1、1第三章船舶交流电力系统的短路计算2第一节 概述 在船舶电力系统实际运行中，短路故障难以避免，绝缘的自然老化、机械损伤、战斗与误操作等都可能造成短路的发生。当船舶电力系统中主母线附近发生短路时，将出现比正常值大许多的短路电流。系统短路阻抗与短路点的位置有关，短路点距离电源越近，则系统总阻抗就越小，短路电流值也就越大。短路所经历的时间很短，强大的短路电流所产生的机械应力和热效应，也能使发电机及其它设备破坏。短路电流还会使电网电压大幅度降低，使设备的工作受到影响，以致使正在运转的电动机停止运转。3船舶电力系统短路计算的目的 校验所选用的开关电器(如断路器)的短路接通能力和短路分断能力。校验总线等器
2、件的电动力稳定性。校验所选电气设备(如开关，母线)的热稳定性。为电力系统选择性保护的设计和整定提供依据。确定是否需要采取必要的限流措施。4 短路可分为单相接地短路(中性点直接接地系统)、两相相间短路、两相两点接地短路和三相短路。陆地上电力系统因采用架空线路且都是中性点直接接地系统，发生单相接地短路的故障率最高。船舶电力系统大多采用三相绝缘系统，故发生三相对称短路的故障率最大。5交流系统典型短路电流计算方法 IEC IEEE ANSI 这些方法都离不开电机的基本理论，因此它们在本质上并没有很大的差别，只是对发电机短路电流交流分量衰减的处里，电动机馈送短路电流、短路电流的合成方法以及计算精度有所不
3、同而已。6 本章以IEC(国际电工协会)第363号出版物规定的标准为基础制定的计算为主要介绍内容。该方法较全面地考虑了短路电流在次瞬时(超瞬变)过程中的衰减，考虑了外部线路阻抗对时间常数的影响，因此比较接近船舶交流电力系统短路的实际过程，是一种较精确的短路计算方法，特别是在邻近主配电盘处发生短路时，计算结果最为精确。在计算远离主配电盘的短路电流时，其计算结果偏大，实际上我们所关心的重点是邻近主配电盘那些短路点的短路电流值，因为这些短路电流数值大、电器设备多、影响面大；而远点的计算结果偏大，对实际选择电器及保护整定不会造成太大问题。7第二节 短路电流一.无限电源容量系统的短路分析假设电力系统三相
4、交流电路是对称的，我们只要研究短路后，其中一相流瞬时过程的变化规律，便可了解整个三相交流电路的电流、电压的变化规律。1.无限电源容量三相交流电路的短路电流图1为无限大系统短路的等值电路(单相)，e为电源电动势，L和R为短路回路的综合电感和电阻，且)sin(2tEe8当合上开关SW时，”无限大电源容量”电力系统发生短路，其瞬时过程可以用微分方程式来描述，即根据 ,先求得式(1)的通解，再根据初始条件t=0时，i=0,求得i(t)的特解，即式中 为短路电流交流分量有效值(A)；E为电源电动势有效值(V)；)1()()()(dttdiLtRite)sin(2tEe2222)(XRELREI)2()s
5、in(2)sin(2)(dcacTIiieItItidetanRLTdc为时间常数(S)；?为角速度(rad/s);?为频率(Hz)；?为短路瞬间电压相位角(合闸相位角)(rad)；RLarctan为短路电路功率因子角(rad);9由式(2)可看出，交流电路的短路电流由稳态交流分量(即周期分量iac)和直流分量(即非周期分量idc)两部分组成。直流分量随时间而衰减，交流分量与直流分量合成三相短路全电流，其为非对称短路电流。短路电流的波形如图2所示。102.短路电流交流分量式(2)右边第一项为短路电流交流分量，即)3()sin(2)(tItiac以式(3)和图2波形中看出:(1)交流分量是一个稳
