1、统计学第五章第五章 统计指数统计指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组1/69第五章 统计指数 第一节 统计指数的概念及编制方法 第二节 指数体系和因素分析 第三节 几种主要的经济指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组2/69本章重点和难点 本章重点是理解统计指数的含义、编制指数的基本原理、总指数编制方法、指数体系与因素分析、以及几种主要经济指数。本章难点在于理解总指数编制方法中加权综合法与加权平均法之间的联系与区别，以及如何运用指数体系进行因素分析。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组3/69本章学习目的 通过本章的学习，理解统计指数
2、的含义、通过本章的学习，理解统计指数的含义、编制指数的基本原理、总指数编制方法、编制指数的基本原理、总指数编制方法、指数体系与因素分析、以及几种主要经济指数体系与因素分析、以及几种主要经济指数的作用。指数的作用。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组4/69【案例 1】不同商品价格的个体指数与总指数相同吗2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组5/69商品商品名称名称计量计量单位单位商品价格（商品价格（/元）元）p 商品销售量商品销售量q基期报告期基期报告期报告期大米大米公斤81080007800猪肉猪肉公斤252212001500草鱼草鱼公斤1113780850
3、食用油食用油升1518500460牛奶牛奶箱5565400420合计合计表表5-1 某超市五种主要食品价格及销售量资料某超市五种主要食品价格及销售量资料 试根据表5-1的资料回答以下问题：（1）各种商品的价格和销售量的个体指数如何？（2）三种商品价格变动的总指数和销售量变动的总指数如何？（3）三种商品销售总额变化程度如何？（4）商品销售价格及销售量的变动对销售总额有何影响？2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组6/69【案例 2】2016年2月份居民消费价格同比上涨2.3%2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组7/692016年年2月份，全国居民消费价格总水平同
4、比上涨月份，全国居民消费价格总水平同比上涨2.3%。其中，城市上涨其中，城市上涨2.3%，农村上涨，农村上涨2.2%；食品价格上涨；食品价格上涨7.3%，非食品价格上涨，非食品价格上涨1.0%；消费品价格上涨；消费品价格上涨2.6%，服，服务价格上涨务价格上涨1.8%。食品烟酒价格同比上涨。食品烟酒价格同比上涨5.8%。其中，鲜。其中，鲜菜价格上涨菜价格上涨30.6%，畜肉类价格上涨，畜肉类价格上涨15.1%，水产品价格上，水产品价格上涨涨3.5%，粮食价格上涨，粮食价格上涨0.6%，鲜果价格下降，鲜果价格下降7.9%，蛋价，蛋价下降下降3.6%；其他七大类价格同比六涨一降。其中，医疗保；其他
5、七大类价格同比六涨一降。其中，医疗保健、衣着、居住、教育文化和娱乐、其他用品和服务、生健、衣着、居住、教育文化和娱乐、其他用品和服务、生活用品及服务价格分别上涨活用品及服务价格分别上涨2.8%、1.6%、1.3%、0.9%、0.4%、0.3%；交通和通信价格下降；交通和通信价格下降1.6%根据上述资料回答下列问题：（1）什么是消费者价格指数？（2）怎样编制消费者价格指数？（3）这些价格指数的变化说明了什么问题？为了回答上述问题，本章着重介绍统计指数的概念、分类，总指数的编制原理与方法；利用指数体系分析价值总量指标、平均数的变动中各指数的影响情况；统计指数的应用等内容。2022-8-6COPYR
6、IGHT BY 统计学编写组8/69第一节 统计指数的概念及编制方法 一、统计指数的概念、作用及其种类 二、统计指数的编制方法2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组9/69一、统计指数的概念、作用及其种类（一）统计指数的概念（一）统计指数的概念 国内外学者对指数有不同的定义，且有广义与狭义之分。从广义上说，指数是指一切用来测定社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。狭义的统计指数是指综合反映复杂总体数量变动方向和程度的特殊相对数。统计指数是指综合反映复杂总体数量变动方向和程度的特殊相对数，简称指数。统计指数具有如下两个特点：综合性与平均性。2022-8-6COPYRIGHT B
7、Y 统计学编写组10/69一、统计指数的概念、作用及其种类（二）统计指数的作用（二）统计指数的作用（1）指数可以综合反映社会经济现象的总变动方向及变动幅度。（2）指数可以分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。（3）指数可以反映社会经济现象的变动趋势。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组11/69一、统计指数的概念、作用及其种类（三）统计指数的分类（三）统计指数的分类（1）按研究范围的不同，统计指数可分为个体指数和总指数 个体指数是表明复杂社会经济总体中个别要素或个别现象数量对比关系的相对数。总指数是表明复杂经济现象中多种要素在数量上综合变动情况的一种特殊相对数。（2
