1、3.7 速度、加速度及振动检测 速度、加速度及振动是物体机械运动测量的三速度、加速度及振动是物体机械运动测量的三种重要参数，是工业生产和日常生活中极为常见的物种重要参数，是工业生产和日常生活中极为常见的物理量，主要应用于交通汽车、工业生产、航空航天三理量，主要应用于交通汽车、工业生产、航空航天三大产业。大产业。3.7.1 基本概念及检测方法速度和加速度速度和加速度o 速度是单位时间内运动物体位移的变化量，工程上一般速度是单位时间内运动物体位移的变化量，工程上一般分为直线运动速度（简称线速度）和旋转速度（简称转分为直线运动速度（简称线速度）和旋转速度（简称转速）。线速度的计量单位通常用速）。线速
2、度的计量单位通常用m/s（米（米/秒）来表示，秒）来表示，转速的计量单位常用转速的计量单位常用r/min（转（转/分）来表示。分）来表示。o 加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，是描述物体速度改变快慢的物理量是描述物体速度改变快慢的物理量。o 通过测量加速度来测量物体的运动状态，加速度测量广通过测量加速度来测量物体的运动状态，加速度测量广泛应用于航天、航空和航海的惯性导航系统及运载武器泛应用于航天、航空和航海的惯性导航系统及运载武器的制导系统中的制导系统中。2、常用的速度测量方法（1）平均速度法）平均速度法o根据速度的定义，速度可以通
3、过物体在一定时间内移动的距离求根据速度的定义，速度可以通过物体在一定时间内移动的距离求得，这种方法只能求平均速度，距离越小，越接近瞬时速度。如得，这种方法只能求平均速度，距离越小，越接近瞬时速度。如光束切断法、相关测速法、空间滤波器测速法等。光束切断法、相关测速法、空间滤波器测速法等。（2）加速度积分法和位移微分法）加速度积分法和位移微分法o利用速度与加速度、位移的微分和积分关系，测得运动体的运动利用速度与加速度、位移的微分和积分关系，测得运动体的运动速度，在振动测量中常用方法。速度，在振动测量中常用方法。（3）线速度和角速度相互转换法）线速度和角速度相互转换法 基于同一运动体上线位移和角位移
4、在有固定关系原理。基于同一运动体上线位移和角位移在有固定关系原理。(4）利用各种速度传感器）利用各种速度传感器，o将速度信号变换为电信号、光信号等易测信号。速度传感器法是将速度信号变换为电信号、光信号等易测信号。速度传感器法是最常用的一种方法。多普勒测速仪、磁电速度传感器等。最常用的一种方法。多普勒测速仪、磁电速度传感器等。o 加速度测量是基于传感器内质量体敏感于加速加速度测量是基于传感器内质量体敏感于加速度而产生惯性力原理，是一种全自主的惯性测度而产生惯性力原理，是一种全自主的惯性测量。量。o 加速度的测量主要是通过加速度传感器进行的，加速度的测量主要是通过加速度传感器进行的，依据产生的惯性
5、力的原理不同分，加速度传感依据产生的惯性力的原理不同分，加速度传感器分为压电式、压阻式、应变式、电容式、振器分为压电式、压阻式、应变式、电容式、振梁式、磁电感应式、隧道电流式、热电式等。梁式、磁电感应式、隧道电流式、热电式等。（三）振动1、振动的概念、振动的概念 机械振动是物体在其平衡位置附近所作的机械振动是物体在其平衡位置附近所作的周期性往复运动。周期性往复运动。o 振动是自然界中常见的物理现象，振动试验和振动是自然界中常见的物理现象，振动试验和监测是研究和解决工程实际技术问题的重要手监测是研究和解决工程实际技术问题的重要手段。如机械设备振动、土木结构振动、运输工段。如机械设备振动、土木结构
6、振动、运输工具振动、武器、爆炸引起的冲击振动等。具振动、武器、爆炸引起的冲击振动等。o 按振动的频率范围分：有高频振动、低频振动按振动的频率范围分：有高频振动、低频振动和超低频振动等。和超低频振动等。o 从振动信号的统计特征来看，可将振动分为周从振动信号的统计特征来看，可将振动分为周期振动、非周期振动以及随机振动等。期振动、非周期振动以及随机振动等。2、振动测量方法、振动测量方法o按振动信号转换的方式可分为电测法、机械法和光学法。按振动信号转换的方式可分为电测法、机械法和光学法。o目前电测法是常用的方法，电测法将被测对象的振动量转换成电目前电测法是常用的方法，电测法将被测对象的振动量转换成电量
