1、解直角三角形解直角三角形新人教版九年级数学下册第二十八章第二节新人教版九年级数学下册第二十八章第二节一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教法学法三、教法学法目录四、教学过程四、教学过程五、板书设计五、板书设计一、教材分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（二）教学目标（二）教学目标（三）重点与难点分析（三）重点与难点分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 本节课为第一课时，主要内容是要求学生学会本节课为第一课时，主要内容是要求学生学会运用直角三角形的边角关系来解决简单的实际问运用直角三角形的边角关系来解决简单的实际问题。是学生在学习过直角三角形的
2、勾股定理，两题。是学生在学习过直角三角形的勾股定理，两锐角互余，及锐角三角函数的基础上来深入学习锐角互余，及锐角三角函数的基础上来深入学习的。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续的。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要必备知识。所学习三角函数和解斜三角形的重要必备知识。所以本节课不仅仅要形成学生的知识结构，还要渗以本节课不仅仅要形成学生的知识结构，还要渗透数学思想方法（划归思想和数形结合思想），透数学思想方法（划归思想和数形结合思想），而且还要让学生进一步体会数学与实际生活的密而且还要让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。感受学数学，用数学的意识与过程，因
3、切联系。感受学数学，用数学的意识与过程，因此，本节课在教材中处于非常重要的地位。此，本节课在教材中处于非常重要的地位。（二）教学目标（二）教学目标 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 会用这些关系解决有关直角三角形的实际问题。会用这些关系解决有关直角三角形的实际问题。掌握直角三角形的边角关系；掌握直角三角形的边角关系；理解解直角三角形的意义理解解直角三角形的意义；渗透划归思想渗透划归思想和数形结合思想和数形结合思想。经历解直角三角形的过程；经历解直角三角形的过程；探索讨论发现解直角三角形的最简条件；探索讨论发现解直角三角形的最简条件；培养学生的问题
4、意识，渗透培养学生的问题意识，渗透“数学建模数学建模”的思的思想，体会学以致用的乐趣。想，体会学以致用的乐趣。（三）重点与难点分析（三）重点与难点分析解直角三角形的方法解直角三角形的方法 把实际问题抽象为数学把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型问题，建立数学模型难点重点重点解直角三角形的最简条件解直角三角形的最简条件二、学情分析二、学情分析九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，将实际问题抽象数的运用不一定熟练，将实际问题抽象为数学问题的能力比较差，同时思维也为数学问题的能力比
5、较差，同时思维也造成了一定程度的定势，不会把所学知造成了一定程度的定势，不会把所学知识有机的联系起来。因此要在本节课进识有机的联系起来。因此要在本节课进行有意识的渗透划归思想和数形结合思行有意识的渗透划归思想和数形结合思想。再加上他们思维活跃，个性鲜明，想。再加上他们思维活跃，个性鲜明，特长突出。因此我采用了丰富多彩的教特长突出。因此我采用了丰富多彩的教学方法来发展学生的个性和满足学生表学方法来发展学生的个性和满足学生表现的欲望。现的欲望。三、教法学法三、教法学法教法：教法：情景探究情景探究、问题驱动问题驱动、启发诱导、启发诱导、讲练结合。讲练结合。学法：观察思考、学法：观察思考、比较发现、比
6、较发现、交流探索、交流探索、分析归纳。分析归纳。四、教学过程四、教学过程（一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结（二）回顾旧知，归纳总结（三）探索新知，总结规律（三）探索新知，总结规律（四）运用举例，巩固提高（四）运用举例，巩固提高（五）知识小结，布置作业（五）知识小结，布置作业第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 （一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课 如图是如图是5 5节台阶示意图，如果要在台阶上铺节台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（取地毯，则至少要买地
7、毯多少米？（取 =1.732=1.732，精确到，精确到0.1m0.1m）。）。3 问题问题1：这个问题有几种解法？这个问题有几种解法？BAC第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 解直角三角形的定义解直角三角形的定义：在直角三角形中，由在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。过程，叫做解直角三角形。第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 （二）回顾旧知，归纳总结（二）回顾旧知，归纳总结 在在RtRtABCAB
8、C中，中，C C为直角，为直角，A A、B B为锐为锐角，它们所对的边分别为角，它们所对的边分别为c c、a a、b b。ABbacC问题问题2：在这些方法中都用到了哪些数学知识？在这些方法中都用到了哪些数学知识？问题问题3 3：除直角除直角C C外，其余的外，其余的5 5个元素边角之间有什么个元素边角之间有什么关系呢？关系呢？第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 三边之间的关系：三边之间的关系：222cba 锐角之间的关系：锐角之间的关系：090BA 边角之间的关系：边角之间的关系：（锐角三角函数）（锐角三角函数）(勾股
