1、薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论薄膜光学的基础理论薄膜光学的基础理论电磁场的基本性质光学薄膜系统特性计算对称膜系等效折射率分析方法介绍麦克劳德的导纳轨迹图解技术薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论光学薄膜基础理论光学薄膜基础理论几个条件：工作波段：光学薄膜厚度于考虑的波长在一个数量级薄膜的面积与波长相比可认为无限大薄膜材料各向均匀、同性薄膜材料为非铁磁性材料光穿过膜层而非沿着膜层在膜层内传播薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论电磁波谱电磁波谱电磁波谱电磁波谱光是电磁波光是电磁波薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论薄膜的干涉薄膜的干涉两束光产生干涉的条件：两束光产生干涉的条件：频率相
2、同频率相同振动方向一致振动方向一致位相相同或位相差恒定位相相同或位相差恒定薄膜的双光束干涉薄膜的双光束干涉 薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论单层膜的多光束干涉单层膜的多光束干涉 多光束干涉强度多光束干涉强度的计算原则上和双光的计算原则上和双光束完全相同，也是先束完全相同，也是先把振动迭加，再计算把振动迭加，再计算强度，差别仅在于参强度，差别仅在于参与干涉的光束由两束与干涉的光束由两束增加到多束，至于计增加到多束，至于计算方法则以采用复振算方法则以采用复振幅最为方便。幅最为方便
3、。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组微分形式积分形式以上是麦克斯韦在电学高斯定律、磁学高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律总结归纳出来的薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论E电场强度电场强度 j电流密度矢量电流密度矢量D电位移矢量电位移矢量 jD位移电流矢量位移电流矢量H磁场强度磁场强度 电荷密度电荷密度B磁感应强度磁感应强度 介电常数介电常数磁导率磁导率 电导率电导率个向同性、均匀介质物质方程：个向同性、均匀介质物质方程：D=E B=H j=E麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论EEE2等等式式左左端端：0DjcjcHHBBt
4、ctBc1411等式右端：等式右端：式两端分别用将麦克斯韦方程3平面电磁波理论平面电磁波理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 1422222tEctEcE整理后可得：整理后可得：）中中带带入入（设设它它的的解解：1 2 vxtieEE0422ivc整理得到：平面电磁波理论平面电磁波理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论c2/v2是一个介质固有的无量纲的常数，将是一个介质固有的无量纲的常数，将c/v记作记作N为为正正的的解解有有两两个个解解，取取有有如如下下形形式式则则即即nN N iknvcNiN4:2n称为折射率；称为折射率；k称为消光系数称为消光系数N
5、称为复折射率；光学导纳称为复折射率；光学导纳薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论42nk 22kn整理比较可得：整理比较可得：42nk 22kn在光学波段在光学波段约为约为1 薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论 32exp2expexp2000zyxNtiEErXxNtiExcNtiEEiknN所确定的方向传播则：所确定的方向传播则：，若光波沿若光波沿的平面波的平面波轴方向传播的波长为轴方向传播的波长为这是一个沿这是一个沿）代入（代入（将将 2 vxtieEE0薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论 称称为为光光学学厚厚度度效效应应
6、降降为为使使距距离离：可可得得代代入入将将 n nx xn nx x:,/122exp2exp2exp2000 趋趋肤肤eEktikxEENxtiEEiknvcN平面电磁波理论平面电磁波理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论E和和H的关系的关系ENciEciHEciEctDcjcHHrNiHHHzyxkjiHzyxNtiHHzyxNtiEErzyx200441422exp2exp,由由麦麦克克斯斯韦韦方方程程：方方向向的的平平面面波波对对于于沿沿薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论E和和H的关系的关系。在在数数值值上上才才等等于于折
7、折射射率率，光光学学导导纳纳光光学学波波段段称称为为光光学学导导纳纳，只只有有在在的的另另一一种种表表达达式式，这这是是一一定定的的比比例例还还有有不不但但垂垂直直，而而且且数数值值间间、电电磁磁波波是是横横波波，三三个个量量相相互互垂垂直直、；这这说说明明可可得得：；同同理理：比比较较可可得得1:)1(NErHNHEHErErNHEHrEN薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论 坡印廷矢量坡印廷矢量电磁波传播时，表示单位时间内通过单位面积的能矢量S,称为坡印廷矢量，或能流密度kENcEkEkEENcSEkENcSEHcSHEcS244484另另一一方方面面：为为定