7、，然后用电量测试仪器进行测量。用电测法测量振动的装置成量，然后用电量测试仪器进行测量。用电测法测量振动的装置成为振动传感器。为振动传感器。o振动传感器按工作原理不同有压电式、应变式、磁电式、电容式、振动传感器按工作原理不同有压电式、应变式、磁电式、电容式、电涡流式等；电涡流式等；o按测试参考坐标有相对振动传感器和绝对振动传感器，绝对振动按测试参考坐标有相对振动传感器和绝对振动传感器，绝对振动传感器是以大地为参考基准，相对振动传感器是以空间的一点为传感器是以大地为参考基准，相对振动传感器是以空间的一点为参考点；参考点；o按被测振动参数分有振动位移传感器、振动速度传感器、振动加按被测振动参数分有振
8、动位移传感器、振动速度传感器、振动加速度传感器。速度传感器。o按传感器放置位置有接触式和非接触式之分，接触式中有磁电式、按传感器放置位置有接触式和非接触式之分，接触式中有磁电式、电感式、压电式等；非接触式中又有电涡流式、电容式、霍尔式、电感式、压电式等；非接触式中又有电涡流式、电容式、霍尔式、光电式等。光电式等。3.7.2 速度的检测o 磁电式速度传感器磁电式速度传感器o 光束切断法测速仪光束切断法测速仪o 转速传感器转速传感器（一）磁电式速度传感器o 其工作原理基于电磁感应定理其工作原理基于电磁感应定理 当一线圈作直线运动或旋转运动时，穿过其的磁通会发当一线圈作直线运动或旋转运动时，穿过其的
9、磁通会发生变化，产生感应电动势，电动势输出与线圈运动速度生变化，产生感应电动势，电动势输出与线圈运动速度成正比。成正比。dxeBlBlvdtdeBSBldt磁电式速度计磁电式速度计o 在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢与壳体在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢与壳体一起随被测系统的振动而振动，装在芯杆上的线圈和阻一起随被测系统的振动而振动，装在芯杆上的线圈和阻尼环组成惯性系统的质量块并在磁场中运动，其输出电尼环组成惯性系统的质量块并在磁场中运动，其输出电压与线圈切割磁力线的速度成正比。阻尼环一方面可增压与线圈切割磁力线的速度成正比。阻尼环一方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另
10、一方面在磁场中运加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼。动产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼。1、8弹簧片弹簧片 2永永久磁铁久磁铁 3阻尼器阻尼器 4铝架铝架 5心杆心杆6壳体壳体 7工作线圈工作线圈 9 接头接头（二）光束切断法测速仪.f LvN f脉冲发生器的频率脉冲发生器的频率 被测物体以速度被测物体以速度v v行进，行进，当通过第一个光源时，当通过第一个光源时，物体遮断光线而使受光物体遮断光线而使受光元件产生输出信号，开元件产生输出信号，开启主控门驱动脉冲计数启主控门驱动脉冲计数器开始记数；器开始记数；当物体到达第二个光源当物体到达第
11、二个光源时，物体遮断光源检测时，物体遮断光源检测器发出信号关闭主控门，器发出信号关闭主控门，计数器停止记数。计数计数器停止记数。计数器记录脉冲信号发生器器记录脉冲信号发生器在先后遮端激光束的时在先后遮端激光束的时间内脉冲数间内脉冲数N N。（三）转速传感器o 转速传感器是将旋转物体的转速转换为电量输出的传感转速传感器是将旋转物体的转速转换为电量输出的传感器。转速传感器属于间接式测量装置，可用机械、电气、器。转速传感器属于间接式测量装置，可用机械、电气、磁、光和混合式等方法制造。按信号形式的不同，转速磁、光和混合式等方法制造。按信号形式的不同，转速传感器可分为模拟式和数字式两种。传感器可分为模拟
