1、 第一节第一节 物体的碰撞物体的碰撞第二节第二节 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律选修选修3-5第一章第一章 碰撞与动量守恒碰撞与动量守恒一、物体的碰撞一、物体的碰撞1）、概念：碰撞指的是两个或两个以上的物体）、概念：碰撞指的是两个或两个以上的物体 间在相遇的极短时间内产生非常大的相互间在相遇的极短时间内产生非常大的相互 作用的过程。作用的过程。主要特点：主要特点：相互作用时间极短相互作用时间极短 相互作用的力很大的现象。相互作用的力很大的现象。其它外力均可忽略不计其它外力均可忽略不计.光盘选修3-5光盘H35101.exe2）、碰撞的类型）、碰撞的类型【1】弹性碰撞：物体碰撞后能恢复原状，
2、碰撞前】弹性碰撞：物体碰撞后能恢复原状，碰撞前 后系统的动能相等后系统的动能相等【2】非弹性碰撞：物体碰撞后不能恢复原状，碰】非弹性碰撞：物体碰撞后不能恢复原状，碰 撞前后系统的动能不相等撞前后系统的动能不相等【3】完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘合在一】完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘合在一 起，这类碰撞损失的动能最多起，这类碰撞损失的动能最多.光盘选修3-5光盘H35102.exe二、动量与冲量二、动量与冲量【1】动量：质量与速度的积叫动量】动量：质量与速度的积叫动量P 公式：公式：单位：单位：矢量性：动量既有大小又有方向，属矢量，矢量性：动量既有大小又有方向，属矢量，动量的方向与速度的方向相
3、同动量的方向与速度的方向相同【2】冲量：力与时间的积叫冲量】冲量：力与时间的积叫冲量I 公式：公式：单位：单位：矢量性：冲量既有大小又有方向，属矢量，矢量性：冲量既有大小又有方向，属矢量，冲量的方向与力的方向相同冲量的方向与力的方向相同pmv/kgmsIFtN s【3】动量变化量：】动量变化量：公式：公式：矢量性：动量变化量既有大小又有方向，属矢量性：动量变化量既有大小又有方向，属矢量，动量变化量的方向与使动量变化的力的方矢量，动量变化量的方向与使动量变化的力的方向相同向相同例：质量为例：质量为m的小球从离地高为的小球从离地高为h的某高处下落，的某高处下落，落地后反弹速度为落地时的一半，求：落
4、地后反弹速度为落地时的一半，求：（1）小球下落过程的动量变化量多大，方向如何）小球下落过程的动量变化量多大，方向如何（2）小球与地面接触过程的动量变化量。）小球与地面接触过程的动量变化量。21ppp【4】动量变化量与冲量的关系】动量变化量与冲量的关系 例：质量为例：质量为m的物体在动摩擦因数为的物体在动摩擦因数为 的水平面的水平面上以初速度上以初速度 运动。经时间运动。经时间 停下，则在这过停下，则在这过程中摩擦力、重力、支持力的冲量多大，方向如程中摩擦力、重力、支持力的冲量多大，方向如何？动量变化多大？方向如何？何？动量变化多大？方向如何？0vt三、动量定理三、动量定理 合外力对物体的冲量等
5、于物体动量的变化量合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量IP 21F tmvmv合矢量式：矢量式：1、如图所示，一恒力、如图所示，一恒力F与水平方向夹角为与水平方向夹角为，作用在置于光滑水平面上，质量为作用在置于光滑水平面上，质量为m的物的物体上，作用时间为体上，作用时间为t，则力，则力F的冲量为（的冲量为（）AFt Bmgt CFcost D(mg-Fsin)t2质量为质量为m的质点以速度的质点以速度绕半径绕半径R的圆周的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为（的改变量大小为（）A0 Bm C2m D条件不足，无法确定条件不足，无法确定 3
6、、把重物、把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓地拉动压在纸带上，用一水平力缓缓地拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确解释这些现象的说法纸带将从重物下抽出，正确解释这些现象的说法是：是：A、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大 B、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大 C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量小、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量小 D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小4、一个质量为、一个质量为0.18kg的垒球的垒
7、球,以以25m/s的水平速度飞向球棒的水平速度飞向球棒,被球棒打击后被球棒打击后,反反向水平飞回向水平飞回,速度的大小为速度的大小为45m/s.设球设球棒与垒球的作用时间为棒与垒球的作用时间为0.01s,球棒对垒球棒对垒球的平均作用力有多大球的平均作用力有多大?5.根据动量定理列方程求解。根据动量定理列方程求解。1.确定确定研究对象研究对象2.对研究对象进行对研究对象进行受力分析受力分析，确定全部外力，确定全部外力及作用时间；及作用时间；3.找出物体的找出物体的初末初末状态并确定相应的状态并确定相应的动量动量；4.如果初、末动量在同一直线上，则如果初、末动量在同一直线上，则选正选正方向方向，并
