1、【 精品教育资源文库 】 37 磁场对运动电荷的作用 1 (2018 山西沂州一中期末 )有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是( ) A电荷在电场中一定受电场力的作用 B电荷在磁场中一定受磁场力的作用 C电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直 答案 A 解析 电荷在电场中一定受到电场力作用， A 正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当静止时一定不受洛伦兹力，而运动的电荷，当速度与磁场平行时，不受洛伦兹力作用， B错误；正电荷所受电场力一定与该处电场强度方向 相同，而负电荷所受电场力与该处电场方向相反， C 错误；电荷所受的洛伦
2、兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直，所以电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直， D 错误。 2下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力方向之间的关系正确的是 ( ) 答案 B 解析 根据左手定则， A 中 f 方向应向上， B 中 f 方向应向下，故 A 错误、 B 正确； C、 D中都是 v B， F 0，故 C、 D 错误。 3如图是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下 (z 轴负 方向 )偏转，在下列措施中可采用的是( ) 【 精品教育资源文库 】 A加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向
3、B加一磁场，磁场方向沿 y 轴正方向 C加一电场，电场方向沿 z 轴负方向 D加一电场，电场方向沿 y 轴正方向 答案 B 解析 要使荧光屏上的亮线向下偏转，若加磁场，应使电子所受的洛伦兹力方向向下，电子运动方向沿 x 轴正方向，由左手定则可知，磁场方向应沿 y 轴正方向， A 错误、 B 正确。若加电场，电场方向应沿 z 轴正方向， C、 D 错误。 4两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、 b，以不同的速率沿着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨 迹如图所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是 ( ) A a 粒子带正电， b 粒子带负电 B a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
4、 C b 粒子的动能较大 D b 粒子在磁场中运动时间较长 答案 C 解析 由左手定则可知， a 粒子带负电， b 粒子带正电， A 错误；由 qvB mv2r得 rmvqB，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以 b 粒子的速率较大，在磁场中所受洛伦兹力较大， B 错误；由 Ek 12mv2可得 b 粒子的动能较大， C 正确；由 T 2 mqB 知两者的周期相同，b 粒子运动的轨迹对应的圆心角小于 a 粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以 b 粒子在磁场中运动时间较短， D 错误。 5 (多选 )边长为 a 的正方形处于有界磁场中，如图所示，一束电子以不同速度水平射入磁场后，分别从 A 处
5、和 C 处射出，以下说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A从 A 处和 C 处射出的电子速度之比为 2 1 B从 A 处和 C 处射出的电子在磁场中运动的时间之比为 2 1 C从 A 处和 C 处射出的电子在磁场中运动周期之比为 2 1 D从 A 处和 C 处射出的电子在磁场中所受洛伦兹力之比为 1 2 答案 BD 解析 电 子从 C 点射出， A 为圆心， RC L，圆心角 C 2 ，由 R mvqB，得 vC eBLm ，运动时间 tC T4 m2Be，电子从 A 点射出， OA 中点为圆心， RA L2，圆心角 A ，所以 vA eBL2m ，tA T2 mBe ，由于运动
6、的周期相等，故 vA vC 1 2， tA tC 2 1，故 A、 C 错误， B 正确；电子做匀速圆周运动 f 洛 eBv，可知洛伦兹力与速度成正比，为 1 2，故 D 正确。 6 (多选 )初速度为 v0 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则 ( ) A电子将向右偏转，速率不变 B电子将向左偏转，速率改变 C电子将向左偏转，半径不变 D电子将向右偏转，半径改变 答案 AD 解析 由安培定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，电子动能不变，速率不变， A 正确， B、 C 错误
7、；又由 R mvqB知， 在电子偏离直线电流时， B 减弱，故 R 变大， D 正确。 7.如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的点 P(a,0)以速度 v，沿与 x 轴正方向成 60 角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点的坐标。 【 精品教育资源文库 】 答案 3mv2aq 射出点坐标为 (0， 3a) 解析 画出轨迹示意图如图所示，由射入、射出点的洛伦兹力方向可找到圆心 O ，由cos30 ar可得 r 2a3 mvBq，得 B 3mv2aq ；由图可知射出点的纵坐标 y r rsin30 3
