1、有理数的加减法有理数的加减法有理数加法法则有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数1.先判断加法类型(同号异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算运算步骤运算步骤有理数减法法则有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数(1)两个负数相加绝对值相减；(2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数(3)负数加正数，和为正数；判断正误判断正误“算术和算术和”与与“代数和代数和
2、”比较比较 和的符号 和与加数关系 算术和 通常是正数或零 不小于任一加数 代数和 可正、负、零 可能大于、等于、小于任一加数结果 类型 例例1 1 计算(1)(-12)+3 (2)(-9)+(-5)21132(3)-+(4)-6.5+216(5)-(-1.2)316(6)3-(-3)-12(7)(-)-(-)-8183851例例2 2运用运算律计算运用运算律计算(1)-6.5+21412(2)-23-+(-77)215(4)-(-)+21413161(3)-3.5-6-(-2.5)-(-6)+1741713凑整例例3 3计算计算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(+27)+1
3、9 24-(-32)同号结合法同号结合法例例4 4计算计算(1)+-4134321872181165(2)+(-)-121413273141同分母结合法例例5 5计算：计算：(1)-2.1+-2+0.5 5+3231(2)-0.32+(-)-3-(-2)-(-1.32)41381同形结合法例例计算计算(1)-74-795-7 996-79 997-799 998-7 999 999(2)899 994+89 995+8 996+897+88+8化零为整法化零为整法例例计算计算(1)-1+3-5+7-17+19(2)1+2-3-4+5+67-8+2 001+2 002-2 003-2 004同和
4、结合法例例计算计算(1)+2120112161200420031(2)+311 751 531 101991 裂项相消法想一想想一想1-211006421 421 例例计算：计算：在1，2，3，100前分别添上“+”或“”号，计算这100个数的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非负数是多少？(4)最大的负数是多少？(5)和能否等于2 000？例例1 1计算：计算：a、b两数在数轴上的位置如图所示，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是()A.GHMN B.GNMHC.GMNH D.GNHMa b D例例11 11 计算计算如
5、图，把面积为1的矩形等分成两个面积为 的矩形，把一个面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律214121 +2116181412561214181161例例12 填空（1）比 小2的数是_,比 大3的数是 _.（2）6 xy 的最大值_,此时 x与y是什么关系_（3）如果 a 4,b 8，a与b异号,则ab_213213例13 求值求值:若若a与与 3 的相反数的和为的相反数的和为 1,b的绝对的绝对值等于值等于2,c6,求代数式求代数式 a b c的值的值解解:a 31,a4,b 2,b2a b c4 2 612a b c4 2 68例14 你能找到三个整数你能找到三个整数a，b，c,使得关系式使得关系式(a b c)(a b c)(a b c)(a b c)3388成立吗成立吗?如果能找到如果能找到,请你举出一例请你举出一例;如果找不到如果找不到,请你说明理由请你说明理由.解:不妨设不妨设 a b c 为偶数为偶数.则则 a b c (a b c)2b 为偶数为偶数 a b c(a b c)2c 为偶数为偶数 a b c(a b c)2a 为偶数为偶数 (a b c)(a b c)(a b c)(a b c)能被能被16整除整除,而而3388 不能被不能被16整除整除.