6、态值，是正弦交变的周期函数，其最大值为 ；(2)短路瞬间(t=0)，短路电流的交流分量(即短路周期分量初始值)为I2)4()sin(2)0(Iiac式中看出，其值取决于I、Q和?值；(3)发生短路后，各不同时间短路的电流交流分量瞬间值不同，当sin(?t+?-?)=?1时，其值最大Iiacm2最大值发生在)5(2kt处，当k=0，1，2，3，.时出现。113.短路电流的直流分量在式(2)中，右边第二项表示短路电流的直流分量，即)6()sin(2)(dcTidceIti以式(6)和图2波形中看出:(1)短路瞬间(t=0)，短路电流的直流分量为)7()sin(2)0(Iidc该值大小与I、?、?有
7、关，与短路瞬间短路电流交流分量大小相等，方向相反；)sin(2)0(Iiac(2)直流分量随着时间的增加而衰减，衰减快慢取决于时间常数或是 ；)(RTTdc)(tanRX(3)当sin(?-?)=-1，即合闸初相角?=0，当 时，为最大值 ，亦即得到非对称最大峰值，?=0为非对称最大峰值合闸相位角。)arctan(2RLRL)0(dciI212dcdcdcTtTtTtacdcacIetIeItIeItIiiit2sin2)2(sin2)2sin(2)sin(2)sin(2由于)8(tantan)1(22cos2IeeItIIacacp所以最大非对称短路电流4.非对称短路电流的最大峰值非对称短路
8、电流最大峰值一般被称为冲击短路电流，以短路电流波形可近似地认为在非周期分量初始值为最大值时的相位角 ，且对称短路电流为最大时，即 或 时，亦即在短路发生后第一个半周期出现(当f=50Hz时，半个周期为 )。2t2Tt sTt01.02我们所关系的最大非对称短路电流是在 时出现的短路全电流，它的值是对称有效值的倍数n。亦称为冲击系数。冲击系数n与短路电路功率因子角?有关，其值在1.412.82间变化。)9(tan)1(2ent13二.船舶有限电源容量的短路分析由于船舶电力系统的电源容量有限，不是”无限大电源容量”电力系统，用前述方法计算短路电流虽然简单，但误差可达30%40%，且其值离电源容量越
9、近误差越大。对于船舶电源容量有限的电力系统，当短路时，其电源端电压不能视为不变，短路电流周期分量幅值在短路过程中是衰减的，其短路电流的变化规律如图3所示。14根据电机学理论分析，同步发电机三相突然短路最严重的情况，是发电机空载(不考虑激磁电流变化时)、且电压的起始相角?=0时。因此由图3中可知，短路电流是交变分量和直流分量(因定子电流不能突变而产生，其初始值等于交变分量的最大值，并按定子电路的时间常数呈指数衰减)相加而成的。短路电流的交变分量在短路初期很大，此后逐渐减小。这是因为电枢反应磁链所经过的磁路在改变，如图4所示。图中粗线表示电枢反应磁链(因为磁链为对称分布，图中只画出右半部)。15交
10、流同步发电机一般有三个绕组:定子上的电枢绕组、转子上的激磁绕组和阻尼绕组。在发生三相对称短路故障后，此三个绕组互相之间都有电磁作用。在发电机突然短路的瞬间，由于阻尼绕组和激磁绕组感应电流和磁通阻止磁链突变，而使发电机电枢反应磁链 赶到气隙中流通，如图4(a)所示，呈现出磁阻很大，电抗很小(即 )，短路电流交流分量很大的状况，这是次瞬时过程，或称超瞬态过程。短路后约经23个周波，如图4(b)所示，阻尼绕组中感生的电流已经衰减，电枢反应磁链能穿过阻尼绕组的铁芯，磁阻减小些，电抗增大为 ，短路电流减小些，这是瞬时过程，或称瞬态过程。再过一些时间，约十几个周波，如图4(c)所示，激磁绕组中感应的电流已
11、衰减掉，此时电枢反应磁链 与主磁链 。一样穿过整个转子的铁芯，磁阻减小，电抗增大为 ，短路电流进一步减小达到稳态最小值，这是稳态过程。以上面分析可知，与”无限大电源容量”电力系统相比，交流同步发电机在短路过程中电抗值不是常数，而是一个以次瞬时 过渡到瞬时的变量。这就是说，发电机短路电流的交变分量分别为次瞬时交变分量 、瞬时交变分量 和稳态交变量 。次瞬时分量按阻尼回路的时间常数 呈指数衰减，瞬时分量按激磁回路的时间常数指数衰减。ad dX dXad0dXdX adXgI gIgIdT 161.交流同步发电机短路电流基本公式取出一组来分析，设相电势同样，可根据电压平衡方程式，解微分方程式求得其全
