1、研究微观世界物质运动的规律研究微观世界物质运动的规律19 世纪末，物理学晴朗的天空世纪末，物理学晴朗的天空 飘着几朵乌云飘着几朵乌云物理学面临严重的危机物理学面临严重的危机!1黑体辐射黑体辐射光电效应光电效应康普顿效应康普顿效应氢原子光谱实验规律氢原子光谱实验规律.普朗克量子假说普朗克量子假说早期的量子理论早期的量子理论 玻尔的原子量子理论玻尔的原子量子理论第第24章章第第25章章3爱因斯坦光子学说爱因斯坦光子学说24 1 普朗克量子假说普朗克量子假说一、黑体辐射的实验规律一、黑体辐射的实验规律TceT41)(0-l ll l=、)(0Te、l ll l瑞利瑞利金斯公式金斯公式紫外灾难！紫外灾
2、难！维恩公式维恩公式TcTecel l-l ll l=352)(0、4单色辐射本领单色辐射本领瑞利瑞利金斯公式金斯公式维恩公式维恩公式二、普朗克公式二、普朗克公式（1900年年12月月14日日柏林科学院）柏林科学院）11252),(0-l lp p=l l-l lkThcTehce)(0Te、l ll l奇迹般奇迹般完全符合实验规律完全符合实验规律！普朗克恒量普朗克恒量5sjh.=-3410636.三、普朗克量子假说三、普朗克量子假说1、（谐振子）、（谐振子）能量能量状态是状态是量子化量子化的。的。)1,2,(n n ,2 ,000LLLL=e ee ee e2、不同型式的辐射，、不同型式的辐
3、射，每一小份能量每一小份能量是是不同不同的。的。n n=e eh0n n e e06 243 爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说1、光子光子：一束光，是一束以光速一束光，是一束以光速 C 运动的运动的粒子流粒子流，这些粒子称为这些粒子称为光子光子（光量子）。（光量子）。能量的最小单元能量的最小单元 e e0 称为称为“能量子能量子”2、光子具有光子具有质量、能量、动量。质量、能量、动量。1918年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖n n=e eh 0=e ecm20光光不同频率的光子，不同频率的光子，具有不同的能量。具有不同的能量。7光光的的波波粒粒 二二象象性性hl l=n nh=ce e=cc20=
4、cmP光光24 4 康普顿效应（康普顿效应（1923）一、一、X射线射线的散射的散射光子学说很好地解释了光电效应。光子学说很好地解释了光电效应。1921年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。X射线经过射线经过金属、石墨金属、石墨 等等物质，发生物质，发生波长改变的波长改变的 散射称康普顿效应。散射称康普顿效应。2cmh光光=n nX射线管射线管石墨石墨晶体晶体检测器检测器 l l l ll ln n=l lccT二、康普顿散射的实验规律：二、康普顿散射的实验规律：1、散射线波长的改变量散射线波长的改变量 ll =l l l l 随散射角随散射角 增加增加 而增加。而增加。2、在同一散射角下在同一散射角下
5、ll 相同相同,与散射物质和入射光波长无关。与散射物质和入射光波长无关。3、原子量较小的物质原子量较小的物质,康普顿康普顿散射较强。散射较强。8l l入射入射X光光 散射散射X光光散射角散射角0=045=090=0 135=三、康普顿效应的理论解释：三、康普顿效应的理论解释：1、波动说的困难：、波动说的困难：问题？问题？散射光频率散射光频率 =粒子作受迫振动频率粒子作受迫振动频率 =入射光频率入射光频率可见光是这样，可见光是这样，X光则不然，无法解释！光则不然，无法解释！2、量子理论的成功：、量子理论的成功：光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故光子与束缚电子作弹性碰撞时，不改变能量，故
6、n n 不变不变 ，l l 不变。不变。解释实验现象（解释实验现象（有有 l l、l l,l l l l）光子与自由电子作弹性碰撞时，要传光子与自由电子作弹性碰撞时，要传 一一 部分能量给部分能量给 电子电子9n n=l lccT如何解释实验规律？如何解释实验规律？n n=l lc 频率为频率为 n n 的的 X射线，是射线，是 能量为能量为 e e =h n n 的的光子流光子流康普顿散射公式：康普顿散射公式：光子与自由电子弹性碰撞光子与自由电子弹性碰撞根据能量守恒根据能量守恒,动量守恒动量守恒:220mchcmh n n=n nvmnhnh l l=l l0120024.01042Amcm
7、hc=l l-10演示光子与电子的碰撞演示光子与电子的碰撞康普顿波长康普顿波长l l-l l=l l)cos1(-l l=cxynn n n=e eh20cmn n=e eh2mcnhPl l=vmnhPl l=与实验结果符合得很好！与实验结果符合得很好！解释实验规律解释实验规律：ll，散射物质，原子量散射物质，原子量(2)康普顿效应给我们什么启示？康普顿效应给我们什么启示？思考思考:(1)观察观察光电效应光电效应时能否见到康普顿效应时能否见到康普顿效应？1927年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖例：例：波长为波长为 2.0A0 的的X射线射到碳块上，由于康普顿射线射到碳块上，由于康普顿 散射散射，频率
8、改变，频率改变 0.04。求：求：(1)该光子的散射角该光子的散射角(2)反冲电子的动能反冲电子的动能解：解：（1）n nl lc=l l)(2n n-n nn n-=l l-l lcl l=-l l%04.0)cos1(C解出解出=75.14 967.0cos(2)22202kvcv1m21mv21E-=202kcmmcE-=%)04.01(%04.0 2 l ll l=hceV 49.2=n nn n-n nn n=c11l l 0.04%n nn n-2cn n-n n=hhEk)(l ll ll l-l l=l l-l l=hccchn=3456第第 25 章章 玻尔的原子量子理论玻尔
