1、控制图的种类及判异方法计计量量型型数数据据 均值和极差图均值和极差图计计数数型型数数据据P chart 不良率控制图不良率控制图-s均值均值和标准差图和标准差图nP chart不良不良数控制图数控制图X med-R 中位值中位值极差图极差图 C chart 缺点缺点数控制图数控制图 X-MR 单值移动极差图单值移动极差图 U chart 单位缺点单位缺点数控制图数控制图 依管理特性值分类依管理特性值分类计数值：计数值：由计数而得的数据或将之转换成百分率，例如由计数而得的数据或将之转换成百分率，例如不良数、由不良数转换而成的不良率、不良数、由不良数转换而成的不良率、缺点数、由缺点转换而成的单位缺
2、点数或百万件缺点数，为一可分割之量值。缺点数、由缺点转换而成的单位缺点数或百万件缺点数，为一可分割之量值。计量值：计量值：不可分割之量值。不可分割之量值。实际量测产品或过程质量特性所得的尺度量值，这类量测的量测不实际量测产品或过程质量特性所得的尺度量值，这类量测的量测不是真值而只是近似值而已，例如是真值而只是近似值而已，例如长度、直径、压力、强度等，为连续数据。长度、直径、压力、强度等，为连续数据。xRx控制图的选择控制图的选择数据性质计量值计数值样本大小N=?数据系不良数或缺点数N=1N2CL性质?N=?管制图X_XN=2-5N10缺点数不良数N是否相等?是不是单位大小是否相同?是XR管制图
3、RX管制图管制图管制图nC管制图XX-Rmp管制图np管制图1 1、与过程相关的控制图、与过程相关的控制图-1-1结果举例结果举例控制图举例控制图举例螺丝的外径（螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（从基准面到孔的距离（mm）电阻（电阻（）锡炉温度（锡炉温度（C）工程更改处理时间（工程更改处理时间（h）X图图 R图图过程过程 人员 方法 材料 环境 设备 1 2 3 4 5 6计量单位：计量单位：(mm,kg etc)(mm,kg etc)1 1、与过程相关的控制图、与过程相关的控制图-2-2不准确不准确不精密不精密测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果测量方法必须保证始终产生准确和精密的结
4、果准确准确精密精密 2 2、控制图的准备、控制图的准备建立适合于实施的环境建立适合于实施的环境 -排除阻碍人员公正的因素排除阻碍人员公正的因素 -提供相应的资源提供相应的资源 -管理者支持管理者支持定义过程定义过程 根据加工过程和上下使用者之间根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因的关系，分析每个阶段的影响因素。素。确定待控制的特性。应考虑到：确定待控制的特性。应考虑到：-顾客的需求顾客的需求 -当前及潜在的问题区域当前及潜在的问题区域 -特性间的相互关系特性间的相互关系确定测量系统确定测量系统 -规定检测的人员、环境、方法、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具
5、。数量、频率、设备或量具。-确保检测设备或量具本身的准确确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。性和精密性。使不必要的变差最小使不必要的变差最小 -确保过程按预定的方式运行。确保过程按预定的方式运行。-确保输入的材料符合要求。确保输入的材料符合要求。-恒定的控制设定值。恒定的控制设定值。注：应在过程记录表上记录所有的注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过材料批次等，有利于下一步的过程分析。程分析。3 3、X bar-RX bar-R图图n2345678910D43.272.572.282.112.01.921.861.
