1、追及相遇问题自己整理0tttBA0sssBAav2ABv1=0 x汽汽x自自x解法1：（物理分析法）自汽vatvssavt236自mmmattvxxxm62321262122自汽自x汽汽x自自x2223621ttattvx自时当st2)23(26mxm6)23(46202362ttxsT4smaTv/12汽maTs24212汽解法2：数学法（二次函数极值法）3tan60tmmxm66221st20v/ms-1t/so6t0解法3：（v-t图像法）av2ABv1=0vBAtov2t0v12t0汽车何时追上自行车？汽车何时追上自行车？v1av2v1 v2AB解法1：物理分析法速度速度位移位移21v
2、atv022121xtvattv2220221/5.0/1002)1020(2)(smsmxvva2/5.0sma 时间ABA B022121xtvattv 010010212tat2/5.0sma 0214)10(1002142aa解2：数学分析法（二次函数极值法）把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。v/ms-1B BA At/so10t020100)1020(210tst2005.0201020tana2/5.0sma 解法3：v-t图像法v/ms-1B BA At/so10t020解法4：相对运动法tOv102022002ABVVax 25m/s2 的加速度做匀减速运动.3
3、S D 4S解2：数学分析法（二次函数极值法）代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，当v1v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。在A点左方，则两车不会相撞B 2S C.（1）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；以B车位参考系，A车的v-t图像如右图所示：使两车不相撞，a应满足什么条件？根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100 .【例4】在平直的公路上，自行车与同方向行s2=v0t-(1/2)at2根据题意,阴影部分三角形的面
4、积不能超过100 .画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。时应保持的距离至少为：当 v1=v2 时，A、B距离最大；由A、B 速度关系：总结：追及相遇问题的常用解题方法经过一段时间后，B车加速度突然变为零。解2：数学分析法（二次函数极值法）B 2S C.两司机的反应时间(即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间)都是t,试问t为何值,才能保证两车不相撞?车，已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，两种典型追及问题因此，B车加速行驶的时间为 6 s。练习2：两辆完全相同的汽车，沿
5、水平直路一前一后解法1：（物理分析法）【例例4 4】在平直的公路上，自行车与同方向行在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过驶的一汽车同时经过A A点，自行车以点，自行车以v=4m/sv=4m/s速速度做匀速运动，汽车以度做匀速运动，汽车以v v0 0=10 m/s=10 m/s的初速度，的初速度，a=0.25m/sa=0.25m/s2 2 的加速度做匀减速运动的加速度做匀减速运动.试求，经过多长时间自行车追上汽车试求，经过多长时间自行车追上汽车?学案学案 例例4 4【解析解析】由追上时两物体位移相等由追上时两物体位移相等s s1 1=vt=vt，s s2 2=v=v0 0t-(1/
6、2)att-(1/2)at2 2 s s1 1=s=s2 2一定要特别注意追上前该一定要特别注意追上前该物体是否一直在运动！物体是否一直在运动！t=48s.但汽车刹车后只能运动但汽车刹车后只能运动t=vt=v0 0/a=40s/a=40s所以，汽车是静止以后再被追上的！所以，汽车是静止以后再被追上的！上述解答是错误的上述解答是错误的汽车刹车后的位移汽车刹车后的位移.200m4021020s02tv所用时间为所用时间为savt4025.01000在这段时间内，自行车通过的位移为在这段时间内，自行车通过的位移为)(160404mvtS自可见可见S S自自S S汽汽，即自行车追上汽车前，汽车已停下，
7、即自行车追上汽车前，汽车已停下【解析解析】自行车追上汽车所用时间自行车追上汽车所用时间svSt504200自汽例例5 5：一辆轿车违章超车：一辆轿车违章超车,以以108 km/h108 km/h的的速度驶入左侧逆行车道时速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方猛然发现正前方80 m80 m处一辆卡车正以处一辆卡车正以72 km/h72 km/h的速度的速度迎面迎面驶驶来来,两车司机同时刹车两车司机同时刹车,刹车时加速度大小刹车时加速度大小都是都是10 m/s10 m/s2 2.两司机的反应时间两司机的反应时间(即司机从即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间发现险情到实施刹车所经历的时间)都是都是
8、t,t,试问试问tt为何值为何值,才能保证两车不相撞才能保证两车不相撞?解：解：在反应时间内，两车做匀速运动在反应时间内，两车做匀速运动0tvsAA)tt)(atv(attvsBBB 0221sssBA 0)(22002 astvvtttABvA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，0108242 ttt16 s，t218 s画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，确定它们的位移、时间、速度三大关系。练习1：甲车以甲车以6m/s6m/s的速度在一平直的的速度在一平直的公路上匀速行驶，乙车以公路上匀速行驶，乙车以18m/s18m/s的速度从后的速度从后面追赶甲车，若在两车相遇时乙
9、车撤去动力面追赶甲车，若在两车相遇时乙车撤去动力，以大小为，以大小为2m/s2m/s2 2的加速度做匀减速运动，的加速度做匀减速运动，则再过多长时间两车再次相遇？再次相遇前则再过多长时间两车再次相遇？再次相遇前何时相距最远？最远距离是多少？何时相距最远？最远距离是多少？答案：答案：13.5s13.5s；6s;36m6s;36m。练习练习2 2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为匀速行驶，速度均为V V0 0，若前车突然以恒定加速度刹，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹车，在它刚停车时，后车以前车的加速
10、度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为车，已知前车在刹车过程中所行的距离为S S，若要，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为：时应保持的距离至少为：A S.B 2S C.3S D 4SA S.B 2S C.3S D 4SA甲甲乙乙v0v0B公式法公式法图象法图象法AAS甲甲乙乙乙乙A甲甲甲甲因两车刹车的加速度相同，所以刹车后的位移相等因两车刹车的加速度相同，所以刹车后的位移相等若甲车开始刹车的位置若甲车开始刹车的位置在在A A点，点，则两车处于相撞的临界态则两车处于相撞的临界态在在A A点左方，则两车不会相撞点左方，则两车不会相撞在在A A点右方，则两车相撞点右方，则两车相撞v0v0前车刹车所用时间前车刹车所用时间0022vsvsvst恰好不撞对应甲车在这段时间里恰好不撞对应甲车在这段时间里刚好运动至刚好运动至A A点且开始刹车点且开始刹车其位移其位移svsvtvS22000所以两车相距至少要有所以两车相距至少要有2S2S解答：解答：