8、）根据计算方法不同，统计指数可分为简单指数和加权指数 简单指数是通过对个体指数进行简单平均得到的指数。加权指数是为更准确地反映多项社会经济现象某种数量的平均变动，在计算上引进同度量因素进行加权所得到的总指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组12/69一、统计指数的概念、作用及其种类（三）统计指数的分类（三）统计指数的分类（3）按所表明现象的属性特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数 数量指标指数：用以反映社会经济总体的数量或规模变动方向和程度的指数 质量指标指数：用以反映社会经济总体的质量或内涵上变动情况的指数（4）按指数数列中所采用的基期不同，统计指数可以分为环
9、比指数和定基指数；环比指数：指数数列中每个指数都以前一个时期的水平作为对比的基期计算的指数 定基指数：指数数列中每个指数都以某一固定时期的水平作为对比的基期计算的指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组13/69二、统计指数的编制方法（一）编制指数的基本原理 在计算总指数时，首先要确定同度量因素，把不能度量的复杂现象过渡到能够同度量、能加总的另一现象；其次是确定同度量因素所在的时期。1.同度量因素的确定 同度量因素是指能使不同度量的现象过渡为可以同度量的媒介因素。同度量因素在编制指数中不仅起到同度量的作用，还起到权数的作用，所以又称为权数。在计算指数时，物量与价格、数量指标与
10、质量指标互为同度量因素。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组14/69二、统计指数的编制方法（一）编制指数的基本原理 2.同度量因素时期的确定 为了明确反映某种现象的变动，必须把同度量因素固定在一定时期水平上 编制价格总指数，把同度量因素固定在同一个时期，即基期和报告期的价格都以同一时期的销售量来计算销售额。编制销售量总指数时，把作为同度量的价格固定在同一时期水平上，再把得出的两个时期的销售额指标进行比较2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组15/69二、统计指数的编制方法（二）加权综合法 加权综合法是指对复杂总体通过引入同度量因素并将其固定在某一时期来编制总
11、指数，以反映总体综合变动程度的指数编制方法。1.基期加权综合法 基期加权综合法是指将同度量因素固定在基期水平来编制总指数的方法。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组16/69数量指标指数质量指标指数0100qp qkp q1000pp qkp q（5.5）（5.6）【例5.1】要求：依据表5-1的资料，（1）计算五种商品的个体销售量指数和个体价格指数；（2）利用基期加权综合法计算五种商品的销售量总指数和价格总指数，以反映五种商品的销售量和价格总体变动方向及变动幅度2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组17/69商品商品名称名称计量计量单位单位商品价格（商品价格
12、（/元）元）p 商品销售量商品销售量q销售额销售额pq（元）（元）个体指数个体指数/%基期 报告期 基期 报告期 大米大米公斤8108000780064000780008000062400125.0097.50猪肉猪肉公斤2522120015003000033000264003750088.00125.00草鱼草鱼公斤1113780850858011310101409570118.18111.54食用油食用油升15185004607500828090006900120.0092.00牛奶牛奶箱556540042022000252002400023100109.09105.00合计合计13208
13、01557901495401394700p1p0q1q00p q1 1p q10p q01p qpkqk表表5-2 三种商品个体指数及销售额计算表三种商品个体指数及销售额计算表解：（1）从表5-2最后两列个体指数可以看出，大米、草鱼、食用油和牛奶的价格报告期比基期分别上涨25、18.18、20和9.09，猪肉价格报告期比基期则下降了12；猪肉、草鱼和牛奶的销售量报告期比基期分别增长25、11.54和5，而大米和食用油销售量报告期比基期分别下降了2.5和8。（2）将上表相应的数据代入基期加权综合法公式中可得2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组18/69销售量总指数价格总指数01
14、00139470105.60%132080qp qkp q0100139470 1320807390（元）p qp q100014954011322%132080pp qk.p q1000149540 13208017460（元）p qp q二、统计指数的编制方法（二）加权综合法 2.报告期加权综合法 报告期加权综合法是指将同度量因素固定在报告期水平来编制总指数的方法。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组19/69数量指标指数质量指标指数1 110qp qkp q1 101pp qkp q（5.7）（5.8）【例5.2】要求：依据表5-2的资料，用报告期加权综合法计算销售量总