8、给每个力的冲量和初末动量带上，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号正负号，以表示和正方向同向或反向；如，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；四边形定则求解；利用动量定理解题一般步骤：利用动量定理解题一般步骤：在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m m1 1和和m m2 2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v v1 1和和v v2 2，且，且v v2 2vv1 1，经过一段时间后，经过一段时间后，m m2 2追上
9、了追上了m m1 1，两球发生，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是碰撞，碰撞后的速度分别是vv1 1和和vv2 2。动量守恒定律的推导：动量守恒定律的推导：m1m1m2m2v2v1V1V2 两个小球碰撞前后的总动量相等两个小球碰撞前后的总动量相等1 12 21 12 2(1)mvm vmvm v动量守恒定律动量守恒定律22221111)2(vmvmvmvm 两个小球碰撞前后的动量变化量相等两个小球碰撞前后的动量变化量相等（1）系统所受的外力为系统所受的外力为0 0。（2）系统所受的外力的矢量和为系统所受的外力的矢量和为0 0（3）外力的矢量和不为）外力的矢量和不为0，但相互作用力远，但相互作用力
10、远 大于外力。大于外力。（4）系统在某一方向上符合守恒条件。）系统在某一方向上符合守恒条件。动量守恒动量守恒 的条件：的条件：判断下列过程中动量是否守恒：判断下列过程中动量是否守恒：在光滑的水平桌面上有两个小球发生碰撞。在光滑的水平桌面上有两个小球发生碰撞。两个同学静止在光滑的冰面上，两个同学静止在光滑的冰面上，推了一下，结推了一下，结 果两人向相反的方向滑去。果两人向相反的方向滑去。把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，磁铁的同性磁极相对，小车放在光滑的水平桌磁铁的同性磁极相对，小车放在光滑的水平桌 面上，推动一下小车，使它们相互接近，两小面上，推动
11、一下小车，使它们相互接近，两小 车没有碰上就分开了，两小车相互作用前后，车没有碰上就分开了，两小车相互作用前后，动量是否守恒。动量是否守恒。1：质量为质量为2 2m m的物体的物体A A，以一定的速度沿光滑，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体水平面运动，与一静止的物体B B碰撞后粘为一碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A A的速的速度的度的2 23 3，求：，求：（1）物体物体B B的质量的质量（2）碰撞过程系统损失的动能）碰撞过程系统损失的动能2、如图，在光滑水平面上，质量为、如图，在光滑水平面上，质量为M=20kg的足的足够长木板，上
12、表面粗糙，以速度够长木板，上表面粗糙，以速度v0=10m/s向右向右作匀速直线运动现将质量为作匀速直线运动现将质量为m=5kg的小铁块的小铁块无初速地轻放在木板的前端，求：无初速地轻放在木板的前端，求：（1）小铁块与木板相对静止时的速度为多大）小铁块与木板相对静止时的速度为多大（2）全过程有多少机械能转化为系统的内能？）全过程有多少机械能转化为系统的内能？3、质量均匀的木块静止在光滑水平面上，木块左、质量均匀的木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最手。首先左侧射手开枪，子弹水平
13、射入木块的最大深度为大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为木块的最大深度为d2，子弹均未射穿木块，且两，子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是：子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是：A最终木块静止且最终木块静止且d1=d2 B最终木块向右运动且最终木块向右运动且d1 d2 C最终木块静止且最终木块静止且d1 d2 D最终木块向左运动且最终木块向左运动且d1 d24、如图、如图,在光滑水平面上停有一辆质量为在光滑水平面上停有一辆质量为M
14、=5kg的小车的小车,车身长为车身长为L=1m,一个质量为一个质量为m=1kg的质的质点点A放在车的尾部放在车的尾部.A与车之间的动摩擦因数与车之间的动摩擦因数=0.5,现给质点现给质点A以水平速度以水平速度v0=12m/s向右运动向右运动,设设A与小车的前后挡板碰撞中动能不损失与小车的前后挡板碰撞中动能不损失.问问:(1)质点质点A与小车相对静止时速度多大与小车相对静止时速度多大(2)质点质点A相对小车静止前与小车前后挡板碰撞的相对小车静止前与小车前后挡板碰撞的总次数是多少总次数是多少?5、两块厚度相同的木块、两块厚度相同的木块A和和B，紧靠着放在光滑，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为
15、的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg,mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量为它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量为mC=0.1kg的滑块的滑块C以速度以速度VC=25m/s恰好水平地恰好水平地滑到滑到A的上表面，如图，由于摩擦，滑块最后停的上表面，如图，由于摩擦，滑块最后停在木块在木块B上，上，B和和C的速度为的速度为V共共=3.0m/s，求：，求：（1）木块）木块A的最终速度的最终速度VA；（2）滑块）滑块C离开离开A时的速度。时的速度。6、溜冰者甲质量为、溜冰者甲质量为M1=48kg，以，以V V0=4m/s的的速度在光滑的水平冰面上向右运动，溜冰速度在光滑的