12、电流表达式式中 为发电机直轴次瞬时短路时间常数；为发电机直轴瞬时短路时间常数；为发电机非周期时间常数。与无穷大电网短路电流比较，船舶交流电力系统短路电流同样有对称周期分量 和非周期分量 两部份，只是他的对称短路电流还随着时间以次瞬时向瞬时衰减，直至最后到稳态。)sin(2 tEIe)10()sin(2)sin()(2dcgacgTtggTtgggiieItIeIIiad dT dTaTacgidcgi17对交流同步发电机而言，因为发电机电枢电阻 ，则短路初暂功率角 ，与无穷大电源容量电网比较，同样近似认为交流同步发电机在初相角 时，可求得最大非对称短路电流，即此时短路电流波形正如图3所示。da
13、XR 20)11(2cos)()(2dcgacgTtggTtggTtgggiieItIeIIeIIiadd 182.次瞬时对称短路电流初始(有效)值式中 UN为发电机额定线电压，V；VN为发电机额定相电压，V；Ra为发电机电枢电阻，m?；T”d为发电机直轴次瞬时电抗，m?。)(3VUVENN)12(2)(kAXVIdNg gI 193.瞬时对称短路电流初始(有效)值式中，为发电机直轴瞬时电抗。4.稳态对称短路电流(有效)值式中，为发电机同步瞬时电抗。gI)13(22)(kARXVIadNgdXgI)14(22)(kARXVIadNgdX205.最大非对称短路电流IPg由图3可知，最大非对称短路
14、电流约在 ，即在时出现，代入式(11)得因为我们关心的是短路后半个周波出现的最大瞬时值，在短路后23个周波时，瞬时短路电流还没有(或刚刚开始)衰减，故在实际工程计算中，忽略瞬时短路电流的衰减时间常数，而近似计算式中 Iac为短路电流对称分量；Idc为短路电流直流分量(非对称分量)，亦即短路发生后第一个半周期发电机馈送的对称短路电流。t2Tt)15(2222)()(2addTTggTTggTTggPgeIIeIIeIIi )16(2222)(2dcgacogdcacTTggTTggPgIIIIeIIeIIiad 21上式为发电机空载时的情况。当短路故障发生在发电机额定负载时，即在额定电压、额定电
15、流、额定功率因子下，发电机馈送的对称短路电流，可用发电机空载情况下的对称短路电流值乘以适当的系数求得。这个系数取决于发电机的特性，在缺乏确切数据的情况下，可取1.1，即这是因为发电机在额定负载情况下，相电势E大于相电压。在发电机戴负载情况下，计算短路电流最大非对称短路电流不必使用系数1.1。上述短路电流基本公式是在他激式情况下得出的，同样适用于自激式交流同步发电机。)17(2)(gTTggacogIeIIId)18(1.1acogacgII22三.短路电流粗略计算主配电盘附近发生短路时，最大对称短路电流有效值为满足最大需要功率，而可能是并联运行的所有发电机额定电流的10倍，再加上需要同时投入运
16、行的所有电动机额定电流是3倍(对称有效值)，短路功率因子假定为0.1。即式中 Iac为最大对称短路电流有效值；?INg为所有并联运行的发电机额定电流之和；?NM为所有同时投入运行的电动机的额定电流之和；cos?K为短路功率因子。)19(310NMNgacMacgacIIIIINgacgII10NMacMII 31.0cosK23最大非对称短路电流值与短路功率因子有关，如图5所示式中 IP为最大非对称短路电流n为峰值系数当短路功率因子为 时，由图5的曲线查得其峰值系数为n=2.45，此时)20()(cosacacKPnIIfI1.0cosKacacpInII45.224第三节 短路计算系统图和标