15、指数及价格总指数，以反映五种商品的销售量及价格的总体变动方向及变动幅度。解：将表5-2中相应的数据代入报告期加权综合法公式可得2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组20/69销售量总指数价格总指数1 110155790104.18%149540qp qkp q1 110155790 1495406250（元）p qp q1 10115579011170%139470pp qk.p q1 101155790 13947016320（元）p qp q二、统计指数的编制方法（三）加权平均法 加权平均法是指以个体指数k为基础，采用相应的总量数据 为权数加权计算总指数的方法。1.加权算术
16、平均法 加权算术平均法是指以个体指数k为变量，以基期的总量数据 为权数，对个体指数加权算术平均计算总指数的方法。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组21/69pq00qp10000100000000qqqq pk p qq pqkq pq pp q10000010000000pppq pk p qq ppkq pq pp q数量指标指数质量指标指数（5.9）(5.10)【例5.3】要求：根据表5-3的资料计算销售量总指数与价格总指数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组22/69表表5-3 五种商品个体指数及销售额计算表五种商品个体指数及销售额计算表商品名商
17、品名称称计量单位计量单位个体价格指数个体价格指数（%）个体销售量指数个体销售量指数（%）销售额（元）销售额（元）大米大米公斤公斤125.0097.50640008000062400猪肉猪肉公斤公斤88.00125.00300002640037500草鱼草鱼公斤公斤118.18111.548580101409570食用油食用油升升120.0092.00750090006900牛奶牛奶箱箱109.09105.00220002400023100合计合计132080149540139470pkqk00p q00pk p q00qk p q解：将表5-3中的相关数据代入公式可得2022-8-6COPYR
18、IGHT BY 统计学编写组23/69（1 1）五种商品的销售量指数五种商品的销售量指数000013947010560%132080qqk p qk.p q0000139470 1320807390（元）qk p qp q（2 2）五种商品的五种商品的价格价格指数指数000014954011322%132080ppk p qk.p q0000149540 13208017460（元）pk p qp q二、统计指数的编制方法（三）加权平均法 2.加权调和平均法 加权调和平均法是指以个体指数k为变量，以报告期的总量数据 为权数，对个体指数加权调和平均计算总指数的方法。2022-8-6COPYRIG
19、HT BY 统计学编写组24/69数量指标指数质量指标指数11qp1 11 11 11 101 11 1101 1110qqp qp qp qp qkqp qp qp qp qqkqq1 11 11 11 101 11 1011 1110ppp qp qp qp qkpp qp qp qp qpkpp（5.11）(5.12)【例5.4】要求：根据表5-4的资料计算销售量总指数与价格总指数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组25/69表表5-4 三种商品个体指数及销售额计算表三种商品个体指数及销售额计算表商品名称计量单位个体价格指数（%）个体销售量指数（%）销售额（元）大米公
20、斤125.0097.50780006240080000猪肉公斤88.00125.00330003750026400草鱼公斤118.18111.5411310957010140食用油升120.0092.00828069009000牛奶箱109.09105.00252002310024000合计155790139470149540pkqk11p q11pp qk11qp qk解：将表5-4中的相关数据代入公式可得2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组26/69（1 1）五种商品的销售量指数五种商品的销售量指数（2 2）五种商品的五种商品的价格价格指数指数1 11 115579010
21、4.18%149540qqp qkp qk1 11 1155790 1495406250（元）qp qp qk1 11 115579011170%139470ppp qk.p qk1 11 1155790 13947016320（元）pp qp qk二、统计指数的编制方法（三）加权平均法 3.固定加权平均法 固定加权平均法是指根据个体指数编制总指数时所依据的权数在一定时期内（如5年）保持不变的指数编制方法。如价格指数的计算公式为：2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组27/69ppk wkw式中，为价格个体(类)指数；w为各类商品零售额所占的比重。pk（5.13）【例5.5】有
22、甲、乙、丙三类商品，其代表规格品的个体价格指数分别为：95%、105%、120%，根据过去的资料经分析调整后，三类商品的分类销售额在全部销售额中所占比重分别为40%、25%、35%，以此为权数，试计算三类商品的价格总指数。解：将相关数据代入可得三类商品的价格总指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组28/6995401052512035106 25402535ppk w%k.%w%4.加权综合法与加权平均法的联系和区别（1）两者之间的联系 其一，两种方法都是总指数的编制方法，其最后结果都是总指数 其二，在一定条件下，两类指数间具有变形关系 其三，当掌握的资料不能直接用加权综合
