1、【 精品教育资源文库 】 3 匀变速直线运动的多过程问题 方法点拨 (1)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合各阶段运动之间的“ 转折点 ” 的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度 (2)多过程问题一般情景复杂，可作 v t 图象形象描述运动过程，有助于分析问题，也往往能从图象中发现解决问题的简单办法 1 (多选 )(2017 河北衡水中学高三下期中 )物体由静止开始做加速度大小为 a1的匀加速直线运动，当速度达到 v 时，改为做加速度大小为 a2的匀减 速直线运动，直至速度为零在匀 加速和匀减速运动
2、过程中物体的位移大小和所用时间分别为 x1、 x2和 t1、 t2，下列各式成立的是( ) A.x1x2 t1t2B.a1a2 t1t2C.x1t1 x1 x2t1 t2D v 2?x1 x2?t1 t22 (2017 湖南怀化一模 )如图 1 所示，甲、乙两车同时由静止从 A 点出发，沿直线 AC 运动甲以加速度 a3做初速度 为零的匀加速运动，到达 C 点时的速度为 v.乙以加速度 a1做初速度为零的匀加速运动，到达 B 点后做加速度为 a2 的匀加速运动，到达 C 点时的速度亦为 v.若a1 a2 a3，则 ( ) 图 1 A甲、乙不可能同时由 A 到达 C B甲一定先由 A 到达 C
3、C乙一定先由 A 到达 C D若 a1 a3，则甲一定先由 A 到达 C 3为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验让甲车以最大加速度 a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度 a2制动，直到停止；乙车以最大加速度 a1加速到最大速 度后立即以加速度 a22制动，直到停止实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为 54. 则 a1 a2的值为 ( ) A 21 B 12 C 43 D 45 4 (2018 山东实验中学月考 )动车组列车以平均速度 v 从甲地开到乙地所需的时间为 t，该列车以速度 v0 从甲地出发匀速前进，途中接
4、到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到 v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到 v0的时间是 t0(设列车刹车过程与加速过【 精品教育资源文库 】 程中 的加速度大小相等 )，若列车仍要在 t 时间内到达乙地，则 动车组列车匀速运动的速度 v0应为 ( ) A. vtt t0B. vtt t0C. 2vt2t t0D. 2vt2t t05如图 2 所示，两光滑斜面在 B 处连接，小球由 A 处静止释放，经过 B、 C 两点时速度大小分别为 3 m/s 和 4 m/s， AB BC.设小球经过 B 点前后的速度大小不变，则球在 AB、 BC 段的加速度大小之比及球由 A 运动到 C 的
5、过程中的平均速率分别为 ( ) 图 2 A 34 2.1 m/s B 9 16 2.5 m/s C 97 2.1 m/s D 9 7 2.5 m/s 6 (2018 湖北黄冈模拟 )跳伞运动员从 350 m 高空离开飞机开始下落，最初未打开伞自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以 2 m/s2 的加速度匀减速下落，到达地面时速度为 4 m/s，求跳伞运动员自由下落的高度 (g 取 10 m/s2) 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 ACD 由题意得， x1 v2t1， x2 v2t2，则 x1x2 t1t2，故 A 正确；由 v a1t1 a2t2，得到 a1a2 t2t1，故 B 错误
6、；对于整个运动过程， x1 x2 v2(t1 t2)， 所以 x1 x2t1 t2 v2 x1t1 x2t2， v 2?x1 x2?t1 t2，故 C、 D 正确 2 A 3 B作出甲、乙两车的速度 时间图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为 t1，总时间为 t2，因为两车的位移之比为 54 ，则有 (t1 t22 vm)( t22vm) 54 ，解得 t1 t2 14 ，乙车以最大加速度 a1加速到最大速度后立即以加速度 a22制动，直到停止，根据速度 时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的 2 倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为 21 ，则加速度 a1 a2为 12 ， B 正确 4 C 5.C 6 59 m 解析 设跳伞运动员应在离开地面 h 高处打开伞，打开伞时速度为 v1. 落地时速度为 vt 4 m/s，打开伞后加速度 a 2 m/s2 由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动： v12 2g(H h) 打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动： v t2 v12 2ah 由方程 联立解得： h 291 m 故跳伞运动员自由下落的高度为： h H h (350 291) m 59 m.
