1、“膜技术膜技术”课堂练习课堂练习例例1：用反渗透的方法处理溶质浓度为用反渗透的方法处理溶质浓度为3%（质（质量）的蔗糖溶液，渗透液含溶质为量）的蔗糖溶液，渗透液含溶质为150mg/L。计。计算截留率算截留率 和选择性因子和选择性因子，并说明这中情况下，并说明这中情况下哪一个参数更合适。哪一个参数更合适。解：设解：设A为糖，为糖，B为水。为水。已知渗透液中溶质的浓度已知渗透液中溶质的浓度150mg/LPc 原料液中溶质的浓度原料液中溶质的浓度3 100030g(30 1000)mg/L100Fc则有则有3150110.99530 10PFcc 或或99.5%选择因子计算选择因子计算ABA/BAB
2、/150/(1000000 150)/3/97yyxx3150/9998504.85 103/97或或 B/A206 因为反渗透过程中溶剂分子可自由通过膜，所以对于因为反渗透过程中溶剂分子可自由通过膜，所以对于含有一种溶剂和一种溶质的液相混合物，用溶质截留率表含有一种溶剂和一种溶质的液相混合物，用溶质截留率表示选择性更方便。示选择性更方便。例例2：分别计算：分别计算25下，下列水溶液的渗透压：下，下列水溶液的渗透压：（1）3%（质量）（质量）NaCl（MNaCl=58.45g/mol）；）；（2）3%（质量）白蛋白（质量）白蛋白（M白蛋白白蛋白=65000g/mol）；）；（3）固体含量为）固
3、体含量为 30g/L的悬浮液（其颗粒质量为的悬浮液（其颗粒质量为 1ng=10-9g）。）。（1）根据题意，）根据题意，NaCl的质量百分数（质量比）为的质量百分数（质量比）为 3%，则体积摩尔浓度为，则体积摩尔浓度为33B2 30 1000g/m1026.52mol/m58.45/molcB1026.52 8.314 2982.5MPac RT解：设上述溶液分别为理想溶液，则可使用解：设上述溶液分别为理想溶液，则可使用 Vant Hoff公式计算渗透压公式计算渗透压Bc RTNaCl溶液：溶液：+NaClNaCl（2）白蛋白溶液：）白蛋白溶液：3330 1000g/m8.314J/mol K
4、298K1.1 10 Pa65000g/mol（3）固体含量为）固体含量为30g/L的悬浮液：的悬浮液：1184.98 108.314 2981.2 10 Pa113B23930 10004.98mol/m6.02310c例例3：在不同温度和：在不同温度和0.5 7Pa的压力范围内测定甲烷的压力范围内测定甲烷在某膜内渗透系数。结果表明渗透系数与压力无在某膜内渗透系数。结果表明渗透系数与压力无关，不同温度下的关，不同温度下的p值如下：值如下：T/10 20 3040 p/Pa0.180.350.63 1.01问：该材料是玻璃态还是橡胶态？问：该材料是玻璃态还是橡胶态？计算活化能计算活化能*。解：
5、解：一般甲烷、氢、氦、氮等气体的临界温度一般甲烷、氢、氦、氮等气体的临界温度低，常称这样的气体为低，常称这样的气体为“惰性惰性”气体，无论是玻气体，无论是玻璃态还是橡胶态，这些气体的渗透系数通常与操璃态还是橡胶态，这些气体的渗透系数通常与操作压力无关，因此无法判断这些材料是玻璃态还作压力无关，因此无法判断这些材料是玻璃态还是橡胶态是橡胶态。*气体通过聚合物的扩散为一活性扩散，可由气体通过聚合物的扩散为一活性扩散，可由Arrhenius方程描述。根据碰撞理论，气体压力越方程描述。根据碰撞理论，气体压力越大，有效大，有效“碰撞次数碰撞次数”（通过率）也越大，（通过率）也越大，（）有：）有：pk0e
6、xp()actEppRT因此，以因此，以 作图可得一直线，直线的作图可得一直线，直线的斜率为斜率为 。作图可得，斜率。作图可得，斜率所以所以 。1lnpT/actER5112 42.5kJ/molactER 斜率例例4：某某RO中空纤维膜的水渗透系数为中空纤维膜的水渗透系数为m3/(m2sPa)，外直径为，外直径为0.1mm。制造商提出以。制造商提出以海水为原料海水为原料 3%（质量）（质量）NaCl（同例（同例2）。已。已知 在知 在 6 M P a 和和 2 9 8 K 下，膜 元 件 的 通 量下，膜 元 件 的 通 量为为 。问，长度为问，长度为1m的膜元件中应有多少根纤维？的膜元件中