12、式和数字式两种。o 常用的转速传感器有光电式、电容式、变磁阻式、频闪常用的转速传感器有光电式、电容式、变磁阻式、频闪测速仪、离心式、磁性式以及测速发电机等。测速仪、离心式、磁性式以及测速发电机等。（1）离心式转速表o 离心式转速表属于机械式转速表中的代表种类，特别是离心式转速表属于机械式转速表中的代表种类，特别是手持式离心转速表，在转速表的使用者中有着较高的认手持式离心转速表，在转速表的使用者中有着较高的认同度。目前，离心式转速表被广泛的应用在各行各业，同度。目前，离心式转速表被广泛的应用在各行各业，如电机、洗衣机、汽车、轮船和飞机等制造行业。如电机、洗衣机、汽车、轮船和飞机等制造行业。o 离
13、心式转速表的优点是，对测量结果的指示直观，运行离心式转速表的优点是，对测量结果的指示直观，运行可靠、坚固耐用。可靠、坚固耐用。o 离心式转速表的缺点是，其本身的测量原理简单，测量离心式转速表的缺点是，其本身的测量原理简单，测量精度相对较低，一般测量精度是在精度相对较低，一般测量精度是在1到到2级，且离心式级，且离心式转速表的结构比较复杂，不利于制造和维修。转速表的结构比较复杂，不利于制造和维修。（1）离心式转速表2QQkFkx2Qkxk 故检测出位移量即可知道待测物的转速。此故检测出位移量即可知道待测物的转速。此位移变形通过放大机构使指针转动，在度盘位移变形通过放大机构使指针转动，在度盘上指示
14、出转轴角速度的大小。上指示出转轴角速度的大小。o 主要部件是离心摆和测量弹主要部件是离心摆和测量弹簧。簧。o 重锤在轴旋转时产生的离心重锤在轴旋转时产生的离心力力Q=作用于弹簧上的力作用于弹簧上的力F数字式转速传感器数字式转速传感器:数字式传感器数字式传感器:把输入量转换成数字量输出把输入量转换成数字量输出优点优点：测量精度和分辨力高，抗干扰能力强，能避免：测量精度和分辨力高，抗干扰能力强，能避免 在读标尺和曲线图时产生的人为误差，便于用在读标尺和曲线图时产生的人为误差，便于用 计算机处理。计算机处理。最简单的数字式传感器是最简单的数字式传感器是编码器编码器(ADE)角度数字编码器（码盘）或直
15、线位移编码器（码尺）角度数字编码器（码盘）或直线位移编码器（码尺）原理分类：电触式、电容式、感应式和光电式等原理分类：电触式、电容式、感应式和光电式等 （2）数字式转速传感器o 在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号进行计数，利用标准时间控制计数器闸门。当计数器号进行计数，利用标准时间控制计数器闸门。当计数器的显示值为的显示值为N时，被测量的转速时，被测量的转速n为为 6060.Nnfzztz z为被测旋转体每转一转传感器发出的电脉冲信号数；为被测旋转体每转一转传感器发出的电脉冲信号数；t t为采样时间为采样时间。数字式转速传感器其数
16、字式转速传感器其功能是把被测转速转功能是把被测转速转换成脉冲信号，并且换成脉冲信号，并且能够推动计数器计数。能够推动计数器计数。常见的测数传感器按常见的测数传感器按其作用原理可以分为其作用原理可以分为光电式、磁电式、电光电式、磁电式、电容式、霍尔式、电涡容式、霍尔式、电涡流式等等。流式等等。光电式转速传感器-光电码盘光电码盘o 分为投射式和反射式两类。分为投射式和反射式两类。o 光电码盘和透射型光电耦合器相结合，可对转速进行计光电码盘和透射型光电耦合器相结合，可对转速进行计数，输出信号对应于码盘窗口明暗的脉冲序列。数，输出信号对应于码盘窗口明暗的脉冲序列。工作时，码盘的一侧放置光工作时，码盘的