6、821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36 *对于样本容量小于对于样本容量小于7 7时，没有全距的控制下限。时，没有全距的控制下限。计算各样组的平均数计算各样组的平均数 计算这些组平均数的平均数计算这些组平均数的平均数各常数值如下各常数值如下:Xbar-R 实例一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图纸公差为0.5000.008英寸的螺栓。频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。为了分析和控制加工过程中螺栓的质量，现决定采用均值极差控制图进行监控。按如下八个步
7、骤进行：步骤1：选择质量特性 螺栓的切断长度至关重要步骤2：按合理的计划来搜集数据 每小时抽取5个产品作为一个样本。检验员按时间顺序收集了25个样本。收集的数据表步骤3：计算样本平均值及极差（见上表）步骤4：确定总的平均数和平均极差5013.0 x0041.0R步骤5：计算控制限 )(,();)(,();,(23222dRNRnNXdRNXn2345678910d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.078d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.797其中：499.05037.05013.022RA
8、xLCLRAxUCLxCL00087.00041.034RDLCLRDUCLRCL0)0(326.2864.031313114.2326.2864.031314577.0326.2533223232ddDddDdnA步骤6：利用控制界限分析样本数值步骤7：确定控制限是否能经济地满足要求；步骤8：运用控制限进行控制；均值-极差控制图（）最常用；最基本；控制对象为计量值；适用于n 9的情况；均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即过程的集中趋势；极差图观察和分析分布的分散情况，即过程的离散程度。控制图Rx RAxLCLRAxUCLxCL22RDLCLRDUCLRCL34均值控制图极差控制图均值均值
9、-极差控制图极差控制图-控制限控制限4 4、X bar-sX bar-s图图n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98计算各样组的平均数计算各样组的平均数 计算这些组平均数的平均数计算这些组平均数的平均数各常数值如下各常数值如下:5 5、X med-RX med-R图图 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22m3 A2
10、1.881.190.800.690.550.510.430.410.36计算各样组的中位数 计算这些组中位数的平均数各常数值如下各常数值如下:6 6、X-RmX-Rm图图-1-1移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值，记作MR，MRi=|xi-xi+1|（i=1,2,k-1)其中：k为测定值的个数;k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本大小n=2时的极差值.kiikxkkxxxx1211.11121111.kiikMRkkMRMRMRRM1 计算总平均数计算总平均数:2 计算移动极差平均数计算移动极差平均数:怎样确定控制限怎样确定控制限RMxdRMx
11、LCLRMxdRMxUCLxCL66.2366.2322相当于n=2时的均值控制图X控制图MR控制图相当于n=2时的极差控制图;n=2时,D4=3.267,D3=003267.34RMDLCLRMRMDUCLRMCL各常数值如下各常数值如下:n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98样本容量小于样本容量小于7时，没有极差的控制下限。时，没有极差的控制下限。6 6、X-RmX-Rm图图-2-21 1、P P图图/不良率控制图不良
12、率控制图 -1-1 P P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。步骤：步骤：11收集数据，选择子组容量、频率收集数据，选择子组容量、频率 和数量：和数量：-子组容量：需足够大子组容量：需足够大(最好能恒定最好能恒定)，并有包含几个不合格品。，并有包含几个不合格品。-分组频率：根据实际情况，兼容量大和信息反馈快的要求。分组频率：根据实际情况，兼容量大和信息反馈快的要求。-子组数量：收集的时间需足够长，使得可以找到所有可能影响到过程子组数量：收集的时间需足够长，使得可以找到所有可能影响到过程 变差源，一般为变差源，一般为
13、2525组组 22计算每个子组的不良率计算每个子组的不良率(P)(P)：P=np/nP=np/n 33选择控制图的座标刻度并将不良率绘到图上。选择控制图的座标刻度并将不良率绘到图上。44计算控制界限：计算控制界限：-计算过程不良率计算过程不良率(P bar):(P bar):P bar=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)注：注：1 1 从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。2 2 在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%25%时，可用平均样本时，可用平均样本 容量
14、容量 n n 代替代替n n来计算控制限来计算控制限USLUSL；LSLLSL。方法如下。方法如下：1 1、P P图图/不良率控制图不良率控制图 -2-2 -计算控制上、下限计算控制上、下限(P bar):(P bar):niPPPLCLniPPPUCLPP)1(3)1(31 1、P P图图/不良率控制图不良率控制图 -3-3 3 3 划线并标注划线并标注:过程平均（过程平均（P）为水平实线，控制限（）为水平实线，控制限（USL；LSL）为虚线。）为虚线。(初始研究时，这些被认为是试验控制限。）初始研究时，这些被认为是试验控制限。）P P控制图实例1.收集的数见下表：样本号1286022809
15、79323493244438275533030641032372011318720491670731017641511299761122860当班生产总数不合格品132809791423493215116817216268536173456381815482719245830202147292122412222189512233012352425212725198618样本号 当班生产总数不合格品样本号UCLLCLCL(%)(%)(%)128603.790.0022809792.290.8732349322.350.8144438272.141.0255330302.091.076410323
16、2.161.0072011312.410.75872042.970.1991670732.500.66101764152.470.69112997612.260.901228603.790.00132809792.290.87142349322.350.811511681722.670.49162685362.300.86173456382.220.94181548272.530.63192458302.330.83202147292.390.77212241222.370.79221895122.440.72233012352.260.90242521272.330.83251986182.
