位矢量表示力与位移使用单位矢量表示力与位移思考题思考题ba 物体在变力的作物体在变力的作用下从用下从a运动到运动到b。怎样计算这个怎样计算这个力的功呢？力的功呢？采用微元分割法采用微元分割法7-3 变力做功变力做功 Fbadr（1 1）位移内力所作的功为：位移内力所作的功为：drddAFrdFr（2 2）整个过程变力作功为：）整个过程变力作功为：)()(baA积分形式：积分形式：rFdbaabA 在数学形式上，力的功等于力在数学形式上，力的功等于力 沿路径沿路径L从从a到到b的的线积分线积分。FFcos rFco
4、s-r图，图，A=曲线下的面积曲线下的面积PSFFkx 弹簧的回复力弹簧的回复力手对弹簧的作用力手对弹簧的作用力手对弹簧做功手对弹簧做功2211220000()()baxxxxxPPPxWFx idxiFx dxkxdxkxkx弹力做功弹力做功弹力做功的过程也可以通过下图理解 F-x图中三角形阴影面积=1/2X底X高 做出做出F-x图线，计图线，计算曲线下方面积算曲线下方面积21()xMxWF x dx0.0107-4 动能和动能定理动能和动能定理 能量能量是各种运动形式的一般量度，是物体状态的是各种运动形式的一般量度，是物体状态的单值函数，反映物体做功的本领。由运动产生的能量单值函数，反映物
5、体做功的本领。由运动产生的能量称为称为动能动能。质量为质量为m的汽车，在水的汽车，在水平动力平动力(Fnet)的作用下的作用下由初速由初速v1变为速度变为速度v2，汽车前进的距离为汽车前进的距离为d动力做功动力做功匀加速直线运动匀加速直线运动md注意：动能定理只对注意：动能定理只对净功净功有效有效212kKEm v定义质点的动能为：定义质点的动能为：kkakbabEEEA 动能定理动能定理:合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。解释锤子的动能减少解释锤子的动能减少 a.合力做正功时，质点动能增大；反之，质点合力做正功时，质点动能增大；反之，质点动能减小
6、。动能减小。d.功是一个过程量，而动能是一个状态量，功是一个过程量，而动能是一个状态量，它们之间仅仅是一个等量关系它们之间仅仅是一个等量关系。b.动能的量值与参考系有关。动能的量值与参考系有关。c.动能定理只适用于惯性系。动能定理只适用于惯性系。几点注意：几点注意：例例7-9 汽车制动汽车制动制动合力为制动合力为F依动能定理依动能定理所以所以 制动距离制动距离80m动能定理在二维或三维运动中仍然成动能定理在二维或三维运动中仍然成立，证明如下立，证明如下:例题例题 传送机通过滑道将长为传送机通过滑道将长为L，质量为，质量为m的柔软匀质的柔软匀质物体以初速物体以初速v0向右送上水平台面，物体前端在
7、台面上向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动滑动S距离后停下来（如图）。已知滑道上的磨擦可距离后停下来（如图）。已知滑道上的磨擦可不计，物与台面间的摩擦系数为不计，物与台面间的摩擦系数为，而且，而且SL，试计，试计算物体的初速度算物体的初速度v0。Lv0OxLs 解：解：由于物体是柔软匀质的，在物体完全滑上台面由于物体是柔软匀质的，在物体完全滑上台面之前，它对台面的正压力可认为与滑上台面的质量之前，它对台面的正压力可认为与滑上台面的质量成正比，所以，它所受台面的摩擦力成正比，所以，它所受台面的摩擦力fr是变化的。是变化的。本题如果用牛顿定律的瞬时关系求加速度是不太方本题如果用牛顿定律的瞬时关系求加速度是不太方便的。我们把变化的摩擦力表示为便的。我们把变化的摩擦力表示为0,rmxLfgxL当物体前端在当物体前端在s处停止时，摩擦力做的功为处停止时，摩擦力做的功为000dddssLsrLmAFxf dxgx xmg xL再由动能定理得再由动能定理得20210)2(mvLsmg,rxLfmg()()22LLmgsLmg s 即得即得)2(20Lsgv重点掌握 恒力做功恒力做功 矢量的点积矢量的点积 变力做功变力做功 动能及动能定理动能及动能定理kkakbabEEEA 221mvEk 课后作业 7，12，14，19