16、水平冰面上向右运动，溜冰者乙质量为者乙质量为M2=50kg，静止在冰面上，为，静止在冰面上，为了防止碰撞，甲将一质量为了防止碰撞，甲将一质量为M0=2kg的球以的球以速率速率v抛给乙，乙接球后，又将球以同样大抛给乙，乙接球后，又将球以同样大小的速率小的速率v抛给甲，求他们抛球的最小速率抛给甲，求他们抛球的最小速率v？7、质量为、质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质量的小车静止在光滑水平面上，质量为为30kg 的小孩以的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以部，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速
17、度多（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？大？8、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量总质量M=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kg以以速度速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s参考系的同一性参考系的同一性9、人和冰车总质量为、人和冰车总质量为M，人坐在静止于光滑水平，人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，以相对地
18、的速率冰面的冰车上，以相对地的速率v 将一质量为将一质量为m 的的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰后球以速率挡板碰撞时无机械能损失，碰后球以速率v反弹。反弹。人接住球后，再以同样的对地速率人接住球后，再以同样的对地速率v 将木球沿冰面将木球沿冰面推向正前方的挡板。已知推向正前方的挡板。已知M：m=31：2，求：，求：（1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？）人推球多少次后不能再接到球？1010、质量为质量为mm的人站在质量为的人站在质量为M
19、M，长，长为为S S的静止小船的右端，小船的左端靠的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？船左端离岸多远？l2 l1平均动量守恒平均动量守恒-人船模型人船模型1、系统初动量为零、系统初动量为零;2、平均动量守恒、平均动量守恒;3、瞬时速度特点：瞬时速度特点：与质量成反比，因为任与质量成反比，因为任一瞬间总动量均为零；一瞬间总动量均为零；(人动船动，人停船人动船动，人停船停停,人快船快，人慢船慢，人左船右人快船快，人慢船慢，人左船右,人右船人右船左左)4、两物体对地位移与质量成反比。、两物体对地位移与质量成反比。121212s
20、sMvmvMmMsmstt1111、如图，一质量为、如图，一质量为mmll的半圆槽体的半圆槽体A A，A A槽内外皆光滑，将槽内外皆光滑，将A A置于光滑水平面上，置于光滑水平面上，槽半径为槽半径为R.R.现有一质量为现有一质量为mm2 2的光滑小球的光滑小球B B由静止沿槽顶滑下，不计空气阻力，求槽由静止沿槽顶滑下，不计空气阻力，求槽体体A A向一侧滑动的最大距离向一侧滑动的最大距离12、质量为、质量为50kg的某人与质量为的某人与质量为100kg的气球静的气球静止在半空中，离地高度为止在半空中，离地高度为50m，气球上有一条，气球上有一条60m长的绳子，则长的绳子，则（1）此人是否能安全落
21、到地面）此人是否能安全落到地面（2）若此人要安全落到地面，）若此人要安全落到地面，则绳子至少多长则绳子至少多长应用动量守恒定律解题的一般步骤：应用动量守恒定律解题的一般步骤：1、明确研究对象（哪几个物体组成的系统）、明确研究对象（哪几个物体组成的系统）2、明确研究的是哪一个过程、明确研究的是哪一个过程3、受力分析，确定系统动量是否守恒、受力分析，确定系统动量是否守恒4、选定正方向，确定系统初、末状态的动、选定正方向，确定系统初、末状态的动量，由动量守恒定律列式求解。量，由动量守恒定律列式求解。小结：作业作业1、质量为质量为M=4kg的楔形物块上有的楔形物块上有1/4圆弧轨道，静止在光滑水平面上
22、。质量圆弧轨道，静止在光滑水平面上。质量为为m=1kg的小球以速度的小球以速度v0=5m/s向物块运向物块运动。不计一切摩擦，求：动。不计一切摩擦，求：（1 1）小球上到最高点时物块的速度）小球上到最高点时物块的速度v；（2）小球上升的最大高度）小球上升的最大高度H；（3）楔形物块所能达到的最大速度）楔形物块所能达到的最大速度vm。作业作业2、如图，光滑水平面上停放一质量为、如图，光滑水平面上停放一质量为3m的的小车，左靠竖直墙，小车，左靠竖直墙，1/4圆弧轨道圆弧轨道AB光滑，半径光滑，半径为为R，水平轨道，水平轨道BC长长L=10R，一质量为，一质量为m的物块的物块从从A点正上方某处自由下
23、落，最后刚好停在点正上方某处自由下落，最后刚好停在C处，处，物块滑到物块滑到B处时对轨道的压力为处时对轨道的压力为9mg，求：，求：（1）物块开始下落的位置）物块开始下落的位置 距距BC轨道的高度轨道的高度h；（2）物块与水平轨道）物块与水平轨道BC的的 动摩擦因数。动摩擦因数。碰撞与动量守恒碰撞弹性碰撞完全非弹性碰撞冲量定义：力和力的作用时间的积公式：IFt方向：与力的方向相同（与 方向相同）动量定义：质量和速度的积方向：与速度方向相同动量变化量：公式：pmvppp动量守恒定律内容：系统合外力为0时，总动量不变条件：合外力为0（或内力远大于外力）公式：1212pppp反冲运动爆炸火箭p动量定理：Ftmvmv平均动量守恒：12msMs