17、一侧放置光源，另一侧放置光敏器件，源，另一侧放置光敏器件，每个数位都对应一个光电管每个数位都对应一个光电管及放大、整形电路，码盘转及放大、整形电路，码盘转动不同位置，光电元件接收动不同位置，光电元件接收相应的光信号，并转换为数相应的光信号，并转换为数码电信号输出。码电信号输出。转速测量转速测量-光电码盘光电码盘o 绝对光电码盘及其编码方式绝对光电码盘及其编码方式 绝对光电码盘是把旋转轴的旋转角度用二进制编绝对光电码盘是把旋转轴的旋转角度用二进制编码输出，它可以检测绝对角度，并且当有外部码输出，它可以检测绝对角度，并且当有外部干扰或电源断电事故发生后恢复正常时，可以干扰或电源断电事故发生后恢复正
18、常时，可以立即准确检测位置信息。立即准确检测位置信息。缺点：结构复杂，成本高、并需要多个光电元件缺点：结构复杂，成本高、并需要多个光电元件检测来自各位的脉冲信号。检测来自各位的脉冲信号。转速测量转速测量-光电码盘光电码盘o二进制编码二进制编码o循环编码循环编码o作用：消除非线性单值误差，减作用：消除非线性单值误差，减少误码率少误码率o方法：任意相邻两个代码之间只方法：任意相邻两个代码之间只有一位编码变化有一位编码变化转速测量转速测量-光电码盘光电码盘o 增量光电码盘增量光电码盘 增量光电码盘是随旋转角度输出一列连续脉冲的增量光电码盘是随旋转角度输出一列连续脉冲的码盘，通过累计脉冲个数测量旋转角
19、，若只使码盘，通过累计脉冲个数测量旋转角，若只使用一个光电耦合器则只能检测转速，不能检测用一个光电耦合器则只能检测转速，不能检测转轴的绝对转角和转向。转轴的绝对转角和转向。特点：原理构造简单、寿命长，抗干扰能力强，特点：原理构造简单、寿命长，抗干扰能力强，可靠性高，适合远距离传输。可靠性高，适合远距离传输。转速测量转速测量-光电码盘光电码盘o A、B两个输出信号成两个输出信号成90相位差，而信号相位差，而信号Z对每转一周只输出一个脉冲，作为决定转角的对每转一周只输出一个脉冲，作为决定转角的原点。原点。o 反射式光电传感器：在被反射式光电传感器：在被测转轴上设有反射记号，测转轴上设有反射记号，由
20、光源发出的光线通过透由光源发出的光线通过透镜和半透膜入射到被测转镜和半透膜入射到被测转轴上。转轴转动时，反射轴上。转轴转动时，反射记号对投射光点的反射率记号对投射光点的反射率发生变化。反射率变大时，发生变化。反射率变大时，反射光线经透镜投射到光反射光线经透镜投射到光敏元件上即发出一个脉冲敏元件上即发出一个脉冲信号；反射率变小时，光信号；反射率变小时，光敏元件无信号。在一定时敏元件无信号。在一定时间内对信号计数便可测出间内对信号计数便可测出转轴的转速值。转轴的转速值。（4）磁阻式转速传感器 o 采用电磁感应原理实采用电磁感应原理实现测速，在传感器前现测速，在传感器前端绕有线圈，当齿轮端绕有线圈，
21、当齿轮旋转时，传感器磁路旋转时，传感器磁路的磁阻交替变化，通的磁阻交替变化，通过线圈的磁力线周期过线圈的磁力线周期性变化，在传感器线性变化，在传感器线圈中产生周期性的脉圈中产生周期性的脉冲电压信号，通过对冲电压信号，通过对该脉冲电压信号处理该脉冲电压信号处理计数，就能测出齿轮计数，就能测出齿轮的转速。的转速。（5）电容式速度传感器 o 齿轮外沿面为电容器的齿轮外沿面为电容器的动极板，当电容器定极动极板，当电容器定极板与齿顶相对时，电容板与齿顶相对时，电容量最大，而与齿隙相对量最大，而与齿隙相对电容量最小。当齿轮转电容量最小。当齿轮转动时，电容量发生周期动时，电容量发生周期性变化通过测量电路性变
22、化通过测量电路转换为脉冲信号，设频转换为脉冲信号，设频率计显示为率计显示为f，则，则n=60f/z（6）霍尔式转速传感器 o 由传感头和齿圈组成。传感头由永磁体，霍尔元件和由传感头和齿圈组成。传感头由永磁体，霍尔元件和电子电路等组成。电子电路等组成。永磁体的磁力永磁体的磁力线穿过霍尔元线穿过霍尔元件通向齿轮。件通向齿轮。当齿圈的齿准当齿圈的齿准霍尔元件时，霍尔元件时，磁力线集中穿磁力线集中穿过霍尔元件，过霍尔元件，可产生较大的可产生较大的霍尔电动势，霍尔电动势，放大、整形后输出高电平；反之，当齿轮的空隙对准霍尔元件时，放大、整形后输出高电平；反之，当齿轮的空隙对准霍尔元件时，输出为低电平，对霍