17、420.74当班生产总数不合格品数不合格品数/生产总数=1.58根据公式计算各根据公式计算各样本组的上下控制限样本组的上下控制限在实际应用中，当各组在实际应用中，当各组容量与其平均值同时满容量与其平均值同时满足以下关系时，可用平足以下关系时，可用平均样本容量均样本容量 来计算来计算控制限控制限.n绘制控制图，并进行分析：2 2、nPnP图图/不合格品数控制图不合格品数控制图采用时机：采用时机：-不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。-各阶段子组的样本容量相同。各阶段子组的样本容量相同。3 3、C C图图/不良不良(缺陷缺陷)数控
18、制图数控制图采用时机：采用时机：-C -C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C C图图 要求样本的要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验：容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验：1 1不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气 泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地 方（如方（如100100平方米上的缺陷）平方米上的缺陷）22在单个的产品
19、检验中可能发现不同原因造成的不合格。在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。4 4、u u图图/单位不良单位不良(缺陷缺陷)数控制图数控制图采用时机：采用时机：-u -u图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单 位产品之内的不合格数量（可以用位产品之内的不合格数量（可以用不良率不良率表示）。表示）。1 1、过程能力分析、过程能力分析-1-1 过程能力的定义过程能力的定义 制造程序潜在精度的测定，以衡量加工的一致性制造程序潜在精度的测定，以衡量加工的一致性 制程加工质量在一定因素与正常控制状态下满足技术标准制
20、程加工质量在一定因素与正常控制状态下满足技术标准的程度的程度 基本精神基本精神 将制程能力计量化将制程能力计量化 将测得的制程能力与质量要求作比较将测得的制程能力与质量要求作比较1 1、过程能力分析、过程能力分析-2-2 过程能力分析的用途过程能力分析的用途 -设计部门可参考目前之制程能力，以设计出可制设计部门可参考目前之制程能力，以设计出可制 造的产品造的产品 -评估人员、设备、材料与工作方法的适当性评估人员、设备、材料与工作方法的适当性 -根据规格公差设定设备的控制界限根据规格公差设定设备的控制界限 -决定最经济的作业方式决定最经济的作业方式1 1、过程能力分析、过程能力分析-3-3状 况
21、 双侧规格M 双侧规格M 单侧规格，只有上限要求 单侧规格，只有下限要求 适用时机 望目质量特性 望目质量特性 望小质量特性 望大质量特性 公 式 6LSLUSLCp 3,3minLSLxxUSLCpk 3xUSLCp 3LSLxCp 备 注 1.使用Rx 管制图时，2dR 2.使用Sx 管制图时，4cS 3.使用MRx管制图时，2MRd 1 1、过程能力分析、过程能力分析-4-4练习：练习：依下表之数据依下表之数据,计算其计算其Ca、Cp、CPK值值区分区分规格规格制程制程CaCpCPK中心值中心值公差公差平均值平均值标准偏标准偏差差110.00 0.0610.010.01210.00 0.