7、应有多少根纤维？每根纤维每天通量为多少？每根纤维每天通量为多少？131.6 10pL35m/dpq 解：设膜元件的面积为解：设膜元件的面积为A，若能求出，若能求出膜面积，即可求出纤维数。膜面积，即可求出纤维数。An dL根据题意，膜面积也可用下式计算根据题意，膜面积也可用下式计算：/pVAqN()VpNLp 而而根据例根据例2，已知渗透压，已知渗透压 ，所以，所以2.5MPa1367321.6 10(62.5)105.6 10 m/(ms Pa)VN 725.6 103600 2448/(md)LL（式中：（式中：n为纤维数；为纤维数；d为纤维直径；为纤维直径；L为膜元件长度。）为膜元件长度。
8、）式中：式中：NV为有效水通量；为有效水通量；qp为渗透物流量为渗透物流量3(5m/d)225000(/d)104.2m48(/md)pVqLANL所以纤维数为：所以纤维数为：25-4104.2m3.3 103.14 10 m 1mAAn dLndL每根纤维的量为：每根纤维的量为：24248/(md)3.14 10 m0.015/dVqNALL纤维根据题意纤维根据题意纤维的长度为的长度为 1m“干燥干燥”课堂练习课堂练习例：已知湿空气的总压例：已知湿空气的总压P为为101.3kPa，相对，相对湿度湿度=50%，干球温度，干球温度t=20。试用试用H-I图求解：图求解：水蒸气分压；湿度；焓；露点
9、；水蒸气分压；湿度；焓；露点；湿球温度；如将含湿球温度；如将含500kg/h的干空气预的干空气预热至热至117,求所需热量求所需热量Q；每小时送入预；每小时送入预热器的湿空气体积。热器的湿空气体积。水蒸气分压线水蒸气分压线IpC H=0.0075Ep值值H=100%FDBt0=20td=10I1=138t1=117=50%GAI0=39tw=141.2解：解：热量热量 Q 因为湿空气通过预热器内加热时，温度因为湿空气通过预热器内加热时，温度上升但湿度不变，所以可由上升但湿度不变，所以可由A点向上沿等点向上沿等H线与线与 t1=117等温线相交于等温线相交于G，读得读得 I1=138kJ/kg
10、干空气干空气即为使空气离开预热器时的焓值。即为使空气离开预热器时的焓值。含含1kg干空气的湿空气通过预热器所获干空气的湿空气通过预热器所获得的热量得的热量101383999kJ/kgQII 则，每小时含则，每小时含500kg干空气的湿空气通过预干空气的湿空气通过预热器所获得的热量热器所获得的热量500500 9949500kJ/h13.8kWQQ 每小时送入预热器的湿空气体积每小时送入预热器的湿空气体积HVWv273 101.3500(0.772 1.244)273101.3tH20273500(0.772 1.244 0.00727)2733419.1m/h例：今有一干燥器，处理湿物料量为例
11、：今有一干燥器，处理湿物料量为800kg/h，要求物料干燥后含水量由要求物料干燥后含水量由30%减至减至4%（均为湿（均为湿基）。干燥介质为空气，初温基）。干燥介质为空气，初温15，相对湿度，相对湿度50%，经预热器加热至，经预热器加热至120进入干燥器，出进入干燥器，出干燥器时降温至干燥器时降温至45，相对湿度，相对湿度80%。试求：试求：水分蒸发量水分蒸发量W；空气消耗量；空气消耗量L和和单位空气消耗量单位空气消耗量l；干燥产品量干燥产品量G2；如鼓风如鼓风机装在进口处，求鼓风机的风量。机装在进口处，求鼓风机的风量。1550%t预热器预热器干燥器干燥器110120tHHLLL224580%
12、t22,4%G w 11800kg/h,30%Gw求：求：W；L，l；G2；V解：解：求水分蒸发量求水分蒸发量 W已知已知130%w 24%w 12121112()(1)()11wwWG XXGwww12122111122(1)(1)(1)11w wwwwwGwGww112212121ww www wGw12121wwGw0.30.04800216.71 0.04Wkg水水/h 求求 L，l由由 H-I 图查得图查得0,15airt050%00.005H kg水水/kg干气干气245t，280%,20.056H，时的湿度时的湿度kg水水/kg干气干气01HH20216.742490.0560.
