1、【 精品教育资源文库 】 55 光的折射和全反射 1. (多选 )一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是 ( ) A该介质的折射率是 33 B该介质的折射率是 3 C该介质相对真空发生全反射的临界角小于 45 D光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象 E如果光从真空射向介质，则不可能发生全反射现象 答案 BCE 解析 上面是介质，下面是真空，入射角 i 30 ，折射角 r 60 ，则折射率 n sinrsini sin60sin30 3， A 错误、 B 正确； sinC 1n 33 C，光线在 BC 面上发生全反射，光线沿 DE 方向射到
2、AC边时，与 AC 边垂直，故此束光线射出棱镜后方向与 AC 界面垂直。 8如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧 CD 为半径为 R 的四分之一的圆周，圆心为 O，光线从 AB 面上的某点入射，入射角 1 45 ，它进入棱镜后恰好以临界角射在 BC 面上的 O 点。 【 精品教育资源文库 】 (1)画出光线由 AB 面进入棱镜且从 CD 弧面射出的光路图； (2)求该棱镜的折射率 n； (3)求光线在该棱镜中传播的速度大小 v(已知光在空气中的传播速度 c 3.010 8 m/s)。 答案 (1)图见解析 (2) 62 (3) 610 8 m/s 解析 (1)光路图如图所
3、示。 (2)光线在 BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角 C，所以 sinC 1n，可得 cosCn2 1n 。 光线在 AB 界面上发生折射，分析可得折射角 2 90 C，由折射定律得 n sin 1sin2sin45 C 22cosC22n2 1n，解得 n 62 。 (3)光速 v cn 610 8 m/s。 9 (2015 全国卷 ) 【 精品教育资源文库 】 (多选 )如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为 ，经折射后射出 a、 b 两束光线。则 ( ) A在玻璃中， a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 B在真空中， a 光的波长小于 b 光
4、的波长 C玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 D若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失 E分别用 a、 b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验， a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距 答案 ABD 解析 从光路图看，入射角相同， a 光的折射角较大，所以玻璃砖对 a 光的折射率较大，a 光的频率较大、波长较短， B 正确、 C 错误；根据 n cv知 vavb， A 正确；随着入射角增大，a 光的折射角先达到 90 ，所以 a 光首先消失， D 正确；在 同一个双缝干涉实验装置上做实验，由 x ld 知 a 光的波长短，干涉条纹间距小， E 错误。
5、10. (2017 全国卷 )如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体， O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行 (不考虑多次反射 )。求该玻璃的折射率。 答案 1.43 【 精品教育资源文库 】 解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一 定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射。 设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r。由折射定律有
6、sini nsinr 由正弦定理有 sinr2R i rR 由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角也为 i。由题设条件和几何关系有 sini LR 式中 L 是入射光线与 OC 的距离，即 L 0.6R。 由 式和题给数据得 sinr 6205 由 式和题给数据得 n 2.051.43 。 11 (2017 全国卷 ) 如图，一半径为 R 的玻璃半球， O 点是半球的球心，虚线 OO 表示光轴 (过球心 O 与半球底面垂直的直线 )。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出 (不考虑被半球的内表面反射后的光线 )。求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