17、么值一.短路计算工况和选择短路计算应该选择电力系统短路最严重(数值最大)工况下进行。这个工况应该是:投入发电机的额定功率总和为最大；发电机组处于长期并联运行状态，投入工作的异步电动机额定功率总和为最大；发电机组的起始负载最大。二.短路计算系统图的绘制短路计算系统图应根据所选计算工况和船舶电力一次系统图绘制，通常采用系统单线图。计算图中包括:1.并联工作的发电机；2.用一个等效电动机表示电动机负载；3.相应的导电部份，如开关、电器和变压器等；4.所选择的短路计算点。图上应标注发电机的型号、额定功率和额定电压，开关电器的型号、额定电流，电线和电缆的型号、数量、截面和长度，等效电动机何其它组件的主要
18、技术参数。25三.短路计算的选择船舶电力系统的短路电流，是由系统的所有发电机和电动机的参数及电路的阻抗决定的，而且和短路点的位置有很大的关系。我们选择短路点的原则是应该使该点短路后，流过所选择、整定或校验的电气设备的电流为最大。26当校验母线的动稳定性或开关1(最大用电设备开关)的断路容量时，可选图中1号开关旁B2点短路。此时所有工作发电机和除1号开关供电的设备之外的所有工作电动机都经过母线及1号开关向B2点供电。如果短路点选在开关1的左端，则所有工作发电机和工作电动机(1号开关供电的设备除外)供给短路点的电流都不经过1号开关，这样的验算就不合理了。在校验发电机主开关2的断电容量时，应选A点。
19、因为A点短路时另两台工作发电机和所有工作电动机都经过2号开关向短路点供电。如选2号开关靠近母线端短路时，只有G2经过开关2向短路点供电，显然不是最严重的情况。当校验主配电盘总线的电动力稳定性时，应选B1点，校验分配电盘上的开关3和4时，应分别选开关附近的C点和D点。27四.标么值(相对值)在短路电流实际计算中，电压、电流、阻抗、功率等物理量，为了计算方便，通常不用其实际的数值表示，而是采用称做标么值的相对单位值来表示。已知或求得标么值之后，也可由上式求得实际值，它等于标么值与基准值的乘积。船舶电力系统的发电机、电动机、变压器等设备，其产品目录参数的标么值都是以设备的额定值SN、UN作为基准值而
20、求得的。例如同步发电机的参数Xd、Xd、Xd等，都是以额定值SN、UN为基准值的标么值。(21)基準值實際值標么值 28以额定值作为基准值的标么值称额定标么值，额定标么值的表达式为上式中下角注有”N”是表示这些量值是采用额定值作为基准值的标么值。各物理量的标么值乘以100%，便是百分值。222,NNNNNNNNNNNNNNNNNNUXSZXxURSZRrUZSZZzSSsIIiUUu29第四节 发电机馈送的短路电流计算一.发电机的对称短路电流为了便于计算，通常近似的将整个过渡过程分成三个阶段:次瞬时阶段、瞬时阶段和稳态阶段。次瞬时分量按阻尼绕组回路的时间常数 呈指数衰减；瞬时分量按激磁绕组回路
21、的时间常数 呈指数衰减。短路电流的最大瞬时值约在短路后半个周期出现。在计算发生三相对称短路后第一个半周的短路电流时，瞬时短路电流还没有(或刚刚开始)衰减，可以忽略瞬时短路电流的衰减时间常数。因此，当发电机在空载及额定象电压情况下，在发电机输出端发生短路时，其次瞬时对称短路电流初始值和瞬时对称短路电流初始值分别为(23)22)22(22)()(kARXVIkARXVIadNgadNg dT dT30短路发生后第一个半周时发电机空在对称短路电流为式中 VN为系统额定相电压；Xd,Xd分别为发电机直轴次瞬时电抗、瞬时电抗；Ra为发电机电枢电阻；T为交流电周期(60Hz,T=16.67ms)Td为发电
22、机直轴次瞬时短路时间常数。当带有负载的发电机发生突然短路时，由于初始电压较大，虽然直流分量有所减小，但短路电流仍有所增大，可乘以1.1的系数，求得短路发生后第一个半周时发电机戴额定负载的对称短路电流)24(2)(gTTggacogIeIIId )25()(1.1kAIIacogacg31二.发电机的短路电流非周期性分量发电机在空载及额定相电压为VN的情况下，当发电机输出端发生短路时，期短路发生后第一个半周时短路电流非周期性分量为式中Ta为发电机非周期分量时间常数。)26(2)(kAeIIaTTgdog 32三.发电机的最大非对称短路电流发电机的最大非对称短路电流在短路发生后第一的半周时出现，其
