1、数数学学已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量工作时间1 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表、一列火车行驶的时间和所行路程如下表观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量表中有时间和路程两种量 时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540
2、630 720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小当时间是当时间是1 1小时，路程则是小时，路程则是9090千米，千米，时间是时间是2 2小时，路程小时，路程 是是180180千米，千米，时间变化，路程也随着变化时间变化，路程也随着变化时间和路程是两种相关联的量观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值相对
3、应的两个数的比值一定一定时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720 时间和路程是两种相关联的量，路程时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定时间的比的比值是一定路程路程时间时间速度速度（一定一定）时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 7202
4、 2、在一间布店的柜台上，有一张写着、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表某种花布的米数和总价的表数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有数量（米数）和总价这两种量，表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量它们是两种相关联的量（2 2）总价是怎样随着米数的变化的？）总价是怎样随着米数的变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小米数缩小，总价也随着缩小观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（3
5、3）相对应的总价和米数的比各是多少？比）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？值是多少？8.218.216.228.224.638.2数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4总价和米数是两种什么样的量？总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量两种相关联的量为什么？为什么？总价随着米数的变化而变化总价随着米数的变化而变化怎样变化？怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价和米数的比的比值总是一定的总价总价米数单价（单价（一定一定）米数扩大，总价随着扩大；米数扩大，总价随
6、着扩大；米数缩小，总价随着缩小米数缩小，总价随着缩小比较例比较例1 1、例、例2 2，这两个例子有什么共同点？，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种一种量变化，另一种量也随着变化，量也随着变化，如果这两种量中相对应的如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，两个数的比值（也就是商）一定，这两种这两种量就叫做量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系xyk（一定一定）两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量
7、中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。相关联相关联能变化能变化比值一定比值一定一一看看是不是（是不是（）二看是不是（二看是不是（）三三看看是不是（是不是（）相关联相关联比值一定比值一定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例：能变化能变化3 3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？不是成正比例？面粉的总重量和袋数是面粉的总重量和袋数是两种相关联的量两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的它们与每袋
8、面粉的重量有下面的关系关系：总重量总重量袋数袋数每袋面粉的重量每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量一定一定，就是面粉的总重量和袋数的就是面粉的总重量和袋数的比值比值是一定的是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例所以面粉的总重量和袋数成正比例长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870 140 210 280 350 420 490 560（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的）写出
9、几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小比，求出比值，并比较比值的大小70170 140270 210370 比值相等比值相等（3 3）说明这个比值所表示的意义）说明这个比值所表示的意义这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4 4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量生产量和时间是两种相关联的量生产量生产量时间时间因为因为每天生产的吨数（一定每天生产的吨数（一定）所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表
10、回答问题长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870 140 210 280 350 420 490 560总价总价数量数量因为因为单价（一定单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1 1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，路程路程时时间间因为因为 速度（一定）速度（一定）所以所以 行驶的路
11、程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例（2 2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，行驶的路程和时间两种相关联的量，织布总米数织布总米数时间时间因为因为每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例织布总米数和时间成正比例（3 3）每小时织布米数一定，织布总米）每小时织布米数一定，织布总米数和时间数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，织布总米数和时间两种相关联的量，所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例（4 4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高
12、度和他的身高因为因为 跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为因为 4（一定）（一定）所以所以 正方形的周长和边长不成正比例正方形的周长和边长不成正比例正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长因为因为 边长边长（不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值 12342493
13、4165255长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长书的总页数一定，已经看的页书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。数和未看的页数。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表
14、中相关联的两种量成正比例吗？）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后然后 把它们按顺序连起来把它们按顺序连起来.并估计下行驶并估计下行驶120km大约大约要用多长时间要用多长时间.1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时1.5120时间（时）时间（时）1234567.路程（千米）路程（千米）80160 240 320 400 480 560 并估计下行驶并估计下行驶120km大约要用多长时间大约要用多长时间.底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么?2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2)不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的那么水的体积是多少体积是多少?225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?