9、的原子量子理论251 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律一、氢原子光谱一、氢原子光谱 （传递给我们什么信息？）（传递给我们什么信息？）二、巴尔末系的里德伯公式（二、巴尔末系的里德伯公式（1885）LL12紫外区红外区红外区010.6562A74.486010.434020.41016.3645=l l H H H H H)121(122nR-=l l=n n)121(22nRcc-=l l=n n里德伯恒量里德伯恒量 R 的的 实验值实验值 17100967761-=mR)121(22nRcc-=l l=n n),6,5,4,3(LL=n三、广义的巴尔末公式：三、广义的巴尔末公式：（氢原
10、子光谱的其它线系）（氢原子光谱的其它线系）)11(22nkRc-=n nnk LL2,k ,15,4,3,2,1 =knk13 l l赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系1=k2=k3=k4=k可见光区可见光区紫外区紫外区红外区红外区252 玻尔氢原子量子论玻尔氢原子量子论一、卢瑟福原子模型（原子的有核模型）一、卢瑟福原子模型（原子的有核模型）严重的问题：严重的问题：原子的稳定性问题？原子的稳定性问题？原子分立的线状光谱？原子分立的线状光谱？)11(22nkRc-=n n广义的巴尔末公式广义的巴尔末公式22nhRckhRch-=n n14玻尔将广义的巴尔末公式改写为：玻尔将
11、广义的巴尔末公式改写为：演示演示 粒子散射粒子散射演示原子发光演示原子发光1、定态假设、定态假设：原子只能处在一：原子只能处在一 系列系列 不连续的、稳定的能量状态。不连续的、稳定的能量状态。二、玻尔原子系统的基本假设二、玻尔原子系统的基本假设2、频率跃迁假设、频率跃迁假设：当原子能级：当原子能级 跃迁时，才发射（或吸收）光子跃迁时，才发射（或吸收）光子,3、量子化条件、量子化条件：稳态时电子角：稳态时电子角动量应等于动量应等于 的整数倍。的整数倍。)1,2,(n 2L=p p=hnnLhEEkn-=n n其频率为其频率为E E3E2E11913发表发表论原子分子结构论原子分子结构E1,E2,
12、E3 En（定态）（定态）hn nhn nhn n15 253 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论一、氢原子一、氢原子轨道半径轨道半径：p p=2hnmvr由量子化条件及牛顿定律：由量子化条件及牛顿定律：42202rmvre=p pe eL3,2,1=n轨道量子化轨道量子化0111530 1035r 1Amn=-)9r ,4r ,(r 11112Lrnrn=202202mehnrnp pe e=r14r19r116r1rvm角动量量子化角动量量子化库仑力库仑力=向心力向心力玻尔半径玻尔半径nhevn1202 e e=速度量子化速度量子化其他的可能轨道：其他的可能轨道：n=1n=2n=3n=4二、氢原
13、子的二、氢原子的能级：能级：电子在量子数为电子在量子数为n的轨道上运动的轨道上运动 时，原子系统总能量是：时，原子系统总能量是：将将 r n，Vn 代入上式，得：代入上式，得：21 E1 E2 E3 E4eVn613E,11-=时时基态能量基态能量其它激发态：其它激发态：21nEEn=)9,4,(111LEEE 421022nnnremvEp pe e-=rvm能量是量子化的能量是量子化的2204281hmenEnp pe e-=)3,2,1(L=n三、氢原子光谱的理论解释三、氢原子光谱的理论解释1、里德伯常数的理论值与里德伯常数的理论值与 实验值符合得很好。实验值符合得很好。17100973
14、731-=mR理论理论实验实验17100967761-=mR222、解释分立的谱线。解释分立的谱线。3、解释谱线系。解释谱线系。1=n2345 eV613-eV393-eV511-eV850-氢原子能级图氢原子能级图四、玻尔理论的局限性四、玻尔理论的局限性1、对稍复杂的原子光谱，对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释。定性、定量都不能解释。2、对氢原子谱线的强度、对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题遇到难宽度、偏振等问题遇到难 以克服的困难。以克服的困难。能量守恒式能量守恒式220mchcmh n n=n n22020c)cv(1mcmhchc-=-l ll l即即动量守恒式动量守恒式即即
15、l ll ll ll lcosh2)h()h()v)cv(1m(222220-=-12122将将消去消去v得得vmnhnh l l=l l)cos1()cos1(0-l l=-=l l-l l=l l ccmh mvl lhl lh附：康普顿散射公式的推导：附：康普顿散射公式的推导：23附：里德伯恒量理论值的计算附：里德伯恒量理论值的计算222048hnmeEne e-=根据根据)11(8223204nkcchmehEEkn-e e=-=n nchmeR32048e e=令令)11(22nkRc-=n n这是什么？这是什么？得得17100973731-=mR而而 实验值实验值17100967761-=mR广义的巴尔末公式！广义的巴尔末公式！符合得很好！符合得很好！24作业作业244、11257、9 25