8、a，则射出点坐标为 (0， 3a)。 8 (2017 潍坊模拟 )如图所示，在半径为 R mv0Bq的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，圆形区域右侧有一竖直感光板 MN，带正电粒子从圆弧顶点 P 以速率 v0平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为 m，电荷量为 q，粒子重力不计。 【 精品教育资源文库 】 (1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的 时间； (2)若粒子对准圆心射入，且速率为 3v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量； (3)若粒子以速度 v0从 P 点以任意方向平行于纸面入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。 答案 (1) m2Bq (2)32v0 (
9、3)见解析 解析 (1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为 r，由牛顿第二定律得qv0B mv20r可得 rmv0Bq R，则带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周 ，轨迹对应的圆心角为 2 ，如图甲所示，则 t2Rv0 m2Bq。 (2)由 (1)知，当 v 3v0 时，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 3R，其运动轨迹如图乙所示，由图可知 PO2O OO2Q 30 ，所以带电粒子离开磁场时速度偏转角为 60 ，则 v vsin60 32v0。 (3)由 (1)知，当带电粒子以 v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨迹半径为 R。 设粒子射入方向与 PO 方向夹角为 ，带电粒子从
10、区域边界 S 射出，带电粒子运动轨迹【 精品教育资源文库 】 如图丙所示。因为 PO3 O3S PO SO R，所以四边形 POSO3为菱形。由图可知： PO O3S，在S 点， v0 SO3，因此，带电粒子离开磁场后均垂直打在感光板上，与入射的方向无关。 9 (2015 全国卷 )(多选 )有两个匀强磁场区域 和 ， 中的磁感应强度是 中的 k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 中运动的电子相比， 中的电子 ( ) A运动轨迹的半径是 中的 k 倍 B加速度的大小是 中的 k 倍 C做圆周运动的周期是 中的 k 倍 D做圆周运动的角速度与 中的相等 答案 AC 解析 电子
11、在两匀强磁场 、 中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 evB mv2r ，可得 r mveB，即 rr BB k1， A 正确；由 a evBm 得， aa BB 1k， B 错误；根据周期公式 T 2 rv ，可得 TT rr k1， C 正确；根据角速度公式 vr，可得 rr 1k， D 错误。 10 (2017 全国卷 )如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上 (与纸面平行 )，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、 b、 c 电荷量相等，质量分别为ma、 mb、 mc。已知在该区域内， a 在纸面内做匀速圆周运动， b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸
12、面内向左做匀速直线运动。下列选项 正确的是 ( ) A mambmc B mbmamc C mcmamb D mcmbma 答案 B 解析 设三个微粒的电荷量均为 q， a 在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即 mag qE b 在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则 mbg qE qvB c 在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则 mcg qvB qE 比较 式得： mbmamc， B 正确。 11. (2017 河北廊坊期末 )(多选 )如图所示，小车 A 的质量 M 2 kg，置于光 滑水平面【 精品教育资源文库 】 上，初速度 v0 14 m/s。
13、带正电荷 q 0.2 C 的可视为质点的物体 B，质量 m 0.1 kg，将其轻放在小车 A 的右端，在 A、 B 所在的空间存在匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度B0 0.5 T，物体 B 与小车之间存在摩擦力的作用，设小车足够长，小车表面是绝缘的 (g 取10 m/s2)，则 ( ) A物体 B 的最终速度为 10 m/s B小车 A 的最终速度为 13.5 m/s C小车 A 和物体 B 的最终速度约为 13.3 m/s D小车 A 达到最小速度的全过程中系统增加的内能为 8.75 J 答案 ABD 解析 当物体 B 对小车 A 的压力为零时，小车 A 与物体 B 之间无摩擦力的作
14、用， A、 B 匀速运动，此时物体 B 的速度最大，小车 A 的速度最小，有 qvBB0 mg，解得 vB 10 m/s，根据动量守恒定律得 Mv0 mvB MvA，解得 vA 13.5 m/s， A、 B 正确， C 错误。根据能量守恒定律得 Q Ek Mv202 Mv2A2 mv2B2 8.75 J， D 正确。 12. (2017 安徽六校联考 )一个质量 m 0.1 g 的小滑块，带有 q 510 4 C 的电荷，放置在倾角 30 的光滑斜面上 (斜面绝缘 )，斜面置于 B 0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。问： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度是多大？ (3)该斜面的长度至少多长？ 答案 (1)负电荷 (2)2 3 m/s (3)1.2 m 解析 (1)小滑块沿斜面下滑过程中，受到重力 mg、斜面支持力 FN和洛伦兹力 F。若要小滑块离 开斜面，洛伦兹力 F 方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，