22、029.990.01310.00 0.0310.000.01410.00 0.0210.010.01510.00 0.0310.020.01614.95 0.0515.000.0278.00 0.107.980.041 1、过程能力分析、过程能力分析-5-5控制图之分析控制图之分析正常的控制图，大多数的点集中在中心线之附近，向上下控制限分布愈少，在接近控制界限之点最少，且点是随机散布的。51052053054012345678910111213141516UCLCLLCL异常控制图的辨识是根据统计学的原理，去判定样本统计量点异常控制图的辨识是根据统计学的原理，去判定样本统计量点的分布是否合乎常
23、态分配的特性，当发现样本点的分布不呈常的分布是否合乎常态分配的特性，当发现样本点的分布不呈常态特性，或有点落在控制界限外时，即判定制程有非机遇之变态特性，或有点落在控制界限外时，即判定制程有非机遇之变异原因发生，宜寻找出原因之所在，并想办法消除之异原因发生，宜寻找出原因之所在，并想办法消除之下例系传统判定异常控制图的几种类型：1.有点逸出控制界限之外，即为异常现象，则需追查其原因有点逸出控制界限之外，即为异常现象，则需追查其原因：逸出三倍标准差控制界限外，其机率只有0.27%51052053054012345678910111213141516UCLCLLCL2.72.7点在中心线任何一方连续
24、出现时：点在中心线任何一方连续出现时：点在界限内，但呈特殊分布点在界限内，但呈特殊分布51052053054012345678910111213141516UCLCLLCL连续5点注意以后的动态。连续6点开始调查其原因。连续连续7 7点点必有非机遇原因发生必有非机遇原因发生，宜采取改正措施使其恢复控制状态。因统计量点出现在中心线任一方之机率为0.5，连续7点出现在同一方的机率只有0.78%，机会甚少，必有非机遇原因。点在单侧出现较多点在单侧出现较多n连续 11 点中至少有 10 点n连续 14 点中至少有 12 点n连续 17 点中至少有 14 点n连续 20 点中至少有 16 点3.3.控制
25、图中各点连续朝同一方向上升或下降时：控制图中各点连续朝同一方向上升或下降时：连续5点宜加以注意。连续6点开始检查。连续7点必有非机遇原因发生，宜采取改正措施 若符合随机性，其波动应呈上下穿插波动现象，如有七点以上朝同一方向升降时，其机率只有0.78%，故判断必有非机遇原因发生。51052053054012345678910111213141516UCLCLLCL4.连续连续14点交互一升一降点交互一升一降(犹如荡秋千般犹如荡秋千般)：仅适用于X-bar控制图，其机率只有0.0061%51052053054012345678910111213141516UCLCLLCL5.连续连续3点有点有2点
26、在点在A区域或其外：区域或其外：仅适用于X-bar控制图，其机率只有0.59%UCLCLLCL51553512345678910111213141516121332A(2.14%)B(13.59%)B(13.59%)C(34.14%)C(34.14%)A(2.14%)UCLCLLCL51553512345678910111213141516ABBCCA6.6.连续连续5 5点有点有4 4点在点在B B区域或其外：区域或其外：仅适用于X-bar控制图，其机率只有3.46%UCLCLLCL51553512345678910111213141516ABBCCA7.7.连续连续1515点会落在点会落在C C区内：区内：这要不是抽样有问题，就是制程经改变，其变异数降低所致，其机率只有0.325%UCLCLLCL51553512345678910111213141516ABBCCA8.8.连续连续8 8点全落在点全落在C C区外侧，但就没有点在区外侧，但就没有点在C C区内区内：仅适用于X-bar控制图，要不是控制太严，就是由两 组数据来源所形成的双峰分配，其机率只有0.0103%UCLCLLCL51553512345678910111213141516ABBCCA
