1、【 精品教育资源文库 】 29 电场能的性质 1一个电量为 10 6 C 的负电荷从电场中 A 点移至 B 点，电场力做功 210 6 J；从 C 点移至 D 点电场力做功 710 6 J。已知 C 点比 B 点电势高 3 V，且 A、 B、 C、 D 四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是 ( ) 答案 C 解析 A、 B 间的电势差为 UAB WABq 2 V0，则 C 的电势高于 D 的电势；又由题， C 点比 B 点电势高 3 V，所以电势从高到低的顺序是： C、 B、 A、 D。沿着电场线 电势逐渐降低，故 C 正确。 2 (多选 )如图一个点电荷只受电场力作用沿圆弧 MN 做匀
2、速圆周运动，若圆弧 MN 的弧长为 s，经过圆弧 M、 N 两点的时间为 t，经过这两点的速度偏向角为 ，不考虑点电荷对周围电场的影响，则 ( ) A M、 N 两点的电势相等 B点电荷的加速度大小为 a st2 C该点电荷所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的 D该电场的场强方向一定指向圆弧的圆心 答案 ABC 解析 点电荷只受电场力作用沿圆弧 MN 做匀速圆周运动，则电场力充当向心力，与速度方向垂直，电场力不做功 ，所以 MN 两点的电势相等， A 正确；根据几何知识可得圆弧所对圆心角为 ，所以运动半径为 r s ，点电荷运动角速度为 t ，故点电荷的向心加速度为【 精品教育资源文库
3、 】 a 2r st2 ， B 正确；该点电荷 q 可以在两个等量同种点电荷中垂面上做匀速圆周运动，所以该点电荷 q 所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的，故 C 正确；点电荷的电性未知，所以无法判断电场强度方向， D 错误。 3 (多选 )如图所示， A、 B、 C 为直角三角形的三个顶点， A 30 ， D 为 AB 的中点，负点电荷 Q 位于 D 点。 A、 B、 C 三点的电势分别用 A、 B、 C表示，下列说法不正确的是 ( ) A C大于 A B A、 B 两点电场强度相同 C负检验电荷在 BC 连线上各点具有的电势能都相等 D将正检验电荷沿 AC 从 A 点移到 C 点，电
4、场力先做正功后做负功 答案 ABC 解析 点电荷的等势面是一系列的同心圆， A、 C 两点在同一个等势面上，故 C等于 A，故 A 错误； A、 B 两点与场源点电荷距离相等，根据点电荷场强公式 E kQr2，故 A、 B 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故 A、 B 两点的电场强度不相同 ，故 B 错误； BC 连线上各点距场源点电荷距离不等，电势不等，根据 Ep q ，负检验电荷在 BC 连线上各点具有的电势能不相等，故 C 错误； AC 连线上，越靠近负电荷电势越低，从 A 到 C 电势先降低后升高，正检验电荷具有的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故 D 正确。 4 (
5、多选 )如图 a 所示， AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿 AB 由点 A 运动到点 B，所经位置的电势随距 A 点的距离变化的规律如图b 所示，以下说法正确的是 ( ) A该电场是匀强电场 B电子在 A、 B 两点的电势 能 EpAaB D电子在 A、 B 两点的速度 vAEB，根据 a Fm Eqm 可知， A 点场强大，则 A 点加速度大，故 A 错误、 C 正确；由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从 A 到 B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大，即有 vAvB， EpAR 时根号内 R2 x2
6、aB，则 Q 靠 近 M 端且为正电荷 C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpAEB， FAFB， aAaB， A B， EpArB，故 A B， EpA0)和 Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点 O 的两侧， a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b 点位于 y 轴 O 点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是 ( ) A b 点电势为零，电场强度也为零 B正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功 D将同一正 的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点，后者电势能的变化较大 答案 BC 解析
7、 由两等量异种点电荷的电场线分布知：过 Q 和 Q 连线的垂直平分线 Ob 的等势面为零势能面，因此将同一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点做的功相同，因此正试探电荷电势能的变化相同， D 错误；点 b 在零势能面上， b 点电势为零，由场强的合成法则知， b【 精品教育资源文库 】 点的场强不为零，方向平行 x 轴向右， A 错误；在 a 点放一正的试探电荷，所受的电场力方向向右，当沿 x 轴正方向移动时，电场力做正功电势能减少，在 O 点减为零，过了 O 点电势能为负值，所以正的试探电荷在 a 点电势能 大于零，反之若从 O 点移到 a 点，电场力与运动方向相反，因此电场力做
8、负功即克服电场力做功， B、 C 正确。 12 (2017 全国卷 )(多选 )一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、 b、 c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V、 17 V、 26 V。下列说法正确的是 ( ) A电场强度的大小为 2.5 V/cm B坐标原点处的电势为 1 V C电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV 答案 ABD 解析 如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势 差相等知， Oa 间电势差与 bc 间电势差相等，故 O 点电势为 1 V， B 正确；则在 x 轴上，每 0.
9、5 cm 长度对应电势差为1 V,10 V 对应的等势线与 x 轴交点 e 坐标为 (4.5,0)，过 O 点作 ae 的垂线交 ae 于 d 点，则dO 为电场线，由几何知识得： dO 长度为 3.6 cm，又 UdO 10 V 1 V 9 V，代入公式 E Ud得，E 2.5 V/cm， A 正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV， C 错误；电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W qUbc ( e)( 9 V) 9 eV，D 正确。 13 (2016 浙江五校联考 )一个沿 x 轴方向分布的电场的场强与坐标 x 关系图象如图所示，仅
10、在 d x d 的区间有电场， x0 处电场强度的最大值为 E0， x0 处场强大小恒为 E0。规定 x 轴方向为正方向， x 0 处 为零。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子只在电【 精品教育资源文库 】 场力作用下，以 x 0 为中心、沿 x 轴方向做周期性运动，其动能与电势能之和的值为 P。求： (1)画出 x 轴上电势分布的 x 图象，要求标出最高电势； (2)确定粒子的运动区间； (3)一个周期内粒子在 x0 区域内的运动时间； (4)P 必须满足的取值范围。 答案 (1)图见解析 (2) 2PdE0q x PE0q(3)2 2PmE0q(4)00 时： E0x，其中 x d
11、 处电势： 2 E0d x0 时：最右位置处 P q E0x1q，可得 x1 PE0q【 精品教育资源文库 】 x0 区域内的运动分两段，从 x 0 到 x x1做匀减速直线运动；从 x x1到 x 0 做的是初速度为 0 的匀加速直线运动，且加速度相等为 a E0qm 。由运动学规律可知这两段运动的时间相等，设为 t。则有： x1 12at2即 PE0q 12 E0qm t2得， t 2PmE0q， 故总时间为： 2t 2 2PmE0q。 (4)做周期性运动的条件为 |x| d，分析可得 |x1|x2|，所以有 |x2| d 即 2PdE0q d 解得： P 12E0qd，故 0P 12E0qd。