23、尔器件输出信号进行放大、整形，输出稳定输出为低电平，对霍尔器件输出信号进行放大、整形，输出稳定的方波脉冲信号，对脉冲信号计数即可测出转速。的方波脉冲信号，对脉冲信号计数即可测出转速。3.7.3 加速度的检测（一）力平衡式硅电容加速（一）力平衡式硅电容加速度微传感器度微传感器o 该传感器利用微机械加该传感器利用微机械加工工艺与集成电路工艺工工艺与集成电路工艺相兼容的特点，将传感相兼容的特点，将传感器与处理电路，同时加器与处理电路，同时加工在一块芯片上。工在一块芯片上。o 它主要由质量块（惯性它主要由质量块（惯性敏感元件）、电容器敏感元件）、电容器（位移传感器）、放大（位移传感器）、放大器及力发生
24、器等组成。器及力发生器等组成。传感器中惯性质量块由悬臂硅梁支撑作为电容动极板，在传感器中惯性质量块由悬臂硅梁支撑作为电容动极板，在动极板的上下分别有一个玻璃定极板，与动极板构成两个动极板的上下分别有一个玻璃定极板，与动极板构成两个电容组成差动结构。电容组成差动结构。当有加速度作用时，活当有加速度作用时，活动极板偏离中间位置，动极板偏离中间位置，引起电容变化，电容变引起电容变化，电容变化量由测量电路检测放化量由测量电路检测放大输出电压信号，同时大输出电压信号，同时脉冲宽度调制器产生两脉冲宽度调制器产生两个脉冲宽度调制信号个脉冲宽度调制信号VE与与 并反馈到两个定极并反馈到两个定极板板上，通过改变
25、调制信号的脉冲宽度，产生一个大小与动极上，通过改变调制信号的脉冲宽度，产生一个大小与动极板位移呈正比但方向相反的静电力。利用脉冲宽度调制器和板位移呈正比但方向相反的静电力。利用脉冲宽度调制器和电容测量相结合，就能在测量的加速度范围内使动极板精确电容测量相结合，就能在测量的加速度范围内使动极板精确地保持在中间位置，并且脉冲宽度正比于加速度。地保持在中间位置，并且脉冲宽度正比于加速度。EVo 采用这种脉冲宽度调制精度伺服技术，动极板和定极板采用这种脉冲宽度调制精度伺服技术，动极板和定极板间的间距可以做到小于间的间距可以做到小于1 m，使传感器具有很高的灵，使传感器具有很高的灵敏度，因而这种传感器的
26、特点是能够测量低频微弱加速敏度，因而这种传感器的特点是能够测量低频微弱加速度，由于这种传感器具有很高的精度，极好的线性和稳度，由于这种传感器具有很高的精度，极好的线性和稳定性，通常用于惯性导航以及如汽车安全气囊，定性，通常用于惯性导航以及如汽车安全气囊，ABS系统控制等。系统控制等。（二）压电式加速度传感器o S是弹簧，是弹簧，M是质块，是质块，B是基座，是基座，P是压电元件，是压电元件，R是夹是夹持环。持环。o 在加速度计感受振动时，由弹簧压紧在压电元件上的重在加速度计感受振动时，由弹簧压紧在压电元件上的重金属质量块随之振动，其方向与振动加速度方向相反，金属质量块随之振动，其方向与振动加速度
27、方向相反，产生一惯性力，其大小由产生一惯性力，其大小由F=ma决定。惯性力作用在决定。惯性力作用在压电元件产生电荷，电荷量正比于惯性力，亦即与被测压电元件产生电荷，电荷量正比于惯性力，亦即与被测加速度成正比，经测量电路转换为电压信号输出。加速度成正比，经测量电路转换为电压信号输出。（三）电阻应变式加速度传感器（四）差动变压器式加速度传感器（五）霍尔式加速度传感器 3.7.4 机械振动的检测机械振动测试目的：机械振动测试目的：o 一类是测量机械设备或结构在工作状态下的振动，如振一类是测量机械设备或结构在工作状态下的振动，如振动位移、速度、加速度、频率和相位等，了解被测对象动位移、速度、加速度、频
28、率和相位等，了解被测对象的振动状态，评定等级和寻找振源，对设备或结构健康的振动状态，评定等级和寻找振源，对设备或结构健康状况进行监测、分析、诊断和预测。状况进行监测、分析、诊断和预测。o 另一类是通过振动实验对机械设备或结构施加某种激励，另一类是通过振动实验对机械设备或结构施加某种激励，测量其受迫振动，以便求得被测对象的振动力学参量或测量其受迫振动，以便求得被测对象的振动力学参量或动态性能，如固有频率、阻尼、刚度、频率响应和模态动态性能，如固有频率、阻尼、刚度、频率响应和模态等，验证理论分析的正确性，以便改进结构设计，提高等，验证理论分析的正确性，以便改进结构设计，提高抗振能力。抗振能力。（一