23、值等于对称点路电流的峰值与短路电流非周期性分量之和，即发电机在空载与额定负载下最大非对称短路电流都用上式求得。四.无阻尼绕组发电机的短路电流无阻尼绕组发电机的短路电流的计算同样采用上述各公式，只要将上面公式中发电机参数 ，分别用代替即可。(27)(2kAIIIdcgacogpgdgdTXX 、dddTXX、33第五节 电动机馈送的短路电流计算对电动机群所馈送的短路电流，采用等效电动机方法进行计算，即将所有运行中的电动机综合成一台直接接至主总线上的等效电动机(忽略电动机至主总线之间的线路阻抗)。该等效电动机的额定功率等于所有运行中的电动机额定功率之和。34一.等效电动机各项参数的确定 若由电动机
24、的参数数据查得平均等效电动机的各项参数分别为 和 ，则等效电动机相应的各项参数分别为式中 为等效电动机定子电阻、瞬时电抗、瞬时阻抗；为平均等效电动机定子电阻、瞬时电抗；为平均等效电动机瞬时短路时间常数、非周期时间常数；为等效电动机瞬时短路时间常数、非周期时间常数。dcmsTR、mXdcmT)32()31()30(22)29()28()()()()()(msTTmsTTmRXZmqRRmqXXdcmdcMacmacMSMMssmMdcMacMdcmacmmsMMsTTTTXRZXR,35等效电动机各项参数可按下列规定选取:1.当运行中的发电机总额定功率 时:式中 为等效电动机瞬时电抗标示值为等效
25、电动机定子电阻标示值2.当运行中的发电机总额定功率 时:W500kPNg)(6.17)(4.13)(03.0)(17.0msTmsTrxdcMacMsM標準值標準值sMrxW500kPNg)(0.11)(3.11)(05.0)(16.0msTmsTrxdcMacMsM標準值標準值36二.等效电动机短路电流的计算当主总线电压为额定相电压VN，在电动机出线端发生短路时，其等效电动机短路发生后第一个半周时的短路电流分别为:对称短路电流短路电流非周期性分量最大非对称短路电流(35)34(2(33)2)(2)(2)(kAIIIkAeZVIkAeZVIdcMacMpMTTMNdcMTTMNacMdcmac
26、M37第六节 在邻近主总线处短路时短路电流的计算主总线处短路时的短路电流等于投入运行的发电机和电动机所馈送的短路电流的代数和。一一.发电机馈送的短路电流发电机馈送的短路电流首先应计及发电机端至主总线之间的线路阻抗，修正发电机参数。及求出在主总线处呈现的单台发电机的合成次瞬时电抗、瞬时电抗和电阻:式中，分别为从发电机至主总线之间的线路电抗、电阻。用修正后的发电机参数计算发电机空载时次瞬时对称短路电流初始值 、瞬时对称短路电流初始值 :)38()37()36()()()(mRRRmXXXmXXXgbaggbdggbdggbgbRX、gI gI(40)22(39)22)()(kARXVIkARXVI
27、ggNgggNg 38则发电机馈送的在短路发生后第一个半周时的短路电流为对称短路电流:空载时有载时短路电流非周期性分量:式中，为计及发电机至主总线之间的线路阻抗 影响的发电机非周期时间常数，其数值为最大非对称短路电流为)42(41)2)kA(1.1)()(acogacggTTggacogIIkAIeIIId(43)2)(2kAeIIdcbgTTgdcg)44()(121000msRRfRXTTagbagbadcbg)45()(2kAIIIdcgacogpgdcbgT)(gbgbRX、39二二.电动机馈送的短路电流电动机馈送的短路电流 可忽略等效电动机至主总线之间的线路阻抗。当等效电动机的额定电