23、法计算总指数时，则可用它的变形（加权平均指数）形式计算（2）两者之间的区别 一是两种方法计算总指数的出发点不同 二是两种方法所用权数不同 三是两种方法编制指数所依据的资料不同2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组29/69第二节 指数体系和因素分析 一、指数体系与因素分析的概念 二、价值总量的两因素分析 三、价值总量的多因素分析 四、平均数的因素分析 五、包含平均指标的总量变动分析2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组30/69一、指数体系与因素分析的概念 指数体系指数体系：不仅在经济上具有一定联系，而且在数量上具有一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个
24、整体。指数体系的主要作用 一是利用指数体系可进行指数之间的相互推算，即根据有关现象的变动程度来推算另一现象的变动程度 二是利用指数体系进行因素分析 因素分析：利用指数体系从相对数和绝对数两方面分析现象的总变动受各个因素变动影响的情况。价值总量的两因素分析、价值总量的多因素分析、平均数的两因素分析2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组31/69二、价值总量的两因素分析 商品销售额指数=商品销售量指数商品价格指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组32/69011111000100p qp qp qp qp qp q（）（）110011010100p qp qp
25、qp qp qp q（1 1）销售额指数销售额指数 ，表明总体中多种商品销售总额的变动方向，表明总体中多种商品销售总额的变动方向及变动幅度。指数的分子与分母之差，即及变动幅度。指数的分子与分母之差，即 说明销售额说明销售额实际增加或减少的绝对数额。实际增加或减少的绝对数额。0011qpqp0011qpqp（5.14）(5.15)二、价值总量的两因素分析（2 2）价格指数价格指数 ：表明多种商品价格的综合变动：表明多种商品价格的综合变动方向及变动幅度。指数的分子与分母之差，即方向及变动幅度。指数的分子与分母之差，即说明由于价格的涨跌变动，对销售额影响的绝对数额。说明由于价格的涨跌变动，对销售额影
26、响的绝对数额。（3 3）销售量指数销售量指数 ：表明多种商品销售量的综合变：表明多种商品销售量的综合变动方向及变动幅度。指数的分子与分母的差，即动方向及变动幅度。指数的分子与分母的差，即 说明由于销售量的增减变动，对销售额影响的绝说明由于销售量的增减变动，对销售额影响的绝对数额。对数额。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组33/691011qpqp1011qpqp0010qpqp0010qpqp【例5.6】要求：依据表5-2的资料，利用指数体系，计算分析价格和销售量的变动对销售额的影响情况。解解：（1 1）根据价值总量指标两因素分析原理，依据题）根据价值总量指标两因素分析原理
27、，依据题意，构建指数体系如下意，构建指数体系如下 商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数商品价格指数商品价格指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组34/69011111000100p qp qp qp qp qp q（）（）110011010100p qp qp qp qp qp q（2）将表5-2中的相关数据代入上述公式，可得：指数体系：117.95%111.70%105.60%23710(元)=16320(元)+7390(元)2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组35/69110015579011795132080商品销售额指数.%p
28、 qp q115579011170139470商品价格指数110.%p qp q0100139470105 60132080商品销售量指数.%p qp q【例5.7】2015年5月某商场三种商品的销售资料如表5-5所示。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组36/69商品名称商品名称价格下调幅度（价格下调幅度（%）商品销售额（万元）商品销售额（万元）调价前月销售额调价前月销售额调价后月销售额调价后月销售额电冰箱电冰箱103035电视机电视机202540空调空调151015合计合计6590表表5-5 三种商品销售额及价格变动数据三种商品销售额及价格变动数据要求：分析价格的调整和销