29、）振动的分类1）按振动产生的原因分：）按振动产生的原因分：自由振动自由振动:是系统受初始干扰或外部激振力取消后，系统是系统受初始干扰或外部激振力取消后，系统本身由弹性恢复力和惯性力来维持的振动。当系统无阻本身由弹性恢复力和惯性力来维持的振动。当系统无阻尼时，振动频率为系统的固有频率；当系统存在阻尼时，尼时，振动频率为系统的固有频率；当系统存在阻尼时，其振动幅度将逐渐减弱。其振动幅度将逐渐减弱。受迫振动受迫振动:由于外界持续干扰引起和维持的振动，此时系由于外界持续干扰引起和维持的振动，此时系统的振动频率为激振频率；统的振动频率为激振频率；自激振动自激振动:指系统在输入和输出之间具有反馈特性时，在
30、指系统在输入和输出之间具有反馈特性时，在一定条件下，没有外部激振力而由系统本身产生的交变一定条件下，没有外部激振力而由系统本身产生的交变力激发和维持的一种稳定的周期性振动，其振动频率接力激发和维持的一种稳定的周期性振动，其振动频率接近于系统的固有频率近于系统的固有频率2）按振动的规律分：）按振动的规律分：简谐振动简谐振动:振动量为时间的正弦或余弦函数，为振动量为时间的正弦或余弦函数，为最简单、最基本的机械振动形式。其他复杂的最简单、最基本的机械振动形式。其他复杂的振动都可以看成许多或无穷个简谐振动的合成。振动都可以看成许多或无穷个简谐振动的合成。周期振动周期振动:振动量为时间的周期性函数，可展
31、开振动量为时间的周期性函数，可展开为一系列的简谐振动的叠加。为一系列的简谐振动的叠加。瞬态振动瞬态振动:振动量为时间的非周期函数，一般在振动量为时间的非周期函数，一般在较短的时间内存在。较短的时间内存在。随机振动随机振动:振动量不是时间的确定函数，只能用振动量不是时间的确定函数，只能用概率统计的方法来研究。概率统计的方法来研究。3）按系统的自由度分：）按系统的自由度分：单自由度系统振动单自由度系统振动:可以用一个独立变量就能表可以用一个独立变量就能表示系统振动；示系统振动；多自由度系统振动多自由度系统振动:须用多个独立变量表示系统须用多个独立变量表示系统振动；振动；连续弹性体振动连续弹性体振动
32、:须用无限多个独立变量表示系须用无限多个独立变量表示系统振动。统振动。4）按系统结构参数的特性分：线性振动和非线性）按系统结构参数的特性分：线性振动和非线性振动。振动。o 线性振动可以用常系数线性微分方程来描述，线性振动可以用常系数线性微分方程来描述，系统的惯性力、阻尼力和弹性力分别与振动加系统的惯性力、阻尼力和弹性力分别与振动加速度、速度和位移成正比；速度、速度和位移成正比；o 非线性振动要用非线性微分方程来描述，即微非线性振动要用非线性微分方程来描述，即微分方程中出现非线性项。分方程中出现非线性项。振动传感器的力学模型绝对测振传感器的力学模型，是绝对测振传感器的力学模型，是一个单自由度的一
33、个单自由度的“m-k-c”（质（质量量弹簧弹簧阻尼）系统。设系统阻尼）系统。设系统全部质量全部质量m集中在一点，并由一集中在一点，并由一个刚度为个刚度为k的弹簧和一个阻尼系的弹簧和一个阻尼系数为数为c的阻尼器支持着。的阻尼器支持着。x表示被测物体及传感器固定部表示被测物体及传感器固定部分相对于静止基准的位移，称为分相对于静止基准的位移，称为绝对位移。绝对位移。y表示质量块相对于被测物体及表示质量块相对于被测物体及传感器固定部分的位移，称为相传感器固定部分的位移，称为相对位移。对位移。“m-k-c”系统的作用为把被测系统的作用为把被测物体的绝对位移物体的绝对位移x转换为质量块转换为质量块与壳体的