28、流为INM时，则该项短路电流可近似的取为短路发生后第一个半周时电动机馈送的对称短路电流为:最大非对称短路电流式中INM可按下式进行估算式中 为等效电动机效率、额定功率因子。在缺乏确切数据的情况下 可取为0.76。)46()(4kAIINMacM(47)(8kAIINMpM)48()(cos3kAUPIMMNMNMNMMMcos,MMcos40三三.短路点的短路电流短路点的短路电流当有q台发电机和等效电动机向短路点馈送短路电流时，则短路发生后第一个半周时流向短路点的对称短路电流为最大非对称短路电流为(49)1 (kA),.,2,1(qiacMacgiacqiIII)50(1)(),0,2,1(k
29、AqiIIIpMqipgip41第七节 离主总线处短路时短路电流的计算首先应求出等效发电机的参数，再计算发电机和电动机向短路点馈送的短路电流，最后计算短路点的短路电流。一一.等效发电机及其参数的求取等效发电机及其参数的求取设有q台发电机并联运行，则应将这些发电机在主总线处综合成一台等效发电机，并按下列步骤求取其各项参数。1.q台相同规格发电机并联运行其等效发电机的直轴次瞬时电抗 直轴瞬时电抗 和电枢电阻 分别为式中 分别为式(36)、式(37)、式(38)计算结果。)53()52()51()()()(mqRRmqXXmqXXgagdgdDX DXARgggRXX,422.q台不同规格发电机并联
30、运行这种情况计算较为复杂，可按下列步骤计算等效发电机的各项参数。(1)按式(39)(43)分别计算各台发电机的(2)计算等效发电机空载时次瞬时对称短路电流初始值 、瞬时对称短路电流初始值 ；计算短路发生后第一个半周时等效发电机空载时对称短路电流 、短路电流的非周期性分量 。即式中 为第i台发电机空载时次瞬时对称短路电流初始值；为第i台发电机空载时瞬时对称短路电流初始值；为短路发生后第一个半周时，第i台发电机空载时对称短路电流；为短路发生后第一个半周时，第i台发电机的短路电流非周期性分量。dogacogggIIII和,GI GIacoGIdcGI)57(1)56(1)55(1(54)1)(),.
31、,2,1()(),.,2,1()(),.,2,1()(),.,2,1(kAqiIIkAqiIIkAqiIIkAqiIIqiidcgdcGqiiacogacoGqiigGqiigG idcgiacogigigIIII 43(3)计算等效发电机的各项参数，计有:)62(61)60()59()58()(21000)(1000)(2ln21000)()(mfTXRmsIIIITmsIITmIVXmIVXADaGacoGGGddcGGaGNdGNd44二二.短路电流的计算短路电流的计算1.发电机馈送的短路电流当主总线至短路点之间的线路电抗为 、线路电阻为 时，可求得在短路处呈现的等效发电机合成次瞬时阻抗
32、 、合成瞬时阻抗 如下:并须计及线路阻抗对时间常数的如下影响。eXeReGZ eGZ)64(22)63(22)()()()()()(mXXRRZmXXRRZeDeAeGeDeAeG45(1)q台相同规格发电机并联运行时式中 为计及线路阻抗影响的等效发电机非周期时间常数；为计及线路阻抗影响的等效发电机值轴次瞬时短路时间常数。)66()65(1)(1)(12)(1000degbdegbdeGaegbaegbadceGXqXXXqXXTTmsRqRRfRqXXTT eGdceGTT 46(2)q=(q1+q2)台不同规格发电机并联运行时)68()67()(1)1()(121000msXXXXTTms
33、RRfRXTTdededeGaeaadceG 47则得式中 为短路发生后第一个半周时等效发电机额定负载时对称短路电流。为等效发电机最大非对称短路电流。)74()73(2)72()71(2)70()(2)(2)(1.1)()()()69()(kAIIIkAeIIkAIIkAIeIIIkAZVIkAZVIdcGacoGpGTTGdcGacoGacGGTTGGacoGeGNGeGNGdceGeG pGacGII482.电动机馈送的短路电流当主总线至短路点之间的线路电抗为 ，线路电阻为 时，可求得在短路点处呈现的等效电动机合成瞬时阻抗 ，计及线路阻抗影响的等效电动机非周期时间常数 如下:)76()75