9、定理）勾股定理）caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan2、直角三角形的边角关系、直角三角形的边角关系（锐角互余）（锐角互余）解直角三角形的依据解直角三角形的依据第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 （三）探索新知，总结规律（三）探索新知，总结规律ABCaABCABCABCbaac问题问题4 4：自己编一道解直角三角形的题，让别的同学自己编一道解直角三角形的题，让别的同学验证一下，看是否能解出其它元素？验证一下，
10、看是否能解出其它元素？c（已知四个元素）（已知四个元素）（已知三个元素）（已知三个元素）（已知两个元素）（已知两个元素）（已知一个元素）（已知一个元素）问题问题5 5：你从同学们编的题中发现了什么问题？你能尝试你从同学们编的题中发现了什么问题？你能尝试解决这些问题吗？解决这些问题吗？第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法ABCaABCcABCABCbaac已知两边已知两边已知一边一角已知一边一角已知两角已知两角ABCABC问题问题6 6（猜想）：（猜想）：在解直角三角形中，知道其中两个在解直角三角形中，知道其中两个元素，就可
11、以解其余的三个元素？元素，就可以解其余的三个元素？解直角三角形的最简条件：知道其解直角三角形的最简条件：知道其中两个元素，就可以解其余的三个中两个元素，就可以解其余的三个元素。元素。第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 一锐角、一斜边一锐角、一直角边一边一角一斜边、一直角边两直角边两边已知解直角三角形的类型：解直角三角形的类型：问题问题7：解直角三角形到底有哪些类型呢？让同解直角三角形到底有哪些类型呢？让同学归纳、总结。学归纳、总结。第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our
12、 home类型调研方法 （四）运用举例，巩固提高（四）运用举例，巩固提高例例1:如图，在如图，在RtABC中，中，C90,解这个直角三角形解这个直角三角形ABC26例例2:如图，在如图，在RtABC中，中，B35，b=20，解这个直角，解这个直角三角形（精确到三角形（精确到0.1）ABCabc2035题型一题型一第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 例例3：如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC=6，A=60，B=45求求ABC的面积。的面积。ACDB450606题型二题型二第一部分Electrical and Mec
13、hanicalMy class one,our home调研方法 例例4：如图，为了求河的宽度，在河对岸如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取，再在河这边沿河边取两点两点B、C，使得，使得ABC=60 o，ACB=45 o，量得，量得BC长为长为30米。求河的宽度（结果米。求河的宽度（结果保留根号）保留根号）ABCD题型三题型三知一边一锐角解知一边一锐角解直角三角形直角三角形知两边解直角知两边解直角三角形三角形非直角三角形非直角三角形:添设辅助线添设辅助线转化为转化为 解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形直角三角形直角三角形的边角关系的边角
14、关系三角形三角形解直角解直角（五）知识小结，布置作业（五）知识小结，布置作业问题问题8：这节课我们学到了哪些知识点？这节课我们学到了哪些知识点？第一部分Electrical and MechanicalMy class one,our home调研方法 必做题：必做题：习题习题28.2:128.2:1、2 2题题选做题选做题：近日，：近日，A A城气象局测得沙尘暴中心在城气象局测得沙尘暴中心在A A城的正西方向城的正西方向240240公里的公里的B B处，正以每小时处，正以每小时1212公里的速度向北偏东公里的速度向北偏东6060的方向转移。距离沙的方向转移。距离沙尘暴中心尘暴中心150150
15、公里的范围为受影响区域。问：公里的范围为受影响区域。问：A A城是否受这次沙尘暴的影响？城是否受这次沙尘暴的影响？西西东东北北BAO布置作业布置作业五、板书设计五、板书设计28.2.1解直角三角形1、解直角三角形的定义例题一锐角、一斜边一锐角、一直角边一边一角一斜边、一直角边两直角边两边已知草稿2、直角三角形的边角关系 三边之间的关系：锐角之间的关系：边角之间的关系：3、解直角三角形的类型调研方法 环节五（知识小结）环节五（知识小结）环节四（运用举例）环节四（运用举例）开开 始始环节一环节一环节三环节三环节二环节二分析分析探究探究思考思考探究探究情景情景引导引导总结边角关系总结边角关系归纳归纳
16、归纳归纳总结类型总结类型结结 束束导入导入课题课题教学流程图教学流程图 谢谢指导！谢谢指导！46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词
17、！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋
18、爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