8、定值值其其平平均均值值在在一一个个周周期期内内值值是是变变化化的的因因为为坡坡印印廷廷矢矢量量的的瞬瞬时时；实实这表明电磁波坡印廷矢量和振幅平方及介质的光学导纳成正比。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论单一界面的反射和折射单一界面的反射和折射E和和H的边界条件的边界条件的切向分量的连续的切向分量的连续和和在界面上在界面上同理可证明：同理可证明：由图可得：由图可得：很小，由麦克斯韦方程很小，由麦克斯韦方程，宽，宽长长闭曲线闭曲线的界面做一个长方形封的界面做一个长方形封、在在HEcldEdl121薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论反射
9、和折射定律反射和折射定律zyxNtizyxNtizxNtirrrrtttti0011100002exp2expcossin2exp波的相位因子：波的相位因子：入射波、反射波、透射入射波、反射波、透射 trtrtriNNNNNyxz100010sin302;10系系数数相相等等、相相位位中中对对应应的的足足边边界界条条件件处处，任任何何时时间间内内始始终终满满由由于于在在薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论反射和折射定律反射和折射定律11000sinsinNNr结论：结论：-菲涅尔折射定律菲涅尔折射定律它不仅适用于介质，同样适用于金属。它不仅适用于介质，同样适用于金
10、属。薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论反射和折射定律反射和折射定律垂直入射的情况：E和H都与界面平行由于第二种介质中没有反射波：H1=Ht E1=Et 111EkNH在第一种介质中有正方向和反方向两种波0000000000;EkNHEkNHHHEE薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论反射和折射定律反射和折射定律2101001010101001010000100110NNNNRNNNNNNNNNRENNNNHHHEEEEz为实数则为实数则对于对于可以得到：可以得到：；时应用边界条件：时应用边界条件：E101000NNNNErER可以是
11、正数、也可以是负数（180度为相越变）薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论反射和折射定律反射和折射定律对于倾斜入射：引进一个修正光纳对于倾斜入射：引进一个修正光纳 coscoscoscoscoscoscos,(;10011001010tantantantantanNNNNrsrNEbNEEPTMaEkHEkHssp光光对对于于则则：垂垂直直于于入入射射平平面面时时当当同同理理可可得得到到与与于于界界面面平平行行光光横横磁磁波波）对对于于的的定定义义为为：仿仿照照光光纳纳定定义义，薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论平面电磁波理论平面电磁波理论布儒斯特角布儒斯特角
12、布布儒儒斯斯特特角角得得到到又又根根据据折折射射定定律律特特角角这这一一入入射射角角称称为为布布儒儒斯斯当当分分子子为为零零反反射射为为零零，光光：对对于于00101100110011001100;tansinsincoscoscoscoscoscosNNNNNNNNNNr-p薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论当第二种材料是吸收材料时当第二种材料是吸收材料时菲涅尔公式还是有效的：这时的透射率没有意义，反射率可以得到：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论当光线入射到介质、金属表面时当光线入射到介质、金属表面时p-光、光、s光反射率随角度的变化情况光反射率随角度的变化情况薄薄 膜膜 光光 学
13、学基础理论基础理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论电学的高斯定律电学的高斯定律qSdE0对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假想面的电场通量与该面所包围的净电荷之间的想面的电场通量与该面所包围的净电荷之间的关系：关系：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论磁学的高斯定律磁学的高斯定律0SdB对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假想面的磁场通量为想面的磁场通量为0：薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdcldEB1变化的磁场产生电场薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论安培定律ildB0电流与磁场的关系薄薄 膜膜 光光 学学基础理论基础理论位移电流位移电流dtdiEd具有与电流相同的量纲及特性