34、(22)(121000)()()(msRRfRXTTmXXRRZsesedcMdceMeMeSeMeXeReMZdceMT49则得)79()78(2)77(22)(2)(dcMacMpMTTeMNeMNdcMTTeMNeMNacMIIIkAeZVZVIkAeZVZVIdceMdceM503.短路点的短路电流流向短路点的短路电流等于发电机和电动机馈送的短路电流的算术和，即短路电流发生后第一个半周时短路点的对称短路电流:短路点的最大非对称短路电流:当短路点至主总线的线路阻抗足够大时，例如在下列两种情况下，可不计及电动机馈送的短路电流，并可忽略发电机馈送的短路电流非周期性分量。(1)短路电路中不包含
35、变压器时(2)短路电路中包含变压器时即此时短路发生后第一个半周时的对称短路电流和最大非对称短路电流分别为)81(80)()(kAIIIkAIIIpMpGpacMacGacDeDeXZXR 53)83()82()(2)(kAIIIkAIIacGpGpacGac51三.在电压器二次级侧短路时短路电流的计算此种情况亦属于在主总线外馈电线处短路之一，只是需将变压器的阻抗作为线路阻抗的一部份，并将变压器的变化考虑在内即可。计算步骤和公式同上述。自主总线至短路点之间的线路电抗为自主总线至短路点之间的线路电阻为式中 为主总线至变压器初级端之间的线路电抗、电阻；为变压器二次侧至短路点之间的线路电抗、电阻；为折
36、算到变压器初级的电抗、电阻；为变压器初级和次级额定线电压。)85(2)84(2)()()()(21212121mUURRRRmUUXXXXNNeTeeNNeree212211,NNTTeeeeUURXRXRX52 变压器二次侧短路电流为 当有多台变压器并联运行时，则须计算各变压器支路线路阻抗(包括变压器阻抗在内)的并联阻抗，然后按式(84)、式(85)分别计算主总线至短路点之间的线路电抗 和线路电阻 ，按式(86)、式(87)分别计算短路发生后第一个半周时变压器二次侧的对称短路电流 和最大非对称短路电流 。計算的結果。或式或式為式式中計算的結果。或式為式式中(83)(82)(81)()(82)
37、(80)()()87()86(212212pNNppacNNacacIkAUUIIIkAUUIIeXeR2acI2pI53第八节 短路功率因子计算一.主总线馈电分路配电电器出线端处短路功率因子计算此处短路电路阻抗为等效发电机与等效电动机并连阻抗:经计算可得短路电路的电抗和电阻分别为为简化计算，发电机自动开关电源端处的短路功率因子计算可近似取式(89)(91)的计算结果。)88()(111 mXjRXjRjXRZMsdaKbKbKb)91(22)90(222222)89(222222cos)()()()()()()()()(KbKbKbKMdsaMsAdasKbMdsaMsddaMKbXRRXX
38、RRXRRXRRRmXXRRXRXXRXX 則短路功率因數為54二.主总线外馈电线处的短路功率因子计算此处的短路电路的电阻和电抗分别为)94(22)93()92(cos)()(KKKKeKbKeKbKXRRmRRRmXXX則短路功率因數為55第九节 短路阻抗和时间长数的计算与换算短路电路阻抗的计算，仪器及发电机、电动机、变压器以及电缆的阻抗，而忽略如总线、电流互感器等组件的阻抗，也不计连接点的接触电阻及短路故障本身的阻抗。一.发电机电抗和电阻的换算式中 为次配电系统的额定线电压；为发电机额定电流；为发电机额定视在功率。)97(2)96(2)95(2)()()(mSUrIVrRmSUxIVxXm
