1、质数与合数教案（公开课）【教学内容】苏教版义务教育小学数学五年级下册第37页例6及练一练。【教学目标】1.理解质数、合数的概念，了解50以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。2. 学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。3. 培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。【教材分析】“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在因数与倍数这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，
2、学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找120各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。【学情分析】通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。【教学重点】1.理解掌握质数、合数的概念。2.初步学会
3、准确判断一个数是质数还是合数。【教学难点】区分奇数、质数、偶数、合数。【教学过程】一、创设情景，生成问题1.课件出示名侦探柯南破解密码箱遇到的难题，请同学们帮助解决。2.师问：这里面有我们学过的数吗？同学们还记得偶数和奇数的含义吗？3.课件出示：按是不是2的倍数来分类，把自然数分为奇数和偶数两类。4.师问：只利用奇数和偶数的知识帮助不了柯南，还需要利用质数和合数的知识，可是我们以前没有学习过这方面的知识，今天这节课老师就带领同学们一起；来学习质数和合数的知识，帮助柯南解决难题。【设计意图：利用学生所喜爱的动画片引入，给课堂营造良好的氛围，激发了学生的求知欲，提高了他们的学习兴趣。】二、探索交流
4、，解决问题。（一）引导学生归纳。1.每一位同学把课前发的学习单拿出来。2.请同学分别说出110的数的因数是哪些?有几个因数？3.引导学生说明：有一个因数有 1.有两个因数的 2.3.5.7.有三个因数的，有四个因的 4.6.8.9.10.提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，假如有100个因数，是不是要分成100类呢？所以我们把它们归为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（二）观察比较发现特点1.观察2、3、5、7的因数，你发现了什么？只有1和它本身两个因数2.观察4、6、8、9、10因数，你发现了什么?除了1和它本身还有别的因数（三）按因数个数的多少，把自然数分成三种情兄：只有一个
5、因数的、有两个因数的、有两个以上因数的。3.教师明确质数、合数的定义。（课件出示）（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数.（或素数）（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.4.教师提问：1是质数还是合数?学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.1既不是质数，也不是合数。（四）按因数个数的多少给自然数分类.（课件出示）师：按据是不是2的倍数可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？学生回答（课件出示三类：质数、合数和1）2.小结：（1）怎样判断一个数是质数还是合数?
6、（看因数的个数）（2）一个合数至少有几个因数？（至少有3个）【设计意图：在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行，学生经历将0-10的数字逐个写出它们的因数，再进行思考，根据因数个数不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。】三、巩固应用，内化提高1.写一写哪些是质数，哪些是合数.2.能否快速判断是质数还是合数（概括出快速判断方法，只要找到第三个因数，这个是数就是合数）3.制作50以内的质数表。方法提示：先划去1.（2）两划去2的倍数（2除外）（3）再划去3
7、的倍数（3除外）（4）再划去5的倍数（5除外）（5）再划去7的倍数（7除外）划去的都是什么数？剩下的数都是什么数?除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。3、课件出示柯南密码箱的密码提示，学生根据所学知识成功破解密码。4、下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（）（4）两个质数的和是偶数。（）（5）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）（6）1既不是质数，也不是合数。（）（7）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）【设计意图：在练习中不断巩固和理解质数和合数的概念，了解50以内的质数，掌握正确判断质数和合数的方法，同时区分奇数、偶数、质数、合数】四、回顾整理，反思提升。今天我们学习到什么？有什么收获呢？