13、005WLHHkg干气干气/kg水水201119.60.0560.005lHHkg干气干气/kg水水 求求 G221800216.7583.3kg/hGGW 求风量求风量 V00273(0.772 1.244)273HtVLvLH152734249(0.772 1.244 0.005)27333492.73494m/h例：例：上述例题中干燥系统若忽略预热器和干燥上述例题中干燥系统若忽略预热器和干燥器的热损失，求：器的热损失，求：预热器耗热量预热器耗热量QP；干燥系统消耗的总热量；干燥系统消耗的总热量；向干燥系统补充的热量；干燥系统的热效向干燥系统补充的热量；干燥系统的热效率。率。已知：湿物料初
14、温为已知：湿物料初温为15，离开干燥器时，离开干燥器时温度为温度为55,干物料的比热为干物料的比热为1.3kJ/kg干料干料。解：解：求求Qp对预热器进行热量衡算对预热器进行热量衡算01pLIQLI10()pQL II当当015t，时，时，50%032I kJ/kg干气干气由由 H-I 图查出图查出空气离开预热器时空气离开预热器时1120t，100.005HH1135I kJ/kg干气干气由由 H-I 图查出图查出4249(13532)437647kJ/h121.6kWpQ 求求Q202211.01()(2490 1.88)()mLQL ttWtGcQ式中式中()1mswswwccXcccw查
15、查15时水的比热时水的比热4.187kJ/kgwc 0.31.3()4.1873.09kJ/kg1 0.3mc干料干料因式中因式中G为绝干物料量，故为绝干物料量，故11(1)800(1 0.3)560kJ/hGGw1.01 4249(45 15)216.7(2490 1.88 45)560 3.09(55 15)Q 7558976.52kJ/h209.9210kW所以，所以，湿物料的比热湿物料的比热 向干燥器补充的热量向干燥器补充的热量210 121.688.4kWDpQQQ 干燥系统的热效率干燥系统的热效率Q 有效有效Q100%2(2490 1.88)100%WtQ216.7(2490 1.
16、88 45)100%7558976.573.8%课堂练习：课堂练习：(HOP)(IOP)I1,H1废空气废空气 Lt2=522 2=0.80=0.80 H2新湿空气新湿空气 Lt0=220 0=0.7H0 0,I0 0预热器预热器干燥器干燥器湿物料湿物料G1=0.417kg/sw1=47%干燥产品干燥产品w2=5%80%L求：求：L湿湿；Q；t0p 若循环废气为离开干燥器废空气量的若循环废气为离开干燥器废空气量的80%，干燥为绝热过程，预热器热损失忽，干燥为绝热过程，预热器热损失忽略，系统的操作压强为略，系统的操作压强为101.3kPa。求：求：新湿空气的流量；整个系统的热消新湿空气的流量；整
17、个系统的热消耗量；进入预热器的湿空气温度。耗量；进入预热器的湿空气温度。解：解：新湿空气的流量新湿空气的流量 设离开干燥器的废空气中干空气的流量为设离开干燥器的废空气中干空气的流量为L，kg干气干气/s。根据题意，因有根据题意，因有80%的废气要参与循环，故的废气要参与循环，故离开整个干燥系统的废气中干气的流量为离开整个干燥系统的废气中干气的流量为0.2L kg干气干气/s。干燥器中干气流量：干燥器中干气流量：21WLHH01()HH而而10020.20.8pHHHHn 先由先由H-I 图查出图查出 H2和和 H0022t，070%查得查得00.012H kg水气水气/kg干气干气252t，2