34、相对位移与壳体的相对位移y。设被测物体以正弦规律振动，设被测物体以正弦规律振动，则被测物体的运动方程为则被测物体的运动方程为()0kxcxm xysinmyyt 为振动角频率为振动角频率 测量时，被测物体振动引起质量块相对于静止基准的位移为：测量时，被测物体振动引起质量块相对于静止基准的位移为：zxy（矢量相加）（矢量相加）依据牛顿运动定律，质量块在运动中受到的依据牛顿运动定律，质量块在运动中受到的弹性力弹性力、阻尼阻尼力力、惯性力惯性力三者之间关系为：三者之间关系为：sin()mxxt求得求得其中其中 xm为振幅为振幅2022220014mmmyxAy（）012kkfmm或弹性系统的固有频率
35、弹性系统的固有频率 为相位为相位0202arctan12cmk振动系统得阻尼比振动系统得阻尼比可见，质量块相对于壳体的运动规律为正弦波，振幅可见，质量块相对于壳体的运动规律为正弦波，振幅XmXm与相位差取与相位差取决于被测振动的频率与测振系统固有频率之比决于被测振动的频率与测振系统固有频率之比/0 0及阻尼比及阻尼比。/0 0、取值不同，质量块相对于壳体就会有不同的振动响应。取值不同，质量块相对于壳体就会有不同的振动响应。1）位移传感器的响应条件）位移传感器的响应条件 当激振频率远大于固有频率，而阻尼比足够小，当激振频率远大于固有频率，而阻尼比足够小，即即/01，1时，时，A（）1，xmym，
36、则，则sinmxy（t-）表明测振传感器质量块相对于壳体的位移与被测物体的位表明测振传感器质量块相对于壳体的位移与被测物体的位移成正比，传感器的质量块输出位移反映被测振动的位移移成正比，传感器的质量块输出位移反映被测振动的位移量，所以测振传感器可用于测位移，并作位移传感器使用。量，所以测振传感器可用于测位移，并作位移传感器使用。如差动变压器式测振仪等。如差动变压器式测振仪等。2）速度传感器的响应条件）速度传感器的响应条件 当激振频率接近于固有频率，而阻尼比很大时，即当激振频率接近于固有频率，而阻尼比很大时，即/01，10时，时，A（）/20，则则0sin2mxy（t-）而被测物体的速度为而被测
37、物体的速度为sin2myy（t+）可知，测振传感器质量块相对于壳体的位移与被测物体的可知，测振传感器质量块相对于壳体的位移与被测物体的速度变化规律非常相似，只是振幅相、相位不同，所以在速度变化规律非常相似，只是振幅相、相位不同，所以在此条件下测振传感器可用于测速度，作速度传感器使用。此条件下测振传感器可用于测速度，作速度传感器使用。如磁电式振动传感器。如磁电式振动传感器。3）加速度传感器的响应条件）加速度传感器的响应条件当激振频率远小于固有频率，而阻尼比足够小，即当激振频率远小于固有频率，而阻尼比足够小，即/01，1时，时，A（）（/0）2，则，则220sinmxy（t-）而被测物体的振动加速
38、度为而被测物体的振动加速度为2sinmyy（t）在此条件下测振传感器的质量块相对于壳体的位移运动规在此条件下测振传感器的质量块相对于壳体的位移运动规律与被测物体的加速度变化规律极相似，因而可用质量块律与被测物体的加速度变化规律极相似，因而可用质量块的位移来反映被测振动的加速度大小，测振传感器可用于的位移来反映被测振动的加速度大小，测振传感器可用于测加速度，如压电式振动加速度传感器测加速度，如压电式振动加速度传感器。o 从以上对测振传感器响应条件分析说明，测振从以上对测振传感器响应条件分析说明，测振传感器只有在适当的频率范围内，传感器才能传感器只有在适当的频率范围内，传感器才能正确反映被测物的振
39、动规律。位移振动传感器正确反映被测物的振动规律。位移振动传感器工作范围在工作范围在/01的区域，速度振动传感的区域，速度振动传感器在器在/01的区域，加速度振动传感器在的区域，加速度振动传感器在/0=1的区域。的区域。电测法振动测量系统 o 一个一般的振动测量系统通常由激振、测振传一个一般的振动测量系统通常由激振、测振传感器、中间变换电路、振动分析仪器及显示记感器、中间变换电路、振动分析仪器及显示记录装置等环节所组成。录装置等环节所组成。电测法振动测量系统1)激励部分激励部分 它主要由它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置激励信号源、功率放大器和激振装置组成，实现对被测系组成，实现对被测系统