29、售量的变动对销售额的影响情况解：依据公式(5.14)、(5.15)，结合本题给定的资料，指数体系的公式可以改写为2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组37/6911p1111001100pp qp qp qkp qp qp qk（5.16）-（-）（-）111111001100ppp qp qp qp qp qp qkk（5.17）商品名称价格下调幅度（%）个体价格指数商品销售额（万元）调价前月销售额调价后月销售额 电冰箱100.9303538.89电视机200.8254050.00空 调150.85101517.65合 计6590106.54qp00qp11kqpp11kp表
30、5-6 商品销售额指数计算资料商品销售额指数计算资料2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组38/69将表5-6中的数据代入公式可得1100商品销售额指数90=138.46%65p qp q商品价格指数11p.%.kp qp q119084 51106 54商品销售量指数pk.%p qp q1100106 541639165指数体系指数体系:138.46%=84.51%163.91%25(万元万元)=16.54(万元万元)41.54(万元万元)三、价值总量的多因素分析 多因素分析原理和方法与两因素分析是一致的，但在分析过程中要注意以下几点：（1）多因素分析必须遵循连环代替法的原则
31、;（2）在多因素分析中，为了分析某一因素的影响，要求把其余因素固定不变;（3）对多因素的排列顺序，要具体分析现象总体的经济内容，使之符合客观事物的联系或逻辑，保证相邻两个指标相乘具有实际含义。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组39/69三、价值总量的多因素分析2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组40/69原材料费用额原材料费用额=产品生产量产品生产量(q)单耗（单耗（m）原材料单价原材料单价(p)产品生产量单耗原材料费用额原材料耗用量 原材料单价 在排序上，它们的逻辑关系表现为：在排序上，它们的逻辑关系表现为：指数体系可以写成：指数体系可以写成：00111
32、1010111100100001010qpqpqpqpmmmmqpqpqpqpmmmm（5.18）（）（）（）100010111100100010101110qpqpqpqpqpqpqpqpmmmmmmmm(5.19)2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组41/69原材料产品名称计量单位产品产量q单耗（公斤）m原材料单价（元）p基期q0报告期q1基期 m0报告期m1基期p0报告期p1甲A万件56982018乙B万套1012653028丙C万台87331620【例【例5.8】某企业生产产品耗用原材料的资料如表5-7所示。要求：分析产品产量、单耗及原材料单价的变动对原材料费用额的影
33、响情况。表表5-7 原材料耗用情况资料原材料耗用情况资料2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组42/69解解:依题意，构建指数体系依题意，构建指数体系001111010111100100001010qpqpqpqpmmmmqpqpqpqpmmmm根据公式所需计算有关数据如表根据公式所需计算有关数据如表5-8所示：所示：原材料种类原材料费用额（万元）甲9001080960864乙1800216018001680丙384336336420合计3084357630962964pmq000pmq001pmq011pmq111表表5-8原材料费用额因素分析计算表原材料费用额因素分析计算表
34、2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组43/69将表5-8中的有关数据代入公式可得2964196 113084（）原材料费用额指数111000.%qpmqpm11100029643084120（万元）q m pq m p 35762115.953084（）产品产量指数010000%qpmqpm10000035763084492（万元）q m pq m p3096386.583576（）原材料单耗指数110010%qpmqpm11010030963576480（万元）q m pq m p 2964495.743096（）原材料单价指数111110%qpmqpm1111102964
35、3096132（万元）q m pq m p（5）指数体系）指数体系:96.11%=115.95%86.58%95.74%120（万元万元）=492（万元万元）480（万元）（万元）132（万元）（万元）四、平均数的因素分析 总平均指标的变动受两个因素的影响：一个是各组变量值变动的影响，另一个是各组单位数在总体总数中所占比重变动的影响，即结构变动的影响。平均指标变动所形成的指数体系为：总平均数指数变量值水平指数变量值比重指数 2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组44/692022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组45/69用符号表示为：用符号表示为：（5.20）（5
36、.21）若令若令则上两式可以表示为：则上两式可以表示为：（5.22）（5.23）1 11 101111000100010 x fx fx ffffx fx fx ffff1 1001 1010100101110 x fx fx fx fx fx f()()ffffff1 111x fxf0000 x fxf011nx fxf1100nnxxxxxx1010nnxx(xx)xx2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组46/69各指数的实际意义如下各指数的实际意义如下:（1）总平均数指数 ，又称为可变构成指数；（2）变量值水平指数 ，称为固定构成指数；（3）变量值比重指数 ，称为结构