18、80%查得查得20.078H kg水气水气/kg干气干气离开预热器的空气湿度离开预热器的空气湿度100220%80%pHHHH0.012 20%0.078 80%0.0648kg水气水气/kg干气干气n 求求W，根据干燥过程物料水分衡算，根据干燥过程物料水分衡算12()WG XX物料中干基湿含量为物料中干基湿含量为111470.887110047wXwkg水分水分/kg干料干料22250.052611005wXwkg水分水分/kg干料干料绝干物料流量绝干物料流量 G11(1)0.417(1 0.47)0.221GGwkg干料干料/s0.221(0.8870.0526)0.1844Wkg/sn
19、求，新的湿空气流量求，新的湿空气流量200.184413.970.0780.0648pWLHHkg干气干气/s所以，新的湿空气流量为所以，新的湿空气流量为L湿湿00.20.20.2 13.97(1 0.012)2.83LLHkg湿气湿气/s 求整个干燥系统的热耗量求整个干燥系统的热耗量 根据题意，干燥为绝热干燥过程，即干燥器无根据题意，干燥为绝热干燥过程，即干燥器无热损失，则热损失，则 ，且干燥器无需补热，同时根，且干燥器无需补热，同时根据题意预热器的热损失可忽略不计。据题意预热器的热损失可忽略不计。故整个干燥系统的热耗量为故整个干燥系统的热耗量为20()pDppQQQQL II12IIn由由
20、H-I 图查出图查出20,pII000,51tIkJ/kg干气干气222,258tIkJ/kg干气干气00220%80%pIII对绝热干燥过程有对绝热干燥过程有12258IIkJ/kg干气干气051 20%258 80%217pIkJ/kg干气干气13.97(258217)578.8QkJ/s 进入预热器的湿空气温度进入预热器的湿空气温度 0pt由由 ，查，查 H-I 图知，图知，约为约为48。00,ppHI0pt 有一间歇操作干燥器，有一批物料的干有一间歇操作干燥器，有一批物料的干燥曲线如图燥曲线如图5-13所示。若将该物料由含水量所示。若将该物料由含水量w1=27%干燥到干燥到 w2=5%
21、（均为湿基含水量）。（均为湿基含水量）。湿物料的质量为湿物料的质量为200kg，干燥表面积为，干燥表面积为 0.024m2/kg干物料，装卸时间干物料，装卸时间=1h，试确，试确定每批物料的干燥周期。定每批物料的干燥周期。解：解：将物料量换算成绝干物料量将物料量换算成绝干物料量11(1)200(1 0.27)146kgGGw 干燥总表面积干燥总表面积2146 0.0253.65mS 将物料中水分换算成干基含水量将物料中水分换算成干基含水量最初含水量最初含水量 kg水水/kg干物料干物料1110.270.3711 0.27wXw最终含水量最终含水量 kg水水/kg干物料干物料2220.050.0
22、5311 0.05wXw查干燥速率曲线查干燥速率曲线 物料的临界含水量物料的临界含水量 Xc0.20cX kg水水/kg干物料干物料 物料的平衡含水量物料的平衡含水量 X*0.05X kg水水/kg干物料干物料由于由于X2Xc，所以干燥过程应包括恒速干燥和降，所以干燥过程应包括恒速干燥和降速干燥两个阶段。速干燥两个阶段。a.恒速阶段恒速阶段由由 X1=0.37,Xc=0.20 查干燥速率曲线知查干燥速率曲线知 Uc=1.5kg/m2h11146()(0.370.2)4.53h1.5 3.65ccGXXU Sb.降速阶段降速阶段由由 Xc=0.20,X2=0.053 X*=0.05 代入式代入式
23、*()cXcUKXX中中*1.5100.200.05cXcUKXX*2*2lncXXXGK SXX1460.200.05ln15.65h10 3.650.0530.05c.每批物料干燥周期每批物料干燥周期124.53 15.56 121.18h 练习：练习：一、已知湿空气的干球温度为一、已知湿空气的干球温度为60，湿度湿度为为0.054kg水水/kg干气，若总压强为干气，若总压强为100kPa，试用解析法求：，试用解析法求：1 湿空气的水气分压；湿空气的水气分压；2相对湿度；相对湿度；3湿比容；湿比容；4湿空气的焓。湿空气的焓。解：解：1.湿空气的水气分压湿空气的水气分压 p0.622pHPp