39、SUxIVxXNgNaNgNaaNgNdNgNddNgNdNgNddNgNgNSIU56二.电动机电抗、电阻和时间常数的计算与换算式中 为电动机额定线电压；为等效电动机额定功率。)101(21000)100(21000)99()(cos3)98()(cos322smdcmrmacmNMMMNMsNMNMssNMMMNMMNMNMMMfrxTfrxTmPUrIUrRmPUxIUxXNMNMPU57三.变压器电抗、电阻和阻抗的计算与换算式中 为百分数表示的变压器短路电压、短路电压电阻分量、漏抗分量；为折算到变压器原边的电抗、电抗标么值;为折算到变压器原边的电阻、电阻标么值；为变压器额定视在功率；为
40、变压器原边额定线电压。)106(22)105(22)104(22)103(22)102(2)()()()(111111mSUuSUxXmSUuSUrRRZXmSUPKRTmSUuZNTNxNTNTTNTNRNTNTTrTTNTNNTNKT1,NNTTTTTxRKUSrRxXuuu58四.电缆电阻和电抗的计算式中 电缆电阻、电抗；单位长度电缆电阻、电抗；电缆长度(m)、并联电缆根数。)108(0)107(0)()(malxXmalrRalxrXR,0059根据以上介绍的计算方法和公式，在进行实船短路电流计算时，首先选择计算工况和短路计算点，并画出短路计算系统图。例:假设某船舶短路计算系统图如图7
41、所示。已知参数如表1和表2所示。是计算各点短路电流并选择自动开关数据。第十节 船舶交流系统短路计算应用举例6061短路计算结果和选用的配电电器数据汇整表3所示。62第十一节 断路器额定启断和瞬时容量的选择一.断路器参数选择原则 选择断路器与选择一般低压电器一样，首先应按其额定工作条件(即额定电压和额定电流)来选择，但因断路器还有启断短路电流的作用，故在选择断路器时，必须保证断路器能够启断最大瞬时容量大于其设置电路可能出现的最大短路电流。(1)断路器的额定切断电流，必须大于其工作电路短路后1/2周期时的对称交流短路电流的有效值；(2)断路器的额定接通电流，必须大于其工作电路的最大计算短路电流的非
42、对称最大峰值。63二.断路器的额定启断电流 断路器的额定启断电流表示断路器将预期启断的短路电流值，该电流用短路后1/2周期的对称分量有效值表示。在对断路器做短路实验时，实际启断电流与预期短路电流相比，通常都较小。这是由于断路器本身的阻抗和在断路时产生的电弧电阻起到了限流作用。断路器的额定启断电流，与额定电压、额定频率、短路功率因子等参数有关。一般来说，低压短路器所在电路的电压越高，电路启动越困难；反之，电路电压越低，启断电流越容易。因此，额定启断电流除了表示断路器在最高额定电压下的启断电流值外，还可以保证在低于最高额定电压的条件下具有更大的启断电流值。所以，在选择断路器时，必须注意额定启断电流
43、所对应的额定电压等级。64三.断路器的额定瞬时容量断路器的额定瞬时容量，是指在额定参数下和实验电路中，按照标准动作和条件，能够接通的电流最大值。通常，交流断路器的额定瞬时容量，是用瞬时容量最初几周的最大瞬时值来表示的，即所说的短路电流峰值。由断路器的结构原理可知，断路器在闭合电路短路时，其静触头和动触头之间的电磁反作用力，是依据瞬时容量而得到的。若断路器接通力不够时，则断路器不能接通，并且由于回跳产生电弧使触头熔化，甚至可能使触头以外的导电部份产生机械的或热应力的损伤。在交流电路中，可以视为该反作用力是由短路电流非对称最大峰值决定的。通常，只对发电机用的空气断路器进行额定瞬时容量的校验，而对线路用的空气断路器(塑壳式断路器)未做硬性规定。这是因为线路用断路器中装设了瞬时过电流脱扣装置。当断路器接通短路电路时，断路器瞬时跳闸。因此在断路器接通时，不能克服触头间产生的电磁反作用力而进行强制接通，而是迅速的将其分断，故可不必进行接通电流校验。