37、影响指数；反映总体平均水平的实际变动方向及变动幅度。反映变量值水平的总变动方向及变动幅度。反映总体中各组变量值的次数所占比重的变动，即结构变化对总体平均水平的影响情况。可变组成指数可变组成指数=固定构成指数固定构成指数结构影响指数结构影响指数总平均水平的实际变动额总平均水平的实际变动额=各因素影响的变动额之和各因素影响的变动额之和000111ffxffx110111ffxffx000110ffxffx2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组47/69【例【例5.9】某公司下属三个企业的职工人数及劳动生产率资料如表5-9所示：表表5-9三个企业职工人数及劳动生产率资料三个企业职工人
38、数及劳动生产率资料企业名称劳动生产率（千元/人）x职工人数（人）f增加值（千元）xf基期x0报告期x1基期f0报告期f1x0f0 x1f1x0f1甲50605060250036003000乙1001208010080001200010000丙60901001206000108007200合计230280165002640020200要求：利用指数体系分析该公司下属各企业劳动生产率和职工人数变动要求：利用指数体系分析该公司下属各企业劳动生产率和职工人数变动对整个公司劳动生产率变动的影响情况。对整个公司劳动生产率变动的影响情况。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组48/69解：解
39、：将上表中的相关数据代入各指数的计算公式，则有将上表中的相关数据代入各指数的计算公式，则有11011194 2972 1422 15 千元x fx f.()ff2640094 292801131 431650071 74230（）可变组成指数111000.%.fxffxf94 2971 7422 55 千元010110.()ffxxff112640094 292802130 702020072 14280（）固定构成指数1110.%.fxffxf2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组49/69（4）指数体系指数体系 131.43%=130.70%100.54%22.55（千元）
40、（千元）=22.15（千元）（千元）+0.4（千元）（千元）02020072 142803100 541650071 74230（）结构影响指数11000.%.fxffxf01001072.1471.740.4()千元x fx fff五、包含平均指标的总量变动分析2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组50/69如果我们对现象总量变动进行分析，而影响该现象总量的因素又包含了如果我们对现象总量变动进行分析，而影响该现象总量的因素又包含了平均指标，例如：平均指标，例如：总产出职工人数总产出职工人数平均劳动生产率平均劳动生产率 职工人数职工人数组平均劳动生产率组平均劳动生产率各组职工的
41、比重各组职工的比重总成本产品产量总成本产品产量平均单位成本平均单位成本 产品产量产品产量各种产品平均单位成本各种产品平均单位成本各种产品产量的比重各种产品产量的比重则为包含平均指标的总量变动分析，用符号表示如下：则为包含平均指标的总量变动分析，用符号表示如下：1 11101111000000101nnx fffxxfxfxx ffxfxxfxf（5.24）1 1001001101nnx fx f(ff)x(xx)f(xx)f（5.25）2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组51/69【例【例5.10】要求：根据表要求：根据表4-94-9的资料，分析增加值变动中各个因的资料，分析
42、增加值变动中各个因素变动的影响作用。素变动的影响作用。解解：（1 1）计算增加值指数及其增减额计算增加值指数及其增减额1 10026400160%16500 x fx f1 10026400 165009900（千元）x fx f（2 2）计算各影响因素指数及其对增加值的绝对影响额计算各影响因素指数及其对增加值的绝对影响额 职工人数指数及对增加值的绝对影响额职工人数指数及对增加值的绝对影响额10280121 74230f.%f10028023071 743587（千元）(ff)x().2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组52/69 组劳动生产率指数及对增加值的绝对影响额组劳动
43、生产率指数及对增加值的绝对影响额194 29130 7072 14nx.%x.1194 2972 142806202（千元）n(xx)f(.)职工人数结构指数及对增加值的绝对影响额职工人数结构指数及对增加值的绝对影响额072 14100 5671 74nx.%x.0172 1471 74280 112（千元）n(xx)f(.)指标体系：指标体系：160%121.74%130.70%100.56%9900（千元）（千元）3587（千元）（千元）6202（千元）（千元）112（千元）（千元）第三节 几种主要的经济指数 一、工业生产指数一、工业生产指数 二、工业生产者价格指数二、工业生产者价格指数