24、0.622PHpH100 0.0547.99kPa0.6220.054p2.求求由附录（水的饱和蒸汽压）查得由附录（水的饱和蒸汽压）查得60时水的时水的19.92kPasp 7.99100%10040%19.92spp3.求湿空气的湿比容求湿空气的湿比容Hv273(0.772 1.244)273HtvH60273(0.772 1.244 0.054)273m3湿空气湿空气/kg干空气干空气1.0244.求湿空气的焓求湿空气的焓HI2490(1.01 1.88)HIHH t2490 0.054(1.01 1.88 0.054)60201kJ/kg干空气干空气二、若上例中湿空气的温度、湿度均不变，
25、二、若上例中湿空气的温度、湿度均不变，而总压降为而总压降为50kPa，试讨论湿空气的性质关系，试讨论湿空气的性质关系线在线在H-I图上的变化。图上的变化。解：湿空气的湿度可由下式计算解：湿空气的湿度可由下式计算0.622sspHPp若空气的温度和湿度均不变，而总压强改变，则由若空气的温度和湿度均不变，而总压强改变，则由上式可知，两种压强下的相对湿度必然不同，但符上式可知，两种压强下的相对湿度必然不同，但符合以下关系：合以下关系：ssssppPpPp（1）将等式左边上下同乘以将等式左边上下同乘以P，以推出，以推出 的关的关系系 ;pp等式左边等式左边(1)1sssssssPpPppPPPPpPp
26、PpPp同样右边可得同样右边可得1sPp即（即（1）式可改为）式可改为11ssPPpp整理可得整理可得PP 由此可知，在空气温度和湿度不变的条件下，由此可知，在空气温度和湿度不变的条件下，若是空气总压减小，其相对湿度也减小。因此在若是空气总压减小，其相对湿度也减小。因此在 H-I 图上，等相对湿度线将上移。图上，等相对湿度线将上移。如本题中总压强由如本题中总压强由100kPa降为降为50kPa时，相对时，相对湿度由原来的湿度由原来的40%降为降为20%，所以压强降低对干，所以压强降低对干燥操作有利。燥操作有利。由湿空气的湿度计算式由湿空气的湿度计算式可知，对一定的湿度，当总压强可知，对一定的湿
27、度，当总压强P下降时，水蒸汽下降时，水蒸汽分压也变小，故在分压也变小，故在H-I图上水蒸汽分压线下移。而图上水蒸汽分压线下移。而该图上的等温线、等湿度线及等焓线不变。该图上的等温线、等湿度线及等焓线不变。0.622sspHPp三、现有一采用废空气部分循环的干燥系统，三、现有一采用废空气部分循环的干燥系统，干燥器为理论干燥器，新鲜常压空气的流量为干燥器为理论干燥器，新鲜常压空气的流量为1.667kg/s，焓为，焓为50kJ/kg干气，水蒸气分压为干气，水蒸气分压为1.6kPa，湿物料含水量为，湿物料含水量为w1=40%，最终，最终w2=7%。进入预热器的湿空气湿度为进入预热器的湿空气湿度为0.0
28、34 kg水气水气/kg干干气，温度为气，温度为40，离开预热器的空气为离开预热器的空气为88空空气在预热器的总传热系数为气在预热器的总传热系数为加热水蒸气的压强加热水蒸气的压强 。3247 10 kJ/m s30.294 10 kPa假定预热器的热损失可忽略，试求：假定预热器的热损失可忽略，试求：以绝干物料表示的干燥系统生产能力；以绝干物料表示的干燥系统生产能力；预热器的传热面积；预热器的传热面积；废空气的循环百分数。废空气的循环百分数。HOP=0.034IOPt0p=40I1,H1=0.034t1=88废空气废空气 LI2 H H2 2新湿空气新湿空气 L0=1.667kg/st0H H0
