1、16 Sigma Yellow Belt單元四 統計製程控制(SPC)2 S P C 基 本 統 計 製 程 能 力 分 析 管 制 圖 概 念 與 種 類 管 制 圖 常 態 化 管 制 圖 的 判 定 演 練 3母體與樣本4 集中趨勢(中心位置)離散程度(分散)分佈形狀(偏態/峯態)基本統計量數5集中趨勢衡量指標 平均數(Mean)中位數(Median)眾 數(Mode)6平均數 一組數據的算術平均數 所有數據對結果有影響 特殊大或特殊小的數值對結果有顯著的影響 資料分為兩組數據,項數及平均數分別為N1,1與N2,2 則全部資料平均數為=(N11+N22)/(N1+N2)母體平均數樣本平均
2、數7中位數 一組數據由小而大或由大而小排列後之中間值 資料奇數個:中間項 資料偶數個:中間兩項平均 結果不受極端值影響例:抽查甲店某個週日至週六的營業額分別為85,32,57,60,68,65,73(千元),試求一週營業額之中位數8眾數 一群數據中出現次數最多之數值,分配的最高點 不受極端值之影響,衡量中心位置很弱之指標 眾數可以不是唯一的,有兩個最高點的形式資料,稱為二項分配例:1,3,4,2,3,6,3,4,6,7,8,9眾數為何？9平均數VS中位數 分別找出以下兩組數據平均數與中位數？極端值對平均數有何影響？對中位數有何影響？10數據散佈情形的衡量指標 全距(Range)變異數(Vari
3、ance)標準差(Standard Deviation)11全距 一組數據中最大值與最小值之差 2-10個數據的群組中,全距是適當的衡量指標 結果易受極端值影響例:2,7,10,8,9,100 全距為何？12變異數/標準差 一組數據中每個數值與算術平均數差值之平均值 變異數的平方根值等於標準差 樣本數大於10時,最常用來衡量數據分散情況,不 易受極端值影響13計算公式14練習例:求一群數值1,2,3,4,5 全距,平均數,變異數 及標準差為何？15結論 平均值:衡量資料中心位置的最佳指標 中位數:資料有離群值或分配為非常態時最實用 全距:2-10個小群組資料分散情形的衡量指標 變異數及標準差:
4、不易受極端值影響 不論數據分配為何,皆能使用平均數、中位數、全 距、變異數及標準差16常用分配 常態分配(Normal Distribution)卡方分配(Chi-square)t 分配 F 分配 韋伯分配(Weibull)均勻分配(Uniform)17常態分佈 大部分自然界現象及人為管控流程產生數據,均 呈現常態分佈或近似常態分佈 以平均數為中心左右對稱之分配 平均數、中位數、眾數都落在曲線之中心點 平均數及標準差的大小,決定分配之圖形 常態機率圖判定是否符合常態分配 18常態曲線下面積 0.6745.50%1.68.27%1.64590%1.9695%295.45%2.32698%2.57
5、699%399.73%19檢定是否為常態分配 常態機率圖判定資料是否符合常態 數據近似常態分佈,其常態機率圖會接近直線 依據 P-Value 大小決定符合常態 P-Value 大於,表示服從常態分配 檔案:Normality Test.MPJ 20常態機率圖 Stat/Basic Statistics/Normality TestStat/Basic Statistics/Normality Test輸入標題點選Thickness21常態機率圖222324252627282930313233343536製製 程程 能能 力力 改改 善善37製製 程程 能能 力力 改改 善善38製製 程程 能能
6、 力力 改改 善善3940414243計量值管制圖(Control charts for Variables):量具實際量測而得,如長度、重量、成份等連續性數據.根據平均數、中位數、全距、標準差的抽樣分配而得管制界限.計數值管制圖(Control charts for Attributes)以點計或點數者,如不良數、缺點數等間斷之數據.基於母體或群體的二項分配(Binomial Distribution)及卜瓦松分配(Possion Distribution)而建立管制界限.管制圖種類44454647484950515253545556575859606162X Bar ChartUCL =+
7、A3 CL =LCL =-A3SSSSSXXXXXX平均數與標準差管制圖S ChartUCLs=B4CLs=LCLs=B363 ChartUCL =+m3A2CL =LCL =+m3A2RXXXXXX中位數與全距管制圖R ChartUCLR=D4CLR=LCLR=D3RRXRR64X chartUCLx=+E2CLx=LCLx=-E2Rm chart UCLR=D4 CLR=LCLR=D3XmRmRmRmRmRXX個別值與移動全距管制圖65計數值管制圖管制界限P chartUCL=+3 ,LCL=-3CL=Pn chartUCL=n.+3 ,LCL=-3CL=n.C chartUCL=+3 ,LCL=-3CL=U chartUCL=+3 ,LCL=-3CL=PPPinPP)1(inPP)1(PPP)1(ppn)1(ppnCCCCCnunuuuu666768Alarm69