44、三、居民消费价格指数三、居民消费价格指数 四、货币购买力指数 五、股票价格指数 六、国内生产总值缩减指数2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组53/69一、工业生产指数 工业生产指数工业生产指数：是指是指以代表产品的生产量为基础，用报告期产量除以基期产量取得产品产量的个体指数，并以工业增加值为权 计算工业生产指数使用的公式是拉氏物量指数的变形公式数来加权计算的总指数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组54/690000qpqpkqqk（5.26）wwkkqq(5.27)或者采用固定或者采用固定加权法加权法一、工业生产指数 计算工业生产指数的基本方法：（1）确
45、定代表产品目录；（2）搜集权数基期年的有关基础资料，计算并确定权数；（3）根据代表产品的个体指数，用各自的权数加权平均计算出分类指数（行业指数)和总指数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组55/69二、工业生产者价格指数 工业生产者价格指数工业生产者价格指数：是指反映工业生产产品出厂价格和购进价格在某个时期内变动趋势和变动幅度的相对数。该指数包括工业生产者出厂价格指数（Producer Price Index for Industrial Products，简称PPI）和工业生产者购进价格指数。基本方法是固定加权算术平均法：2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编
46、写组56/69pk wkw(5.28)二、工业生产者价格指数 编制工业生产者价格指数的主要步骤：一是选择代表规格品；二是选择调查企业；三是开展价格调查；四是确定权数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组57/69三、居民消费价格指数 居民消费价格指数居民消费价格指数（CPI）：）：是指综合反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。编制居民消费价格指数的基本步骤：（1）选择调查地区和调查点。（2）选择代表性商品和规格品。（3）收集价格资料。（4）确定权数。（5）计算价格指数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组58/69
47、三、居民消费价格指数 计算方法采用国际通用的链式拉氏公式2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组59/69111tttptptpkwkp（5.29）1月环比价格指数ttppkk（5.30）12月同比价格指数ttppkk（5.31）121211211212年度价格指数ttptpt(k)(k)（5.32）四、货币购买力指数 货币购买力指数货币购买力指数：是指反映单位货币所能买到的商品和服务的数量，即货币购买力变动情况的相对数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组60/69报告期单位货币购买的某种商品或服务的数量货币购买力指数基期单位货币购买的该种商品或服务的数量（5
48、.33）1货币购买力指数某种商品或服务的价格指数（5.34）1货币购买力指数居民消费价格指数（5.35）实际收入指数实际收入指数=货币收入指数货币收入指数货币购买力指数货币购买力指数实际工资指数实际工资指数=货币工资指数货币工资指数货币购买力指数货币购买力指数五、股票价格指数 股票价格指数股票价格指数：是指根据选择的那些具有代表性和敏感性强的样本股票某时点平均市场价格计算的，用以反映某一股市股票价格总变动趋势的相对数。我国股票价格指数主要有上证综合指数、深证综合指数、上证180指数、深圳成份指数、沪深300指数等 上证指数以“点”为单位，以1990年12月19日为基准日，基日指数定为100点，
49、自1991年7月15日开始发布。其计算公式：2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组61/69100报告期股票市价总值报告期股价指数基日股票市价总值（5.36）六、国内生产总值缩减指数 国内生产总值缩减指数国内生产总值缩减指数：是指现价国内生产总值与不变价国内生产总值相比得到的反映价格变动趋势的相对数，又称国内生国内生产总值缩平减指数产总值缩平减指数。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组62/69=报告期现价价格指数报告期不变价GDPGDPGDP价值指数价格指数物量指数物量指数价值指数价格指数GDP=GDPGDPGDP=GDPGDP本章小结（1）统计指数的概念与
50、编制方法 统计指数是用以测度复杂的经济现象总体相对变动程度的一种统计方法，在实际工作中应用很广。从不同的角度来看，指数可进行多种分类，如个体指数与总指数、质量指标指数与数量指标指数等。无论是哪种指数，都是对研究总体综合变动幅度的一种相对度量。在编制指数时，其基本原理是，为了研究受多因素影响的复杂总体综合变动的状况，需引入同度量因素，将不能直接相加的量同度量化，并将引入的同度量因素固定在某个时期，以便单纯地考察复杂总体中研究的那个现象变动的情况。2022-8-6COPYRIGHT BY 统计学编写组63/69本章小结（1）统计指数的概念与编制方法 依据掌握资料的不同，编制指数常用的方法有加权综合