29、 0,I I0 0=50kJ/kg=50kJ/kg干气干气p p0 0=1.6kPa=1.6kPa预热器预热器干燥器干燥器湿物料湿物料Gw1=40%干燥产品干燥产品w2=7%?%L求：以绝干物料表示的干燥系统的生产能力；求：以绝干物料表示的干燥系统的生产能力；预热器的传热面积；预热器的传热面积；废空气的循环百分数。废空气的循环百分数。水蒸气加热水蒸气加热P水水=292kPa 根据根据 I0=50%kJ/kg干气，干气，p0=1.6kPa在在H-I图上图上确定新湿空气状态点确定新湿空气状态点A。H0pAt0pt1A1A2100%p0I0 再由再由t0p=40，H0p=0.034 kg/kg干气，
30、在干气，在H-I图上图上确定混合气体进入预热器的状态确定混合气体进入预热器的状态A0p。从从A0p沿等沿等H线向上移动与线向上移动与t1=88等温线相交，等温线相交，得出预热器的空气状态点得出预热器的空气状态点A1。由于干燥器为理论干燥器（绝热干燥器）因此为由于干燥器为理论干燥器（绝热干燥器）因此为等焓过程。故，出干燥器的空气状态点等焓过程。故，出干燥器的空气状态点t2必然在过必然在过点点A1的等的等I线上。同时进预热器的空气是由新空气与线上。同时进预热器的空气是由新空气与部分离开干燥器的废气相混而成，故点部分离开干燥器的废气相混而成，故点A，A0p及出及出干燥器的废空气状态点干燥器的废空气状
31、态点A2也必然在一条直线上。也必然在一条直线上。因此，联因此，联A，A0p并延长，与过点并延长，与过点A1的等的等I线相线相交，交点即为交，交点即为A2。在湿空气在湿空气H-I图上读出上述各状态点，图上读出上述各状态点，A0、A0p、A1、A2的状态参数如下：的状态参数如下：新鲜空气：新鲜空气：00.01kg/kgH 水气干气024t 进预热器：进预热器：0120kJ/kgpI干气出预热器：出预热器：100.034kg/kgpHH水气干气1179kJ/kgI 干气出干燥器：出干燥器：20.05kg/kgH 水气干气250t 21179kJ/kgII干气（1）以绝干物料表示的干燥系统生产能力。）
32、以绝干物料表示的干燥系统生产能力。求求?kg/sG 对整个干燥系统干空气作物料衡算对整个干燥系统干空气作物料衡算02LL对整个干燥系统作水的衡算对整个干燥系统作水的衡算12020()()G XXL HH式中式中001.6671.650kg/s11 0.01LLH新湿气干气或或00(1)1.667(1 0.01)1.650kg/sLLH新干气111400.66711 40wXw22270.075311 7wXw02012()L HHGXX1.65(0.050.01)0.1115kg/s0.6670.0753干料（2）求预热器传热面积，）求预热器传热面积，S传热速率方程为传热速率方程为mQKS t
33、 求预热器的传热量求预热器的传热量 pQ对干燥器作水的衡算，求对干燥器作水的衡算，求L，2112()()L HHG XX1221()0.1115(0.6670.0753)4.12kg/s0.050.034G XXLHH干气预热器的传热量预热器的传热量 1()4.12(179 128)210kJ/spopQL II 求求mt已知加热水蒸气压强为已知加热水蒸气压强为294kPa，查饱和水蒸气表，查饱和水蒸气表知，加热水蒸气温度为知，加热水蒸气温度为133。预热器两股流体按并流设置，预热器两股流体按并流设置，4088133133(13340)(133 88)65.7513340ln133 88mt2321068m47 1065.75mQSK t（3）求废空气循环百分数求废空气循环百分数02100%100%LLLLLL4.12 1.65100%60%4.12