40、的激励，使系统发生振动。激振装置是对试件施加某种预定要求统的激励，使系统发生振动。激振装置是对试件施加某种预定要求的激振力，使试件受到可控的、按预定要求振动的装置。的激振力，使试件受到可控的、按预定要求振动的装置。2)测振传感器部分测振传感器部分 它主要由它主要由传感器、可调放大器传感器、可调放大器组成。检测并放大被测系统的振动信组成。检测并放大被测系统的振动信号信号，并将信号转换成一定的形式的电信号。测振传感器是振动号信号，并将信号转换成一定的形式的电信号。测振传感器是振动测量仪器的最基本部分，测量仪器的最基本部分，它的性能往往决定了整个仪器或系统的性它的性能往往决定了整个仪器或系统的性能能
41、。3)分析记录部分分析记录部分 接受经中间变换电路转换后的测振信号，经振动分析仪器分析处理接受经中间变换电路转换后的测振信号，经振动分析仪器分析处理并记下处理结果，它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。目并记下处理结果，它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。目前常见的振动分析仪器有测振仪、频率分析仪、前常见的振动分析仪器有测振仪、频率分析仪、FFT分析仪和虚似分析仪和虚似频谱分析仪等。振动信号经过频谱分析，可以求得信号的频率成分频谱分析仪等。振动信号经过频谱分析，可以求得信号的频率成分和及幅值分布和相互间的相位差，并进而分析系统的传递特性；通和及幅值分布和相互间的相位差，并进而分析系统的传
42、递特性；通过频谱分析，还可以对被测对象进行振动监测和故障诊断。过频谱分析，还可以对被测对象进行振动监测和故障诊断。振动参量的测量振动参量的测量振动的振动的幅值、频率幅值、频率和和相位相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。是振动的三个基本参数，称为振动三要素。（1）振幅的测量：）振幅的测量：振幅是振动强弱的标志振幅是振动强弱的标志，振动幅值即指加速度、，振动幅值即指加速度、速度或位移的大小。一般用峰值、有效值、平均值等方法来表示；振速度或位移的大小。一般用峰值、有效值、平均值等方法来表示；振动量的幅值可通过不同参数的振动传感器来测量，如位移传感器、速动量的幅值可通过不同参数的振动传感器来测量
43、，如位移传感器、速度传感器、加速度传感器等。度传感器、加速度传感器等。（2）频率的测量：）频率的测量：频率反映系统内的振源频率反映系统内的振源，通过频谱分析可以确定，通过频谱分析可以确定主要振源及其幅值大小；谐振动的频率是单一频率，测量方法分直接主要振源及其幅值大小；谐振动的频率是单一频率，测量方法分直接法和比较法两种。直接法是将振动传感器的输出信号送到各种频率计法和比较法两种。直接法是将振动传感器的输出信号送到各种频率计或频谱分析仪直接读出被测谐振动的频率。在缺少直接测量频率仪器或频谱分析仪直接读出被测谐振动的频率。在缺少直接测量频率仪器的条件下，可用示波器通过比较测得频率。常用的比较法有录
44、波比较的条件下，可用示波器通过比较测得频率。常用的比较法有录波比较法和李沙育图形法。法和李沙育图形法。（3）相位角的测量：）相位角的测量：利用相位关系确定共振点、测量振型、旋转件利用相位关系确定共振点、测量振型、旋转件动平衡、有源振动控制、降噪等动平衡、有源振动控制、降噪等。测定同频两个振动之间的相位差也。测定同频两个振动之间的相位差也常用直读法和比较法。直读法是利用各种相位计直接测定，比较法常常用直读法和比较法。直读法是利用各种相位计直接测定，比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。相位差角只有在频率相同的振动用录波比较法和李沙育图形法两种。相位差角只有在频率相同的振动之间才有意义。之间才有意义。
